初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的模型運(yùn)用

黃勇

近年來(lái)，社會(huì)價(jià)值不斷改變，需求的人才越來(lái)越趨向綜合化和多樣化，同時(shí)體現(xiàn)教育價(jià)值，展現(xiàn)教育成果。對(duì)于初中階段來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)由算數(shù)教學(xué)轉(zhuǎn)變成邏輯分析問(wèn)題的過(guò)程。幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)是初中階段很重要的一部分，初中生邏輯思維能力發(fā)展不足，面對(duì)抽象的知識(shí)沒(méi)有辦法理解消化，而利用模型來(lái)輔助教學(xué)，能夠有效拓展幾何的教學(xué)，直觀、形象地展示出知識(shí)點(diǎn)，提升教學(xué)質(zhì)量。本文將通過(guò)探究模型在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重要性，提出相應(yīng)的教學(xué)建議，供大家參考。

一、模型教學(xué)在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重要性

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂教學(xué)質(zhì)量

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，都是教師單一地灌輸課本知識(shí)給學(xué)生，沒(méi)有關(guān)注學(xué)生的理解能力，沒(méi)有創(chuàng)新教學(xué)方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，但其實(shí)知識(shí)的理解性和發(fā)散性才是提升課堂質(zhì)量的關(guān)鍵。如何將枯燥、抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成易理解、引人入勝、直觀的內(nèi)容，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，真正地學(xué)習(xí)并掌握知識(shí)，進(jìn)而熟練運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)的幾何知識(shí)理論都是抽象難懂的，要求學(xué)生具有良好的思維能力，將課本知識(shí)在腦海中轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螆D形，但是真正只依靠課本做到這一點(diǎn)是很難的，因此運(yùn)用模型來(lái)輔助教學(xué)至關(guān)重要。在教學(xué)過(guò)程中，模型能夠幫助學(xué)生正確理解并把握教學(xué)中的抽象問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)變得更簡(jiǎn)單，具有趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與度，提升教學(xué)質(zhì)量。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生建立良好的想象力

幾何問(wèn)題是十分抽象的，通過(guò)建立幾何模型，使學(xué)生近距離地理解并思考幾何知識(shí)，更深入地研究幾何的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決幾何中的難題。在運(yùn)用幾何模型時(shí)，具體的實(shí)物模型能夠幫助學(xué)生發(fā)散思維，鍛煉學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

（三）模型的實(shí)用性能夠?qū)崿F(xiàn)幾何知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義

在日常生活中，有許多包含幾何知識(shí)的事物，運(yùn)用模型也是一種廣泛趨勢(shì)。例如在我國(guó)古代，趙州橋就是運(yùn)用了幾何知識(shí)中的拱形原理，在計(jì)算完洪水的洪峰后，利用橋下的橋孔有效地泄洪，在經(jīng)歷漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中仍然屹立不倒，這其中包含的幾何原理也被廣泛運(yùn)用。比如，現(xiàn)在銷(xiāo)售房子的開(kāi)發(fā)商，都會(huì)利用模型來(lái)展示小區(qū)環(huán)境、樓房的構(gòu)造、位置等，使人們直觀地了解到想了解的內(nèi)容。不僅是建筑方面，還有航海、隧道、運(yùn)輸、汽車(chē)駕駛等都運(yùn)用了許多幾何原理，幾何模型也不斷發(fā)揮著自己的作用。因此，運(yùn)用模型是與人們生活息息相關(guān)的，而運(yùn)用模型探索的幾何知識(shí)，能夠有效地解決生活中的難題，實(shí)現(xiàn)幾何的現(xiàn)實(shí)意義。

二、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中模型的運(yùn)用策略

（一）運(yùn)用模型直觀地展現(xiàn)出幾何的教學(xué)內(nèi)涵，幫助學(xué)生理解幾何知識(shí)

在教學(xué)中要積極地利用模型輔助教學(xué)，充分發(fā)揮模型的引導(dǎo)性作用，讓學(xué)生跟隨著模型來(lái)探究教學(xué)目標(biāo)，積極參與到課堂中思考問(wèn)題，提出問(wèn)題，將書(shū)本上的理論知識(shí)與教師的模型教學(xué)結(jié)合起來(lái)，深入理解幾何知識(shí)。

教師通過(guò)模型在初中數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生深入了解幾何問(wèn)題的解決思路和方法，準(zhǔn)確把握解題思路并形成自己的思維方式，促進(jìn)將基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用到后續(xù)的生活與學(xué)習(xí)中，將知識(shí)的感性思維轉(zhuǎn)變成理性，提升教學(xué)質(zhì)量。

（二）將理論知識(shí)與實(shí)際操作結(jié)合起來(lái)，具體展現(xiàn)知識(shí)的形態(tài)，幫助學(xué)生理解題目?jī)?nèi)容

在幾何教學(xué)的過(guò)程中，幾何模型是非常重要的教學(xué)方法，結(jié)合模型輔助教學(xué)能夠直觀、形象地展現(xiàn)出結(jié)合數(shù)量關(guān)系以及位置關(guān)系，使學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)量之間的聯(lián)系，理解更深層次的概念。初中階段的學(xué)生，思考學(xué)習(xí)能力的發(fā)展還不夠全面，因此在數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)中，并不能很好地理解課本上的理論知識(shí)，對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)大都是死記硬背概念和定義等，在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候不能靈活使用，往往會(huì)無(wú)從下手。在幾何問(wèn)題的學(xué)習(xí)時(shí)，雖然理論知識(shí)背誦得很熟練，但是在涉及抽象的思維相互轉(zhuǎn)化時(shí)就很茫然，不知所措，學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力明顯較為薄弱。針對(duì)這種情況，教師就應(yīng)該在教學(xué)中運(yùn)用模型來(lái)展現(xiàn)具體的概念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解，將復(fù)雜的理論知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在掌握理論知識(shí)的前提下，遇到問(wèn)題更能完美地操作，提高學(xué)習(xí)效率。

教學(xué)內(nèi)容若只是通過(guò)教師單方面的講解，學(xué)生是無(wú)法理解的，但是通過(guò)幾何模型，學(xué)生可以近距離觀察，通過(guò)模型將知識(shí)具體化、實(shí)際化，提高學(xué)生的理解能力。例如在學(xué)習(xí)“線與面的關(guān)系”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，通過(guò)硬紙板與鐵絲給學(xué)生展示線面的關(guān)系：1.將硬紙板放在桌子上，鐵絲水平放在硬紙板的上空，則是平行關(guān)系。2.將鐵絲插在硬紙板里面，則是相交關(guān)系。而相交關(guān)系又可以分為斜交和垂直兩個(gè)類(lèi)別，用鐵絲垂直插入硬紙板則是只限于平面垂直相交，用鐵絲斜著插入硬紙板則是直線與平面斜交。教師在展示之后，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手去實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題，思考直線與平面更多的關(guān)系。

（三）加深圖形的理解，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)之間的聯(lián)系

很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是具有一定的關(guān)聯(lián)性的，學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要不斷歸納、總結(jié)，找出不同知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)合在一起來(lái)理解新知識(shí)，鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生積極自主地進(jìn)行知識(shí)的探索，在不斷總結(jié)與創(chuàng)新思維中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)相關(guān)知識(shí)的理解，完善學(xué)生的知識(shí)體系，有效提高學(xué)生的思維能力。通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的不斷研究，發(fā)現(xiàn)幾何知識(shí)注重學(xué)生思維能力的發(fā)展，幾何圖形之間的聯(lián)系既可以是他們的共性，又可以是差異性。面對(duì)幾何圖形的差異性時(shí)，教師可以運(yùn)用模型展示出不同幾何圖形之間存在的差異，同時(shí)通過(guò)模型的對(duì)比、思考，引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏在差異性下的共性，使學(xué)生在對(duì)比、思考的過(guò)程中，享受到自主探索知識(shí)的快樂(lè)，培養(yǎng)起學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)興趣。例如，在學(xué)習(xí)梯形時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)梯形，一個(gè)三角形的紙板，再準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)的戒尺，使學(xué)生先觀察梯形和三角形之間存在的不同，再將戒尺類(lèi)比在三角形的紙板中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的共性，加深對(duì)梯形的理解，掌握梯形的相關(guān)內(nèi)容。

（四）利用模型教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力

幾何教學(xué)的實(shí)質(zhì)是將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在初中階段，學(xué)生的空間想象能力發(fā)展還不夠好，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)不夠深刻，在實(shí)際學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中思維較為片面，幾何問(wèn)題一般是利用問(wèn)題和圖形的結(jié)合展現(xiàn)出來(lái)的，使學(xué)生能夠更好地理解題目的要求和含義。學(xué)生在解答相關(guān)問(wèn)題時(shí)會(huì)忽略圖形的展示，容易將二者分離理解，導(dǎo)致沒(méi)有全面地理解題目?jī)?nèi)容，在解答過(guò)程中出現(xiàn)困難或者錯(cuò)誤。針對(duì)學(xué)生的這種問(wèn)題，可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型的幫助，使學(xué)生更好地理解題目中的關(guān)鍵信息，更加靈活準(zhǔn)確地解答相關(guān)問(wèn)題，降低學(xué)生的出錯(cuò)率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)是我國(guó)深化教育改革的重要項(xiàng)目之一，這其中的研究意義是非常大的，幾何教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，是值得重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)內(nèi)容。我們要積極地處理好這個(gè)難題，充分拓展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生下一階段的深入學(xué)習(xí)。模型的運(yùn)用便是幾何教學(xué)中最有效的教學(xué)方案，這能夠?qū)?fù)雜、抽象、難懂的幾何知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、形象、具體的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生快速理解并掌握。而模型在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的運(yùn)用策略，是需要教師在教學(xué)過(guò)程中不斷探索、發(fā)展、創(chuàng)新的，將模型積極地運(yùn)用到幾何教學(xué)中，充分發(fā)揮其對(duì)幾何教學(xué)的價(jià)值和意義，才能引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（責(zé)任編輯 ?李 芳）