考核命題里的力學(xué)之趣

推薦單位：中國力學(xué)學(xué)會(huì)

轉(zhuǎn)化作者：魯妮

第十二屆全國周培源大學(xué)生力學(xué)競賽團(tuán)體賽一共有3個(gè)考試項(xiàng)目，3個(gè)項(xiàng)目各有特色，但都非常有趣，在看似“不科學(xué)”、無法完成的背后，都是精妙的力學(xué)基本概念與知識點(diǎn)。我們一起來看看這三個(gè)題目究竟暗藏什么玄機(jī)，命題組老師的命題思路以及解題思路又究竟是什么樣的呢？

首先，來看一下這次大賽的3道命題！

命題一：利用組委會(huì)提供的材料，設(shè)計(jì)并制作一個(gè)圓筒的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使其在有一定傾斜度的懸臂梁上表面自由運(yùn)動(dòng)，并自動(dòng)停止在盡量靠近懸臂梁遠(yuǎn)端的位置，如果圓筒未能停止掉下懸臂梁，則沒有成績。

命題二：利用組委會(huì)提供的材料，設(shè)計(jì)并制作一種具有特殊屬性的彈性結(jié)構(gòu)，使其上表面在承受外界豎直壓縮載荷時(shí)產(chǎn)生水平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)。

命題三：據(jù)傳中國古代有指南車和記里鼓車。指南車在直行或拐彎時(shí)，車上有木人始終手指南方;記里鼓車每走1里路，車上有木人擊鼓1次。選手觀看組委會(huì)統(tǒng)一提供的相關(guān)參考視頻，利用且只能利用組委會(huì)提供的材料，設(shè)計(jì)并制作具有指南功能和記錄里程功能的兩輪小車。

要求：1. 選手可選擇制作兩個(gè)小車，分別具有指南和記里功能;也可僅制作一個(gè)小車同時(shí)具有指南和記里功能;若指南和記里集成在一輛車上，有加分。2. 對指南功能，要求車輛在測試臺上直行和拐彎時(shí)，兩車輪著地滾動(dòng)，車上部的指向部件水平指向不變。3. 對記里功能，要求車輛在測試臺上直行時(shí)，兩車輪著地滾動(dòng)，車上擊打部件從第1次擊打到第4次擊打的距離應(yīng)為3米。

看完題目是不是覺得有些神奇，命題老師們是怎么想到這些又有趣又和生活聯(lián)系緊密的題目的呢？這些題目又要怎么入手解答呢？

3個(gè)題目都是對力學(xué)中的基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)理論的考察，考的不僅僅是一個(gè)知識點(diǎn)，而是多個(gè)知識的融合，3道題的理念都要求有力學(xué)的計(jì)算和力學(xué)的設(shè)計(jì)，注重設(shè)計(jì)，搭好框架，不盲目動(dòng)手是這次團(tuán)體賽3個(gè)題目的共同特點(diǎn)，“純靠盲目測試，我們預(yù)期選手們是不會(huì)拿到最高分?jǐn)?shù)的”，命題組老師李群仰說。團(tuán)體賽不僅僅是動(dòng)手制作那么簡單，真正決定成績好壞的還是各參賽隊(duì)的設(shè)計(jì)如何。

項(xiàng)目一命題組的李辰老師介紹，項(xiàng)目一主要是希望學(xué)生設(shè)計(jì)制作出一個(gè)質(zhì)心可變的系統(tǒng)，圓筒必須停在懸臂梁的后半部才有成績，如果學(xué)生只是做出了一個(gè)偏心的系統(tǒng)，但是它的質(zhì)心不可變的話，要么這個(gè)圓筒到不了有效區(qū)域，要么就無法自動(dòng)停下來。所以需要學(xué)生去制作，去意識到這個(gè)系統(tǒng)必須是質(zhì)心可變的，而且什么時(shí)候變，也要能夠比較確定地知道。這道題目主要還是和理論相關(guān)，質(zhì)心位置的變化，甚至包括機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，這并不是一門課的知識，需要綜合很多門課程的知識。在2.5小時(shí)的考試時(shí)間里，最重要的是明確自己的設(shè)計(jì)方向，李辰老師認(rèn)為在最開始的半個(gè)小時(shí)內(nèi)要充分討論，拿出一個(gè)比較可行的設(shè)計(jì)方案，然后盡快分工協(xié)作實(shí)現(xiàn)方案并對它進(jìn)行驗(yàn)證，如果效果不是很理想，再對方案或制作進(jìn)行調(diào)整。理論上講，如果設(shè)計(jì)比較出色，制作步驟就不會(huì)很復(fù)雜，出來的成品效果也會(huì)很好。

項(xiàng)目二則緊跟科技前沿，主要考察材料力學(xué)方面的知識。這個(gè)命題思路最早來源于現(xiàn)在科學(xué)界十分火的超材料，超材料具備大自然中的天然材料所不具備的力學(xué)屬性或力學(xué)特性，有著獨(dú)特的力學(xué)性能。項(xiàng)目二希望參賽選手們在有限的時(shí)間內(nèi)，用有限的材料，結(jié)合力學(xué)的概念和設(shè)計(jì)，將項(xiàng)目要求完成。命題組李群仰老師介紹，這道題主要是想考察參賽選手們對材料力學(xué)基礎(chǔ)知識的理解，包括應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)變形等，其次是考察選手們利用已有材料對系統(tǒng)的力學(xué)性能進(jìn)行優(yōu)化的能力。這是一個(gè)非常有意思的固體力學(xué)優(yōu)化的開放性題目，希望選手們完成的系統(tǒng)的力學(xué)性能能達(dá)到指標(biāo)要求，旋轉(zhuǎn)的角度越大越好，高度越高越好，李群仰說。

在項(xiàng)目二的比賽中，出題老師們陸續(xù)得到各個(gè)參賽隊(duì)的成績，他們展現(xiàn)出的性能指標(biāo)，也是一次又一次刷新了出題老師們對這個(gè)項(xiàng)目的認(rèn)識。李群仰說，因?yàn)檫@是一個(gè)開放性題目，很多選手們做出來的材料的性能指標(biāo)已經(jīng)超出了他們當(dāng)時(shí)的一些想象。很多團(tuán)隊(duì)做出來的作品性能非常優(yōu)異，其中有一隊(duì)的成績非常棒，他們的設(shè)計(jì)非常獨(dú)特，從結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)理念來講都非常好，以至于出題組的一位老師說他們碾壓了其他參賽隊(duì)，一枝獨(dú)秀。

項(xiàng)目三把指南車和記里鼓車融為一體，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)合裝置。在古代就有一些關(guān)于指南車的傳說，實(shí)際上這并不是傳說，指南車在漢代已經(jīng)有記載。在古代皇帝出行的時(shí)候，一般有兩輛車跟著他，一輛是指南車，一輛是記里鼓車。指南車走的時(shí)候上面有個(gè)小人總是指向南方，這樣來定方向;記里鼓車走1里路會(huì)敲1下，等于是古代的計(jì)程車。項(xiàng)目三命題組的高云峰老師正好以前對這兩個(gè)都做過研究，他就把兩個(gè)功能融合在一起，設(shè)計(jì)了項(xiàng)目三的題目。高云峰說，設(shè)計(jì)這個(gè)題目出于三方面的考慮，一是文化自信，好像很多科學(xué)技術(shù)都是從西方來的，但其實(shí)中國古代也有很多技術(shù)很先進(jìn)，例如漢代就有記載的指南車、記里鼓車;二是希望讓學(xué)生掌握工匠精神，成為工業(yè)強(qiáng)國需要很多設(shè)計(jì)者、工匠，項(xiàng)目三需要仔細(xì)地設(shè)計(jì)、加工、制作，是很好的訓(xùn)練;三是讓學(xué)生學(xué)會(huì)理論聯(lián)系實(shí)際，把所學(xué)的力學(xué)知識和實(shí)踐相關(guān)聯(lián)，去進(jìn)行分析計(jì)算，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目。

在長達(dá)9小時(shí)的比賽時(shí)間中，高云峰建議參賽隊(duì)伍先別急著動(dòng)手，先分析討論，前半小時(shí)到1小時(shí)之間把問題本身的科學(xué)性搞明白;第二步詳細(xì)地計(jì)算，計(jì)算齒輪之間的關(guān)系、打鼓怎么打等;第三步分工合作進(jìn)行具體制作。9小時(shí)說來很長，但是在比賽的時(shí)候很快就過去了，在比賽過程中，高云峰發(fā)現(xiàn)過了一半的時(shí)間，大部分隊(duì)伍還沒有明顯的結(jié)果出來，還在東拼西湊地考慮，這說明他們的經(jīng)驗(yàn)還不太足。一般來說，設(shè)計(jì)和分工好的話，時(shí)間過半至少有個(gè)雛形出來。當(dāng)然也有隊(duì)伍讓高云峰印象深刻的，例如四川大學(xué)隊(duì)，他們得了滿分，整個(gè)項(xiàng)目三得滿分的只有這一個(gè)，在高云峰看來這是非常不容易的，四川大學(xué)隊(duì)理論分析做得比較到位，動(dòng)手配合也很好。

項(xiàng)目三題目不僅涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)，還涉及動(dòng)力學(xué)，比如說有的參賽隊(duì)考慮不周全，齒輪大小不匹配，這樣的話雖然按照運(yùn)動(dòng)學(xué)來說沒問題，但是帶動(dòng)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)打滑的情況，這里面其實(shí)是有很多科學(xué)因素的。高云峰說，出題的時(shí)候要考慮到盡可能把知識融合在一起，變成一個(gè)趣味的裝置，或者是以一個(gè)游戲的形式給學(xué)生。其實(shí)，高云峰作為力學(xué)方面的專家，從事力學(xué)科普工作多年，開發(fā)了許多有趣的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，例如手機(jī)吊冰箱、鴨子下坡等等，他喜歡將科學(xué)知識融入趣味性，把科學(xué)原理和知識融在有趣的裝置里面，以趣味性來傳播它。高云峰說，其實(shí)科學(xué)是一個(gè)整體，包含科學(xué)知識、科學(xué)方法、科學(xué)精神，怎么在教學(xué)中把科學(xué)的三位一體都教會(huì)學(xué)生，需要老師進(jìn)行專門設(shè)計(jì)。通過力學(xué)競賽，學(xué)生們動(dòng)手實(shí)踐，再回去反思改進(jìn)，其實(shí)是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)和實(shí)踐融合的過程。

此次力學(xué)競賽的3道題目兼具趣味性與科學(xué)性，緊跟時(shí)代前沿，充分體現(xiàn)出了力學(xué)之趣。其實(shí)力學(xué)并不是像一些人想象的那么枯燥，一些神奇的裝置，例如能夠自動(dòng)停止在斜面確定位置的圓筒、受到垂直荷載在水平方向旋鈕的超材料以及既能指南又能記里的小車，都能通過力學(xué)知識和力學(xué)計(jì)算實(shí)現(xiàn)。