探討數(shù)學(xué)知識(shí)在若干金融問(wèn)題中的應(yīng)用

摘 要：當(dāng)前，在人們的生產(chǎn)和生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)融為其中，并成為推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)性學(xué)科。數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)理論在具體的應(yīng)用過(guò)程中已經(jīng)呈現(xiàn)出十分顯著的應(yīng)用效果，特別是在全新的時(shí)代背景下，進(jìn)一步為科學(xué)進(jìn)步奠定基礎(chǔ)。在金融行業(yè)的運(yùn)行和發(fā)展過(guò)程中，不可避免的會(huì)存在很多方面的問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，可以使問(wèn)題得到有效解決，金融學(xué)者因此越來(lái)越認(rèn)可和推進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用，由此“數(shù)學(xué)金融”一詞也成為人們的熱點(diǎn)話題?；诖?，本文著重分析和探討相關(guān)金融問(wèn)題中數(shù)學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用，希望通過(guò)本文的簡(jiǎn)要分析，可以為相關(guān)人士提供一定啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí);金融問(wèn)題; 應(yīng)用

引言

從根本上來(lái)講，在相關(guān)學(xué)科的研究和運(yùn)行過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)都可以進(jìn)一步結(jié)合具體情況，切實(shí)有效的為其提供基礎(chǔ)性的橋梁和紐帶作用。在相關(guān)學(xué)科的應(yīng)用過(guò)程中，都有著數(shù)學(xué)知識(shí)的影子，并且數(shù)學(xué)知識(shí)所占有的地位越來(lái)越重要。當(dāng)前，金融行業(yè)已經(jīng)成為發(fā)展前景十分廣闊的行業(yè)之一，在很多問(wèn)題的解決過(guò)程中都要有效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，例如，在風(fēng)險(xiǎn)投資領(lǐng)域充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)中的非線性期望下的極限理論，就可以使投資方向更加明確清晰。結(jié)合這樣的情況，下面重點(diǎn)分析數(shù)學(xué)知識(shí)在相關(guān)金融問(wèn)題中的應(yīng)用情況。

一、在金融投資和收益中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

由于利率匯率，商品價(jià)格以及股票價(jià)格等，不可避免的會(huì)出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)，而在金融投資領(lǐng)域，這些波動(dòng)情況都被認(rèn)為是相應(yīng)的投資風(fēng)險(xiǎn)，而此類風(fēng)險(xiǎn)會(huì)在很大程度上造成實(shí)際的投資活動(dòng)以及相關(guān)金融活動(dòng)中的經(jīng)濟(jì)收益，要和期望的收益值有巨大的偏差。現(xiàn)代金融工程基本理論在具體的發(fā)展過(guò)程中，其核心內(nèi)容就是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量工作。針對(duì)度量金融風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)方法而言，通常情況下主要包括兩種，分別是：確定性數(shù)學(xué)方法和非確定性數(shù)學(xué)方法。 具體情況主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

1確定性數(shù)學(xué)方法。通常情況下我們所稱之為的確定性數(shù)學(xué)方法，主要指的是有效研究和分析金融投資領(lǐng)域相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的各類構(gòu)成要素以及評(píng)價(jià)指標(biāo)，與此同時(shí)把這些因素和指標(biāo)進(jìn)行抽象整合，變成確定性的數(shù)學(xué)變量，然后再著重將相互之間的關(guān)系抽象成為數(shù)學(xué)函數(shù)，數(shù)學(xué)模型或者相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式等等，然后再利用數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法，進(jìn)一步有效得出具體的數(shù)字結(jié)果。在實(shí)踐的過(guò)程中，為了進(jìn)一步有效實(shí)現(xiàn)金融投資風(fēng)險(xiǎn)防范和規(guī)避的效果，可以著重根據(jù)此類數(shù)字結(jié)果，著重針對(duì)金融投資的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)合理的度量以及精準(zhǔn)的評(píng)估，通過(guò)這樣的方法，來(lái)針對(duì)金融交易活動(dòng)進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的調(diào)整，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)合理的控制。在這個(gè)過(guò)程中，針對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)而言，再對(duì)其進(jìn)行分析的過(guò)程中所采用的指標(biāo)主要包括債券價(jià)格、債券收益率、股票價(jià)格以及股票指數(shù)等。相關(guān)金融研究人員為了進(jìn)一步有效制定，并構(gòu)建對(duì)現(xiàn)有金融活動(dòng)實(shí)踐行為的相關(guān)改良方案，通常情況下會(huì)選擇以及實(shí)施相對(duì)應(yīng)的金融投資組合，以此為其準(zhǔn)備好相應(yīng)的充分條件。在這個(gè)過(guò)程中，要進(jìn)一步結(jié)合具體情況，有針對(duì)性的計(jì)算和分析金融投資活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的相關(guān)數(shù)學(xué)指標(biāo)，且更有效的認(rèn)知比較常見(jiàn)的金融活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，以此為基礎(chǔ)，更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)到正在發(fā)展中的金融交易活動(dòng)開展?fàn)顟B(tài)。

2.非確定性數(shù)學(xué)方法。在金融投資活動(dòng)中，導(dǎo)致相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)存在的因素包括很多不確定性的內(nèi)容，而對(duì)于此類不確定性因素，是結(jié)合金融投資風(fēng)險(xiǎn)概念有效分析而來(lái)。如果在具體的操作過(guò)程中利用確定性數(shù)學(xué)方法，無(wú)法針對(duì)相關(guān)因素合力的聯(lián)系進(jìn)行科學(xué)合理的描述，以及準(zhǔn)確的概括。所以針對(duì)這樣的情況，為了進(jìn)一步有效提升金融投資風(fēng)險(xiǎn)防范能力，要著重選用非確定性數(shù)學(xué)方法，例如，數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論、隨機(jī)過(guò)程等相關(guān)方式，進(jìn)一步有效評(píng)估和掌握投資人在具體金融投資活動(dòng)中極有可能面臨的經(jīng)濟(jì)損失和收益率損失等相關(guān)情況，由此把他們變成隨機(jī)性的數(shù)學(xué)變量，再通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科體系中的數(shù)學(xué)方差、期望以及標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)方面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算處理方法，這樣能夠針對(duì)具體數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行計(jì)算分析，從而更及時(shí)有效的處理。在針對(duì)金融投資活動(dòng)相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制的過(guò)程中，能夠更充分的體現(xiàn)出非確定性數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用效果。在一次金融投資活動(dòng)涉及兩項(xiàng)或者兩項(xiàng)以上的投資產(chǎn)品對(duì)象的條件下，針對(duì)具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行度量處理，在這個(gè)過(guò)程中有效應(yīng)用協(xié)方差、隨機(jī)向量以及相關(guān)系數(shù)等與之相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)處理工具，能夠呈現(xiàn)出該方法更為顯著的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

二、在金融預(yù)測(cè)和決策中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

在具體的金融活動(dòng)中，有著很多方面的不確定性因素，而決策者是否能夠?qū)ζ溥M(jìn)行科學(xué)合理的判斷，往往是由怎樣對(duì)未來(lái)的金融變量如保貼率、儲(chǔ)蓄存款余額、通脹率等實(shí)施有針對(duì)性的預(yù)測(cè)而有效決定的。在金融預(yù)測(cè)領(lǐng)域，比較常用的數(shù)學(xué)方法主要包括一次和二次移動(dòng)平均法、修正指數(shù)曲線法、一元線性回歸法等。在進(jìn)行金融決策的過(guò)程中，通常情況下所選用的數(shù)學(xué)方法主要包括最大產(chǎn)量組合法、極值選優(yōu)決策法、線性規(guī)劃決策法、無(wú)差異曲線法等。當(dāng)前，數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)決策與預(yù)測(cè)中的應(yīng)用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，在很多問(wèn)題和研究領(lǐng)域，都越來(lái)越把經(jīng)濟(jì)研究進(jìn)行充分的數(shù)字化，已經(jīng)成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)比較顯著的特點(diǎn)之一。隨著數(shù)學(xué)理論的進(jìn)一步發(fā)展和研究的深入持續(xù)，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策中越來(lái)越從工具性的作用慢慢的轉(zhuǎn)向理論性，價(jià)值性方向發(fā)展。除此之外，隨著以計(jì)算機(jī)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和優(yōu)化，使人們?cè)诮?jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策中更方便而且有效的應(yīng)用到數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)方法，以此創(chuàng)造更有利的條件。并且隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，通過(guò)計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，能夠有效針對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)分析，對(duì)于各類經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行切實(shí)有效的分析和預(yù)測(cè)，并通過(guò)數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)構(gòu)建相對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)模型，這樣能夠及時(shí)有效的發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域的主要問(wèn)題，并使其得到科學(xué)合理的解決。在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方面，主要是基于相關(guān)數(shù)學(xué)理論和事實(shí)，對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，在預(yù)測(cè)過(guò)程中，有效利用回歸預(yù)測(cè)法，概率法等，要結(jié)合經(jīng)濟(jì)因素建立經(jīng)濟(jì)模型，這樣能夠?qū)?jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，成為各經(jīng)濟(jì)要素之間的數(shù)量關(guān)系，并通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)分析和探討，這樣可以針對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)進(jìn)行有效預(yù)算。在經(jīng)濟(jì)決策中，要通過(guò)不同類別的經(jīng)濟(jì)決策方法，結(jié)合客觀經(jīng)濟(jì)情況所涉及的因素，運(yùn)用大量數(shù)學(xué)方法，并根據(jù)實(shí)際需求建立數(shù)學(xué)形式，以此來(lái)描述和反映不同經(jīng)濟(jì)因素之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，為經(jīng)濟(jì)決策提供切實(shí)有效的參考依據(jù)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)上面的分析和探討，我們能夠著重看出，當(dāng)前隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和時(shí)代的進(jìn)步，金融行業(yè)實(shí)現(xiàn)了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，并且在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過(guò)程中有著越來(lái)越重要的地位。在金融問(wèn)題的處理過(guò)程中，進(jìn)一步有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，有效構(gòu)建金融數(shù)學(xué)學(xué)科，并使相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和理論得到科學(xué)合理的應(yīng)用，而這也越來(lái)越成為相關(guān)行業(yè)發(fā)展的主流趨勢(shì)。在實(shí)際的操作過(guò)程中，金融市場(chǎng)上短期內(nèi)預(yù)期有可能趨向于投機(jī)的影響，因此金融市場(chǎng)的預(yù)期往往是非理性的，針對(duì)這樣的情況，就需要從實(shí)際出發(fā)，從根本上有效認(rèn)識(shí)到實(shí)際價(jià)格和數(shù)學(xué)模型理論計(jì)算兩者之間有著很大程度上的差距，在這個(gè)過(guò)程中，要著重把握金融行業(yè)的發(fā)展情況和數(shù)學(xué)知識(shí)理論研究方法和結(jié)果的有效利用，將數(shù)學(xué)知識(shí)和理論框架作為基礎(chǔ)，使其得到不斷的優(yōu)化和完善，以此進(jìn)一步有效提升數(shù)學(xué)模型在金融行業(yè)中的應(yīng)用效果，并發(fā)揮更大的作用，使相關(guān)問(wèn)題得到切實(shí)有效的解決，確保金融行業(yè)實(shí)現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定的良性發(fā)展，從而為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。

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作者簡(jiǎn)介：

李章?lián)P，女，1998年11月生，河南方城縣人，河南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2017級(jí)金融數(shù)學(xué)專業(yè)1班。