數(shù)學(xué)教學(xué)要重過程

匡艾文

日前看到一則故事：有個(gè)學(xué)生計(jì)算圓錐體積，總忘了乘1/3。后來，她參加了一個(gè)興趣班，老師讓大家用冰淇淋的空筒（圓錐體容器）盛滿水，往與“空筒”等底等高的圓柱筒里倒，倒了三次，剛好倒?jié)M。從此，她再沒忘記乘1/3。她激動地說：“我們老師放著這么好的游戲不讓我們做，卻逼我們背公式！”

孩子的話發(fā)人深省。有的教師在教學(xué)中把“數(shù)學(xué)過程”（即理解數(shù)學(xué)、形成數(shù)學(xué)思想方法或用數(shù)學(xué)解決問題所必須經(jīng)歷的過程）忽略或一筆帶過，而著重強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)結(jié)果”（即概念、定理、公式及計(jì)算化簡的方法），短期看來，學(xué)生會做題。但隨著時(shí)間的推移，這些知識點(diǎn)會逐漸淡忘，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味。另外，由于學(xué)生不是主動探究，長此下去，培養(yǎng)出來的學(xué)生高分低能，缺乏創(chuàng)造性思維。為扭轉(zhuǎn)這一局面，我們在教學(xué)中必須要重視學(xué)生獲取知識的過程。

一、在公式教學(xué)中重視“數(shù)學(xué)過程”

人類在浩瀚的歷史長河中，積累了大量寶貴的經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)通過教育活動得以發(fā)揚(yáng)光大。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)我們以十分簡捷的方式把大量公式、概念、法則等傳授給學(xué)生，而舍棄了獲得這些知識的過程和方法，使學(xué)生失去了親自探究和發(fā)現(xiàn)知識的機(jī)會，甚至有意無意地扼殺了探索和創(chuàng)新精神，讓學(xué)習(xí)成了單純繼承而遠(yuǎn)離了創(chuàng)新發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)圓的周長的教學(xué)，有的教師把周長公式的推導(dǎo)過程輕描淡寫，而著重讓學(xué)生記公式。而有的教師精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生主動探究圓周長與直徑的關(guān)系。上述兩種教法都教會了學(xué)生求圓的周長，第一種教法在當(dāng)前的考試中學(xué)生的分?jǐn)?shù)也許還會略高于第二種教法，但長遠(yuǎn)看來，第二種教法下的學(xué)生在自主探索中，真正理解和掌握了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生形成的創(chuàng)新探索意識對今后的學(xué)習(xí)、生活和工作都是十分有利的。

二、在計(jì)算教學(xué)中展示“數(shù)學(xué)過程”

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’活動。也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！?/p>

除數(shù)是小數(shù)的除法，在小學(xué)教材中是把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后沿用除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算的，其中的“轉(zhuǎn)化”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。若老師直接告訴學(xué)生，那么學(xué)生只是學(xué)會了計(jì)算，卻沒有學(xué)會數(shù)學(xué)思想。因此，在教學(xué)中要注意通過設(shè)計(jì)情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。如：可以從學(xué)生熟悉的生活入手，提出：“老師拿了3.5元錢去買鉛筆，每支鉛筆0.5元，最多可以買幾支？”學(xué)生很快報(bào)出可買7支，列式是：3.5÷0.5=7。算式中除數(shù)和被除數(shù)都有小數(shù)點(diǎn)，你是怎么算出來的？學(xué)生馬上回答是把“元”轉(zhuǎn)化成“角”來計(jì)算，即35÷5=7。

三、在練習(xí)教學(xué)中體現(xiàn)“數(shù)學(xué)過程”

小學(xué)數(shù)學(xué)中有這樣一道習(xí)題：圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)容器的水中取出后，水面下降了2厘米。這塊鐵塊的體積是多少？

面對這道題，老師沒直接告訴學(xué)生“水下降部分的體積就是鐵塊的體積”。而是先從“烏鴉喝水”的故事講起，讓學(xué)生猜到“向瓶中放進(jìn)小石塊，水上升的體積是否等于小石塊的體積？”再讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，最終讓學(xué)生領(lǐng)悟“水下降部分的體積就是鐵塊的體積?！闭麄€(gè)過程中，教師讓學(xué)生動手操作思考，主動嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

在教學(xué)中注重了“數(shù)學(xué)過程”的教學(xué)，學(xué)生的主動性和積極性被調(diào)動，學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力、想象力和動手能力等得到最大限度的發(fā)揮，數(shù)學(xué)的“魅力”也得到了充分展示。