管間距對矩形翅片橢圓管換熱管束性能的影響

趙蘭萍，楊志剛（.同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，上海0804；.同濟大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海0804）

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管間距對矩形翅片橢圓管換熱管束性能的影響

趙蘭萍1，楊志剛2
（1.同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，上海201804；2.同濟大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海201804）

采用標(biāo)準k-ε模型，就橫向管間距和縱向管間距對矩形翅片橢圓管換熱管束流動換熱性能的影響進行分析.研究發(fā)現(xiàn)：橫向管間距是主要影響因素，縱向管間距的影響較??；橫向管間距越大，等壓降約束條件下的綜合性能越差；擾流孔的存在強化橫向管間距和縱向管間距的作用，開設(shè)擾流孔使得管束綜合性能有所下降.

汽車風(fēng)洞換熱器；矩形翅片橢圓管束；流動換熱性能；管間距；擾流孔

矩形翅片橢圓管最初應(yīng)用在電站間接空冷系統(tǒng)中［1－5］，由于其良好的低阻特性，近年來被用在汽車風(fēng)洞等對阻力損失要求苛刻的場合［6－7］.汽車風(fēng)洞要求的換熱量大，其換熱器的排數(shù)多至8排，空氣側(cè)阻力損失占整個流道總損失的40%，是風(fēng)機功率的主要耗散設(shè)備，因此換熱器成為流道設(shè)計的關(guān)鍵部件之一［6］.在進行風(fēng)洞流道氣動優(yōu)化設(shè)計時，需要根據(jù)總阻力損失指標(biāo)調(diào)整換熱管束結(jié)構(gòu)，在滿足換熱要求的前提下盡可能地減小換熱器空氣側(cè)阻力，而影響空氣側(cè)阻力的最主要結(jié)構(gòu)因素是管間距［8］.現(xiàn)有文獻對矩形翅片橢圓管換熱器的研究大多是針對電站空冷系統(tǒng)的使用要求（3.5m·s－1以下迎面風(fēng)速）而展開的，該種換熱器應(yīng)用于汽車風(fēng)洞時，其迎面風(fēng)速大多在3～12m·s－1之間，同時須滿足比電站空冷系統(tǒng)更苛刻的阻力損失指標(biāo)，因此往往需要全新設(shè)計.但由于缺乏相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和有針對性的研究資料，目前國內(nèi)的汽車風(fēng)洞換熱器大多依賴進口.在這種情況下，針對風(fēng)洞換熱器的特點，研究管間距與矩形翅片橢圓管束流動換熱性能的關(guān)系就顯得尤為重要.

換熱設(shè)備研究中通常有3種評價方法，分別為等流量約束條件下的評價方法、等壓降約束條件下的評價方法和等泵功約束條件下的評價方法［9］.對于風(fēng)洞這樣的應(yīng)用場合，采用等壓降約束條件評價方法更加直接和有效，其原因是空氣側(cè)壓降是風(fēng)洞換熱器的一個非常重要的指標(biāo).在滿足換熱要求的前提下，要盡可能減小空氣側(cè)壓降.

1 計算模型

1.1 物理模型

圖1是8排矩形翅片橢圓管束的示意圖.該管束采用36 mm×14 mm橢圓管，管壁厚度為1.5 mm，其矩形翅片尺寸為55mm×26mm，每片翅片上開設(shè)4個4mm×4mm擾流孔，對應(yīng)的翅片間距為2.5mm，翅片厚度為0.3mm.管子和翅片的材料均為碳鋼.計算中取6個橫向管間距（54、58、62、66、70、74mm）、6個縱向管間距（28、29、30、31、32、33mm）.

圖1 8排矩形翅片橢圓管束示意圖Fig.1 Top view of computational domain of eight－row rectangular finned elliptical tube bundle

計算單元在流動方向上的取法見圖1虛線區(qū)域，空氣進口和出口段均取換熱管束實際長度的1倍.在垂直于流動方向上，取翅片中心面和相鄰翅片空氣通道中心面間區(qū)域為計算區(qū)域，見圖2的陰影部分.

圖2 垂直方向上計算區(qū)域示意圖Fig.2 Side view of computational domain

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性分析，用70萬、100萬、130萬3套不同數(shù)目的網(wǎng)格計算，70萬網(wǎng)格跟其他2套網(wǎng)格計算得到的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的偏差不超過3.5%，說明網(wǎng)格進一步加密對計算結(jié)果的穩(wěn)定性貢獻已不大.因此，本文各種結(jié)構(gòu)采用70萬左右的網(wǎng)格數(shù).

1.2 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法

采用標(biāo)準k-ε數(shù)學(xué)模型.邊界條件的取法為：圖1中虛線所示相鄰管列的中心面為周期性邊界條件，圖2的翅片中心面和通道中心面為對稱邊界條件，管子內(nèi)壁面定壁溫，外壁面和翅片表面均為流固耦合邊界，進口為速度入口，出口設(shè)為自由出流.考慮空氣物性參數(shù)與溫度之間的關(guān)系.

用有限體積法對控制方程進行離散，分離求解器隱式求解.壓力和速度的耦合采用標(biāo)準Simple方法.為提高計算精度，對能量方程采用二階迎風(fēng)差分格式進行離散.計算過程中，能量離散方程殘差控制在10－6以下，其他方程殘差控制在10－4以下.

1.3 試驗驗證

試驗在吸風(fēng)式風(fēng)洞熱交換器試驗臺上進行，試

式中：Z1、Z2分別表示進、出口截面測點的高度，m；P1、P2分別表示測試進、出口截面測點的靜壓，Pa；v1、v2分別表示進、出口截面風(fēng)速，m·s－1；ρ表示密度，kg·m－3；g表示重力加速度，m·s－2；ΔP表示風(fēng)阻，Pa.在圖3所示的靜壓孔所處位置，ρ和g均為常數(shù)，即Z1＝Z2，v1＝v2，因此可得驗系統(tǒng)見圖3.整個裝置由空氣系統(tǒng)和水系統(tǒng)組成.

空氣通過熱交換器試件，滿足伯努利方程

圖3 試驗系統(tǒng)Fig.3 Experimental system

風(fēng)阻可以通過測量試件前后靜壓來得到.在試驗過程中，維持水側(cè)流速和定性溫度不變，則式（3）右端第二項不變；如果維持空氣側(cè)流速和定性溫度不變，則式（3）右端第一項不變.因此熱交換器總換熱系數(shù)可通過測量空氣側(cè)和水側(cè)進出口溫度及流量來得到.

式中：k表示以管外總面積為基準的總傳熱系數(shù)，W·（m2·K）－1；h、h1分別表示空氣側(cè)和水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·（m2·K）－1；Ri表示管壁導(dǎo)熱熱阻，K·W－1；β表示肋化系數(shù).

試驗時，空氣進風(fēng)溫度為12.5℃，進出口水平均溫度在70℃左右，水流速為1m·s－1，管束迎面風(fēng)速在3.56～12.42m·s－1之間.

由圖4和5可知，模擬計算的結(jié)果與試驗結(jié)果中壓降損失和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的誤差滿足工程需求，均在3%～10%之間.

圖4 空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)Fig.4 Heat transfer coefficient of air side

圖5 空氣側(cè)壓降Fig.5 Pressure drop of air side

2 結(jié)果及討論

2.1 數(shù)據(jù)整理方法

計算中采用空氣進出口溫度平均值為定性溫度，數(shù)據(jù)整理過程中用到的特征數(shù)和計算方法闡述如下：

（1）雷諾數(shù)

式中：ν為空氣黏度；dh為橢圓管當(dāng)量直徑；umax為管間平均最大風(fēng)速［10］.

（2）以管外總面積為基準的換熱管束總傳熱系數(shù)

其中，

式中：Q為換熱量，W；qm為空氣質(zhì)量流量，kg·s－1；cp為空氣質(zhì)量定壓熱容，kJ·（kg·K）－1；A為翅片管外表面積，m2；Tw為橢圓管壁面溫度，℃；Tin為來流空氣溫度，℃；Tout為空氣流經(jīng)翅片管出口溫度，℃.

式（5）和（3）結(jié)合，可以得到空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h.

（3）空氣側(cè)努塞爾數(shù)

式中：λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）－1.

（4）摩擦因子

式中：A0為管間平均通流面積［10］，m2.

對于風(fēng)洞來講，需要尋求在滿足換熱的前提下壓降盡可能小的管束結(jié)構(gòu)，可采用等壓降換熱能力指標(biāo)Nuf－0.5來衡量管束綜合性能.

2.2 管間距對管束流動換熱性能的影響

從圖6和7可以看出，雷諾數(shù)增大，換熱增強，小橫向管間距結(jié)構(gòu)換熱效果好，但摩擦因子也大.隨著橫向管間距的增大，間距對換熱和摩擦因子的影響呈現(xiàn)逐步減小的趨勢.摩擦因子曲線隨著橫向管間距的增加越來越平坦，說明間距越大，摩擦因子對雷諾數(shù)的敏感性下降.

圖6 不同橫向管間距下Nu Re的關(guān)系Fig.6 Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on Nusselt number

圖7 不同橫向管間距下f Re的關(guān)系Fig.7 Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on friction factor

圖8和9的結(jié)果表明，相比于橫向管間距，縱向管間距對換熱和摩擦因子的影響均很小.這是由該矩形翅片橢圓管束的結(jié)構(gòu)決定的，36／14長短軸比的橢圓管使得管后的渦區(qū)域即弱換熱區(qū)域已經(jīng)很小，縱向管間距改變不會對該區(qū)域產(chǎn)生顯著影響.

從圖10可以看出，等壓降綜合性能因子（Nu／Nu0）／（f／f0）0.5隨橫向管間距的增加而減小，隨雷諾數(shù)的增加而增加.橫向間距越大，等壓降約束條件下的換熱能力越差，隨著間距的增加，相鄰間距間綜合性能的差異越來越小.6個不同橫向管間距下，54mm橫向間距結(jié)構(gòu)的綜合性能最優(yōu).74mm橫向管間距結(jié)構(gòu)的等壓降綜合評價因子在計算雷諾數(shù)范圍內(nèi)僅為54mm橫向管間距結(jié)構(gòu)的56%～82%之間.

圖8 不同縱向管間距下Nu- Re的關(guān)系Fig.8 Effects of longitudinal tube pitch and Reynolds number on Nusselt number

圖9 不同縱向管間距下f Re的關(guān)系Fig.9 Effects of longitudinal tube pitch and Reynolds number on friction factor

圖10 不同橫向管間距下等壓降評價因子Fig.10 Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on performance evaluation factor

從圖11可以看出，縱向管間距越大，等壓降評價因子越小.在實際設(shè)計選用中可以直接選用小縱向管間距，在保證換熱的情況下，獲得較好綜合性能的同時減小空氣流動方向換熱器尺寸.

為進一步了解管間距的影響作用，將各種管間距下的計算結(jié)果擬合，把所研究換熱管束性能與管間距和雷諾數(shù)的關(guān)系整理成如下形式：

式中：lt為橫向管間距，m；ll為縱向管間距，m.

從式（10）和（11）可以更加清楚地看出，影響管束流動換熱的主要結(jié)構(gòu)因素是橫向管間距，縱向管間距是次要結(jié)構(gòu)因素.在風(fēng)洞流道優(yōu)化設(shè)計過程中，為滿足風(fēng)洞對換熱器阻力損失的苛刻要求，矩形翅片橢圓管束的結(jié)構(gòu)調(diào)整主要是橫向管間距.從擬合關(guān)系式還可以看出，換熱對橫向管間距的敏感程度大于阻力，對縱向管間距的敏感性則比阻力弱.

圖11 不同縱向管間距下等壓降評價因子Fig.11 Effects of longitudinal tube pitch and Reynoldsnumber on performance evaluation factor

2.3 擾流孔對管束性能的影響

翅片上是否開設(shè)擾流孔會對管束性能及管間距與管束性能之間的關(guān)系產(chǎn)生一定影響.可以推斷，不同擾流孔數(shù)量也會影響管束流動換熱性能與管間距之間的關(guān)系.下面將對開孔和平滑翅片2種管束結(jié)構(gòu)展開分析和對比.

從圖12看出，隨著雷諾數(shù)的增加，2種結(jié)構(gòu)管束的換熱均增強，帶擾流孔的管束換熱性能優(yōu)于不帶擾流孔的管束，且這種優(yōu)勢隨著雷諾數(shù)的增大而增大，隨橫向管間距的增加而減小.當(dāng)橫向管間距增大到62mm時，2種結(jié)構(gòu)的換熱差別已經(jīng)很小.

圖12 不同橫向管間距下開孔和平滑管束的Nu-Re關(guān)系Fig.12 Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on Nusselt number with and without disturbing holes

圖13的結(jié)果表明，隨著雷諾數(shù)的增加，2種管束的摩擦因子均減小，帶擾流孔的管束阻力始終大于不帶擾流孔的管束，兩者之間的差別隨著雷諾數(shù)的增大而稍有增大，隨橫向管間距的增加而減小.橫向管間距為66mm時，2種結(jié)構(gòu)的差別已經(jīng)很小.

圖13 不同橫向管間距下開孔和平滑管束的f- Re關(guān)系Fig.13 Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on friction factor with and without disturbing holes

從圖14中可以看出，等壓降約束條件下，平滑翅片結(jié)構(gòu)管束綜合性能優(yōu)于開孔翅片結(jié)構(gòu)，兩者之間的差異隨雷諾數(shù)的增加而增加，隨橫向管間距的增大而減小.

圖14 不同橫向管間距下開孔和平滑管束的Nu／f0.5ReFig.14 Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on performance evaluation factor with and without disturbing holes

相比橫向管間距，2種結(jié)構(gòu)的縱向管間距對管束換熱性能和阻力的影響均很小，在此不再列出，但對等壓降評價因子有一定影響，見圖15.

為進一步分析開孔帶來的影響，將平滑翅片管束在6個橫向管間距和6個縱向管間距下的換熱和流動性能的計算結(jié)果也擬合成管間距和雷諾數(shù)的關(guān)聯(lián)式，如下所示：

對比2種結(jié)構(gòu)的擬合關(guān)聯(lián)式可以看出，開擾流孔以后，努塞爾數(shù)對雷諾數(shù)更敏感，摩擦因子對雷諾數(shù)的依賴性則減弱.另外，擾流孔同時強化了橫向管間距和縱向管間距的作用.可以預(yù)料，當(dāng)開孔數(shù)增大時，上述影響會進一步加強.在風(fēng)洞換熱器設(shè)計選用時需要考慮擾流孔數(shù)目的影響.

圖15 不同縱向管間距下開孔和平滑管束的Nu／f0.5ReFig.15 Effects of longitudinal tube pitch and Reynolds number on performance evaluation factor with and without disturbing holes

3 結(jié)論

（1）橫向管間距是影響矩形翅片橢圓管束流動換熱性能的主要結(jié)構(gòu)因素.為滿足苛刻的阻力要求，風(fēng)洞換熱器進行結(jié)構(gòu)調(diào)整時主要考慮橫向間距，可直接采用小縱向管間距.

（2）橫向管間距越大，等壓降約束條件下的綜合性能越差.在滿足阻力要求的前提下，風(fēng)洞換熱器應(yīng)該盡量采用小橫向管間距結(jié)構(gòu).

（3）擾流孔的開設(shè)使得管束等壓降因子減小，同時使得橫向管間距和縱向管間距對管束流動換熱的影響強化.預(yù)測隨著開孔數(shù)目的增加，該影響會進一步擴大.由于該結(jié)構(gòu)管束有開4孔和8孔2種情況，所以在設(shè)計選用風(fēng)洞換熱器時，需要注意擾流孔數(shù)目的影響.

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Effect of Tube Pitches on Performance of Rectangular Finned Elliptical Tube Bundles

ZHAO Lanping1，YANG Zhigang2
（1.School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China；2.Shanghai Automotive Wind Tunnel Center，Tongji University，Shanghai 201804，China）

A standard k－ε model was used to analyze the effect of transverse tube pitch and longitudinal tube pitch on the flow and heat transfer performance of rectangular finned elliptical tube bundles.It is found that the performance differs significantly in different transverse tube pitches，while the effect of longitudinal tube pitch could be ignored.The comprehensive performance is reduced with the increasing of transverse tube pitch.With the existing of disturbing holes，the impact of transverse tube pitch is enhanced，but the function of longitudinal tube pitch is weakened.The presence of disturbing holes reduces the performance of tube bundles.Key words：automotive wind tunnel heat exchanger；rectangular finned elliptical tube bundles；flow and heat transfer characteristics；tube pitch；disturbinghole

TK172

A

0253－374X（2016）01－0150－05

10.11908／j.issn.0253－374x.2016.01.022

2014-11-18

上海市科委項目（11DZ2260400）

趙蘭萍（1967—），女，副教授，工學(xué)博士，主要研究方向為汽車空調(diào)及環(huán)境試驗設(shè)備.E－mail：lanpingzhao＠#edu.cn