淺談曲線回歸分析法在隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)處理及分析中的應(yīng)用

姚凱

摘要：關(guān)于隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)處理的有關(guān)工作，其目的主要在于幫助整個(gè)隧道完善相關(guān)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，它能夠根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖位移內(nèi)力的變化情況來(lái)進(jìn)行靈活的監(jiān)控量測(cè)，進(jìn)而確保隧道整體的施工質(zhì)量與施工安全。不過(guò)，隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)還需要依靠曲線回歸分析作為支撐。對(duì)此，本文就曲線回歸分析法在隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)處理及分析中的應(yīng)用展開淺要的分析與探究。

關(guān)鍵詞：曲線回歸分析法；隧道；監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)處理；分析；應(yīng)用

自從國(guó)家進(jìn)入市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代以來(lái)，各行各業(yè)都有了嶄新的發(fā)展，其中就包含本文所要探討的隧道建設(shè)行業(yè)?；疖嚧┻^(guò)的每條隧道都給人們帶來(lái)便捷的出行體驗(yàn)，但這些隧道的背后往往包含了無(wú)數(shù)隧道施工人員的艱辛與汗水。很多隧道在修建時(shí)，難免都要在地勢(shì)十分險(xiǎn)峻的地區(qū)開展，基于新奧法施工的安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，它要求隧道的施工必須與監(jiān)控量測(cè)互相結(jié)合，一邊隧道在支護(hù)、掘進(jìn)以及襯砌施工的整個(gè)過(guò)程里都處于動(dòng)態(tài)的監(jiān)測(cè)管理當(dāng)中。就目前階段而言，雖然我國(guó)引入監(jiān)控量測(cè)的技術(shù)方法實(shí)踐較早，但在現(xiàn)實(shí)的施工效果上卻不盡人意。下文，筆者以廣州到貴陽(yáng)的某段隧道展開案例分析，從中探究曲線回歸分析法在隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)處理中的具體應(yīng)用。

一、隧道的具體工程簡(jiǎn)介

廣州到貴陽(yáng)的高速鐵路有一段隧道，全場(chǎng)大約2638m，隧道具體的起訖里程為“DK219+936～DK222+574”，時(shí)速高達(dá)250km，是一條工程浩大的雙向隧道。其中，隧道最大埋深為360m，洞內(nèi)線路坡度總體呈上坡趨勢(shì)，換算成線路坡度歷程，其數(shù)值至大到小分別是1‰、2.6‰、1‰。整條隧道除開“DK220+925.549～DK221+446.917”之外，依舊有521.368m居于半徑R=2800m的左偏曲線上，剩下全段皆是直線隧道。

該隧道屬于風(fēng)化剝蝕中山區(qū)，隧道為越嶺走向，地面之間的相對(duì)高差大約為50-480m。地面高程約590～1300m，山間有自然橫向發(fā)育沖溝。其中，基巖有少部分土壤裸露在外，邱坡上的土層覆蓋較為單薄。隧道段覆蓋的巖層主要有泥灰?guī)r、砂巖、夾泥巖。頁(yè)巖的泥質(zhì)結(jié)構(gòu)較薄，巖質(zhì)柔軟，局部頁(yè)巖含有碳質(zhì)，而且具有明顯的吸水軟化特點(diǎn)。勘查得出，隧道覆蓋段的地殼經(jīng)歷過(guò)多次不同種類的地理構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，存在斷裂發(fā)育、褶皺等情況，而且隧道圍巖質(zhì)地較差，有節(jié)理縫隙發(fā)育現(xiàn)象，地下水較為發(fā)育，并且穿過(guò)多條破碎點(diǎn)與斷裂帶。經(jīng)過(guò)多方面的科學(xué)評(píng)估該隧道的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“Ⅱ級(jí)”。

到此，可將本隧道監(jiān)控量測(cè)分別劃分為選測(cè)項(xiàng)目與必測(cè)項(xiàng)目，量測(cè)頻率以及具體的測(cè)點(diǎn)布置、量測(cè)段間距必須嚴(yán)格遵守《高速鐵路隧道工程施工技術(shù)規(guī)程》（Q/CR 9604-2015）的相關(guān)規(guī)定。

二、隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)的初步處理

關(guān)于隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)的初步處理，首先應(yīng)根據(jù)具體量測(cè)所得的數(shù)據(jù)繪制沉降或者位移與時(shí)間的趨向關(guān)系，然后就可以從沉降到時(shí)間的具體走勢(shì)大致判別出圍巖位移（運(yùn)動(dòng)）的走向，與此同時(shí)還可以對(duì)圍巖的穩(wěn)定性與異常狀態(tài)進(jìn)行初步的判斷。這里，利用字母“u”來(lái)代表沉降，“t”來(lái)代表時(shí)間，利用Excel表格進(jìn)行記錄，將具體量測(cè)得出的數(shù)據(jù)輸入到表格丹佛張，然后利用表格的自動(dòng)生成圖標(biāo)功能完成散點(diǎn)圖，同時(shí)讓量測(cè)的數(shù)據(jù)于散點(diǎn)圖同步，這樣就可以較為直觀、快速的觀察到圍巖移動(dòng)狀況，進(jìn)而做出初步的處理工作。

三、利用曲線回歸分析法處理量測(cè)數(shù)據(jù)的具體應(yīng)用

依據(jù)上文所述的“u-t曲線”首先進(jìn)行直觀的判斷與分析，由于個(gè)別主觀因素的影響，難免存在一定的誤差。因此需要采用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)原來(lái)分析量測(cè)得出的數(shù)據(jù)，同時(shí)利用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。而后，在整段隧道之中運(yùn)用回歸分析法的原理來(lái)進(jìn)行量測(cè)數(shù)據(jù)的分析處理，進(jìn)而得出u、t兩者之間的變量趨向函數(shù)，同時(shí)用可以代表量測(cè)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖作為輔助之用，這樣就可以推算出具體的u變量與t值之下 的變化速率，還可以將u的極限值計(jì)算出來(lái)，具體的量測(cè)分析處理方法如下。

（1） 曲線函數(shù)類型

根據(jù)無(wú)數(shù)隧道工程量測(cè)的研究指導(dǎo)，在隧道凈空量測(cè)數(shù)據(jù)中能夠代表散點(diǎn)分布規(guī)律的曲線函數(shù)大致分成“對(duì)數(shù)”、“指數(shù)”以及“雙曲線”三種類型。具體的工作處理，應(yīng)該選擇系數(shù)較高的函數(shù)作為曲線函數(shù)的代表。

考慮到常規(guī)的函數(shù)計(jì)算方法不僅計(jì)算工程量巨大，而且處理起來(lái)的時(shí)候亦十分復(fù)雜，稍有不慎就有可能出現(xiàn)差錯(cuò)，而且整個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算的過(guò)程極其漫長(zhǎng)，萬(wàn)一在某些特殊的緊急狀況下，傳統(tǒng)的函數(shù)計(jì)算方法顯然是不合時(shí)宜的。因此緣故，可以利用Excel自帶的自動(dòng)計(jì)算功能，將對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式進(jìn)行錄入，讓其自動(dòng)生成函數(shù)圖標(biāo)以及曲線函數(shù)的自動(dòng)繪制。當(dāng)輸入具體的量測(cè)數(shù)據(jù)之后，可以立刻得出需要的分析數(shù)據(jù)于曲線圖形。如下以“DK220+185”Ⅲ級(jí)斷面圍巖在開挖時(shí)的周邊位移數(shù)據(jù)為例子。首先將周邊位移的散點(diǎn)圖與雙曲線、對(duì)數(shù)以及指數(shù)三種曲線展開比對(duì)，可以發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖其實(shí)與指數(shù)曲線是最吻合的。依據(jù)回歸分析法的相關(guān)法則可以繼續(xù)利用Excel來(lái)進(jìn)行輔助運(yùn)算，將實(shí)際的計(jì)算公式進(jìn)行錄入，隨后輸入具體的u值，然后就可以同步得出x、y值。

（2）得出指數(shù)曲線模型

當(dāng)我們計(jì)算出具體的量測(cè)數(shù)據(jù)之后，就可以利用最小二乘法來(lái)進(jìn)行A、B常數(shù)的線性回歸。一般情況下，最小二乘法的計(jì)算程序十分復(fù)雜，不僅會(huì)浪費(fèi)大量的實(shí)踐，還有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不精準(zhǔn)，參照以上曲線函數(shù)的計(jì)算法則，同樣也可以利用Excel來(lái)進(jìn)行輔助計(jì)算，其具體的操作其實(shí)十分簡(jiǎn)單，具體而言：第一步，在表格當(dāng)中導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的x、y散點(diǎn)圖，之后在途中任意一處散點(diǎn)位置點(diǎn)擊右鍵，再按步驟以此點(diǎn)擊添加趨勢(shì)線、線性類型，最后再點(diǎn)擊確定，操作完畢接著再將回歸計(jì)算圖插入文檔之中。最后可以得出線性回歸方程式：“-2.5081x+2.5226=y”，同時(shí)相關(guān)系數(shù)為0.9905。由此就可以得出一個(gè)結(jié)論，回歸相關(guān)性較強(qiáng)，精準(zhǔn)度高。另外，依據(jù)曲線線性回歸方程式可以得出如下數(shù)據(jù)：C=ln A=2.5226、B=2.5081，計(jì)算得出A=12.4609。最后一個(gè)步驟，將A、B兩個(gè)常數(shù)的數(shù)值帶入回歸之后的回歸指數(shù)需求，得出：u=12.4609？e（-2.5226 / t）

（3）依據(jù)回歸函數(shù)判斷隧道周邊位移

根據(jù)回歸分析曲線與周邊位移的量測(cè)值，兩相比較之下可以得出基本吻合的曲線趨勢(shì)，由此可見此量測(cè)數(shù)據(jù)是精準(zhǔn)可靠的?？傮w而言，相關(guān)的圍巖周邊位移總值大約是12.4609mm，其數(shù)值小于國(guó)家《鐵路隧道工程施工技術(shù)指南》當(dāng)中規(guī)定的位移數(shù)值。在12d段的位移為10.1mm，由此可以綁定隧道周邊的圍巖已經(jīng)基本趨向于穩(wěn)定狀態(tài)，可以保障隧道施工的安全性。

四、結(jié)語(yǔ)

結(jié)合以上文獻(xiàn)內(nèi)容所述，不難發(fā)現(xiàn)曲線回歸分析法在隧道監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)處理及分析中的重要價(jià)值。曲線回歸分析法是指導(dǎo)隧道施工的“安全指南針”。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：中鐵七局集團(tuán)第四工程有限公司）