微課，讓空間觀念的培養(yǎng)過程“可視化”

陳小平

微課在涉及空間觀念內(nèi)容的教學中，可以直觀展示抽象的內(nèi)容，讓學生反復學習微課，培養(yǎng)空間觀念。教學中，可以將培養(yǎng)過程細分為幾個步驟，鍛煉學生的空間想象能力，一步步引導學生學習，發(fā)展空間觀念。在《長方形的面積》一課，我利用微課讓學生提前學習了長方形面積計算及公式推導的過程，溝通了新知與舊知之間的聯(lián)系，深化了對“面積”概念的理解，構建了數(shù)學模型。

一、形成猜想：從測量長度到度量面積

學生對于長度，有比較充足的生活、學習經(jīng)驗，在學習“長方形的面積”中，能不能充分借助有關長度的學習經(jīng)驗呢？在微課中，通過度量物品的長度，引發(fā)學生產(chǎn)生“長方形的面積也能通過測量得到”的猜想。有了猜想，就能為后面的學習做好鋪墊，這樣也讓學生學習長度拓展到面積，從一維空間發(fā)展到二維空間。

二、驗證猜想：面積的度量

度量長度我們使用尺子測量，用到長度單位。測量面積，能有專門的測量工具嗎？沒有這樣的工具，測量面積可以用什么我們使用“面積單位”幫忙。微課中，用面積是1平方厘米的正方形（面積單位）作為測量的工具，動態(tài)展示面積單位“擺滿”整個長方形的過程。這個動態(tài)展示過程，又讓學生對“面積”的理解進一步加深，構建“面積”的空間觀念。

三、優(yōu)化度量：從擺滿度量到只擺一行一列

在測量面積時，微課中引導學生思考：需要將整個長方形都擺滿面積單位嗎？其實不需要擺滿，只需要將長和寬各擺一行，其余不擺放面積單位的地方，用虛線標注，讓學生想象出擺滿面積單位的樣子。不擺滿面積單位是一處教師設置的“留白”，給學生提供想象的空間，發(fā)展學生的空間觀念。這里的每行5個面積單位，一共4行，其實就是暗合長方形的長和寬，長方形的面積與長方形的長和寬的長短有密切關系，為下一步推導出長方形的面積公式埋下了伏筆。

四、找準聯(lián)系：由度量到計算面積

經(jīng)歷了不擺滿面積單位的過程后，微課中會引發(fā)同學這樣的思考：一個面積單位都不放，只給出長方形長和寬的數(shù)據(jù)，能知道長方形的面積嗎？我們通過給出直尺測量，得到長方形的長是5厘米，寬是4厘米。這時候就讓學生想象一下：沿著長可以擺放5個面積單位，沿著寬擺4個面積單位，一共可以擺放多少個面積單位？一行5個，一共4行，也就是一共可以擺放：5×4=20（個）。 可以擺放20個面積單位，也就是面積是20平方厘米。這樣處理，將求面積單位的個數(shù)與長方形的面積建立了聯(lián)系，面積公式呼之欲出，學生對面積的“積”會有進一步的理解。

五、建立模型：推導出長方形的面積公式

在之前擺放面積單位度量的基礎上，再過渡到通過測量出長和寬的數(shù)據(jù)，通過計算數(shù)據(jù)，得到了面積單位的個數(shù)，也就得到了長方形的面積。那么，我們能不能不用擺放面積單位，而利用長和寬的數(shù)據(jù)直接計算得到長方形的面積呢？通過剛才幾步驟的猜想、驗證和思考，學生較容易得出長方形的面積就是長和寬的乘積。通過以上步驟，長方形的面積公式模型構建水到渠成。

六、鞏固模型：解決問題中提升空間觀念

學生得到了長方形的面積公式后，就在微課中給出一定量的練習，讓學生進行鞏固。微課中有看圖計算面積的練習，也有用來解決生活中問題的題目。至于正方形的面積，則將長方形的圖形進行變換，當長變得和寬一樣長時，長方形就變成了正方形，“長方形的面積=長×寬”就轉換成了“正方形的面積=邊長×邊長”。雖然文字不一樣，但是從圖中看，數(shù)學模型并沒有改變，只是稱呼變了而已。

本節(jié)課通過這樣的教學，微課能夠?qū)㈤L方形面積公式推導的過程分成五個步驟可視化地展現(xiàn)出來，降低了學生學習的難度，突破難點，鍛煉學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生的空間觀念。

（責任編輯? 范娛艷）