學(xué)科融合綻放無窮魅力

姜倩

在我國的黃河、長江流域，幾萬年前就有人類生活的足跡。智慧的先人們在長期的生活實(shí)踐中發(fā)明了語言、文字，也將中華文明浸潤下的數(shù)學(xué)文化記載在了人類的歷史中，漢字來源中的“河圖說”就與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。在當(dāng)今小學(xué)階段的教學(xué)中，雖然語文和數(shù)學(xué)屬于不同的學(xué)科，要完成不同的課堂教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)能力評價，但是語文學(xué)科的學(xué)習(xí)情況會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要的影響，最直接的例子就是語文閱讀理解水平會影響到學(xué)生解決問題時分析題意的準(zhǔn)確性。除此之外，漢語言中小到一個字，大到一部小說，都有可能蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)的奧妙。當(dāng)我們巧妙地運(yùn)用漢語言的魅力輔助數(shù)學(xué)教學(xué)時，會有令人耳目一新的效果。

一、會意字與數(shù)學(xué)

漢字中有很多會意字，先人將對數(shù)字的初步認(rèn)識建立在字的形象和意義上。比如，最簡單的“一、二、三”就是從算籌表示的數(shù)字演化而來，甚至“算數(shù)”的“算”字原本為“筭”，既在形象上表現(xiàn)了擺放算籌進(jìn)行計算的場景，也在意義上表現(xiàn)出計算時要擺“弄”“竹”制的算籌。在乘法教學(xué)時，我用計算“眾”“晶”“森”“炎”這些漢字的筆畫作為練習(xí)素材。在幾何教學(xué)中，“平行與垂直”這五個字從形象上充分表現(xiàn)了“平行與垂直”理論，我讓學(xué)生將這個幾個漢字中的筆畫抽象成數(shù)學(xué)中的直線，找出其中平行與垂直的關(guān)系。教學(xué)“銳角和鈍角”這一新課內(nèi)容時，我從“銳”和“鈍”這兩個字在漢語中的意義出發(fā)，讓學(xué)生結(jié)合生活理解它們所表達(dá)的意思，進(jìn)而理解這兩種角的名稱。這些方法既能夠幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)技能，又能幫助學(xué)生理解這些漢字所表達(dá)的意義。

二、詩文中的數(shù)學(xué)哲理和數(shù)學(xué)意境

漢語言文化中少不了詩文和俗語，文人能巧妙地將數(shù)字融入到詩文中，或者將數(shù)學(xué)哲理蘊(yùn)含在對生活和景色的描述當(dāng)中，不管是有心還是無意，我們都能感受到數(shù)學(xué)就在身邊?！皺M看成嶺側(cè)成峰”是古詩運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)典。在一年級的第一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我引用了古詩《詠雪》：一片兩片三四片，五片六片七八片，九片十片片片飛，飛入蘆花皆不見。雖然這首詩的出處與版本各有說法，但是它讓才入學(xué)的一年級小朋友體會到了數(shù)學(xué)不只是枯燥的數(shù)數(shù)。在參加一次數(shù)學(xué)學(xué)科的研修活動時，我觀摩了兩節(jié)精彩的示范課，一位教師對陜西的民謠“他大舅他二舅都是他舅，高桌子低板凳都是木頭”進(jìn)行句子拆分和整合，導(dǎo)入乘法分配律的教學(xué)；另一位教師用詩句“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛”中的“獨(dú)”與“雙”導(dǎo)入奇數(shù)和偶數(shù)的教學(xué)。這兩節(jié)課挑選的素材一俗一雅，卻讓人感覺耳目一新，也讓學(xué)生被深深地吸引。

我國古代的數(shù)學(xué)家們在文學(xué)上也是才華橫溢，將數(shù)學(xué)問題融入言簡意賅的詩文之中，寓意隱晦卻讓人深思、遐想。我給六年級的學(xué)生上過一次“剩余問題”的解答課程，我以《孫子算經(jīng)》中的“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何”導(dǎo)入，帶著學(xué)生們把這個文言文描述的問題翻譯成數(shù)學(xué)語言“一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，這個數(shù)是幾”。兩種天差地別的語言似乎從不同的時空穿越到了一起，同樣的簡明精練，同樣蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)家們千年的智慧，再加上把《韓信點(diǎn)兵》《剪管術(shù)》這些流傳下來的歷史故事和神話作為例題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)之旅樂趣無窮。關(guān)于“中國剩余定理”，明代數(shù)學(xué)家程大位在其《算法統(tǒng)宗》里用詩歌概括了這個問題的解法：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。”我雖然沒有把這首詩運(yùn)用到這堂課的教學(xué)中，但我相信對這個問題感興趣的學(xué)生在進(jìn)行深入探究時一定會被它吸引。

三、小說中的“數(shù)學(xué)家”

看小說，聽起來是一種影響學(xué)習(xí)的休閑活動，但是中國的小說中不乏“數(shù)學(xué)家”這一人物的存在，成為我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的絕妙素材。

清代小說家李汝珍的名著《鏡花緣》第七十九回“指謎團(tuán)靈心講射，善巧技妙算談天”中就描述了這樣一位數(shù)學(xué)家——被貶下凡的花仙子米蘭芬。與百位才女的聚會時，她跟姐妹們談?wù)撍惴?，其中就提到了計算圓周率精確到3.14159265、圓內(nèi)接正方形的邊長、差分法、計算正方體體積和質(zhì)量、聽雷聲算距離（小說中所用音速核算為428.6m/s，現(xiàn)代科學(xué)測算空氣中的音速在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和15℃的條件下約為340m/s），以及古代使用的“格子乘法”——鋪地錦。在當(dāng)時的時代背景下，解決這些問題已經(jīng)具有很高的學(xué)術(shù)水平了，但是隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的快速發(fā)展，現(xiàn)在大都只是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，正好也能應(yīng)用到我們的教學(xué)中。我曾經(jīng)問學(xué)生，中國古代還沒有阿拉伯?dāng)?shù)字，也沒有乘法豎式，能不能想到古人怎么計算乘法？學(xué)生們都認(rèn)為這是一件無法想象的事。當(dāng)我把鋪地錦在黑板上演算一遍，學(xué)生們紛紛驚嘆：古人實(shí)在是太聰明了，我也要學(xué)！那一節(jié)課，他們自己列出乘法算式，自己用鋪地錦計算，完全沉浸在數(shù)學(xué)的世界里。

人教版數(shù)學(xué)小學(xué)二年級上冊第二單元“100以內(nèi)的加法和減法（二）”就有一個類似于幻方的拓展題：“把21、22、23、24、25這5個數(shù)填入○里，使每條線上的3個數(shù)相加都得到69（○以十字架的形式排列，橫排一線3個，豎排一線3個，中間1個位于交叉處，共5個）?！边@道題具有很高的思考價值，我用了將近一節(jié)課的時間來進(jìn)行各種拓展，學(xué)生的思維活躍性得到很大提升。課后我向?qū)W生介紹了簡單的三階幻方，讓學(xué)生嘗試填寫，以后我將會在高年級的數(shù)學(xué)課中再讓學(xué)生嘗試幻方更多的變化。

漢語是世界上使用人數(shù)最多的語言，也是中華上下五千年文明得以傳承的最大功臣。將漢語言適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)科融合的優(yōu)勢，從教師自身來說，要注重提高閱讀量和知識面，從教育行業(yè)來說，要重視培養(yǎng)復(fù)合型的“雜學(xué)家”，才能讓學(xué)科融合綻放出無窮的魅力。