概念教學之我見

楊小芳

概念同化是借助學生已掌握的概念，改變其內涵（或外延），通過對比、分析、推理等方法，辨析新概念與原有概念的異同，從而掌握新概念。也就是以間接經驗為基礎，利用已掌握的概念去學習新概念的過程。我們知道，當孩子們在接觸“百分數(shù)”這個新概念的時候，她的腦海中總會有著一個前概念“分數(shù)”在閃動著。

從嚴格意義來講，百分數(shù)是分數(shù)概念的下位概念，因為學生在學習百分數(shù)之前已經有了一定的分數(shù)概念的認識，所以我們可以比較清晰地借助概念同化的方式來實現(xiàn)學生對百分數(shù)概念的學習，這也是北師大版本教材對“百分數(shù)的認識”一課編制的基本思路。北師大版《百分數(shù)的認識》一課，“罰點球問題”就是一個將分數(shù)概念涵蓋百分數(shù)概念，將百分數(shù)定義自然接軌分數(shù)定義的有效活動，教材的編排設計就是一個概念同化的過程。整堂課分為六個大環(huán)節(jié)：

一、創(chuàng)設情境：讓學生經歷新知呈現(xiàn)的過程

何老師先是通過談話引入足球賽的情境，并了解了足球賽中“罰點球”的規(guī)則，明確今天這節(jié)課我們的研究之旅就從罰點球開始。

二、引導探究：讓學生經歷探究知識的過程

何老師出示三個小隊員近期罰點球情況統(tǒng)計表，問了6個問題：①你認為該選派哪名隊員？有學生提出看誰進的球個數(shù)多。②教師又問：是這樣嗎？（發(fā)現(xiàn)不能光看進球數(shù)，還要知道罰球總個數(shù)。）③我們知道罰球數(shù)了，又該怎么比呢？討論得出應該比較：“進球數(shù)是罰球總數(shù)的幾分之幾”，列出算式，得出分數(shù)，理解分數(shù)的意義。④現(xiàn)在你能一眼看出哪個隊員進球情況好一些嗎？發(fā)現(xiàn)這3個分數(shù)分母不同，應該先通分！在比較分數(shù)大小這一環(huán)節(jié)，教師引導學生自主探究三個分數(shù)比較大小之后，分別呈現(xiàn)了“化成小數(shù)比大小”，“先約分后通分”，“通分為分母是100的分數(shù)比大小”等多種情況，不僅真實保留了學生的學習經驗，而且傳遞著方法多樣化和百分數(shù)是特殊的分數(shù)這一思想，還滲透了百分數(shù)產生的必要性。⑤觀察這幾個分數(shù)，它們有什么特點，都表示什么意思呢？理解分母為100的分數(shù)的意義。⑥像這樣分母為100的分數(shù)在數(shù)學上還有另一種表示方法，你知道嗎？讓學生來當小老師，學習百分數(shù)的寫法和讀法。再來理解這三個百分數(shù)所表示的意義，它們都表示“進球數(shù)是罰球總數(shù)的百分之幾”。通過以上6個問題，意義的建構自然清晰，定義的引出合理真實。

三、交流歸納：讓學生經歷歸納知識的過程

接下去何老師又設計了“我會說”這一環(huán)節(jié)，讓學生說一說生活中你見過的百分數(shù)，它表示什么意思？借助大量的生活數(shù)據，來幫助學生對百分數(shù)意義的真實理解?？紤]到學生舉的例子可能不夠全面典型，所以教師還準備了4個生活中的百分數(shù)：（1）今天全校學生的出勤率為95%。（2）第六次全國人口普查結果顯示：60歲及以上人口占全國總人口的13.26%。（3）中秋節(jié)市區(qū)某超市月餅檢查合格率為100%。（4）樂樂入學時身高是1.2m，現(xiàn)在身高是1.5m，現(xiàn)在身高是入學時的125%，分別是出勤率、人口數(shù)、合格率以及身高等生活中的實例。這一環(huán)節(jié)是想讓學生在大量的例子中體會百分數(shù)的意義，然后嘗試用一句話來概括百分數(shù)所表示的意義。

四、質疑辨析：讓學生經歷知識辨析的過程

剛才從分數(shù)的意義同化到百分數(shù)的意義，那是不是所有的分數(shù)都能改成百分數(shù)呢？何老師設計了一個質疑辨析的題目：

下面兩個分數(shù)能改寫成百分數(shù)嗎？為什么？

1.妹妹的身高是姐姐的（??? ）。

2.妹妹的身高是米（??? ）。

在這一環(huán)節(jié)，教師大膽的放手讓學生爭辯，讓學生在比較中生疑，在爭辯中明晰，主動溝通百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，理解只有當表示兩個數(shù)之間的關系時，才可以用百分數(shù)。而分數(shù)既可以表示兩個量之間的關系，還表示一個具體的量，百分數(shù)不能帶單位，從而進一步完善對百分數(shù)概念的建構。

在明確百分數(shù)與分數(shù)意義不同的基礎上，教師又追問：除了意義不同，還有什么不同？（讀法，寫法，百分號前的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，而分數(shù)的分子只能是整數(shù)）

五、鞏固練習：讓學生經歷運用知識的過程

共設計了2道練習，第1題是基礎練習，第2題是拓展提升。

（1）基礎練習：選擇合適的百分數(shù)填空

80%? 22.87%???? 150%???? 0.001%? 100%???? 20%

（1）中國神舟系列宇宙飛船七次發(fā)射都取得了成功，用百分數(shù)表示是（）。

（2）據了解我國小學生的近視率約是（???????????? ）。

（3）火車提速后，現(xiàn)在的速度是原來速度的（??????? ）。

（4）我認為大海撈針的可能性是（??????????? ）。

（5）一本故事書已經讀了（?????????? ），還剩（????? ）沒讀。

目的在于理解不同的情境選擇不同的百分數(shù)，在潛移默化中，讓學生初步感知：在實際生活中，有些時候最多能達到100%，有些時候達不到100%，有些時候能超過100%。

（2）拓展提升：（通過3個連續(xù)的追問達到知識的拓展與提升）。延續(xù)第1大題的最后一道題問：你能用一幅簡單的圖示來表示“一本故事書已經讀了80%”的意思嗎？引導學生小結：雖然選用的圖形不同，但它們都表示 “已讀頁數(shù)是整本故事書頁數(shù)的80%”。這一環(huán)節(jié)借助學生畫的圖來進一步強化百分數(shù)的意義，它既可以表示部分與整體的關系，也可以表示部分與部分之間的關系。在解決了用圖示表示百分數(shù)的基礎上，教師繼續(xù)問：從圖中你還能找出不

一樣的分數(shù)嗎？

生：20%。（理解25%，400%）

教師問第3個問題：同樣是涂色部分，為什么一下用80%，一下用400%表示？因為涂色部分與不同的量在比，所以得到的百分數(shù)不一樣。讓學生初步感知：其實百分數(shù)與我們以前說的一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍是一樣的，都是兩個量比較的結果。

六、總結回顧

讓學生經歷重溫知識的過程。最后何老師帶領孩子們一起重溫了一遍學習的過程，對所學的知識進行總結與回顧，如果把學生講各自的收獲看做一個點的話，教師這個重溫知識的過程就是一條線，讓學生對今天所學的知識在頭腦中形成一條知識鏈。