淺談小學階段算理的教學

梁文濤

摘要：小學生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因是多方面，其中重要一點是算理不清。這是由于新課程標準中簡化了計算教學，導致經(jīng)驗不足的教師忽視了算理教學。筆者根據(jù)自己多年的教學實踐，歸納出算理教學經(jīng)驗。首先，教師要重視算理教學，包括教師認識算理的重要性和掌握正確的算理。其次，采用行之有效的教學方法。1、通過“數(shù)的認識”和“運算意義”的學習，為學習算理奠定基礎(chǔ)。2、通過操作實踐，讓學生參與算理的形成過程。3、注重算理與算法的有機結(jié)合。

關(guān)鍵詞：小學階段，算理教學

算理是學生進行計算的依據(jù)，但是由于新課程標準中簡化了計算教學，在進行計算教學時，經(jīng)驗不足的教師忽視了算理的教學，導致學生的計算能力下降。如何才能使學生的計算能力得到進一步提升呢？筆者認為：只有重視算理的教學，才能使學生的計算能力得到提升和保障。怎樣進行算理的教學呢？根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗需從以下幾方面做起。

首先，教師要重視算理的教學

算理是學生進行計算的依據(jù)，在教學活動中學生是主體，老師是引領(lǐng)者、組織者、參與者。要使學生熟練掌握和運用算理，教師就需要先理解算理的內(nèi)涵與外延，認識到算理教學的重要性。

一、算理教學的重要性

1、有助于學生探究意識的培養(yǎng)

算理的學習是學生鍛煉獨立解決問題的重要途徑，算理教學能使學生了解運算過程中每一步存在的意義，而不是單純掌握機械的運算法則和運算定律。通過算理的學習，學生能養(yǎng)成主動分析問題，探究解決過程的習慣。

2、有助于提高學生“綜合運用”知識的能力。算理教學強調(diào)的是培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好思維習慣的過程，也就是老師在教學過程中引導學生運用已學知識對未學知識進行解讀。通過“算理”教學，學生在學習新知識時，會主動探索并運用已掌握的知識加深理解，提高對所學知識的綜合運用能力。

3、有助于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教師在對學生講授算理理論的過程中，可以引導幫助學生，用數(shù)學的思維去觀察周圍的事物，激發(fā)學生的探究欲望。這有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

二、教師要吃透教材，正確掌握算理

“教學生一滴水，自己要有一桶水”。這一教育名言要求：要教會學生算理，教師自己要先理解算理，理清算理的內(nèi)涵與外延，即新舊知識之間的聯(lián)系。筆者遇到這樣一個案例：張老師在進行20以內(nèi)加法教學時，出示8+6= 問：把6分成幾和幾？學生回答：1和5，2和4，3和3的都有。這并不是張老師要的結(jié)果?？粗鴱埨蠋熞荒樏Ｈ坏臉幼樱抑涝蚴菑埨蠋熚茨芾斫馑憷淼慕Y(jié)果。課后交流時，張老師一直抱怨學生笨，筆者笑著說：“張老師，假若你先問一句，8與幾合成10，學生極易回答是2，然后再問，把6分成2和幾呢？”張老師一聽說：“老師，聽您這一說，我真是醍醐灌頂呀！原來不是學生笨，而是問題出在我身上?！笨梢娎蠋熇斫馑憷硎嵌嗝粗匾?！

其次，采取行之有效的教學方法。

一、通過“數(shù)的認識”和“運算意義”的學習，為學習算理奠定基礎(chǔ)

學生只有對“數(shù)”和“數(shù)的意義”產(chǎn)生深刻的理解，才能夠真正掌握算理，因此，老師在開展教學活動時，應(yīng)加強“數(shù)的認識”和“運算意義”的講授，引導學生從10以內(nèi)，20以內(nèi)，100以內(nèi)……的順序來逐漸認識這些數(shù)，并以此順序為依據(jù)進行數(shù)的計算學習。在學習過程中，學生會對“數(shù)的認識”和“運算意義”產(chǎn)生深刻的認識。所形成的相關(guān)知識系統(tǒng)也將呈現(xiàn)完整性的特點，而“數(shù)的認識”和“運算意義”的學習，可以實現(xiàn)互補，幫助學生對知識產(chǎn)生深刻的認識，從而為“算理”學習奠定基礎(chǔ)。例如在講授20以內(nèi)加法時，出示9個桃子和5個杏子的圖片，讓學生數(shù)有幾個桃子和杏子？問：把兩者合起來有多少個？可得加法算式9+5，再用“湊十法”講解9+5的算理。由此可見，通過“數(shù)的認識”和“運算意義”學習能夠為算理學習奠定良好基礎(chǔ)。

二、通過操作實踐，讓學生參與到算理的形成過程之中

心理學研究表明，小學生的認知規(guī)律是“感知、表象、概括”。只有在真切的動手操作中，通過感知、體驗，概括出算理，才符合學生的認知規(guī)律。例如，在異分母分數(shù)加減的教學中，用同樣大小的兩個圖片，一個圖片上凃上二分之一，一個圖片上圖三分之一，兩個圖片上的陰影相加得多少呢？這時引導學生操做觀察：兩個圖片上每份的大小一樣嗎？能直接相加嗎？學生聯(lián)系以前學過的知識就會想到通分，先把二分之一和三分之一通分，公分母是6，這時問：每個圖片上應(yīng)平均分成幾份。第一個圖片上凃陰影的有幾份，第二個圖片上凃陰影的有幾份，每份兒的大小一樣嗎？學生動手操作后，引導學生理解異分母分數(shù)相加時，先通分的原因是先把它們的分數(shù)單位變統(tǒng)一，只有分數(shù)單位統(tǒng)一，才能夠進行相加。學生在動手操作的過程中，通過動手、動口、動腦，探索出異分母分數(shù)相加減的算理，掌握的會更加牢固。

三、注重算理與算法的有機結(jié)合，內(nèi)化算理成算法

算理是進行計算的道理，算法是進行計算的方法，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。學生明確了算理，掌握了算法，才能靈活地進行計算。算法的多樣化才有基礎(chǔ)。如教學除數(shù)是一位數(shù)的除法：把36個蘋果平均分給2班的小朋友，每班小朋友分到幾個蘋果？（圖中顯示前三框裝滿，每筐有10個蘋果，最后一框未裝滿有6個蘋果）。1、先把3筐蘋果平均分給2班小朋友，每班分得一筐;2、將剩下的一筐（10個）與最后不滿一筐的6個蘋果合并起來，再平均分給2個班的小朋友，每班小朋友剛好分得8個.3、讓學生用擺小棒的方法演示分蘋果的過程，進一步理解算理。教師利用直觀的動手操作的方法，把抽象的算理具體化，最后，讓學生總結(jié)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的計算方法就水到渠成。在這個教學過程中，老師注重了算理直觀與算法抽象的有效結(jié)合，讓學生理解了算理，掌握了算法。

科學的算理教學不僅能夠培養(yǎng)學生的計算能力，同時還能夠引導學生對算理產(chǎn)生認知，并在實踐中得到數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，加強算理教學。給學生打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，逐步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。