初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中關(guān)于滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

康艷

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中潛藏于后的一條暗線，但同時也是最重要的一條線。對于教師來說，如何在教學(xué)過程將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生不僅知道是什么也知道為什么是極其重要的教學(xué)任務(wù)。而在已經(jīng)轉(zhuǎn)入復(fù)習(xí)的初三階段，如何讓學(xué)生在掌握解題方法的同時掌握解題思路，保證學(xué)生不僅會做舊題，也會做新題是教師們頭疼的問題。本文就初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法給出一些建議。

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；滲透數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思想方法是指從數(shù)學(xué)內(nèi)容中概括出來的高度抽象的數(shù)學(xué)思路和方法，是數(shù)學(xué)知識中的精髓所在。這其中，數(shù)學(xué)思想是指對于數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認識，對數(shù)學(xué)知識和方法的高度概括；數(shù)學(xué)方法則是人們?yōu)榱诉_到某種目的所采取的手段和工具。兩者相互統(tǒng)一，互為表里。在初三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于課程已經(jīng)轉(zhuǎn)入了復(fù)習(xí)，學(xué)生們對于知識已經(jīng)有了一個基本的認識，所以如何讓學(xué)生了解知識背后的思路和方法就顯得尤為重要。同時，也只有讓學(xué)生學(xué)會了深藏知識背后的思想方法，學(xué)生才算是真正的學(xué)到了知識，才能真正得到數(shù)學(xué)能力的發(fā)展以及綜合素質(zhì)的提高。那么在初三復(fù)習(xí)階段的教學(xué)中，教師又該如何向?qū)W生們滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、轉(zhuǎn)變觀念，從坐享其成到主動探索

初三階段的學(xué)生每日在課堂上所扮演的往往是接受者的角色，處于被動地接受知識然后一遍遍熟悉的境地。而教師也往往寄希望于學(xué)生可以“書讀百遍，其義自見”，在反復(fù)的灌輸中可以一朝開悟，領(lǐng)悟到知識背后的思想方法。這種模式的教學(xué)很明顯是效果不大的，學(xué)生一直處于坐享其成的模式，沒有經(jīng)過自己的思考和探索，很難找到隱藏著的思想方法。所以，老師應(yīng)該從知識灌輸器轉(zhuǎn)變?yōu)橐啡耍寣W(xué)生把自己代入到探索者的角色中去，試著從無到有地摸索解題的思路，這樣學(xué)生才能對怎么做、為什么有充分的理解。

比如，在“方程思想”這一思想方法的復(fù)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了一元二次方程的解法。這時，教師可以設(shè)計一個商場買賣東西的情景：你是某商城電視專賣的經(jīng)理，每臺電視的進價是2500元，你發(fā)現(xiàn)當售價為2900元時，每天能賣出3臺；售價每降低50元，每天就能多賣出4臺，如果你想讓每天的利潤達到5000元，電視的售價應(yīng)該定為多少？學(xué)生從一個商城經(jīng)理的角度出發(fā)，和同學(xué)進行討論，探討應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)、如何列方程，在這個過程中學(xué)生就扮演了探索者的角色，從探索者的思維出發(fā)開始思考如何做，而不僅僅是記憶答案。

二、聯(lián)系實際，從腦力勞動到手腦結(jié)合

很多的教師認為，數(shù)學(xué)是一門純腦力的學(xué)科，學(xué)生只要坐在教室開動大腦，努力思考，就能掌握好知識，殊不知，這樣掌握的知識只停留在記憶表層，只要復(fù)習(xí)稍有懈怠就忘得一干二凈。人通過大腦里的知識指揮手腳進行實踐活動，反過來實踐活動也會加深對于知識的印象。所以，教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時進行一定的實踐活動，通過在實踐活動中檢驗知識，鞏固知識，加深對于知識的印象。

比如，在“數(shù)形結(jié)合思想”一節(jié)的學(xué)習(xí)中，如果只是簡單地向?qū)W生陳述“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”的思想，學(xué)生難免理解不深刻，記憶也不牢固。但如果教師采取一定的實踐活動來讓學(xué)生更直觀地了解這一思想，結(jié)果就會大不相同。教師可以準備一個面積為25π平方厘米的圓形來讓學(xué)生從計算和使用尺子測量兩個方面來計算它的半徑，看看結(jié)果是不是相同。學(xué)生經(jīng)過動手計算和操作發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的，這樣就對數(shù)與圖形之間的關(guān)系有了更深刻的理解，記憶起來也會更加牢固。

三、整理總結(jié)，從零散記憶到系統(tǒng)掌握

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴密的學(xué)科，它的知識與知識之間往往有著聯(lián)系，而知識間的聯(lián)系又是通過數(shù)學(xué)思想方法來達成的。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)了新的知識后，要及時地梳理學(xué)過的知識，發(fā)現(xiàn)知識間的潛在聯(lián)系，尋找知識間所蘊含的脈絡(luò)，將深藏背后的數(shù)學(xué)思想抓出來，以思想方法為繩，將不同的知識串聯(lián)起來。這樣，既加深了對數(shù)學(xué)知識的整體掌握，又對數(shù)學(xué)思想方法有了更深的理解。

比如，在“化歸與轉(zhuǎn)化思想”的學(xué)習(xí)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以此為繩，將過往講過的知識串聯(lián)起來。教師可以在復(fù)習(xí)中，詢問學(xué)生“在我們以往學(xué)過的知識中，那些用到了化歸與轉(zhuǎn)化思想？”，這樣學(xué)生以化歸與轉(zhuǎn)化思想為線索，就將之前學(xué)過的將雞兔同籠問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程、將一次函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為方程式等知識聯(lián)系了起來。學(xué)生會驚訝的發(fā)現(xiàn)原來之前互相之間隔了很久才學(xué)習(xí)的知識竟然還有著這樣的內(nèi)在聯(lián)系。當學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中再遇到應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化思想的知識時，就可以將之與之前所學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，對于化歸與轉(zhuǎn)化思想也有了更好的掌握。

四、講解思路，從會做題到會講題

我們常常說，如何衡量一個學(xué)生對知識的掌握程度？如何確定學(xué)生是真的學(xué)會了知識而不是僅僅會做題而已？那就是讓學(xué)生講題。講題是與做題完全不同的過程，做題只要知道用什么公式就行了，但講題要求學(xué)生不僅要知道用什么更要知道為什么。講題就是講做題的思路，這道題你用了什么樣的方法，為什么用這樣的方法，這對于學(xué)生來說是一個極大的挑戰(zhàn)。而能夠做到講題清晰合理的學(xué)生，才能說是真正掌握了相關(guān)的思想和方法。

比如，在如何從（x+5）+（y-4）=8，（x+5）-（y-4）=4中解得x和y時，教師可以讓學(xué)生上講臺講解一下他是如何解這道題的，并將結(jié)果列出來。學(xué)生上臺列出自己的解題過程，并說明自己是根據(jù)化歸與轉(zhuǎn)化的思想，用了換元法來做這道題，令x+5=m，y-4=n，則原方程可寫為m+n=8，

m-n=4，從而解得m=6，n=2，在進一步進行轉(zhuǎn)化，x+5=6，y-4=2，所以x=1，y=6。這樣一來，學(xué)生的思路清晰，就說明真正掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法。而在講題的過程中，學(xué)生也可以進一步理清自己的思路，對知識掌握得更加清楚。

綜上所述，在初三進入了復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，首先，要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，鼓勵學(xué)生自主探索解題思路；其次，還要帶領(lǐng)學(xué)生動手實踐，手腦齊動；此外，還要幫助學(xué)生整理學(xué)過的知識，發(fā)現(xiàn)知識間的思想脈絡(luò)；最好，通過讓學(xué)生講題的方式檢驗學(xué)生的掌握情況，幫學(xué)生理清解題思路。

參考文獻：

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