熵權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)-TOPSIS法在道路交通安全評(píng)價(jià)中應(yīng)用

杜麗衡 劉龍 馮達(dá) 陳玉升 王鵬沖

摘要?為了客觀反映道路安全等級(jí)的實(shí)際情況，建立改進(jìn)的熵權(quán)—灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS交通安全評(píng)價(jià)模型。該模型運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，將影響交通安全的主要因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，同時(shí)采用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，尋求最佳客觀權(quán)重，并按照TOPSIS法計(jì)算出與理想方案的距離，衡量對(duì)該方案的滿意度。最后選取四川省地級(jí)市道路交通事故數(shù)據(jù)為實(shí)際樣本，驗(yàn)證了模型計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果合理，深入地挖掘出原始數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律。

關(guān)?鍵?詞?交通工程;安全評(píng)價(jià);熵權(quán)—灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS法;滿意度;四川省地級(jí)市

中圖分類號(hào)?U492.8;X?913.4?????文獻(xiàn)標(biāo)志碼?A

Application?of?entropy?weight-gray?relation-TOPSIS?method?in?road?traffic?safety?evaluation：?A?case?study?of?cities?in?Sichuan?Province

DU?Liheng，?LIU?Long，?FENG?Da，?CHEN?Yusheng，?WANG?Pengchong

（Eighth?Bureau?First?Construction?Co?Ltd，?China?State?Construction?Engineering?Corporation，?Jinan，?Shandong?250100，?China）

Abstract?In?order?to?reflect?the?actual?situation?of?road?safety?level，?an?improved?entropy?weight-gray?correlation-TOPSIS?traffic?safety?evaluation?model?was?established.?The?model?used?the?grey?system?theory?to?;correlate?the?main?factors?affecting?traffic?safety，?and?used?the?entropy?weight?method?to?determine?the?index?weights?to?seek?the?best?objective?weights?and?the?ideal?distance?according?to?the?TOPSIS?method.?Finally，?the?road?traffic?accident?data?of?prefecture-level?cities?in?Sichuan?Province?is?selected?as?the?actual?sample.?It?has?proved?that?the?model?is?simple?and?the?results?are?reasonable，?and?the?inherent?law?of?the?original?data?is?deeply?explored.

Key?words?traffic?engineering;?safety?evaluation;?entropy?weight-gray?correlation-TOPSIS?method;?satisfaction;?prefecture-level?city?of?Sichuan?Province

0?引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，人均車輛擁有量和交通參與者不斷增加的同時(shí)，道路交通安全問題日益突出。我國(guó)的道路交通狀況十分嚴(yán)重，萬(wàn)車死亡率約為美國(guó)的9.37倍，遠(yuǎn)高于歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家[1]。為了改善我國(guó)道路的安全狀況，有必要進(jìn)行道路交通安全評(píng)估，以便為科學(xué)制定交通安全措施提供科學(xué)依據(jù)。

目前常用的交通安全評(píng)價(jià)方法主要有層次分析法[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、主成分分析法[4]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[5]、灰色關(guān)聯(lián)法[6]、云物元法[7]、集對(duì)分析法[8]、變權(quán)綜合評(píng)價(jià)法[9]等。這些方法極大地提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性和可比性，在很大程度上推動(dòng)了道路交通安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的發(fā)展。本文在梳理上述方法的優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上，構(gòu)建了熵權(quán)—灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS的綜合評(píng)價(jià)模型，使得指標(biāo)權(quán)重客觀差異化，又能夠體現(xiàn)出各個(gè)指標(biāo)間彼此影響程度。

考慮交通絕對(duì)指標(biāo)、人口數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值、車輛擁有量、公路里程等社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素后，構(gòu)建了交通安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用上述模型對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)單元進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。具體步驟為：首先，采用熵值法對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán);其次，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的正負(fù)理想值，運(yùn)用TOPSIS分析方法[10]，通過歐式距離得出各評(píng)價(jià)單元與理想方案的接近程度;然后，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析，通過比較數(shù)據(jù)列與最理想指標(biāo)和最不理想指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性來判斷評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合重要程度;最后，綜合灰色關(guān)聯(lián)與TOPSIS的評(píng)價(jià)結(jié)果給出各評(píng)價(jià)單元的排序[11]。最后以四川省地級(jí)市為例進(jìn)行計(jì)算，力求更全面、更客觀地反映公路安全等級(jí)的實(shí)際情況。

1?評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

交通安全指標(biāo)的選取對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果起到關(guān)鍵作用，不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)得出的結(jié)論差異很大，甚至相互矛盾。因此，合理的選取和使用評(píng)價(jià)指標(biāo)，才可以得出科學(xué)的結(jié)論。根據(jù)道路交通安全指標(biāo)的選取原則[12]，以死亡人數(shù)為核心，構(gòu)建交通評(píng)價(jià)指標(biāo)。

按照上述原則，本文選取道路交通安全的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括：致死率X1（本文定義為死亡人數(shù)/死傷人數(shù)總和）、平均每起事故死亡人數(shù)X2、十萬(wàn)人口死亡率X3、萬(wàn)車死亡率X4、十億元GDP死亡率X5、百公里道路死亡率X6。其中，致死率和平均每起事故死亡人數(shù)反映區(qū)域內(nèi)交通事故后果的嚴(yán)重程度;十萬(wàn)人口死亡率和萬(wàn)車死亡率分別反映區(qū)域內(nèi)車輛和人口遭遇交通事故的概率;十億元GDP死亡率反映區(qū)域內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的交通事故成本;百公里道路死亡率反映區(qū)域內(nèi)交通事故的空間分布密度。

2?基于熵權(quán)—灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS的綜合評(píng)價(jià)模型

根據(jù)傳統(tǒng)的熵權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)法和TOPSIS法的基本原理及各自的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了基于熵權(quán)—灰色關(guān)聯(lián)法—TOPSIS的綜合評(píng)價(jià)模型。假設(shè)對(duì)m個(gè)樣本進(jìn)行評(píng)價(jià)，包含?n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，相對(duì)應(yīng)的各指標(biāo)值為[xij（i=1，2，？，m;？j=1，2，？，n）]，決策矩陣為[X=xijm×n]。

2.1?指標(biāo)矩陣加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化

1）指標(biāo)矩陣規(guī)范化。為了消除量綱的影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以便進(jìn)行數(shù)據(jù)的對(duì)比分析。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣[Y=yijm×n]，計(jì)算公式如下：

對(duì)于數(shù)值大者為優(yōu)，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)yij為

[yij=xij-minxijimaxxiji-minxiji]??。 （1）

對(duì)于數(shù)值小者為優(yōu)，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)[yij]為

[yij=maxxiji-xijmaxxiji-minxiji]?。 （2）

2）指標(biāo)熵值確定。采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)熵的定義，計(jì)算第?j?項(xiàng)指標(biāo)的熵值為

[hj=-ki=1mpijlnpij，？1≤j≤n]??，? （3）

式中：常數(shù)[k=1/ln？m];[pij=yiji=1myij]，且假設(shè)[pij=0]時(shí)，[ln？pij=0]?。

3）計(jì)算指標(biāo)的變異系數(shù)。則第j項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)為

[gj=1-hj]?。 （4）

4）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重：

[wj=gjj=1ngj]?。 （5）

5）計(jì)算加權(quán)規(guī)范化決策矩陣。構(gòu)成加權(quán)的數(shù)據(jù)矩陣[Z=zijm×n]，其中

[zij=wj×yij]?。 （6）

2.2?計(jì)算歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度

1）確定加權(quán)規(guī)范化矩陣[Z]的正理想解[Z+]和負(fù)理想解[Z-]。

[Z+={z+1，z+2，？，z+n}，？Z-={z-1，z-2，？，z-n}]， （7）

式中：[z+j=maxjzij;？z-j=minjzij]。

2）計(jì)算樣本到正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離?[d+i和d-i]

[d+i=j=1nzij-z+j2，？??d-i=j=1nzij-z-j2]。 （8）

3）計(jì)算各樣本與正理想解[z+j]和負(fù)理想解[z-j]的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣[A+=a+ijm×n]和[A-=a-ijm×n]，其中

[a+ij=min|z+j-zij|+ρmax|z+j-zij||z+j-zij|+ρmax|z+j-zij|]?，? （9）

[a-ij=min|z-j-zij|+ρmax|z-j-zij||z-j-zij|+ρmax|z-j-zij|]?， （10）

式中，[ρ]為分辨系數(shù)，[ρ≤0.546?3]時(shí)，分辨力最好，通常取[ρ？=0.5]。

4）計(jì)算各樣本與正負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度[r+i和r-i]

[r+i=1nj=1na+ij]，[r-i=1nj=1na-ij]??。 （11）

2.3?樣本的相對(duì)貼近度和優(yōu)劣排序

1）分別對(duì)歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行無量綱化處理：

[R+i=r+imaxr+i，R-i=r-imaxr-i，D+i=d+imaxd+i，D-i=d-imaxd-i]?， （12）

式中，[R+i]和[R-i]、[D-i]和[D+i]分別是無量綱化后的樣本關(guān)聯(lián)度和歐氏距離。

2）綜合無量綱化后的歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度。由于[D-i]和[R+i]數(shù)值越大，方案越接近正理想解;而[D+i]和[R-i]數(shù)值越大，方案越遠(yuǎn)離正理想解，因此合并公式可確定為

[T+i=α1D-i+α2R+i，T-i=α1D+i+α2R-i]， （13）

式中：[α1，？α2]反映了決策者對(duì)位置和形狀的偏好程度，且[α1+α2=1]，決策者可根據(jù)自己的偏好確定[α1，？α2]的值;[T+i]和[T-i]分別反映了樣本與正理想解和負(fù)理想解的接近程度。

3）計(jì)算相對(duì)貼近度

[S+i=T+iT+i+T-i]??。 （14）

通過上式可計(jì)算出相對(duì)貼近度。貼近度越大，樣本越優(yōu);?反之貼近度越小，樣本越劣，再根據(jù)相對(duì)貼近度對(duì)樣本進(jìn)行排序。

3?實(shí)例計(jì)算

以四川省的21個(gè)地級(jí)市為評(píng)價(jià)對(duì)象，從《四川統(tǒng)計(jì)年鑒-2017》中分別獲取這21個(gè)地級(jí)市2016年的地區(qū)生產(chǎn)總值、公路里程、民用汽車擁有量、年末總?cè)丝?、事故次?shù)、死亡人數(shù)和受傷人數(shù)等絕對(duì)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建致死率、平均每起事故死亡人數(shù)、十萬(wàn)人口死亡率、萬(wàn)車死亡率、十億元GDP死亡率、百公里道路死亡率等區(qū)域道路交通安全評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用熵權(quán)—灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS法進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體步驟如下。

1）指標(biāo)矩陣規(guī)范化。因?yàn)檫x用的指標(biāo)都是越小越好，因此根據(jù)式（2）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算整理得出各個(gè)相對(duì)指標(biāo)，見表1。

從表1的各項(xiàng)指標(biāo)值可知：1）致死率最高的3個(gè)地區(qū)依次是達(dá)州市、巴州市、眉山市，最小的3個(gè)地區(qū)分別是宜賓市、內(nèi)江市、自貢市;2）平均每起事故死亡人數(shù)最高的3個(gè)地區(qū)依次是甘孜藏族自治州、達(dá)州市、阿壩藏族羌族自治州，最小的3個(gè)地區(qū)依次是宜賓市、內(nèi)江市、涼山彝族自治州;3）十萬(wàn)人口死亡率最高的地區(qū)依次是成都市、阿壩藏族羌族自治州、雅安市，最小的3個(gè)地區(qū)依次是廣安市、達(dá)州市、內(nèi)江市;4）萬(wàn)車死亡率最高的3個(gè)地區(qū)分別是甘孜藏族自治州、雅安市、瀘州市，最小的3個(gè)地區(qū)依次是成都市、廣安市、攀枝花市;5）十億元GDP死亡率最高的地區(qū)依次是阿壩藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州、雅安市，最小的個(gè)地區(qū)分別是廣安市、內(nèi)江市、攀枝花市;6）百公里道路死亡率最高的地區(qū)依次是成都市、德陽(yáng)市、樂山市，最小的3個(gè)地區(qū)依次是甘孜藏族自治州、廣安市、廣元市;綜上分析，可知2016年四川省21個(gè)地級(jí)區(qū)域道路交通安全指標(biāo)差異很大，大部分城市某些指標(biāo)較高而某些指標(biāo)較低，道路交通安全指標(biāo)發(fā)展不均衡。

2）根據(jù)公式（3）～（5），利用熵權(quán)法求得各指標(biāo)權(quán)重，見表2。

從表2可以看出，各指標(biāo)中萬(wàn)車死亡率X4和致死率?X1的熵權(quán)較大，十億元GDP死亡率X5、平均每起事故死亡人數(shù)X2和百公里道路死亡率X6熵權(quán)居中，而十萬(wàn)人口死亡率X3的熵權(quán)則較小。表明四川省內(nèi)車輛遭遇事故的概率較大，交通事故后果較嚴(yán)重。

3）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重后，根據(jù)公式（6）～（8）分別計(jì)算得到加權(quán)規(guī)范化決策矩陣、正理想解[Z+]和負(fù)理想解[Z-]、樣本到正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離[d+i和d-i];同時(shí)根據(jù)公式（9）～（11）計(jì)算樣本與正負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)矩陣[A+=a+ijm×n]、[A-=a-ijm×n]以及灰色關(guān)聯(lián)度[r+i和r-i]。結(jié)果見表3和表4。

4）在求得樣本到正、負(fù)理想解的歐氏距離及灰色關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上，根據(jù)式（12）對(duì)歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行無量綱化處理，再由式（13）計(jì)算樣本與正理想解和負(fù)理想解的接近程度（取[α1=α2=0.5]），最后根據(jù)式（14）算得各個(gè)地級(jí)市相對(duì)貼近度并進(jìn)行排序，結(jié)果見表5。

根據(jù)樣本與正負(fù)理想解的接近程度，將表5的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果和排序分為3組，如表6。

可知：1）2014年四川省各城市道路交通安全狀況綜合指數(shù)相差較大，狀況最佳的內(nèi)江市與狀況最差的甘孜藏族自治州交通安全綜合評(píng)價(jià)值相差約為0.333;2）在21個(gè)地級(jí)市中，道路交通安全水平較高的地區(qū)分別為內(nèi)江市、南充市、攀枝花市、廣安市、涼山彝族自治州、成都市、廣元市，平均綜合評(píng)價(jià)值約為0.631;3）道路交通安全水平居中的地區(qū)分別是宜賓市、遂寧市、綿陽(yáng)市、德陽(yáng)市、自貢市、達(dá)州市、眉山市，平均綜合評(píng)價(jià)值約為0.560;4）道路交通安全水平較差的地區(qū)是資陽(yáng)市、樂山市、雅安市、瀘州市、巴中市、阿壩藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州，平均綜合評(píng)價(jià)值僅為0.417。

上述結(jié)果表明：某些城市如成都市的絕對(duì)指標(biāo)較大，但考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)總量、民用汽車擁有量、人口數(shù)、公路里程等影響因素后，計(jì)算出的交通安全指標(biāo)反而更有優(yōu)勢(shì);而阿壩藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州等城市的4項(xiàng)交通絕對(duì)指標(biāo)雖然較小，但考慮上述因素后，計(jì)算出的指標(biāo)值很大。因此，在進(jìn)行交通安全狀況評(píng)價(jià)時(shí)，只有充分考慮了關(guān)鍵因素后，計(jì)算結(jié)果才更具有科學(xué)性;同時(shí)說明經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的四項(xiàng)絕對(duì)指標(biāo)雖然很低，但交通狀況不容樂觀，同樣需要引起高度關(guān)注和制定相應(yīng)的交通管理措施。

4?結(jié)論

1）采用熵權(quán)—灰色關(guān)聯(lián)—TOPSIS的綜合評(píng)價(jià)模型，不僅能客觀地對(duì)各指標(biāo)賦予權(quán)重，還能計(jì)算出各樣本與理想解的歐氏距離和曲線的實(shí)際變化趨勢(shì)，從而能夠準(zhǔn)確地反映交通安全實(shí)際狀況。

2）四川省各市區(qū)道路交通安全水平與地區(qū)生產(chǎn)總值、人口數(shù)量、機(jī)動(dòng)車數(shù)量、公路里程等社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素有較強(qiáng)的相關(guān)性，進(jìn)行道路交通安全評(píng)價(jià)時(shí)要使用相對(duì)指標(biāo)，以提高不同地區(qū)之間的可比性和計(jì)算結(jié)果的科學(xué)性。

3）四川省不同市區(qū)的道路交通安全水平差異較大，各市區(qū)在交通安全方面存在的問題也有很大差異。各個(gè)市區(qū)應(yīng)針對(duì)本地區(qū)較差的指標(biāo)進(jìn)行重點(diǎn)控制，同時(shí)應(yīng)關(guān)注經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的四項(xiàng)絕對(duì)指標(biāo)數(shù)值較小地區(qū)的道路交通狀況，從而有效改善交通安全狀況。

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[責(zé)任編輯????楊????屹]