探究中學數(shù)學應用題的解題障礙及技巧

連秋芬

摘 要：中學數(shù)學應用題是全部中學數(shù)學教學當中數(shù)一數(shù)二的難點，對于應用問題，學生面臨著由于題干描述性語言過于繁雜而帶來的相關心理障礙以及由于自身的閱讀分析能力不強導致的描述性文字不能夠很好的轉(zhuǎn)化為數(shù)字或相對應圖形造成的公式選擇障礙，以及剛剛接觸方程式，未能完全掌握未知數(shù)設定的由于不會設未知數(shù)而出現(xiàn)的未知數(shù)用法障礙。

關鍵詞：中學數(shù)學;應用題;解題障礙;對應技巧

引言：作為整個中學數(shù)學教學中的當仁不讓的難點，在應用題的解題過程中，學生面臨著心理障礙，閱讀分析障礙與為掌握未知數(shù)設法的解題問題。本文集中闡述了這些問題，以及這些問題所常見的解題方法與技巧，并且對于這些技巧所能夠帶來的中學常見解題障礙解決進行了實際闡述，以期能夠切實的解決中學數(shù)學應用題中存在的解題障礙。

1.中學數(shù)學應用題常見解題障礙

1.1心理障礙

應用題解題帶來的最初障礙就是對于學生對于應用題整體題干的心理障礙。應用題的題干相對來說比較長，所含信息很多，信息種類繁雜，涉及內(nèi)容廣泛，敘述冗長，這些困難夾雜在一起往往令學生疲于應付，不能夠合理的提煉出題干當中的主要信息與所對應的數(shù)據(jù)與公式采用點。在無法完全理解題目意思的情況下，學生對于應用題的心理障礙就這樣產(chǎn)生了。越無法掌握信息就越難以深入進行閱讀，越無法深入進行閱讀就越無法掌握實際存在信息，一來二去，不但產(chǎn)生了對于數(shù)學應用問題的心理障礙，也形成了應用題解題的惡性循環(huán)，最終可能導致學生在面對中學數(shù)學應用題的時候出現(xiàn)習慣性棄題的惡性后果。

1.2閱讀分析障礙

即便不產(chǎn)生對于應用題的惡性心理，那么在繼續(xù)對于整個題目進行閱讀與分析的過程之中，學生也面臨著閱讀與分析障礙。這種障礙也會影響學生的解題。

這種障礙，簡單來說多數(shù)出現(xiàn)原因是由小學升入中學之后對于應用題的整體分析能力不足，從而導致的不能夠迅速抓住應用題題干當中所透露出來的相關數(shù)字信息。而且現(xiàn)在有些應用題題干當中還會偶爾出現(xiàn)以漢字信息類似于“行進速度五米每秒”代替數(shù)字信息進行信息供給的情況，使得這種障礙發(fā)生的概率越來越高，學生的解題難度與錯誤率也逐漸上升。

1.3未掌握未知數(shù)用法

未知數(shù)用法，作為中學才產(chǎn)生的數(shù)學解題方式，對于中學應用題的解答來說至關重要，然而，不幸的是，很多學生并沒有掌握這種解題方式，而與此同時，學生有沒有更好的數(shù)字化形，漢字化數(shù)能力，從而導致解題愈發(fā)艱難。

明明設單一常數(shù)就可以解決的問題，用基礎數(shù)學運算式往往需要轉(zhuǎn)一大圈，而由于計算過程的繁瑣其最后帶來的計算錯誤率也就普遍上升了，這也是學生在中學數(shù)學應用題解答當中錯誤率上升的重要原因之一。

2.中學數(shù)學應用題常見解題技巧

2.1心理障礙克服

作為教師，對于學生在應用題解答當中所面臨的心理障礙應該給予足夠的安慰與積極的疏導，以期能夠幫助學生克服中學數(shù)學應用題解題的心理障礙，自行將題干漫畫化就是其中常見的方法技巧之一。

以右圖為例：

如此將隱藏在題干當中的各種數(shù)據(jù)信息以相對輕松的漫畫的形式展現(xiàn)出來，這樣能夠有效的環(huán)節(jié)學生對于中學數(shù)學應用題的閱讀中的心理障礙，同時也能夠很好的解決學生在解題過程中的心理障礙。簡單的題干問題漫畫化，就解決了學生在中學應用題實際解決當中的心理障礙問題，正可謂是一勞永逸。

2.2化形解決閱讀分析障礙

對于學生在高中數(shù)學應用解題當中面對的閱讀分析障礙問題，教師應該講簡單和正確的方法傳授給學生。最簡單的解決方式就是以數(shù)化形，即將中學數(shù)學應用題當中的數(shù)字資料與實際問題以數(shù)學圖形的形式直觀的展示在學生面前。

以常見的追擊與添水問題為例，對于追擊問題以線段進行相關標注，并且利用弧線指代相對移動，那么在多數(shù)情況下甚至不需要做出實質(zhì)的數(shù)學計算，僅僅通過對應比例尺的測量就能夠完成題目的計算。在教學前期以該種方法作為輔助，慢慢提升學生的題干閱讀能力，在后期學生形成自主化形能力，就能夠擺脫化形的輔助在心中自然形成數(shù)字化形，從而輕易完成應用題解題。

2.3消除未知數(shù)用法障礙

對于未知數(shù)的使用障礙問題，教師應該善于引導學生設置未知數(shù)，以消除未知數(shù)障礙。以常見的雞兔同籠問題為例：已知一個籠子中只裝了雞和兔子，現(xiàn)在能看到35個頭和94只腳，則籠中的雞和兔子分別有多少只？題中要求的量是雞和兔子的數(shù)量，但兩者都是未知的，究竟應該如何設未知數(shù)才能使題意豁然開朗呢？這是將未知量向已知量順利轉(zhuǎn)化的關鍵環(huán)節(jié).學生一旦將“x”與“35-x”這兩個量理清了，設置未知數(shù)的思維障礙也就解決了.

結(jié)語

總而言之，雖然應用題是中學數(shù)學教學當中的難點，其給學生帶來的問題與困擾也很多，但是只要找準問題之所在，對癥下藥，采用相應的思維模式與解題技巧，那么其所帶來的障礙也不能夠被稱之為障礙，其所表現(xiàn)的問題，也不能夠稱之為問題了。

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