【“漫話土地”之三十九】測天丈地量山河

景志剛

“萬里山河唐土地，千年魂魄晉英雄?！币淮忠淮A夏兒女，在這片古老大地上砥礪前行，不僅留下了悠久的歷史文化，也創(chuàng)造出燦爛的科學(xué)技術(shù)，以東方智慧點亮了文明的星空。

在眾多的科技成就中，測量作為一項古老的技術(shù)，成為歷代了解土地、認(rèn)識土地、利用土地的重要手段，貫穿于地圖繪制、工程建設(shè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸乃至國防軍事等各個領(lǐng)域。

測天丈地：測量進(jìn)化史

中華測量技術(shù)源遠(yuǎn)流長，伴隨著文明進(jìn)步的歷程而萌芽、發(fā)展和成熟。早在原始部落時期，先人們出于采集、漁獵乃至農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建設(shè)的需要，有意識地對周圍自然環(huán)境的狀況進(jìn)行了解和記錄，方向、位置、形狀、距離以及水平、垂直、斜角等概念逐步形成，最初的測量技術(shù)開始出現(xiàn)。

在古代記載中，向來有“黃帝設(shè)五量”的傳說，這位華夏始祖創(chuàng)設(shè)的“權(quán)衡、斗斛、尺丈、里步、十百”，簡稱“度、量、衡、里、數(shù)”，成為最早的測量概念。大禹治水時，“左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩，載四時，以開九州，通九道”，測量技術(shù)大規(guī)模應(yīng)用，為土地調(diào)查、治理災(zāi)害、發(fā)展生產(chǎn)乃至劃分疆域提供依據(jù)。

商周時期，農(nóng)業(yè)發(fā)展帶動測量技術(shù)進(jìn)步?！对娊?jīng)》中“既溥既長，既景乃岡，相其陰陽，觀其流泉”的詩句，形象記載了周人測方定位、勘形丈地的情形。“方里而井，井九百畝”，商周井田制下，測定田畝、規(guī)劃井邑、修建溝渠，測量不可或缺。西周官制中也專設(shè)“量人”一職，負(fù)責(zé)土地與工程測量。

“夫仁政，必自經(jīng)界始;經(jīng)界既正，分田制祿可坐而定也。”從春秋戰(zhàn)國到秦滅六國、從楚漢相爭到三國歸晉，無論是群雄逐鹿、攻城略地爭奪疆土，或者“廢井田、開阡陌”厲行土地變法，還是興修溝渠、引水灌溉發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，乃至“廢分封、設(shè)郡縣”實現(xiàn)天下一統(tǒng)，均離不開必要的經(jīng)界測量。

巧奪天工：測量工具譜

“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋。”由古至今，最簡單的測量工具，莫過于自己的手、臂等身體器官。遠(yuǎn)距離或野外測量，則多用步行，相傳“禹乃使大章步自東極至于西極……使豎亥步自北極至于南極……”，便是以步距測量當(dāng)時已知世界的大小。商周時也有“宮中度以尋，野度以步”之說。

“欲知平直，則必準(zhǔn)繩;欲知方圓，則必規(guī)矩?！睆摹胺耸謭?zhí)規(guī)，女媧手執(zhí)矩”，到大禹“左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩”，各類測繪工具不時見載于史籍或傳說?！皽?zhǔn)”，用來判斷水平和高低;“繩”，用作垂線和測距;“規(guī)”，用于測量與繪制圓形;“矩”，則用以檢測直角與繪制方形、三角形。這些工具綜合運(yùn)用，便可進(jìn)行復(fù)雜的測量。

歷代長度測量工具最為常見，測繩、步弓、丈桿、五尺桿等，種類繁多、功能各

異。兩漢時，銅制丈桿“高一寸、廣二寸，長一丈，而分、寸、尺、丈存焉”，竹制卷尺

“用竹為引，高一分、廣六分、長十丈”。明代學(xué)者程大位創(chuàng)造的卷尺式測量工具

——丈量步車，更是大大提高了測量效能。

“司南之杓，投之于地，其柢指南”。作為測定方向的工具，戰(zhàn)國時便有“立司南，以端朝夕”的說法。東漢時司南已相當(dāng)完善，磁勺由天然磁石琢制，地盤刻有八干、十二支和四維，組成二十四個方位，磁勺轉(zhuǎn)動停止后，勺柄直指南方。北宋時，“方家以磁石摩針鋒，則能指南”，指南針開始實用普及。

“水靜則平中準(zhǔn)，大匠取法焉”。以靜止水面作為基準(zhǔn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，先秦時已經(jīng)出現(xiàn)。待到唐宋之時，水準(zhǔn)儀相當(dāng)專業(yè)，“水平槽長二尺四寸，兩頭及中間鑿為三池……池各置浮木……上建立齒。”使用時“以水注之，三池浮木齊起，眇目視之，三齒齊平以為天下準(zhǔn)?！?/p>

在古代測量史中，還有一些工具設(shè)計精巧，令人嘆為觀止。如指南車，傳說“黃帝乃令風(fēng)后法斗機(jī)作指南車，以別四方”，利用齒輪傳動指明方向，出發(fā)前將車上木人手指向南方，途中“車雖回運(yùn)而手常指南”。又如記里鼓車，用于遠(yuǎn)程測距，“車上為二層，皆有木人，行一里，下層擊鼓;行十里，上層擊鐲”。

辨方正位：測量百家術(shù)

“辨方正位，體國經(jīng)野。”確定正確的方位，是土地測量的前提。古代科技水平低下，觀察日影和星象是最直觀的方法。所謂立竿見影、立表定向，均出于最古老的測量技術(shù)。

“匠人建國，水地以懸，置槷以懸，眡以景，為規(guī)，識日出之景與日入之景，晝參諸日中之景，夜考之極星，以正朝夕?！卑凑铡吨芏Y·考工記》的這段記載，先用懸水之法測定地面水平，再用垂物之法豎起垂直的立柱，稱之為“表”。以“表”為心畫圓，將日出、日落時表影與圓周相交的兩點連成一線，即為東西方向。最后參考日影與北極星的方位，修正測量結(jié)果。

測量與數(shù)學(xué)密不可分。古代十大算經(jīng)之一的《周髀算經(jīng)》，曾詳細(xì)說明“矩”的多種用法：“平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠(yuǎn)，環(huán)矩以為圓，合矩以為方”。另外，還記述了周公與商高論用矩之道：“故折矩，以為勾廣三，股修

四，徑隅五……”所述的勾股定理，不僅可用于確定直角，還可通過相似勾股形比例關(guān)系，間接計算遠(yuǎn)距離的測量結(jié)果。

在漢代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，系統(tǒng)記述了測量高低、遠(yuǎn)近、大小等傳統(tǒng)測量學(xué)內(nèi)容?！胺教镎隆庇涊d了丈量田地面積問題，給出方田、直田、圭田、邪田、箕田、圓田和弧田等不同形狀田塊面積的測量公式;“勾股章”則提出先利用測量工具或地面條件，測出可以直接測量的距離，然后利用相似勾股形對應(yīng)邊比例的關(guān)系，計算所要求的距離和高度。

西晉名士裴秀創(chuàng)立“制圖六體”理論，將“分率、準(zhǔn)望、道里、高下、方斜、迂直”作為地圖測繪的基本要素，其中后三項便是測量實地兩點之間水平直線距離的方法。其中：“高下”便為將丈量出的傾斜距離轉(zhuǎn)化為水平距離;“方斜”即指在中間阻隔的情況下測算兩地之間距離;“迂直”則是考慮到實際測量路線可能因曲折而造成誤差所采取的修正方法。

群英薈萃：測量英雄榜

從兩漢至唐宋再到明清，古代科技進(jìn)入快車道，地圖和測繪得以長足發(fā)展，傳統(tǒng)的測量理論、測量技術(shù)日趨成熟，歷史上的一大批重大測量成果相繼取得突破。

僧一行與大地測量。唐開元十二年（公元 724 年），一行（本名張遂）在北至鐵勒回紇部（今蒙古烏蘭巴托西南）、南到林邑（今越南中部）的廣闊地域內(nèi)設(shè)13處測量點，進(jìn)行歷史上第一次天文大地測量，求得北極星高度差1度、地上南北距離差351里80步（折合今131.3千米）的結(jié)論，首次以科學(xué)方法測定了子午線長度。

沈括與地磁偏角。北宋沈括在長期測量實踐中，不僅歸納了指南針避免震動和保持水平的四種方法——“浮于水面、擱于指甲、放于碗沿、懸于絲線”，還發(fā)現(xiàn)了指南針“能指南，然常微偏東，不全南也”，指出了地磁偏角的存在，比哥倫布橫渡大西洋時發(fā)現(xiàn)磁偏角現(xiàn)象早400多年。

郭守敬與四海測驗。元至元十六年（公元1279年），郭守敬再次開展天文大地測量?！霸O(shè)監(jiān)侯官一十四員，分道而出，東至高麗，西極滇池，南逾朱崖，北盡鐵勒，四海測驗，凡二十七所”，還專門設(shè)計制作了簡儀、高表、仰儀等先進(jìn)儀器，測量內(nèi)容之多、地域之廣、精度之高，“是亦古人之所未及為者也”。

徐光啟與經(jīng)緯測量。明代后期，西方地球?qū)W說和經(jīng)緯度概念傳入中國。崇禎初年，徐光啟運(yùn)用中西合璧的測量技術(shù)，實測北京、南京、南昌、廣州等地的緯度，再“據(jù)廣輿圖計里之方”推算出經(jīng)度，并提出“天下輿地，其南北東西縱橫相距……皆可用法測量”的主張，對后世天文大地測量產(chǎn)生深刻影響。

“測量精義學(xué)多般，遠(yuǎn)闊高深指顧間?！毖鐾迩耆A夏文明的璀璨星空，先人智慧熠熠生輝;俯視新時代期盼復(fù)興的神州沃土，當(dāng)世兒女任重道遠(yuǎn)。讓我們展開青春的臂膀，在廣闊的天地之間丈量出無限的夢想！

（作者單位：河南省自然資源廳）