基于多普勒超聲波流量計的城市河渠流速測量研究

潘凌 武治國 張春萍 沈海超 陳銀 張家銓 毛紅梅

摘要：選擇實用的測量方法對減少城市河渠剖面流速的測量誤差十分關(guān)鍵。多普勒流量計采用多點測量的方法，對城市河渠的剖面流速進行分析，研究城市河渠剖面垂向流速的實際分布規(guī)律。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，針對不同的應(yīng)用場合，垂向流速的分布適合采用對數(shù)和拋物線兩種曲線進行的分段擬合，且分界點相對水深宜在0.6-0.85范圍內(nèi)，此時相關(guān)系數(shù)可達到0.95。采用兩點法與預(yù)測法相結(jié)合的方式獲取垂向平均流速，兩種方法都具有較好的精度，可獲得較為準(zhǔn)確的明渠剖面流速，對工程實際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)和參考價值。

關(guān)鍵詞：流速測量;城市河渠;剖面流速;多普勒流量計

中圖法分類號：TP391.44

文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j .cnki.slsdkb.2019.08.005

1 研究背景

目前，針對河渠剖面流速分布規(guī)律的理論研究較多，如常用的剖面流量測量方法有堰槽法、水位流量關(guān)系法、流速儀法、電磁感應(yīng)法等[1]。部分學(xué)者依據(jù)動能方程推導(dǎo)出流量計算公式[2]，但主要是針對自然河道，并且參數(shù)繁多，不易應(yīng)用。對于剖面流速分布規(guī)律與相關(guān)經(jīng)驗公式及計算方法，韓金旭等[3-4]提出了“水面流速法”，可根據(jù)水面單點的流速測量推算出剖面流速分布規(guī)律。此方法雖然簡便，但平均流速的誤差對測量點的測量誤差有較大依賴。王二平等[5-7]對剖面流速的分布規(guī)律提出了垂線拋物線、橫向乘冪函數(shù)算法公式，對流速剖面分析有一定參考價值，但所得出的剖面中心區(qū)域的垂向流速誤差較大。由此可見，上述方法在應(yīng)用到河渠的流速測量時均存在不同程度的問題。隨著城市水環(huán)境問題的凸顯，亟需解決城市河渠的剖面流速測量問題，以實現(xiàn)水資源的合理化管理，因此，探索便于實際應(yīng)用且較為精確的剖面流量測量技術(shù)迫在眉睫。

本文以云南省玉溪市內(nèi)河道為研究對象，通過現(xiàn)場實測與數(shù)據(jù)擬合等方式，分析出剖面流速經(jīng)驗擬合公式，結(jié)合在線多普勒流量檢測設(shè)備，建立城市規(guī)則河道剖面流速分析方法。將理論與實際相結(jié)合，總結(jié)出一種可應(yīng)用于城市河渠流速、流量在線測量的方法。

2 城市河渠剖面流速分布規(guī)律

2.1 河渠剖面流速測點的選擇及布置

為盡可能得到準(zhǔn)確的剖面平均流速，在玉溪市內(nèi)各種河渠流域中，分別挑選不同流域的7個監(jiān)測斷面進行人工剖面流速測量，斷面編號分別為H1、H3、H5、H10、H11、H13、H15（見圖1）。在監(jiān)測過程中，H5（玉溪大河流出示范區(qū)）斷面水位較高，其他監(jiān)測斷面水位較低。玉溪市河道流域分布見圖1。

挑選的河渠寬深比均在15以上，選擇區(qū)域剖面規(guī)則、水流相對平穩(wěn)。每個測量剖面布置9條垂線，每條垂線設(shè)置7個測點（部分水位較淺的河道只設(shè)置了3-5個測點）。9條垂線的相對起點間距分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9（個別剖面根據(jù)實際情況有所調(diào)整），7個測點的相對水深分別為0.95，0.75，0.50，0.375. 0.25，0.125，0.05（某些垂線根據(jù)實際情況有所調(diào)整），每個點位進行分時測量。

現(xiàn)場測量使用的流速檢測設(shè)備為便攜式流速儀，型號為NF-ZBX-1，測量范圍不大于5 m/s，測量精度1%。

2.2 河渠剖面流速整體分布規(guī)律

一般河渠的截面形狀會對水流的狀態(tài)產(chǎn)生較大影響，進而影響斷面流速分布。對于寬淺的河渠，流速在垂線方向上的分布梯度較大，垂線平均流速沿河寬方向（橫向）的分布較均勻;對于較窄深的河渠，側(cè)壁對流速分布的影響較大，流速沿垂線分布較均勻，但流速在河寬方向的分布梯度較大[8]。因此，對于窄深的河道必須考慮側(cè)壁對流速分布的影響，而對于寬淺的河道側(cè)壁影響則較小。在一定的寬深比范圍內(nèi)，河渠的剖面流速分布在垂向或橫向上存在一定規(guī)律。一般當(dāng)剖面規(guī)則且寬深比在15以上時，可以認為是寬淺類型的河渠。

以玉溪城市河道現(xiàn)場的兩處勘測斷面為例，對兩處斷面的流速數(shù)據(jù)進行分析，繪制的仿真圖如圖2～3所示。橫坐標(biāo)軸為測點距河岸的距離，縱坐標(biāo)軸為測點距水面的距離，垂向坐標(biāo)軸表示流速。

由圖2-3可以看出，雖然是不同的河道，但剖面流速分布情況近似。最大流速出現(xiàn)在接近水面的位置，由于靠近側(cè)邊的水流受到側(cè)壁的阻力，導(dǎo)致水流速度小于河道中間的水流速度，底部水流速度小于水面的水流速度。表1對不同河渠剖面的橫向與垂向流速的平均變化率（流速變化率=兩測點的流速差/兩點間的距離）進行了對比，所有被測量河道的垂向流速平均變化率遠遠大于橫向流速平均變化率，這與盧金友等[8]研究得出規(guī)律相符。

由此可見，對于規(guī)則的城市河道或明渠，有必要明確垂向的流速分布規(guī)律，其直接影響河渠剖面的流速測量精度。

2.3 垂向流速分布規(guī)律

2.3.1 現(xiàn)有分布規(guī)律算法討論及存在的問題

在城市河道或明渠環(huán)境流速數(shù)據(jù)研究中（寬深比15以上），在河道中某一相對確定位置，測線離渠壁距離D在某一范圍內(nèi)時，發(fā)現(xiàn)各垂線上測點流速與該點所在位置有著緊密、一致的對應(yīng)關(guān)系，無量綱化的相對流速u/V（u為點流速，V為垂線平均流速）與y/H（y為測點離渠底距離，H為水深）的關(guān)系在明渠底部內(nèi)區(qū)符合對數(shù)分布規(guī)律[9]。

u/V=a+bIn（y/H）

（1）式中，u、y分別為測線上任意一點的流速與平均流速;a、b為垂向流速分布系數(shù)。玉溪市玉帶河匯人玉溪大河下游相對起點距為0.5的垂線上的人工測量數(shù)據(jù)見表2。

用對數(shù)分布規(guī)律描述無量綱化的相對流速u/V與y/H的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)擬合相關(guān)性系數(shù)僅為0.87。為更好地體現(xiàn)垂向流速分布情況，孫東坡等[10]提出實際河道明渠流速的垂線分布更接近于二次函數(shù)曲線的特征，垂線上相對流速與相對水深的無量綱函數(shù)關(guān)系可表示為

u/V= a（y/H）2+ b（y/H）+c

（2）式中，c為垂向流速分布系數(shù)。對試驗數(shù)據(jù)分析可知，若使用二次函數(shù)來描述垂向流速的分布，其相關(guān)性有所提高，但仍然不能精確完整描述垂向流速分布情況。因此，在一條垂線上單獨使用對數(shù)函數(shù)或二次函數(shù)分析所得出的結(jié)果誤差較大。

2.3.2 針對現(xiàn)有算法問題的解決辦法

為解決現(xiàn)有分析方法在實際應(yīng)用中存在的問題，且要既能保證實用性，又能有效提高測量精度，可參照胡云進[9]的方法將垂線分為內(nèi)區(qū)與外區(qū)，分別運用不同的公式進行擬合計算，但文獻[9]未提出內(nèi)外區(qū)分界點的位置。本文對玉溪河道實測的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，以H3斷面（玉帶河匯人玉溪大河下游斷面）數(shù)據(jù)為例，在進行數(shù)據(jù)擬合的過程中，通過不斷調(diào)整兩種公式擬合的分界點位，找出最終可使擬合結(jié)果與實測數(shù)據(jù)相關(guān)性最高的點。通過對大量數(shù)據(jù)的對比分析發(fā)現(xiàn)，此分界點一般位于相對水深y/H值為0.6-0.85的位置。因此，針對內(nèi)區(qū)與外區(qū)分別用對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)進行擬合，相關(guān)系數(shù)可達到0.95以上，如圖4所示。

對于寬淺的過水剖面，其中心區(qū)為二維流動，各垂線流速分布相同，兩側(cè)為受邊界粗糙率影響的邊壁區(qū)，兩個區(qū)域的分界與水流強度有關(guān)。沿剖面橫向水流運動可認為是對稱的。參數(shù)a，b，c可借鑒同類河道數(shù)據(jù)。

當(dāng)河道中心垂向上可同時安裝兩個測點時，還可采用兩點法來計算垂線的平均流速。河道中心垂向平均流速可用中心任意兩個流速值和其對應(yīng)的水位值來求得[11]：式中，uδ1和uδ2分別為兩個測點的流速;δ1和δ2為兩個測點的流速到河底的距離。將式（3）中求得的河道中心平均流速代人式（1），即可求出a，b的值，再將式（1）應(yīng)用于其他垂線上的單個測量點。這樣只用一個點，就可近似計算出該剖面的其他測量點所在垂線的平均流速。

3 多普勒河渠流速剖面在線監(jiān)測方法及驗證

3.1方法簡介

在對試驗數(shù)據(jù)的分析與研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合在線多普勒超聲波流量計（型號為NF-LSX-1，測量范圍為一5 m/s +5 m/s，精度為±1 cm/s），將上述算法嵌入在線流量測量設(shè)備中。依據(jù)現(xiàn)場實際環(huán)境及上述討論的流量計布點規(guī)律，在測量區(qū)合理安裝布點。應(yīng)用于城市河道明渠流量監(jiān)測時，記錄監(jiān)測點位河道剖面長、寬、流量計安裝位置（流量計安裝高度、測點與河邊距離）等信息，并對在線多普勒超聲波流量計表頭進行配置。在流量計工況良好情況下，便可實現(xiàn)河道流速的在線監(jiān)測。

對于河渠剖面橫向流速的分布規(guī)律，由于邊壁效應(yīng)，在河道邊壁附近的垂線平均流速會小于河道中心的垂線平均流速，但在距邊壁一定距離后，垂線平均流速基本保持不變。為此，對于橫向流速的計算，不采用已有的橫向流速變化規(guī)律公式，而是用一種更有實際測量意義的計算方法。實際觀測發(fā)現(xiàn)，測試用的室外渠道因受紊流和渠底淤積物的影響橫向流速分布規(guī)律不太明顯，只能看出靠近側(cè)壁的流速較中間偏低。采取多點測量的方式來確定橫向流速。測點位置選在橫向流速變化相對劇烈的點：渠底規(guī)則、寬度較窄的河道剖面，在橫向上一般布置1-2條垂向測點;渠底規(guī)則、河道有一定寬度、紊流現(xiàn)象不明顯的剖面，一般布置3-4條垂線測點;河面較寬、紊流明顯的截面，布點4-6條垂線測點，每條垂線測點上采用1-2個多普勒流量計進行流速測量，每個流量計的相對水深分別為0.65-0.80與0.30-0.50（具體位置根據(jù)現(xiàn)場安裝情況進行調(diào)整），一般單條垂線的橫向覆蓋區(qū)域范圍是3-6 m。

實測發(fā)現(xiàn)，在垂向流速測量時，將流量計置于剖面內(nèi)區(qū)（對數(shù)區(qū)）可獲得更準(zhǔn)確的測量數(shù)據(jù)。實測時，將河渠剖面橫向等分為5-10個區(qū)域（區(qū)域數(shù)量通常大于垂向測點數(shù)量），將整理后的實測數(shù)據(jù)代人式（1）和式（2）可得垂向平均流速。對于其他未安裝流量計區(qū)域的垂向平均流速，可通過對相鄰區(qū)域垂向平均流速進行加權(quán)平均得出。各分區(qū)流速的平均值即為剖面平均流速，再乘以剖面面積即可得到剖面瞬時流量。

3.2 分析驗證

在玉溪市內(nèi)河道中，選取多個河道斷面規(guī)則度較好的點位，分別用預(yù)測法和兩點法對部分河道進行剖面流速分析，并將計算出的平均流速與人工實測流速相比較，結(jié)果如表3-4所示。

由表3-4可知，這兩種方法在實際規(guī)則剖面城市河道流速測量中的誤差均在5%以內(nèi)，對于河道流速測量要求來說精度相對較高，且操作方法可行，數(shù)據(jù)可實時獲取。

4 結(jié)語

在總結(jié)和分析現(xiàn)有城市河渠剖面流速分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，為提高剖面流速的測量精度，提出了一種基于多普勒流量計的城市河渠剖面流速分析方法。

城市河道或明渠（寬深比15以上，剖面規(guī)則）剖面流速分布具有較明顯的規(guī)律，相對流速與相對水深在剖面內(nèi)區(qū)呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系，在剖面外區(qū)為二次函數(shù)關(guān)系;垂線平均流速沿橫向分布理想情況接近于冪函數(shù)或拋物線函數(shù)分布，但考慮到現(xiàn)場環(huán)境大多數(shù)為非理想，且橫向流速變化關(guān)系大致都符合中間區(qū)域流速比河道邊壁流速大的規(guī)律。因此，可使用多點測量的方法來提高橫向平均流速的測量精度。通過將實測數(shù)據(jù)與現(xiàn)有的經(jīng)驗公式進行擬合驗證，發(fā)現(xiàn)在一條垂線上單獨使用對數(shù)函數(shù)或二次函數(shù)分析所得出的結(jié)果誤差較大。通過對選取的玉溪市河道不同斷面進行多次實際測量和數(shù)據(jù)分析，可確定內(nèi)外區(qū)的分界點相對水深一般位于y/H值為0.6-0.85的位置，此時相關(guān)系數(shù)可達到0.95以上。該法可用于城市河道明渠剖面流速實際監(jiān)測中，配合多普勒流量計可實現(xiàn)河渠的流量在線監(jiān)測。

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