自主探究促進學生深度學習

邢瑾

自主探究是《數(shù)學課程標準》提倡的學習方式，是記憶和模仿之外的重要的知識來源，在以學生為中心的數(shù)學課堂中，探究性學習可以更好地激發(fā)學生的主觀能動性，刺激學生的深入學習。而阻礙學生探究性學習的因素也不少，比如學生自身的探究能力，教師對待學生探究的開放程度以及課堂上的時空制約等等。在實際教學中，為了突出學生真實的需求，養(yǎng)成學生終身學習的能力，教師要有意識地給學生探究的空間和充裕的時間，為學生的探究保駕護航，具體可以從以下幾方面著手。

獨立思考的習慣

獨立思考是探究性學習的前提，因為學生的知識儲備不同，分析問題的角度也不同，所以不同的學生在面對相同的問題時往往會出現(xiàn)不同的見解，這些觀點或大同小異，殊途同歸，或針鋒相對，水火不容，在引導學生交流自己的想法之后，真相才能水落石出。正因為此，在實際教學中，教師要培養(yǎng)學生獨立思維的習慣，讓學生在面對問題時能夠獨立思考，形成自己的觀點，這樣才能構建交流的基礎，為學生的自主探究留出空間來。

例如，在“分數(shù)的意義”單元的知識整理中，筆者給學生提出了這樣一個問題：分數(shù)單位與什么有關，有沒有最小和最大的分數(shù)單位？在學生的獨立思考之后，筆者組織學生在小組中交流，學生在小組中就爭得不可開交。全班交流時，學生很快就分數(shù)單位與分母的大小相關達成共識，而且他們統(tǒng)一了意見——沒有最小的分數(shù)單位。那么有沒有最大的分數(shù)單位呢？大家都認為有，但是一部分學生認為是一分之一，因為分母越小，分數(shù)單位反而越大，一分之一是最大的一個;另外一部分學生認為是二分之一，他們覺得一分之一與眾不同，其余的分數(shù)都是小于1的，而一分之一本身就等于1。在爭論過程中，一些原先有自己想法的學生都動搖了，在這樣的背景下，筆者向?qū)W生闡述了自己的想法：老師覺得最大的分數(shù)單位應該是二分之一，因為分母是1時，其大小就是1，而1是整數(shù)的計數(shù)單位。此后，學生表示從這個角度來看，可以接受這樣的觀點。

自由表達的習慣

高年級學生的課堂表達熱情是不及低年級的，在這樣的背景下，一些學生雖然有自己的想法，但是不能完整地呈現(xiàn)給大家，導致課堂學習的囫圇吞棗。因此，在引導學生自主探究時，教師要鼓勵學生自由表達自己的想法，深入剖析學生有代表性的意見，這樣才能讓學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，接觸到數(shù)學的本質(zhì)規(guī)律，才能為學生擠出探究的空間來。

例如，在“釘子板上的多邊形”教學中，筆者直接出示課題，然后利用橡皮筋在釘子板上圍出幾個不同的多邊形，讓學生猜測今天將要研究的內(nèi)容，不少學生直接將問題指向多邊形與釘子數(shù)之間的關系?？墒牵噙呅蔚拿娣e與哪里的釘子數(shù)有關呢？是只與邊長或者內(nèi)部的釘子數(shù)有關，還是既與邊上的釘子數(shù)有關，也與內(nèi)部的釘子數(shù)有關呢？因為停留在猜測上，所以學生各自表達了自己的想法。此后，筆者啟發(fā)學生思考問題要全面，認同假定多邊形的面積與兩個釘子數(shù)都有關的觀點，并引導學生綜合考慮各種因素，并研定探究步驟。在這樣的基礎上，學生討論得出探究方法：先固定圖形內(nèi)部的釘子數(shù)，小組學生分別圍出幾個內(nèi)部釘子數(shù)為1的不同圖形（邊上的釘子數(shù)不同），看看它們的面積是不是相同，再圍出幾個與邊上的釘子數(shù)相同的圖形，改變圖形內(nèi)部的釘子數(shù)，看看多邊形的面積與內(nèi)部的釘子數(shù)有什么關系。統(tǒng)一了認識之后，學生就按照這樣的思路進行探究，并有了初步的發(fā)現(xiàn)，之后，筆者綜合了各小組的研究成果，引導學生用含有字母的式子表示出了多邊形的面積與其邊上和內(nèi)部的釘子數(shù)之間的關系。這樣的學習，不但讓學生最終成功地得到了結論，而且為學生累積了獨立面對問題時的研究經(jīng)驗，推動了學生學習能力的提升。

反思質(zhì)疑的習慣

學生的知識來源很多，來自于模仿和記憶的知識停留在表層，很容易遺忘，來源于實踐和探究的知識深入內(nèi)灶，遺忘的周期更長，而且容易被喚醒。因此，在實際教學中，我們要盡量推動學生的探究性學習，推動學生的深度學習，其中一個重要的措施就是幫助學生養(yǎng)成反思質(zhì)疑的習慣，要讓學生知其然更知其所以然，這樣才能讓知識體系更完善，從而深度把握知識。

例如，在“認識公頃”的教學中，在引領學生經(jīng)歷不同的學習環(huán)節(jié)后，感知公頃這個單位的大小后，筆者引導學生回顧已經(jīng)學過的幾個面積單位，看看有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問，學生在總結的時候得出了不少結論，比如說“公頃是我們學過的最大的面積單位”“公頃這個單位應該用來計量比較大的地方的面積”等，也有學生提出了疑問：之間的相鄰面積單位之間的進率都是100，為什么1公頃等于1萬平方米？針對這個問題，筆者組織了學生的交流，有學生認為“可能實際生活中不需要介于平方米和公頃之間的面積單位”，也有學生認為“可能有一個介于兩者之間的面積單位，但是我們沒有學過”，在學生的認知矛盾出現(xiàn)之后，筆者將這個問題拋給他們自己，鼓勵學生課后通過合適的渠道來收集這方面的信息，在下節(jié)課上再來統(tǒng)一意見，當然到了再研究這個問題的時候，很多學生已經(jīng)經(jīng)由自己的渠道了解到“公畝”這個單位，這為他們知識體系的完善奠定了基礎。

（作者單位：江蘇省啟東實驗小學）