初中函數(shù)思想及意識培養(yǎng)

李紅軍

學好函數(shù)知識對中學生日后的學習、發(fā)展都具有積極的影響作用，所以完善中學函數(shù)課堂教學模式的具體做法，才能實現(xiàn)函數(shù)高效課堂教學模式的構建。

一、積極地為學生培養(yǎng)函數(shù)思想及意識

函數(shù)是中學教學中的重點知識之一，在函數(shù)高效課堂的打造中，教師應積極地為學生培養(yǎng)函數(shù)思想及意識，這樣才能改善學習的學習效果。教師在函數(shù)教學期間，應為學生傳授一題多解思想，幫助學生形成一題多解能力，鼓勵學生采取函數(shù)方法解答數(shù)學問題，實現(xiàn)為學生培養(yǎng)函數(shù)意識的教學目標，使學生掌握數(shù)形結合的解題思維。

例如，教師在函數(shù)習題的教學中，應鼓勵學生深入分析文字，利用圖形表達文字含義，然后結合函數(shù)知識與直觀的圖形信息解答習題，從而改善學生的函數(shù)解題水平。

二、教師設計的教學目標應科學合理

在初中數(shù)學教學中，科學的教學目標有助于教師提高課堂教學效果，改善學生對數(shù)學知識的理解、運用水平。因此，數(shù)學教師應結合教學內容、教學要求、學生學習能力、學習基礎知識掌握狀況等，合理地對教學目標進行設計。只有這樣才能發(fā)揮教學目標的設計價值，才能滿足學生的實際學習需求，才能改善初中數(shù)學課堂教學效率。

比如，教師在講解一次函數(shù)相關數(shù)學知識的時候，可以利用三個課時為學生普及相關知識。因此，教師教學期間必須做好目標的精細化設計與調整。而第二堂課作為承上啟下的關鍵課程，更要重視教學目標設計的合理性。首堂課教學內容學生從未接觸過，僅僅是幫助學生了解相關知識，第二堂課則要發(fā)揮承上啟下的作用，幫助學生更加深入的理解相關知識。所以，教師應合理設計教學目標，如掌握一次函數(shù)內的常變量、掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念差別等。這樣做有助于學生更好地理解、掌握一次函數(shù)知識本質，對提高課堂教學效率具有積極影響。

三、將化歸思想傳遞給學生

初中函數(shù)知識對于初中生而言具有一定的難度，在解答函數(shù)問題的過程中，有時很難直接獲取答案。所以，必須引導學生通過思想轉換的方式，在辯證思維引導下處理、解決函數(shù)問題。因此，教師要在教學中滲透化歸思想，引導學生通過分析問題的兩面性完成對函數(shù)問題的深度研究，從而發(fā)現(xiàn)解題突破口。

因此，教師在函數(shù)教學期間應秉持“授人以魚，不如授人以漁”的工作態(tài)度，積極地為學生培養(yǎng)函數(shù)意識及思想，幫助學生掌握多種解題思想及要領。與此同時，受素質教育影響，教師在函數(shù)教學中還要積極地為學生培養(yǎng)數(shù)學綜合素質，除了傳授數(shù)學理論知識、解題思想外，還要在函數(shù)教學中引入實際生活問題，引導學生聯(lián)系實際處理問題，從而改善學生學習函數(shù)知識的實用性。

與此同時，教師在教學中還要結合學生表現(xiàn)出來的問題，合理地調整教學對策。如，學生在學習階段往往只能記住書本習題的解答方法，一旦題型變樣或已知條件發(fā)生了調整，學生就手足無措，長此以往，學生不僅不會形成解題能力，還會影響學生的學習興趣。因此，在“授之以魚”的時候，教師還要“授之以漁”，比如為學生傳授數(shù)形結合解題思想，通過深度剖析，幫助學生掌握數(shù)形結合方法，拓展學生的解題思維；并通過適當?shù)牧曨}練習，幫助學生內化思想，為學生培養(yǎng)具有獨立個性的“數(shù)學思想”，從而提高學生的解題能力及課堂教學效率。如：

例題：如果反比例函數(shù)Y=[2X]的圖像上有A（X1，Y1）、B（X2，Y2）C（X3，Y3）三點，且x1

A：y3>y1>y2 B：y1>y2>y3 C：y2>y1>y3 D：y2>y3>y1

教師在教學中應引導學生“注意反比例函數(shù)圖像坐標上點與點之間的特征”，然后鼓勵學生以小組為單位探究反比例函數(shù)圖像Y=[2X]的特點，經學生采用數(shù)形結合思想分析后，有學生認為：“因為系數(shù)2>0，所以一、三象限上是函數(shù)圖像所在位置，之后學生草繪了相關圖像，如圖1所示；經分析可知Y值受X影響，X越大，Y值反而越?。唤又Y合x1y1>y2的最終結果?！贝藭r，班級其他學生紛紛響應，一致認可該同學的結論。接著教師暫且不公布答案，邀請其他小組的代表上臺書寫計算過程，同時叮囑其他同學在臺下驗算本中利用該法計算答案，然后對比該同學答案是否準確。待所有同學完成計算后，教師可以為學生展示準確的計算過程及解題方法利用形式，為學生提供參考，使學生了解自己對解題方法使用的不足或錯誤之處，然后及時改正，提高學生對數(shù)學解題思想的理解及運用能力?？偟膩碇v，這樣做，教師可以激發(fā)全班同學探究問題的積極性，還能鍛煉學生對數(shù)形結合法的使用能力，在不知不覺間就提高了課堂教學效率及效果。

圖1

四、積極講解函數(shù)概念的形成過程

在中學函數(shù)高效教學課堂的構建中，做好函數(shù)概念的講解，有助于學生更好地了解、掌握函數(shù)知識的本質。所以，初中數(shù)學教師在教學中應積極地為學生普及函數(shù)概念形成過程，幫助學生正確認識函數(shù)概念，從而降低學生對函數(shù)知識學習的排斥感。在具有一定難度的函數(shù)知識教學中，教師應結合函數(shù)概念的特點，引入相應的生活現(xiàn)象，實現(xiàn)函數(shù)繁雜概念的簡單化、生活化處理，使學生更加深入地理解、掌握函數(shù)概念，幫助學生明確函數(shù)知識和現(xiàn)實生活的直接關系，激發(fā)學生利用函數(shù)知識處理生活問題的積極性。比如，教師在教學中可以講解超市內數(shù)量和單價、出租車時間和里程之間的關系等，通過引入生活實例的方式幫助學生掌握函數(shù)知識。

再比如，教師講解《函數(shù)概念》一課時，可以合理地利用多媒體設備，為學生播放現(xiàn)實生活中和函數(shù)有關的案例，比如，教師在講解y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）這種一次函數(shù)的講解中，x是自變量，y是因變量，此時教師可以引入習題“甲乙同時登山，離地面ym，登山時間x（min）”，然后用多媒體播放函數(shù)圖像，引導學生掌握k、b、x之間的聯(lián)系。再比如在二次函數(shù)教學中，教師應首先為學生講解二次函數(shù)基本式，即y=ax2+bx+c（a≠0），點明x、y變量關系后，分別舉例分析b=0與b≠0時各變量之間的關系，如引入例題“某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫存，調研后發(fā)現(xiàn)，若該水果每千克降價1元，則每天多售賣20千克。假設每千克水果降價x元，平均每日盈利y元，請計算y和x的函數(shù)表達式?！蓖ㄟ^引導學生計算二次函數(shù)表達式的方式，幫助學生掌握y、x、k、b、c、a之間的關系及表達的含義。

五、豐富中學函數(shù)課堂教學模式，改善課堂教學效率

教師在中學數(shù)學函數(shù)教學中，應積極地創(chuàng)新、完善、豐富課堂教學模式，響應新課改教學要求。比如，常見傳統(tǒng)的應試教育模式的填鴨式、灌輸式教學法已經不再適合新時期數(shù)學教學工作的開展，且該法無法激發(fā)學生學習的積極性與主動性，影響了師生在課堂中的互動效果。因此，教師應積極吸收全新的教學思想，不斷創(chuàng)新、豐富教學模式，才能打造中學函數(shù)高效課堂教學模式。

比如，教師在《一次函數(shù)》教學中，應主動運用多媒體技術及設備，實現(xiàn)對函數(shù)教學的有效教學，教師可以對教學內容進行整理歸納，通過多媒體技術轉化為視頻或圖片，以直觀、形象的狀態(tài)呈現(xiàn)在學生的面前，吸引學生的興趣，引導學生參與教學，實現(xiàn)教學效率的提高，促進學生對于數(shù)學函數(shù)知識的學習。

六、結語

綜上所述，中學教師應結合學生能力、函數(shù)知識特點，合理地完善教學策略，才能打造中學數(shù)學函數(shù)高效課堂教學模式，提升學生理解、運用函數(shù)知識的水平。

本文為甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃課題“農村初中學生數(shù)學（北師大版）教學模式的研究”（GS[2017]GHB0102）成果。

（責任編輯 袁 霜）