自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)動態(tài)特性仿真分析

彭光宇

(中煤科工西安研究院(集團)有限公司，陜西西安 710077)

0 前言

坑道鉆機是煤礦井下探放水鉆孔和瓦斯抽采鉆孔施工的重要設備，隨著煤礦井下自動化、智能化鉆探設備的大面積推廣使用，自動化鉆機存在的問題日益凸顯，其中自動上扣和卸扣成功率是影響自動鉆機鉆孔施工流暢性的主要因素[1]。自動鉆機的給進液壓系統(tǒng)是典型的液壓位置伺服系統(tǒng)，其系統(tǒng)動態(tài)特性和位置控制精度決定著鉆機自動上/卸扣成功率。

由于液壓系統(tǒng)的非線性時變特性[2]，加上液壓油的可壓縮性和系統(tǒng)泄漏問題，液壓系統(tǒng)高精度控制一直困擾著廣大技術工作者。尤其是在液壓位置伺服系統(tǒng)中，影響系統(tǒng)動態(tài)響應誤差的因素較多，難以通過設計計算確定選擇最優(yōu)化的元件及元件參數(shù)[3]。在系統(tǒng)設計時可以重點考慮對系統(tǒng)動態(tài)誤差影響較大的器件和參數(shù)，進而降低系統(tǒng)成本，因此分析自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)中各器件及參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響程度就顯得尤為重要。

本文作者通過AMESim軟件對自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)進行動態(tài)特性仿真分析，得到各器件和參數(shù)對給進位置控制動態(tài)誤差的影響程度，指導自動鉆機給進液壓系統(tǒng)設計，提高自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)動態(tài)精度，最大程度提高自動鉆機自動施工流暢性，最后通過現(xiàn)場試驗驗證此方法的有效性。

1 自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)工作原理

自動鉆機液壓系統(tǒng)由三泵系統(tǒng)組成[4]，其中泵I系統(tǒng)為負載敏感系統(tǒng)，用于驅(qū)動鉆機回轉(zhuǎn)馬達和夾持系統(tǒng)各液壓缸動作；泵II為恒壓定量系統(tǒng)，用于驅(qū)動主機給進液壓缸和穩(wěn)固系統(tǒng)各液壓缸動作；泵III為負載敏感系統(tǒng)，用于驅(qū)動液驅(qū)鉆桿自動裝卸系統(tǒng)機械臂、鉆桿轉(zhuǎn)運裝置液壓缸以及主機機械臂動作。為達到自動控制的目的，自動鉆機用液壓閥全為電磁閥，其中控制回轉(zhuǎn)、給進/起拔和機械臂動作的閥為比例電磁閥，其余輔助機構用閥為開關電磁閥。自動鉆機控制器采用單片機系統(tǒng)，主要用于采集自動鉆機各傳感器信號，接收遙控器控制信號，再通過一定的運算處理，控制自動鉆機按照設定的運動邏輯完成自動鉆孔施工作業(yè)[5]。

自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)是一種典型的閉環(huán)電液聯(lián)合控制系統(tǒng)[6]，主要由三位四通電磁閥比例換向閥、拉繩位移傳感器、定量泵、液壓缸、溢流閥、放大器、信號源和托板構成。該系統(tǒng)(見圖1)的工作原理如下：首先給進液壓缸的輸出位移通過拉繩位移傳感器轉(zhuǎn)變?yōu)镃AN總線信號，控制器采集到CAN信號后按照協(xié)議解析得到高精度的位移值，與給定的位移值進行對比，得到閉環(huán)控制的偏差信號。這個偏差經(jīng)過放大器放大后作為三位四通電磁比例換向閥的輸入信號控制三位四通換向閥的開口度，從而按比例地控制給進液壓缸活塞桿的前進或后退，進而控制給進液壓缸的移動速度和移動方向，以實現(xiàn)準確控制給進液壓缸位移大小及方向的目的[7]。給進液壓缸的實際輸出位移和給定的期望位移之間只要存在偏差，系統(tǒng)就會自動調(diào)整輸出位移，直至二者之間的偏差為零，使系統(tǒng)趨向于穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

圖1 自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)結構

2 模型建立及運行

AMESim是法國IMAGINE 公司開發(fā)的基于功率鍵合圖的液壓/機械系統(tǒng)建模、仿真及動力學分析軟件，為多學科領域復雜系統(tǒng)建模仿真平臺[8-9]。其中包含很多的標準元件庫，庫中的模型和子模型是基于物理現(xiàn)象的數(shù)學解析表達式，不同的應用庫完全兼容，省去了大量額外的編程，為用戶提供了友好的圖形化物理建模方式以及魯棒性極強的智能求解器和齊全的分析工具，大大提高用戶的建模效率。文中利用AMESim軟件建立自動鉆機給進位置伺服控制系統(tǒng)模型。

2.1 Sketch模型建立

進入AMESim環(huán)境，利用Sketch模式，并調(diào)用系統(tǒng)所提供的Hydraulic、Mechanical和Signal庫中的元器件，在模型窗口中將各模型移動到適當?shù)奈恢?，用點擊鼠標連線的方式將各器件連接起來，組成自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)的AMESim仿真模型，如圖2所示。

圖2 自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)仿真模型

2.2 子模型選擇及參數(shù)設置

點擊 Submodel mode按鈕，進入子模型選擇模式，分別給電磁比例換向閥和給進液壓缸選擇合適的子模型，再點擊 Premier submodel 按鈕，為其他器件選擇所需要的子模型，最后點擊 Parameter mode 按鈕進入?yún)?shù)設置模式，為仿真模型中每個器件設置合適的參數(shù)。模型器件參數(shù)設置如表1所示。

表1 模型器件參數(shù)設置

2.3 模型運行與驗證

進入仿真模式，設置仿真時間為12 s，打印時間間隔為0.04 s，開始仿真，仿真結束后從Variables窗口中拖出需要的信號源輸出信號到模型窗口中查看仿真結果，如圖3所示。

圖3 仿真結果

從圖3(a)中可以看出：液壓缸的實際位移曲線與要求的信號源曲線非常接近，在動態(tài)情況下液壓缸的位移存在一定的滯后，輸入穩(wěn)態(tài)信號后系統(tǒng)能在很短的時間內(nèi)達到所要求的穩(wěn)態(tài)值。這與實際情況相符合，說明仿真結果比較好。

圖3(b)和圖3(c)反映了液壓缸的進口流量與液壓缸的速度成正比，圖3(a)和圖3(c)反映了液壓缸進口流量對時間的積分與液壓缸的位移成正比，液壓缸的進口流量與出口流量之差等于液壓缸的位移與液壓缸桿的橫截面面積之積；比較圖3(c)和圖3(d)可以得到溢流閥的出口流量與電磁比例換向閥的進口流量之和與泵的出口流量相等。這些情況都符合理論上的分析結果，由此可以看出此自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)的模型建立正確，仿真結果也符合實際情況，可以采用此模型在AMESim中分析自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性。

3 給進位置伺服系統(tǒng)動態(tài)特性仿真分析

3.1 給進位置伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差分析

從圖3可以看出此自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)存在一定的動態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差，在Variables窗口調(diào)出系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤誤差曲線如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)動態(tài)誤差跟蹤曲線

由圖4可以看出：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差很小，滿足一般系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求；系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤誤差大于0.05 m，不滿足精度較高的自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)要求，而且隨著給進液壓缸位移的增大，動態(tài)誤差有繼續(xù)增大的趨勢。

由自動控制的相關知識可知：影響系統(tǒng)動態(tài)特性的因素有系統(tǒng)的固有頻率、阻尼比和放大增益等[10-11]。文中通過AMESim軟件分析電磁比例換向閥以及閥前的增益和負載對系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響。

3.2 影響位置伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差的因素分析

(1)電磁比例換向閥固有頻率和阻尼比對給進位置伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響

進入?yún)?shù)設置模式，打開Batch Paramaters對話框，選擇電磁比例換向閥，進行用戶自定義數(shù)據(jù)設置，添加電磁比例換向閥固有頻率值分別為5、20、50、100、500、800 Hz。然后進入仿真模式，在參數(shù)設置中將仿真模式設置成Batch，再開始仿真。仿真結束后調(diào)出系統(tǒng)動態(tài)跟蹤曲線，將各固有頻率下的仿真結果顯示在同一個圖形窗口中進行對比，圖5所示為電磁比例換向閥固有頻率為5、20、50、100、500、800 Hz時的系統(tǒng)動態(tài)跟蹤誤差曲線。

圖5 閥頻率不同時的系統(tǒng)動態(tài)誤差跟蹤曲線

由圖5可以看出：電磁比例換向閥的固有頻率越大，閥的響應速度越快，但響應速度的變化十分微小，基本可以忽略電磁比例換向閥固有頻率對自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)的動態(tài)誤差的影響。從精密儀器的角度來看，可以通過適當增大電磁比例換向閥的固有頻率來提高位置伺服系統(tǒng)的精度。

用同樣的方法得到電磁比例換向閥阻尼比對系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響如圖6所示，此時系統(tǒng)中其他器件的參數(shù)均采用第一次運行模型時的參數(shù)，后面的仿真中若無說明亦是如此。

圖6 閥阻尼不同時的系統(tǒng)動態(tài)誤差跟蹤曲線

根據(jù)圖6所示，從微觀上看，隨著電磁比例換向閥阻尼系數(shù)的大幅度增大，系統(tǒng)動態(tài)誤差有極其微小的增大，穩(wěn)態(tài)誤差有一定程度的減?。欢S著電磁比例換向閥阻尼系數(shù)的大幅度減小，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差會增大，使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。從宏觀上看，電磁比例換向閥阻尼系數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性影響不大。但從提高精度的角度看，可以通過減小電磁比例換向閥的阻尼系數(shù)來提高自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)的動態(tài)精度，也可以通過增大電磁比例換向閥的阻尼系數(shù)來提高自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

(2)負載剛度對給進位置伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響

用同樣的方法，在仿真軟件中分別設置負載彈簧剛度為10、100、500、1 000、5 000、10 000 N/m，仿真得到自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差跟蹤曲線如圖7所示。

從圖7可以看出：彈簧剛度越大系統(tǒng)動態(tài)誤差越大，即負載越大系統(tǒng)的動態(tài)誤差越大。當負載的大小超過了泵的承載能力，系統(tǒng)的動態(tài)誤差會呈指數(shù)式的增大。所以在設計自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)時應適當?shù)亓粲袆恿τ嗔?，防止負載意外增大或負載脈動對系統(tǒng)動態(tài)誤差造成不可忽略的影響，甚至造成不可挽回的損失。

圖7 彈簧剛度不同時系統(tǒng)動態(tài)誤差跟蹤曲線

(3)電磁比例換向閥前增益對給進位置伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響

分別設置電磁比例換向閥前增益為250、300、400、600、1 000、1 500，采用同樣的仿真分析方法，得到系統(tǒng)動態(tài)誤差跟蹤曲線如圖8所示。

圖8 閥前增益不同時系統(tǒng)動態(tài)誤差跟蹤曲線

由圖8可知：電磁比例換向閥前增益越大，響應速度越快，系統(tǒng)動態(tài)跟蹤誤差越小。但增益值過大，運行4.5 s后，跟蹤誤差曲線出現(xiàn)超調(diào)，系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的震蕩和不穩(wěn)定。因此在設置電磁比例換向閥前增益值時，應在保證系統(tǒng)不出現(xiàn)震蕩的前提下盡量設置大一點，這樣可以很大程度上減小系統(tǒng)的動態(tài)誤差。

4 試驗分析

自動鉆機工作時，其給進油缸一直處于運動狀態(tài)，要提高給進位置控制精度，需重點關注給進位置伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)誤差。結合仿真結果，考慮成本與實施可行性，對自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)進行優(yōu)化。在原基礎上適當減小了電磁比例換向閥的阻尼系數(shù)，增大了給進位置伺服液壓系統(tǒng)的動力余量，并通過優(yōu)化電控程序，增大了電磁比例換向閥前增益值，最后對整機進行綜合調(diào)試。以上扣點為給進位置控制精度測試點，測得給進位置動態(tài)精度數(shù)據(jù)如表2所示。測試結果顯示：自動鉆機給進位置動態(tài)誤差在±2.5 mm以內(nèi)，滿足自動鉆機全自動上卸扣要求。

表2 給進位置動態(tài)精度測試數(shù)據(jù)

優(yōu)化后的自動鉆機于2022年4月在神東煤炭集團石圪臺煤礦31 303和31 309工作面進行了現(xiàn)場試驗，如圖9所示，試驗共完成16個鉆孔，總進尺1 690.5 m。試驗中，自動鉆機給進位置控制精度大幅提升，自動上扣/卸扣成功率由之前的92%提高到了98%，極大地提高了自動鉆機全自動施工流暢性。

圖9 自動鉆機在石圪臺煤礦試驗現(xiàn)場

5 結論

(1)AMESim的使用步驟簡單且仿真結果準確，其具有可以直接使用的豐富的元件庫，使得圖形化建模比較容易，省去復雜的數(shù)學建模過程，提高了建模效率。此外運用AMESim的批處理功能還可簡化參數(shù)設置的步驟。

(2)在自動鉆機給進位置伺服系統(tǒng)中，系統(tǒng)中的各元件參數(shù)對系統(tǒng)的動態(tài)誤差都有一定的影響，其中電磁比例換向閥的固有頻率和阻尼系數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)誤差影響比較??；電磁比例換向閥前置放大器增益越大，系統(tǒng)響應速度越快，動態(tài)跟蹤誤差越小，但增益過大，會使系統(tǒng)震蕩，不穩(wěn)定；負載對液壓位置伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差影響較大，當負載大小超過了泵的承載能力時，系統(tǒng)的動態(tài)誤差會呈指數(shù)式的增大，因此在系統(tǒng)設計時應留有一定的動力余量。

(3)提高自動鉆機給進位置伺服控制精度，可以大幅度提高鉆機自動上扣和卸扣成功率，進而提高自動鉆機全自動施工流暢性。