考慮分項(xiàng)系數(shù)的有限元計(jì)算及荷載組合方法研究

文章編號(hào)：1006-0081（2019）09-0048-03

摘要：有限元計(jì)算成果常用于水工結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力和變形分析，極少用于配筋計(jì)算，且有限元計(jì)算的荷裁工況無(wú)法將分項(xiàng)系數(shù)考慮在內(nèi)。為此，提出了一種能夠?qū)⒎猪?xiàng)系數(shù)考慮在內(nèi)的有限元計(jì)算及荷載組合方法。該方法以有限元應(yīng)力計(jì)算成果為基礎(chǔ)，考慮了分項(xiàng)系數(shù)，并將應(yīng)力計(jì)算成果進(jìn)行適當(dāng)組合以合成結(jié)構(gòu)內(nèi)力，未增加有限元荷載工況計(jì)算次數(shù)，且合成內(nèi)力方便后期的結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算。該方法可供其他行業(yè)的類似問題的計(jì)算參考。

關(guān)鍵詞：有限元計(jì)算;分項(xiàng)系數(shù);荷載組合;應(yīng)力成果;結(jié)構(gòu)內(nèi)力

中圖法分類號(hào)：U642.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI： 10.15974/j.cnki.slsdkb.2019.09.011

1研究背景

針對(duì)大體積混凝土進(jìn)行的有限元計(jì)算，常用于分析水工結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力和變形，而極少用于結(jié)構(gòu)的配筋計(jì)算。造成這一現(xiàn)象的原因有：①有限元計(jì)算的應(yīng)力成果計(jì)算內(nèi)力時(shí)，需要在某個(gè)結(jié)構(gòu)斷面上對(duì)應(yīng)力積分，而大多數(shù)通用有限元分析軟件缺乏相應(yīng)的自帶功能。②根據(jù)相關(guān)規(guī)程規(guī)范[1-2]要求，進(jìn)行配筋計(jì)算的內(nèi)力成果必須考慮分項(xiàng)系數(shù)的影響，但如果在有限元分析的荷載工況組合中就考慮分項(xiàng)系數(shù)的影響，勢(shì)必造成荷載工況組合數(shù)的大量增加。

在地震、風(fēng)壓等荷載的作用下，對(duì)于很多由于結(jié)構(gòu)整體變形引起的局部?jī)?nèi)力，常用的計(jì)算方法無(wú)法迅速得到內(nèi)力成果，此時(shí)采用有限元分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力成果并合成為結(jié)構(gòu)內(nèi)力，是一種簡(jiǎn)單快捷的方法。因此，需要在不增加有限元分析計(jì)算工作量的基礎(chǔ)上考慮分項(xiàng)系數(shù)的影響，研究一種能夠?qū)⒂邢拊獞?yīng)力計(jì)算成果進(jìn)行荷載組合并合成為內(nèi)力的方法，便于后期配筋計(jì)算。

本文利用有限元分析軟件，同時(shí)考慮分項(xiàng)系數(shù)的影響，探討某升船機(jī)工程頂部大梁在常規(guī)荷載、風(fēng)壓荷載、地震荷載共同作用下的內(nèi)力計(jì)算及組合方法，旨在為類似問題提供通用的解決方案。由于該升船機(jī)頂部大梁在各類荷載作用下均處于小變形、線彈性階段，因此所述大梁結(jié)構(gòu)在各類復(fù)雜荷載共同作用下的應(yīng)力可以通過單個(gè)荷載作用下的應(yīng)力進(jìn)行疊加得到，下文研究均在此假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行。

2工程簡(jiǎn)介及材料參數(shù)

某升船機(jī)工程建筑物等級(jí)為Ⅳ級(jí)，船廂室及其細(xì)部結(jié)構(gòu)為3級(jí)建筑物。由于該升船機(jī)船廂室上部機(jī)房底板主梁承受自重、設(shè)備重量等常規(guī)荷載以及在風(fēng)荷載、地震荷載作用下塔柱左、有側(cè)筒體不對(duì)稱變形引起的特殊荷載，因此采用三維有限元分析計(jì)算主梁應(yīng)力并合成用于計(jì)算配筋的內(nèi)力。

整個(gè)模型劃分單元、結(jié)點(diǎn)數(shù)分別為75836、111584，模型如圖1所示，重點(diǎn)分析的對(duì)象如圖2所示。圖2中，從上到下13根主梁依次編號(hào)為L(zhǎng)1、L2、L3、L4、L1/4、L5、L6、L8、L9、L1/9、L10、L11、L13。

巖基底部采用全約束，巖基四周采用法向約束。X軸順?biāo)鞑⒅赶蛳掠?，Y軸橫水流向并指向左岸，Z軸垂直向上。整個(gè)模型包括3種材料：混凝土、巖基和等效混凝土，其中等效混凝土用于模擬將承船廂或平衡重的質(zhì)量放在船廂室機(jī)房底板上。各材料參數(shù)如表1所示。

同時(shí)，在地震工況下需將常規(guī)混凝土及等效混凝土的彈性模量提高50%至52.5GPa。

3荷載組合

應(yīng)力分析所考慮的荷載有常規(guī)混凝土自重、等效混凝土自重、承船廂自重、平衡重自重、機(jī)房自重、金屬結(jié)構(gòu)（含基礎(chǔ)混凝土）及機(jī)電設(shè)備自重、機(jī)房均布荷載、風(fēng)荷載、地震荷載和機(jī)房檢修荷載等。各荷載的編號(hào)，在運(yùn)行和地震兩種工況下的組合及荷載分項(xiàng)系數(shù)詳見表2。

4荷載計(jì)算及加載

混凝土自重荷載是由質(zhì)量引起的，在有限元分析軟件中通過加載質(zhì)量（體積×密度）而間接加載重量（質(zhì)量×重力加速度）荷載。機(jī)房上部結(jié)構(gòu)自重、承船廂自重、平衡重白重、金屬結(jié)構(gòu)（含混凝土基礎(chǔ)）及機(jī)電設(shè)備自重等荷載，在有限元分析軟件中通過直接加載重量荷載實(shí)現(xiàn);在地震工況下，重量荷載對(duì)應(yīng)的質(zhì)量必須采取一定的措施單獨(dú)加載。

因此，考慮機(jī)房上部結(jié)構(gòu)、承船廂（或平衡重）、塔柱頂板（筒體頂部）、機(jī)電設(shè)備、金屬結(jié)構(gòu)設(shè)備、塔柱頂板（筒體之間）、塔柱頂板（懸挑）等荷載的質(zhì)量對(duì)地震效應(yīng)的放大影響，對(duì)塔柱頂板（筒體頂部）部位的混凝土采用增加密度、減小重力加速度的方法，以便增加質(zhì)量的同時(shí)不增加重量白重載荷。需要等效的各荷載熏量和質(zhì)量如表3所示，最終得到的等效混凝土密度及等效重力加速度如表1所示。

等效密度：

ρ=9.48+3.47+1.47+0.27+6.6+2.53 +0.1/1.47×2548kg/m3=41461 kg/m3

等效重力加速度：

g=14.4+2.61+0.94/9.48+3.47+1.47+0.27+6.6+2.53+0.1m/s2

=0.75m/s2

承船廂自重荷載及平衡均通過卷筒工作荷載傳遞到塔柱對(duì)應(yīng)位置。金屬結(jié)構(gòu)（含混凝土基礎(chǔ)）白熏采用均布荷載作用在塔柱頂部相應(yīng)位置，荷載大小如表4所示。

機(jī)房上部結(jié)構(gòu)自重通過柱子傳遞到塔柱上，折算成面荷載作用在塔柱頂部相應(yīng)位置。均布荷載還包含塔柱頂板（筒體之間）混凝土自重及人群荷載（10kPa），通過等效的原則直接加載劍各主梁上，詳見表5。

設(shè)地震防烈度6度，基巖地震動(dòng)峰值加速度為0.062g，采用擬靜力法計(jì)算，效應(yīng)折減系數(shù)按規(guī)范[3]取0.25。

風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值取0.42kN/m2，其中風(fēng)荷載體型系數(shù)如圖3所示。按規(guī)范[4]計(jì)算得到升船機(jī)塔柱各層風(fēng)壓值并直接作用在塔柱對(duì)應(yīng)部位，上部機(jī)房風(fēng)荷載等效為用力偶模擬的彎矩及小范圍內(nèi)的面荷載直接作用在塔柱頂部。

5計(jì)算分析及結(jié)果處理關(guān)鍵步驟

在有限元分析軟件的“分析步管理器”中，創(chuàng)建與表2中編號(hào)1-10號(hào)荷載分別對(duì)應(yīng)的10個(gè)分析步;將1-10號(hào)荷載分別施加到模型上之后，在“荷載管理器”中，每個(gè)荷載僅在對(duì)應(yīng)的分析步中激活，在其他分析步中均處于未激活狀態(tài)。這樣處理后，每個(gè)分析步的計(jì)算成果是升船機(jī)計(jì)算模型分別在邊界條件的約束下對(duì)應(yīng)單個(gè)椅載的作用效應(yīng)。

由于每個(gè)荷載作用下的結(jié)構(gòu)均處于線彈性變形階段，因此可以單獨(dú)計(jì)算每個(gè)荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，然后在有限元分析軟件的“創(chuàng)建場(chǎng)輸出”，中對(duì)計(jì)算成果進(jìn)行組合。利用組合公式并考慮荷載作用系數(shù)，對(duì)各個(gè)荷載按表2內(nèi)容進(jìn)行工況組合，得出最終的應(yīng)力組合成果及其合成內(nèi)力，用于配筋計(jì)算。

其中，運(yùn)行工況的組合公式為

FC1=1.05×s1f17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.1×s6f17S+1.1×s7f17S+1.2×s8f17S+1.l×s9f17S

FC2=1.05×slf17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.1×s6f17S+1.l×s7f17S+l.l×s9f17S

FC3=0.95×s1f17S+0.95×s2f17S+0.95s5f17S+0.95×s7f17S+1.2×s8f17S

地震工況的組合公式為

AC1=1.05×slf17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.l×s6f17S+1.l×s7f17S+1.O×s1Of17S

AC3=0.95×slf17S+0.95×s2f17S+0.95s5f17S+0.95×s7f17S+1.O×slOf17S式中，計(jì)算工況名中的“FC”表示基本組合即運(yùn)行工況，“AC”表示偶然組合即地震工況，“1”表示梁端頂部，“3”表示梁端底部，“2”表示梁的跨中底部。組合公式求和中的每一項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)字表示荷載作用系數(shù)，“s”表示荷載步，其后的數(shù)字表示荷載步的序號(hào);“f”表示計(jì)算步數(shù)，其后數(shù)字表示計(jì)算步數(shù)的序號(hào);“-S”表示應(yīng)力張量。

6結(jié)語(yǔ)

利用本文提出的方法對(duì)有限元計(jì)算得到的應(yīng)力成果進(jìn)行組合并合成為內(nèi)力，未增加有限元荷載組合的計(jì)算次數(shù)，且可考慮不同工況組合中分項(xiàng)系數(shù)的影響，工況組合成果可在有限元分析軟件中自動(dòng)合成為內(nèi)力，便于后期的配筋計(jì)算。該方法也可推廣應(yīng)用劍其他行業(yè)的類似問題的計(jì)算中。

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[4]GB 50009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

（編輯：李慧）

收稿日期：2019-06-19

作者簡(jiǎn)介：胡海濤，男，工程師，主要從事通航建筑物、水閘及堤防的管理工作。E-mail： 8572lOlO@qq.com