基于公交與地鐵線路合作系數(shù)的公交線路優(yōu)化

劉龍 度巍 湯文斌 張華芳

摘 要：以提高公交于地鐵的合作系數(shù)為目標(biāo)，綜合公交優(yōu)化原則，提高公交與地鐵的銜接程度。

引言

城市公共交通系統(tǒng)是發(fā)揮城市效益、滿足人們對物質(zhì)和精神需要的城市子系統(tǒng)，如何將常規(guī)公交與軌道交通銜接起來是發(fā)揮軌道交通優(yōu)勢的關(guān)鍵，國外發(fā)達(dá)國家的軌道交通起步較早，他們的研究比較成熟，如Hurdle、Wirasinghe[1]基于軌道交通站點(diǎn)選址，從接運(yùn)公交發(fā)車頻率和接運(yùn)公交線路位置等方面進(jìn)行研究，通過建立模型得到總成本函數(shù)最優(yōu)解;Ceder[2]等關(guān)于公交線路優(yōu)化采用雙層規(guī)劃方法，從公交服務(wù)使用者和公交服務(wù)提供者兩個(gè)方面進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。我國城市軌道交通起步較晚，自20世紀(jì)60年代末我國第一條地鐵在北京開通后，廣州、上海、天津、大連等城市陸續(xù)建立城市軌道交通系統(tǒng)，與此同時(shí)，常規(guī)公交與軌道交通的協(xié)調(diào)銜接研究也成為研究熱點(diǎn)問題，許多交通領(lǐng)域知名學(xué)者提出具有影響力的理論與方法。例如王煒[3]教授采用“逐條布設(shè)、優(yōu)化成網(wǎng)”的方法研究直達(dá)客流量最大化、出行時(shí)間最小化;林柏梁[4]等提出了非線性規(guī)劃模型并以公交網(wǎng)絡(luò)最小乘客出行時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，以車站容納量作為約束限制條件求出模型最優(yōu)解?？偟膩碚f，我國這方面的研究工作已取得一定的成績，但與國外發(fā)達(dá)國家相比還是有較大差距。

1 問題

2018年12月18日南通地鐵1號線正式開工建設(shè)，預(yù)計(jì)2022年南通地鐵1號線將運(yùn)營。軌道交通建設(shè)周期長投資大，若不調(diào)整相關(guān)的常規(guī)公交線路就會(huì)降低軌道交通的吸引力，不能發(fā)揮軌道交通的優(yōu)勢，因此研究南通市軌道交通1號線建成后相關(guān)線路、站點(diǎn)的調(diào)整方案具有重大意義。

2 數(shù)學(xué)評價(jià)模型

2.1 模型建立

用合作系數(shù)α度量常規(guī)公交與地鐵線路的合作關(guān)系：

α=Mα/Mαmax

Mα=（Ni-△N）（Nj-△N）

α——公交與地鐵線路間的合作系數(shù);

Mα——公交線路i和地鐵線路j的實(shí)際完全合作站點(diǎn)對數(shù)量（個(gè)）;

Mαmax——公交線路i和地鐵線路j的可能的最大完全合作站點(diǎn)對數(shù)量（個(gè)）;

△N——公交線路i和地鐵線路j的重疊站點(diǎn)數(shù)量（個(gè)）;

Ni——公交線路i的公交站點(diǎn)數(shù)量（個(gè)）;

Nj——地鐵線路j的地鐵站點(diǎn)數(shù)量（個(gè)）。

根據(jù)完全合作站點(diǎn)對的定義，當(dāng)兩條公交線路間有且僅有一個(gè)完全重疊站點(diǎn)時(shí)，其完全合作站點(diǎn)對數(shù)量最大，即

Mαmax=（Ni-1）（Nj-1）

將其代入合作系數(shù)計(jì)算公式，即

α=（Ni-△N）（Nj-△N）/（Ni-1）（Nj-1）

公交線路與地鐵線路間的合作關(guān)系反映了兩者間的合作關(guān)系強(qiáng)度。對于存在合作關(guān)系的公交與地鐵線路，有Mα>0，且Mαmax≧Mα。因此，公交與地鐵線路間合作關(guān)系的取值范圍：0≦α≦1;當(dāng)公交線路與地鐵線路間不存在合作關(guān)系時(shí)，其合作系數(shù)α=0;當(dāng)公交與地鐵線路有且僅有一個(gè)完全重疊站點(diǎn)時(shí)，即Mαmax=Mα，合作系數(shù)為1;合作系數(shù)越大，表明公交線路與地鐵線路的合作強(qiáng)度越大，所能提供的合作站點(diǎn)對數(shù)量相對較多。[5]

3 優(yōu)化原則

在軌道交通還沒有形成網(wǎng)絡(luò)化的時(shí)候，軌道交通的客流吸引范圍有限，為了避免過度競爭對軌道交通發(fā)展不利，可以以下面的思路進(jìn)行調(diào)整：

（1）可調(diào)整與軌道近距離的平行線，增加經(jīng)過軌道站點(diǎn)的垂直線路。

（2）長平行線路。采取迂回環(huán)繞的方法，使公交線路多次與地鐵線路垂直，提高地鐵的服務(wù)范圍與喂給能力，采用迂回法優(yōu)化時(shí)應(yīng)盡量經(jīng)過客流量大的小區(qū)、商場等地點(diǎn);減少軌道交通與常規(guī)公交的競爭，同時(shí)公交的拐點(diǎn)可設(shè)置在靠近軌道交通站點(diǎn)的地方，以節(jié)省單程運(yùn)行時(shí)間，提高運(yùn)營效率;對于平行部分過長的線路可予以撤銷。

（3）短平行線路。根據(jù)公交客流狀況可予以保留，盡量將相交站點(diǎn)控制在兩個(gè)以內(nèi)。

4 優(yōu)化案例

南通公交13路由汽運(yùn)集團(tuán)開往新開，全長23.2公里，全程共39站，其中與1號線重疊5站。其中在工農(nóng)南路與1號線重疊部分為長平路段，重疊站點(diǎn)有市行政中心站、市稅務(wù)局站、南川河橋站、易家橋新村站、易家橋東站。

13路公交與地鐵1號線的合作系數(shù)：

δ=（39-5）（28-5）/（39-1）（28-1）=0.762

綜合優(yōu)化原則現(xiàn)將其路線改為青年中路—城山路—紅星路—工農(nóng)南路—沿河路—城山路—世紀(jì)大道—工農(nóng)南路，經(jīng)停的站點(diǎn)為灰家壩—清源廣場—白塘橋—錦安花園南—新城小區(qū)北—城山路沿河路口—曹公祠—新城小區(qū)—市行政中心西。調(diào)整后的13路公交與地鐵1號線的合作系數(shù)為：

δ=（42-2）（28-2）/（42-1）（28-1）=0.939，

較之前的0.762有所提高。

5 結(jié)語

本文以南通公交線路與地鐵1號線的合作系數(shù)為指標(biāo)考察調(diào)整后的公交線路與地鐵的銜接度，基于合作系數(shù)也可以作為優(yōu)化公交線網(wǎng)的目標(biāo)依據(jù)，在公交線路與地鐵長平路段，可適當(dāng)改變公交線路的走向，使其圍繞地鐵走廊迂回，為軌道走廊收集和分散客流，充分發(fā)揮軌道交通大運(yùn)量、無污染、安全的走廊優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn) ：

[1] Hurdle.V.F and Wirasinghe.S.C.Location of Rail Station for Many to One Travel Demand and Several Feeder[J].Model.Journal of Advanced Transportation，1980，14（1）;29-45.

[2] Ceder.public Transit Planning and Operationpublic[J].Elsevier，2007.

[3] 王煒.城市公共交通系統(tǒng)規(guī)劃方法與管理[M].技術(shù)科學(xué)出版社，2002.

[4] 林柏梁.基于出行費(fèi)用最小化的公交網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型[J].中國公路學(xué)報(bào)，1999（1）：79-83.

[5] 馮樹民.交通系統(tǒng)分析[M]. 北京：人民交通出版社，2016.