提高小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言能力的策略

吳應(yīng)林

數(shù)學(xué)語言，是指描述數(shù)學(xué)事實(shí)和方法的所有符號(hào)，它專門用于表達(dá)數(shù)學(xué)思想，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)單性和形式化等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)的教學(xué)首先是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)就是讓小學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言，而且能夠確切地把握數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)練地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自身的數(shù)學(xué)想法進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。所以，提高數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，對(duì)于提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有重要作用。為了進(jìn)一步讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)語言，我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行了一些探索。

一、指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)化。

葉圣陶先生說過一句話“一字未宜忽，語語悟其神?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)書面語言認(rèn)真閱讀，細(xì)心品味真正領(lǐng)會(huì)，學(xué)生才可能將其轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨淼目陬^語言，才可以用自己的語言將它們加以敘述，變?yōu)樽约旱恼Z言，才可以準(zhǔn)確地在數(shù)學(xué)語言表達(dá)過程中完成文字、符號(hào)、圖形語言之間的彼此轉(zhuǎn)化，這是從積累到運(yùn)用過程中最主要的一個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，或者認(rèn)真、仔細(xì)地理解題目中規(guī)范、準(zhǔn)確的書面語言，不但能使學(xué)生積累標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言詞匯，還能讓學(xué)生體會(huì)到規(guī)范的語言的價(jià)值，體驗(yàn)到提高表達(dá)能力的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)語言格外簡(jiǎn)潔，嚴(yán)密，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)符號(hào)等是簡(jiǎn)單明了的。但有的時(shí)候有些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、邏輯推理往往是隱蔽的，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語皆有其準(zhǔn)確的含義，沒有含糊不清的詞匯。因此，數(shù)學(xué)需要認(rèn)真地閱讀，仔細(xì)的品味理解。在六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到類似這樣的數(shù)學(xué)問題：（1）男生有20人，女生比男生多1/5，女生多少人？（2） 男生20人，男生比女生多1/5，女生多少人？對(duì)于這樣的數(shù)學(xué)問題，我讓學(xué)生反復(fù)讀題目，然后提了這樣幾個(gè)問題“男生和女生在不同的問題中，誰和誰比？”“兩個(gè)問題中，分別以誰作為標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較”，“兩個(gè)問題中，多的1/5分別是哪個(gè)量的1/5？”剛學(xué)生搞不明白，男生和女生比較，都是多1/5，求的問題都是女生多少人？選用什么方法進(jìn)行計(jì)算呢？這時(shí)候我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真的讀題，通過重新對(duì)題目進(jìn)行解讀，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)在第1小題中，女生比男生多1/5，多的1/5是男生的1/5，所以女生人數(shù)應(yīng)該是和男生同樣多的加上多出的男生的1/5，女生人數(shù)=男生人數(shù)+男生人數(shù)的1/5。而在第2小題中是男生比女生多1/5，多的1/5是女生的1/5，，女生人數(shù)不知道，求女生人數(shù)，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該為，女生人數(shù)+女生人數(shù)的1/5=男生人數(shù)。通過仔細(xì)的讀題，找出關(guān)鍵字，兩小題因?yàn)楸容^過程中，依照的標(biāo)準(zhǔn)不同，第一小題依男生人數(shù)做為標(biāo)準(zhǔn)量，第二小題是依女生人數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量，只有仔細(xì)認(rèn)真的閱讀以后，找出題目的關(guān)鍵所在，問題也就迎刃而解了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“女生比男生多和男生比女生多”，兩個(gè)量都是女生男生進(jìn)行比較，但前后次序不同，比較的標(biāo)準(zhǔn)就發(fā)生了變化，解題方法也就不同，數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性就體現(xiàn)的淋漓盡致。在“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的問題，“文藝書比科技書多20%，那么科技書就比文藝書少20%”，讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)。學(xué)生如果不認(rèn)真閱讀，肯定覺得這句話正確。我們?cè)谡麛?shù)教學(xué)中，6比9少3，也就意味著9比6多3，因此學(xué)生自認(rèn)而然認(rèn)為這句話是正確的，殊不知在分?jǐn)?shù)中，“文藝書比科技書多20%，”指的是文藝書比科技書多的本書是科技書的20%，那么科技書比文藝書少的20%，就是科技書比文藝書少的是文藝書的20%，兩次比較標(biāo)準(zhǔn)不同，所以結(jié)果也就不同。學(xué)生在讀題的過程中只有慢慢的去體會(huì)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，才可以把數(shù)學(xué)語言真正理解為自己的語言，并加以積累、運(yùn)用，進(jìn)而把數(shù)學(xué)語言的這種特性也就會(huì)慢慢滲透在自己的學(xué)習(xí)中。

二、推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句。

敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，概念中每一個(gè)主要的字和詞都有準(zhǔn)確的意思，須認(rèn)真琢磨，理解主要詞句之間的相互依賴和制約。在學(xué)習(xí)梯形的概念時(shí)，“只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形”這個(gè)概念中的關(guān)鍵詞是“只有”，那么教學(xué)時(shí)就要著重從這個(gè)詞去教學(xué)，“只有”是除此之外再?zèng)]有的意思，也就意味著除了這一組對(duì)邊平行，再?zèng)]有其他的對(duì)邊平行的四邊形。通過讓學(xué)生觀察不同的梯形，明確只有一組對(duì)邊平行才叫梯形這個(gè)概念在圖形上的具體表現(xiàn)。通過對(duì)關(guān)鍵詞的推敲、理解，使學(xué)生理解什么樣的四邊形才可以叫梯形。在“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”關(guān)鍵字有“乘積為1”“兩個(gè)數(shù)”“互為”，教學(xué)中重點(diǎn)介紹“乘積為1”，兩個(gè)數(shù)必須相乘得數(shù)等于1，還必須是“兩個(gè)數(shù)，”滿足這兩個(gè)條件還不行，倒數(shù)必須是互相存在的，不能單獨(dú)存在。2是1/2的倒數(shù)，不能說2是到數(shù)，1/2是倒數(shù)。（2是1/2的倒數(shù)，1/2是的倒數(shù)）學(xué)生理解了這些關(guān)鍵字詞，才可以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

三、敘述操作過程，動(dòng)手、思維、表達(dá)相結(jié)合。

操作是學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的協(xié)同活動(dòng)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，而語言是思維的外化，知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須伴同著語言表述的過程而內(nèi)化。在教學(xué)中我注重為學(xué)生提供動(dòng)手操作的平臺(tái)，并要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地?cái)⒄f操作過程，敘述獲得知識(shí)的思維過程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地連接起來，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。在教學(xué)“圓柱體的體積”時(shí)，師生操作演示，把圓柱體轉(zhuǎn)變?yōu)橥w積的長(zhǎng)方體，在變化的過程中，學(xué)生觀察大小沒有發(fā)生變化，也就是體積沒有變化，形狀發(fā)生了變化。圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，圓柱體的底面半徑、圓柱體的高與長(zhǎng)方體的什么有關(guān)。學(xué)生在觀察的過程中，通過自己的敘述進(jìn)一步理解把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，體積沒有變，圓柱體的高相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，圓柱體的地面面積相當(dāng)于長(zhǎng)方體的地面面積，長(zhǎng)方體的體積等于地面面積乘以高，那么只要知道圓柱體的底面面積和高或者知道圓柱體的底面半徑和高，就可以求出圓柱體的體積。在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，先把圓平均等分成2等份，再把每一等份分成相等的若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，比較拼成的長(zhǎng)方形和圓的大小，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，大小不變，只是形狀發(fā)生了變化，那么在變化的過程中，大小沒變，什么發(fā)生了變化，學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)的一半變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓的半徑變成了長(zhǎng)方形的寬，進(jìn)而求出圓的面積公式。

通過在教學(xué)過程中的實(shí)踐，為了更好地讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行掌握，鍛煉學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積極主動(dòng)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的過程中，我也更加了解到了數(shù)學(xué)語言的神秘魅力，也讓我對(duì)于未來的教學(xué)充滿信心。