淺論數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)物理教學(xué)的影響

李竹英 岳帥

摘要：初中物理課程是一門以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的理工類課程，它具有較強(qiáng)的邏輯性，相對(duì)于初中其他的學(xué)科的內(nèi)容來說具有一定的難度。如何培養(yǎng)學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中遇到不理解、不明確的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)查閱數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的出處，并記住和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí);對(duì)于生活中的一些物理現(xiàn)象，讓學(xué)生知道要結(jié)合數(shù)學(xué)的知識(shí)來思考和處理，學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)來理解物理概念;這是學(xué)好物理的方法，也是教師的責(zé)任。

關(guān)鍵詞：初中物理;數(shù)學(xué);建模;教學(xué)

引言：

初中數(shù)學(xué)和物理學(xué)科在初中課程中占著極為重要的位置，并且對(duì)于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)發(fā)展有著非常重要的影響。物理學(xué)又是一門以實(shí)驗(yàn)為主的學(xué)科，公式的推導(dǎo)和理論的建構(gòu)是通過數(shù)學(xué)探究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)得出。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的物理能力，教師在教育教學(xué)過程中應(yīng)該有目的地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用非常廣泛，在物理量的分析、運(yùn)算，物理概念的定義、物理定律推導(dǎo)中發(fā)揮著極為重要的工具作用。

一、數(shù)學(xué)是物理學(xué)的基礎(chǔ)

（一）利用數(shù)學(xué)公式表述物理現(xiàn)象。

初中物理教學(xué)研究的是物質(zhì)最基本的運(yùn)動(dòng)形式或者物質(zhì)、能量的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律。自然界中各種各類物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，在量上全都是守恒的，在質(zhì)上也全是守恒的，最簡潔的語言是用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，于是我們得出了物質(zhì)能量守恒定律。通過數(shù)學(xué)表達(dá)、推理與運(yùn)算再應(yīng)用到物理當(dāng)中，才能解決我們經(jīng)常遇到的物理問題。

（二）利用數(shù)學(xué)圖像來描述物理規(guī)律。

為了讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與物理學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)成為“初中物理學(xué)習(xí)的語言和工具”。上課伊始，我從初中物理測(cè)距談起。在測(cè)量物體較短間距時(shí)，我們常常用到刻度尺或者米尺;但是要測(cè)更大、更遠(yuǎn)的距離，就需要用到數(shù)學(xué)方法。如，測(cè)山、旗桿、建筑物的高度，可以根據(jù)太陽光照射留下的影子，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例或者三角函數(shù)的知識(shí)求得。光的反射定律，凸透鏡的應(yīng)用，都必須用到三角函數(shù)及角的作圖。

（三）利用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)物理公式。

前面講到，許多物理現(xiàn)象、規(guī)律都以數(shù)學(xué)形式來表述，也只有利用數(shù)學(xué)嚴(yán)格的表述，才便于進(jìn)一步運(yùn)用它來廣泛地定量地說明問題和解決問題。數(shù)學(xué)運(yùn)算為所要研究的物理對(duì)象提供了簡潔精確的語言，并且同時(shí)也提供數(shù)學(xué)的數(shù)值分析和計(jì)算的方法。利用數(shù)學(xué)進(jìn)行嚴(yán)密推理和邏輯證明，為推導(dǎo)物理公式提供了工具和抽象思維的能力。

二、物理的學(xué)習(xí)依賴于數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)者主動(dòng)探索知識(shí)而不是教師灌輸知識(shí)，所以教學(xué)的作用是向?qū)W習(xí)者展示如何建構(gòu)知識(shí)，促進(jìn)互相小組之間的合作，分享交流不同知識(shí)。

（一）數(shù)學(xué)建模加深物理規(guī)律的理解

我們解決中學(xué)物理問題的一般流程：“提出問題—科學(xué)探究—數(shù)學(xué)建?！壿嬐评怼锢斫忉尅顟?yīng)用”。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型——解決物理問題的關(guān)鍵是：將生活中的物理問題數(shù)學(xué)化。

在理清物理關(guān)系、分析物理情景和理解物理問題等內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過收集數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析或畫圖、列表等方式把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，把文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，然后對(duì)得到的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，根據(jù)數(shù)學(xué)的解得出物理規(guī)律。

由于數(shù)學(xué)表達(dá)式形式簡潔，用較少的符號(hào)或字母就能言簡意賅地說明問題的關(guān)鍵，所以學(xué)好數(shù)學(xué)能對(duì)物理內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及其他知識(shí)，能得到更深刻的理解。

（二）物理問題的解決依靠數(shù)學(xué)知識(shí)

在物理教學(xué)過程中，在講述右手定則、通電導(dǎo)體于磁場(chǎng)中受力方向時(shí)，我恰到好處地展現(xiàn)空間幾何模型;物體做自由落體時(shí)的速度，和二次函數(shù)圖像相聯(lián)系;帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可以與圓的知識(shí)緊密聯(lián)系等;遇到這樣的問題，我通過講解二次函數(shù)、圓的幾何性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表述物理規(guī)律，用數(shù)學(xué)方法探索物理規(guī)律。努力做到每當(dāng)學(xué)到新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生都會(huì)思考如何將它應(yīng)用到物理上。

三、物理促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

自然界中任何事物都是相互聯(lián)系的，中學(xué)數(shù)學(xué)和物理之間的關(guān)系也不例外;數(shù)學(xué)對(duì)物理學(xué)的發(fā)展起著重要作用，物理學(xué)也對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著重要的作用，兩者相互關(guān)聯(lián)。正如數(shù)學(xué)家懷特所說：“工匠的背后是化學(xué)家，化學(xué)家的背后是物理學(xué)家，而物理學(xué)家的背后是數(shù)學(xué)家?！?/p>

由于物理的研究需要精確的計(jì)算，需要弄清楚嚴(yán)格精確的量的關(guān)系，所以當(dāng)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)未能滿足它的需要時(shí)，物理學(xué)本身就會(huì)成為產(chǎn)生一片新的數(shù)學(xué)理論研究的土壤，更多的數(shù)學(xué)原理和定律就會(huì)直接從物理學(xué)的沃土上發(fā)芽成長起來。

學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣提高了之后，就會(huì)積極建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決物理問題。隨著力、熱、光、電、磁、原子等物理教學(xué)知識(shí)的深入，學(xué)生會(huì)遇到不同的物理問題，學(xué)生就會(huì)構(gòu)建多種數(shù)學(xué)模型以解決遇到的物理問題。如：三角函數(shù)模型、一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、反比例函數(shù)模型、不等式模型、圓與切線模型等……讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。同時(shí)學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中遇到不理解的、不明確的、遺忘的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，學(xué)生能主動(dòng)查閱數(shù)學(xué)課本了解相關(guān)知識(shí)的出處，借以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、總結(jié)

正如莫爾斯所說：“數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)，物理是物理，但是物理可以通過數(shù)學(xué)的抽象而受益，而數(shù)學(xué)則可以通過物理的見識(shí)而受益?！?/p>

作為教師，應(yīng)全面提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動(dòng)手能力，部分地區(qū)的中學(xué)物理《考試大綱》中對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力也作出了明確的規(guī)定和要求。在教學(xué)過程中應(yīng)該有目的地講述用數(shù)學(xué)知識(shí)為物理服務(wù)的技巧，培養(yǎng)和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想方法，使得學(xué)生在解決物理問題時(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具。也適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生從更高的層次去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想對(duì)物理學(xué)習(xí)的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉鳳璞等 ： 數(shù)學(xué)若干辯證內(nèi)容簡析 人民教育出版社 ， P l l 4

[2]胡作玄：數(shù)學(xué)如此深刻地理解著物理學(xué) ?中國圖書商報(bào)/2007 年/6 月/19 日/第 A07 版

[3]周耀才：“數(shù)學(xué)建?！痹谖锢韺W(xué)習(xí)中的運(yùn)用