小學(xué)高段數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思維策略探索

陳欣

摘要：重視解題思維是提高小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐性與互動(dòng)性的主要措施，也是實(shí)現(xiàn)小學(xué)高段數(shù)學(xué)素質(zhì)教育改革目標(biāo)的重要途徑，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與社會(huì)實(shí)踐能力等產(chǎn)生了重要影響。本文簡(jiǎn)單概括了小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的主要問(wèn)題，靈活運(yùn)用多種教學(xué)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維鍛煉效果的最佳化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高段數(shù)學(xué);解題思維;策略

原有小學(xué)高段數(shù)學(xué)以填鴨式或理論式教學(xué)為主，利用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)鍛煉小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，加劇了小學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的機(jī)械性與模仿性，降低了小學(xué)生成功解答新數(shù)學(xué)問(wèn)題的幾率，因此，改革創(chuàng)新小學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維訓(xùn)練策略是勢(shì)在必行的，通過(guò)靈活運(yùn)用劃歸、角度轉(zhuǎn)化等多種科學(xué)有效的策略來(lái)提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題水平，為實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維與創(chuàng)新實(shí)踐能力的共同提升奠定了基礎(chǔ)。

一、巧用劃歸策略

劃歸法是小學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)題的最常用方法之一，比較適用于一般性的數(shù)學(xué)題。劃歸策略也就是讓小學(xué)生將其需要解決但又無(wú)法解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其熟悉或能解決的問(wèn)題，既可以是新舊、難易、繁簡(jiǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，也可以是已知解題條件向未知條件的轉(zhuǎn)化等。老師應(yīng)引導(dǎo)小學(xué)生快速準(zhǔn)確的找到問(wèn)題的劃歸對(duì)象，堅(jiān)持熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化的基本原則，分析問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，明確問(wèn)題難點(diǎn)，從而提高劃歸目標(biāo)的準(zhǔn)確性、針對(duì)性與層次性，采用從簡(jiǎn)單情形或極端情形等策略來(lái)創(chuàng)建新問(wèn)題情境，最后要求小學(xué)生運(yùn)用劃歸方法來(lái)將新問(wèn)題情境中得出的數(shù)學(xué)問(wèn)題答案再次轉(zhuǎn)化到原有情境之中，從而實(shí)現(xiàn)了解決原有問(wèn)題的目的。當(dāng)小學(xué)生無(wú)法確定劃歸對(duì)象與目標(biāo)的時(shí)，可以等方面來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)形結(jié)合等都是常見(jiàn)的劃歸策略。小學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)題已知條件來(lái)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，便于小學(xué)生直接觀察不同已知條件之間的關(guān)系，同時(shí)，小學(xué)生也可以利用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)介紹數(shù)學(xué)關(guān)系、幾何圖形以及地位位置關(guān)系等，從而實(shí)現(xiàn)了以數(shù)解形、以形助數(shù)的目的。逆映射策略不僅提高了小學(xué)生抽象思維與形象思維的融合性，也讓原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀形象[1]。

二、巧用角度轉(zhuǎn)化策略

角度轉(zhuǎn)化策略也就是讓小學(xué)生從不同的角度來(lái)解答數(shù)學(xué)題。受數(shù)學(xué)慣性思維、題海戰(zhàn)術(shù)等因素的影響，大多數(shù)小學(xué)生都習(xí)慣用其常用的方法來(lái)解答數(shù)學(xué)題，很少甚至根本不會(huì)運(yùn)用新的解題方法，增加了小學(xué)生陷入解題困境的幾率，于是，部分小學(xué)生開(kāi)始自暴自棄，認(rèn)為其根本無(wú)法成功解答數(shù)學(xué)題[2]。這時(shí)，老師應(yīng)鼓勵(lì)小學(xué)生不要運(yùn)用原有解題思維與解題方法，而是嘗試從不同角度、運(yùn)用不同的方法來(lái)推算數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。老師應(yīng)傳授小學(xué)生更多的數(shù)學(xué)解題方法與技巧，尤其是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便方法，在降低小學(xué)生數(shù)學(xué)題計(jì)算量的同時(shí)，也提高了小學(xué)生數(shù)學(xué)解題速度與解題成功率。另外，老師用不同的方法來(lái)解答同一道數(shù)學(xué)題，綜合比較不同解題方法之間的優(yōu)缺點(diǎn)，從中選擇出最簡(jiǎn)單的解題方法，強(qiáng)化了小學(xué)生舉一反三的意識(shí)，鍛煉了小學(xué)生發(fā)散性思維與逆向思維[3]。

三、巧用建模策略

數(shù)學(xué)模型是指小學(xué)生為解答數(shù)學(xué)題而運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)工具來(lái)創(chuàng)建的新數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，類比法、量綱分析法、差分法、變分法、圖論法等是常用的數(shù)學(xué)建模方法。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程也就是讓小學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析與總結(jié)，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)符號(hào)等將其表述成數(shù)學(xué)題，并對(duì)該數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答。數(shù)學(xué)建模策略比較適合表面毫無(wú)關(guān)系但本質(zhì)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題[4]。例如，小敏去超市買糧油，錢(qián)包里得錢(qián)只買大米可以買3千克，如果只買小米則可以買2千克，試問(wèn)小敏買相同重量的大米與小米，則可以買多少？這道數(shù)學(xué)題與小學(xué)生日常生活緊密相關(guān)，可以將這類數(shù)學(xué)題歸結(jié)為生活題或工程題，根據(jù)其已知條件來(lái)探究其問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)用生活題解題思維來(lái)解答類似數(shù)學(xué)題，既可以加深小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶力，也強(qiáng)化了小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)動(dòng)力[5]。

四、巧用方程式策略

方程式策略比較適合數(shù)學(xué)應(yīng)用題，小學(xué)生在認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)題目之后，區(qū)分好已知條件與未知條件，將未知條件假設(shè)成已知條件，用X等字母來(lái)代替未知條件。隨后，小學(xué)生應(yīng)明確數(shù)學(xué)題中的等量關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)來(lái)列出等量方程式，最終計(jì)算出答案。既實(shí)現(xiàn)了小學(xué)生數(shù)學(xué)解題逆向思維到順向思維的轉(zhuǎn)變，也降低了小學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的難度。例如，一輛公交車上有乘客28人，到公交站牌后下去部分乘客，這時(shí)公交車上還有乘客19人，問(wèn)公交站牌處下去了多少名乘客？小學(xué)生可以先建設(shè)公交站牌處下車乘客數(shù)量為X人，那可列出方程式28-x=19，求解x的過(guò)程就是計(jì)算問(wèn)題答案的過(guò)程[6]。

總結(jié)：正視原有小學(xué)高段數(shù)學(xué)解題思維訓(xùn)練模式的弊端與漏洞，充分認(rèn)識(shí)到創(chuàng)新數(shù)學(xué)解題思維策略對(duì)提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)考試成績(jī)的重要性，通過(guò)科學(xué)運(yùn)用歸化策略、方程式策略、建模策略等來(lái)提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的靈活性與創(chuàng)新性，為實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的共同發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

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