高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

羅文婷

摘要：教，是為了不教，這體現(xiàn)了教師教育工作中，知識和能力之間的關(guān)系?，F(xiàn)代教育教學(xué)理念提出，教師教學(xué)要以知識作為學(xué)生能力培養(yǎng)載體，讓知識成為學(xué)生能力提升的增長點，實現(xiàn)知識和能力的同步提升，才是真正的全面發(fā)展、全面提升。對此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和現(xiàn)有的能力發(fā)展，對學(xué)生進(jìn)行能力的培養(yǎng)，通過自主學(xué)習(xí)活動的方式，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓教育實現(xiàn)“授人以魚且授人以漁”的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);自學(xué)能力;培養(yǎng)

一、構(gòu)建平臺，建設(shè)媒介

自學(xué)能力的培養(yǎng)，不是單純地將教學(xué)內(nèi)容全權(quán)交由學(xué)生，而是要在教師精心設(shè)置教學(xué)活動后，給學(xué)生搭建一定的學(xué)習(xí)平臺，提供一定的教學(xué)資源，才能讓學(xué)生在問題解決的同時，獲得能力的同步提升。

對此，教師可以通過構(gòu)建學(xué)習(xí)平臺的方式開展教學(xué)活動，可以為學(xué)生搭建一定的教學(xué)媒介，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法。例如，在《等差數(shù)列的前n項和》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生經(jīng)歷前n項和的求解方法，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生通過現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方法創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：怎樣快速地計算1+2+3+…+100=？引導(dǎo)學(xué)生思考，并向?qū)W生介紹著名的數(shù)學(xué)家高斯十歲時就用簡便的方法計算出1+2+3+…+100=5050。隨后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：問題求解的方法不是唯一的，你們還知道可以用哪些方法求解這一問題嗎？隨后，引導(dǎo)學(xué)生通過倒序相加的方法進(jìn)行解決?；谶@一特殊值的計算方法，教師進(jìn)一步提升教學(xué)難度：如果要計算1，2，3，…，（n-1），n這n個數(shù)的和呢？隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，結(jié)合教師在以上教學(xué)情境中設(shè)置的“1+2+3+…+100=？”這一問題的求解方法進(jìn)行分析歸納，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)等差數(shù)列前n項和的公式。在這種教學(xué)方法的引導(dǎo)下，學(xué)生在教學(xué)平臺的搭建中，獲得更加深刻的認(rèn)識，對于前n項和公式的理解更加深刻，學(xué)生的能力也在自主探索中得以提升。

二、注重總結(jié)，強化方法

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門規(guī)律性極強的學(xué)科。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，深刻掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)技巧，學(xué)生更容易觸類旁通、及一反三，更容易幫助學(xué)生靈活性地解決問題。因此，教師在教學(xué)中要注重教學(xué)方法的歸納和總結(jié)，更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的知識梳理和問題的歸類分析，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這種歸納的方式提升自己的學(xué)習(xí)能力、問題解決能力。

例如，在《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，由于這一部分公式眾多，學(xué)生在問題解決時往往會因為公式識記不清而導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)出錯的現(xiàn)象。對此，教師一方面要從知識的探索過程引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)、歸納公式，另一方面更要從問題解決的技巧上進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生將其歸納為“奇變偶不變，符號看象限”。此外，為幫助學(xué)生及時鞏固應(yīng)用新知，教師還可以通過例題的方式，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和問題解決方法的引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生完成常規(guī)三角函數(shù)問題后，教師設(shè)置問題并引導(dǎo)學(xué)生歸納如“通過例題，你能講述誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？” 最終，經(jīng)過習(xí)題的訓(xùn)練和教師的引導(dǎo)，學(xué)生最終認(rèn)識到：任意三角函數(shù)都可以利用所推導(dǎo)的六個誘導(dǎo)公式進(jìn)行運算，而在運算的過程中，按照“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了?！边@一過程即可化簡、推倒、解決，這便體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)問題解決中的化歸思想。在這種方法的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)、歸納，對方法的掌握和領(lǐng)悟能力更強，學(xué)生的問題解決能力更高。

三、教學(xué)留白，訓(xùn)練思維

教學(xué)是一門藝術(shù)，教師既要懂得放手，更要懂得留白，才能給學(xué)生適度的空間，以便促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，更讓學(xué)生在教師所提供的教學(xué)空間中，逐步建立起對學(xué)習(xí)的興趣，逐步增強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓適度的教學(xué)挑戰(zhàn)訓(xùn)練學(xué)生的思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。對此，教師可以通過教學(xué)留白藝術(shù)的使用，幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中逐步提升自己的思維水平。

例如，在《一元二次不等式及其解法》這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生鞏固一元二次不等式的知識，教師在新課講授之后，可以給學(xué)生提供一定的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將課堂中所學(xué)的知識進(jìn)行應(yīng)用和遷移。所以，教師可以精心設(shè)置習(xí)題如：

問題設(shè)置后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，用分析是否可以通過多種方式解決。顯然，這一問題的求解，可以通過兩種方法進(jìn)行求解，教師此時不予學(xué)生解答，而是引導(dǎo)學(xué)生自主分析和求解，并鼓勵學(xué)生通過多種方式解決問題，這種教學(xué)方式必然更加高效，學(xué)生對問題的解決能力也在思維能力的提升中，獲得支持。最終，教師結(jié)合學(xué)生的答案，對學(xué)生進(jìn)行點評，讓留白藝術(shù)的使用發(fā)揮效果，讓暴露出學(xué)生在本問題解決中常會出現(xiàn)的錯誤：易出現(xiàn)漏“m=0”的情況，原因是對于二次項系數(shù)為參數(shù)的函數(shù)直覺上認(rèn)定其為二次函數(shù)。

在這種留白藝術(shù)的使用中，訓(xùn)練學(xué)生思維并暴露學(xué)生錯誤，更便于提升學(xué)生思維的縝密程度和理解深度以及問題解決能力的進(jìn)一步提升。

總結(jié)

學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)伴隨著學(xué)生知識學(xué)習(xí)的整個過程。所以，教師教學(xué)可以通過搭建平臺、注重總結(jié)和教學(xué)留白藝術(shù)的使用，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)習(xí)能力真正得以提升。

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