在廣度、深度的學(xué)習(xí)中促進(jìn)小學(xué)生兩種思維協(xié)調(diào)發(fā)展

王式統(tǒng)

摘要：形象思維與抽象思維是小學(xué)生最主要的兩種思維，形象思維是抽象思維發(fā)展的前提與基礎(chǔ)，抽象思維是形象思維發(fā)展的結(jié)果與歸宿。這兩種既有聯(lián)系又是截然不同的思維模式，其各自發(fā)展模式過程雖有不同，但是在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中的確能實現(xiàn)良好的協(xié)調(diào)發(fā)展，繼而引導(dǎo)實際數(shù)學(xué)教學(xué)朝著更加有效的方向發(fā)展和進(jìn)步。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實“四基”教學(xué)目標(biāo)為基本視角，結(jié)合小學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度與深度，探討兩種思維在落實“四基”教學(xué)的路徑中得到協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)廣度;學(xué)習(xí)深度;數(shù)學(xué)“四基”;形象思維;抽象思維;協(xié)調(diào)發(fā)展

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既是學(xué)生掌握知識與技能的學(xué)習(xí)，更是培養(yǎng)理性思維與創(chuàng)新能力的學(xué)習(xí)。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落實“四基”教學(xué)目標(biāo)為基本視角，結(jié)合學(xué)習(xí)的廣度與深度，探討小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維與抽象思維在落實數(shù)學(xué)“四基”教學(xué)的路徑中如何得到協(xié)調(diào)發(fā)展。

1、在有廣度與深度的掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識過程中，促進(jìn)兩種思維協(xié)調(diào)發(fā)展

在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)中，概念的形成與拓展應(yīng)用成為主要的學(xué)習(xí)任務(wù)，以三角形的高的概念學(xué)習(xí)為例，可以采用形象到抽象的衍生，繼而完成對三角形高的本質(zhì)認(rèn)知。首先教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)測量屋頂人字形三腳架的高，問學(xué)生這個人字形屋架有多高，你能幫他測量嗎？從哪里開始測量到哪里？測量時注意什么？然后教師出示三角形教具，問學(xué)生怎么測量它的高？根據(jù)上面測量人字架的方法，誰來說說？要注意什么？怎樣保證過頂點與底面垂直，喚醒學(xué)生畫垂線的經(jīng)驗，此時教師再拿出一根系有小重物的粗線，一端按在頂點上，自然垂下，讓學(xué)生上臺演示測量出三角形教具的高。接著教師在黑板上畫一個三角形，問：這個三角形有多高？怎么測量？根據(jù)學(xué)生的反饋，可以讓學(xué)生上臺試著畫高再集體看書，或先看書再學(xué)生上臺試著畫高。然后在直觀畫出高的基礎(chǔ)上，師生討論體會三角形高的科學(xué)定義，同時理解什么是頂點和底邊。

至此三角形高的概念學(xué)習(xí)在廣度上通過測量多種物體的高，初步感知三角形的高就是一個頂點到底邊之間的垂直距離，結(jié)合觀察小重物下垂，幫助明晰高的直觀形象，再到畫出三角形圖形的高;同時深度追問“怎么做，為什么這樣做”等問題，激發(fā)學(xué)生深度思考，抽象出三角形高的本質(zhì)特征，從形象到抽象，促進(jìn)了兩種思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

2、在有廣度與深度的習(xí)得數(shù)學(xué)基本技能過程中，促進(jìn)兩種思維思維協(xié)調(diào)發(fā)展。

數(shù)學(xué)技能是指順利完成某一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)所需要的一種直觀操作與心智活動方式。它是在觀察思考、模仿、內(nèi)化抽象、應(yīng)用解決實際問題后形成的。首先是學(xué)會，然后是熟練;首先是理解，然后是掌握。是形象思維與抽象思維共同作用的結(jié)果 。

比如用量角器度量角的大小技能學(xué)習(xí)。組織學(xué)習(xí)時，一、認(rèn)識量角器。首先讓學(xué)生觀察量角器，說說看到了什么？然后探討角的單位與基本單位是什么？讓學(xué)生試著在量角器上找出基本單位1度的角，可以從左往右找，也可以從右往左找，還可以在中間找，并在量角器上描出1度的角。教師插問：為什么這樣的一小份所對應(yīng)的角就是1度，你知道1度的角是怎么產(chǎn)生的嗎？為什么最大刻度只有180度？在量角器上找出5°、10°、90°、135°、180°等角，發(fā)現(xiàn)有什么特點？二、學(xué)習(xí)用量角器量角。先學(xué)生自學(xué)課本，嘗試模仿量角，相互介紹量角的步驟與方法。然后學(xué)生上臺示范量角，邊操作邊說明，教師適時追問：為什么？有沒有其它方法？三、小結(jié)測量方法。

回顧整個學(xué)習(xí)過程的設(shè)計，首先在廣度上認(rèn)識量角器的特點，然后自學(xué)技能，模仿量角，適時追問，深度思考量角的方法，明白為什么這樣測量，在廣度與深度中學(xué)習(xí)。兩種思維在回答“為什么，有沒有其它方法”等追問中，相互幫助發(fā)展。

3、在有廣度與深度的領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想過程中，促進(jìn)兩種思維協(xié)調(diào)發(fā)展

數(shù)學(xué)思想，是指數(shù)學(xué)知識經(jīng)過思維活動后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。數(shù)學(xué)基本思想脫胎于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和形成過程。

比如烙餅問題中的優(yōu)化思想，就是通過計算不同烙餅方法所需要的時間，比較得出最省時間的烙法。要求最少的時間，這是一個較為抽象的問題，教學(xué)時教師首先把問題放到具體的生活情景中去，讓學(xué)生說說情景中提供的每一條信息的意義（即審題），然后通過教學(xué)烙1張餅，說說怎么烙怎么算？接著教學(xué)烙2張餅，讓學(xué)生想一想、擺一擺，算一算，然后相互交流最省時間的烙法，再匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，在黑板上用符號畫出不同方法烙的過程，板書計算得出不同烙法所花的時間。追問：為什么一起烙時，時間用的少？個個烙時用的時間多？讓學(xué)生理解一次同時烙2面，鍋的空間被全部使用，烙的次數(shù)少，時間就少。個個烙時鍋的空間沒有全部利用，烙的次數(shù)多，時間就多。所以，要想時間用的少，鍋的空間就要充分地利用。接著探究烙3張餅的最優(yōu)方案......

至此，學(xué)生通過對烙1張餅、2張餅、3張餅......的最優(yōu)方案的探究，借助想一想、擺一擺等活動促進(jìn)形象思維的發(fā)展，在算一算、比一比、議一議等活動中促進(jìn)抽象思維的發(fā)展，兩種思維前后有序并行前進(jìn)。

4、在有廣度與深度的積累基本活動經(jīng)驗過程中，促進(jìn)兩種思維協(xié)調(diào)發(fā)展

學(xué)生的基本活動經(jīng)驗，是指結(jié)合學(xué)習(xí)活動獲取知識之后，在個體內(nèi)心留下的對活動的直接感受、體驗和感悟，是思維內(nèi)化的結(jié)果。

比如為了積累測量圓周長的活動經(jīng)驗，教師可以組織學(xué)生開展測量圓周長的實踐活動，要求學(xué)生使用工具，展開想象，使用繞線法、滾動法、剪拼法等測量圓的周長，在運用多種測量法的廣度下，積累測量圓周長的經(jīng)驗，發(fā)展形象思維;活動中及時追問每一種方法的使用原理，領(lǐng)悟不變思想，發(fā)展抽象思維。形象思維與抽象思維在有針對性的有廣度與深度的學(xué)習(xí)活動中得到更好的協(xié)調(diào)發(fā)展。

綜上所述，兩種思維在落實“四基”教學(xué)過程中時，在有廣度的學(xué)習(xí)活動中，促進(jìn)發(fā)展形象思維，在有深度的學(xué)習(xí)活動中，促進(jìn)發(fā)展抽象思維，兩種思維相互穿插應(yīng)用，在應(yīng)用中同時得到協(xié)調(diào)發(fā)展。

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