使用活塞式壓力計進行壓力測量時需注意的幾個問題

馮齊斌，秦亭亭，洪 扁，徐 煦

（上海市計量測試技術(shù)研究院，上海 201203）

0 引言

活塞式壓力計是以帕斯卡定律和流體靜力學力平衡原理為基礎(chǔ)進行測量壓力的計量器具。其工作原理的計算公式為p = F/A，即由已知活塞有效面積A、已知專用砝碼質(zhì)量F，通過計算求得壓力量值p。

活塞式壓力計主要由活塞系統(tǒng)、專用砝碼和校驗器組成[1]，其中活塞系統(tǒng)包含活塞和活塞筒。其原理結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

由于活塞的有效面積和專用砝碼質(zhì)量可以精確測量，所以活塞式壓力計的準確度較高，且具有良好的穩(wěn)定性，在壓力計量技術(shù)中，通常作為壓力計量標準器使用。

1 活塞式壓力計在壓力量值傳遞中需注意的幾個問題

活塞式壓力計在使用前都需要送計量技術(shù)機構(gòu)進行溯源，計量技術(shù)機構(gòu)依據(jù)檢定規(guī)程的要求進行各個項目的檢定或校準，檢定合格出具檢定證書，校準證書一般給出活塞的有效面積值、砝碼的實測值及其測量不確定度。工作中遇到很多企業(yè)的技術(shù)人員，他們都能按照計量管理的要求將設(shè)備按時送檢，但由于缺乏對活塞式壓力計的了解，認為拿到證書就能使用了，導致在使用活塞式壓力計進行壓力量值傳遞時引入了多種系統(tǒng)誤差，使得產(chǎn)品的計量性能出現(xiàn)偏差，從而在產(chǎn)品的型式評價、質(zhì)量抽查、委托計量檢定中出現(xiàn)問題，造成經(jīng)濟損失。

圖1 活塞式壓力計原理結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of piston gauge

活塞式壓力計在測量壓力時的基本公式為：

公式（1）中：

m——專用砝碼、活塞及其連接件總質(zhì)量m（真空中的質(zhì)量），kg

g——活塞壓力計工作地點的重力加速度，m/s2

ρa——空氣密度，kg/m3

ρm——砝碼材料密度，kg/m3

θ——活塞軸線與重力方向的夾角，(°)

Γ——工作介質(zhì)的表面張力系數(shù)，N/m

C——活塞的周長，m

Fr——為活塞和活塞筒之間的摩擦力，表現(xiàn)為活塞的鑒別力，N

A0——活塞系統(tǒng)在零壓力和20℃下的有效面積，m2αP和αc——活塞和活塞筒的熱膨脹系數(shù)，℃-1

t——活塞系統(tǒng)溫度，℃

λ——壓力變形系數(shù)，MPa-1

P——接近實際壓力值的一名義值，MPa

從式（1）可以看出，實際使用活塞壓力計測量壓力時要考慮眾多影響因素，下面分別對幾個主要問題進行探討，在使用時需加以重視。

1.1 專用砝碼質(zhì)量對壓力量值的影響

公式（1）中的專用砝碼、活塞及連接件總質(zhì)量m 是指真空中質(zhì)量，但在質(zhì)量室對砝碼檢定時，依據(jù)相應(yīng)的檢定規(guī)程，給出的數(shù)據(jù)為砝碼的折算質(zhì)量。真空中質(zhì)量與折算質(zhì)量的換算關(guān)系見公式（2）：

式（2）中，m 為砝碼的真空中質(zhì)量，mc為砝碼的折算質(zhì)量。目前活塞式壓力計的專用砝碼材質(zhì)一般為不銹鋼或鋁，由于折算質(zhì)量和真空中質(zhì)量的差異對壓力量值的誤差分別為0.0004%和0.0294%[2]。所以需要根據(jù)使用情況，將公式（2）代入公式（1）中對其進行修正和計算。

1.2 使用地點重力加速度對壓力量值的影響

計量技術(shù)機構(gòu)在出具活塞式壓力計檢定證書時都會依據(jù)JJG59-2007 附錄D，給出專用砝碼使用地點的重力加速度值，這也是專用砝碼理論計算值的依據(jù)。從附錄D 可以看出，各地的重力加速度都不相同，所以同一組專用砝碼在不同地區(qū)使用時所得到的壓力量值也是不相同的。例如檢定證書中注明重力加速度值為9.7946m/s2（上海），如果將這臺設(shè)備移至長春使用，由于長春的重力加速度值為9.8048m/s2，從而引入的誤差為0.1%，超過了活塞式壓力計的最大允許誤差。對于同一地區(qū)，重力加速度的值也有不同。例如上海某實驗室經(jīng)中國計量院現(xiàn)場實測后，附錄D 中的參考值與實測值的誤差約為0.004%，這對于0.01 級及以上的活塞式壓力計來說，將會引入相當大的誤差。所以，建議技術(shù)人員根據(jù)活塞式壓力計準確度等級及使用情況考慮是否需要聯(lián)系有資質(zhì)的技術(shù)機構(gòu)對重力加速度進行現(xiàn)場實測。

1.3 與被測設(shè)備的高度差對壓力量值的影響

活塞式壓力計在使用中，還需要考慮與被測設(shè)備的高度差對壓力量值的影響。不同結(jié)構(gòu)的活塞系統(tǒng)其參考位置不同，例如實心活塞的參考位置位于活塞的下端面（活塞處于工作位置后），一般生產(chǎn)廠家會在安裝活塞系統(tǒng)的外筒上標示出參考位置。對于被測設(shè)備：電測試壓力計的參考位置一般為感壓元件的位置或廠家標明的位置；指針式壓力表的參考位置一般為表盤指針軸處，如圖2 所示：ΔH即為兩者參考位置的高度差。可以使用高度卡尺來對高度差進行測量。

由液位高度差引起的壓力值可按照公式（3）計算：

式（3）中， Δp 為液位高度差引起的壓力值，Pa；ρ 為工作介質(zhì)密度，kg/m3；g 為使用地點重力加速度，m/s2；ΔH 為壓力表指針軸平面與活塞式壓力計活塞下端面之間的高度差，m。以變壓器油為工作介質(zhì)為例，10mm 液體高度差造成的壓力差值約為80Pa。則對于1MPa 的壓力值，若忽略高度差，引入的誤差約為0.008%。當工作介質(zhì)為氣體時，由于氣體的密度遠小于液體的密度，在測量中經(jīng)常會忽略氣體高度差的影響。但是由于氣體的可壓縮性，即氣體的密度與壓力成正比，計算時可以使用氣體狀態(tài)方程得出不同壓力下氣體的密度值，從而判斷是否應(yīng)對測量結(jié)果進行高度修正。

圖2 高度差測量示意圖Fig.2 Schematic diagram of height difference measurement

1.4 在高壓測量時，壓力變形對壓力量值的影響

在高壓測量時，壓力變形對活塞有效面積的影響是顯著的。JJG59-2007 規(guī)程中規(guī)定，測量上限大于25MPa（包括25MPa）的活塞式壓力計，并用于測量壓力時，需要對壓力變形進行修正。

對于kg 砝碼，可以將活塞系統(tǒng)的變形系數(shù)代入公式（1）求得實際壓力值。例如材質(zhì)為碳化鎢、活塞有效面積名義值為0.05cm2的活塞系統(tǒng)，其變形系數(shù)的計算值約為7×10-7MPa-1，在25MPa 壓力測量點，若忽略壓力變形的影響，引入的誤差約為0.002%。

對于MPa 砝碼，需要根據(jù)JJG59-2007 中公式（9）計算按照順序加載的每一塊專用砝碼質(zhì)量，當用于壓力測量時，配套的專用砝碼必須按照順序放置使用。

1.5 其他需注意的影響因素

活塞式壓力計在使用前還需對活塞系統(tǒng)進行水平調(diào)整，否則易造成活塞桿在活塞筒內(nèi)不能正常旋轉(zhuǎn)，增加活塞桿與活塞筒的摩擦，從而影響測量結(jié)果甚至損壞活塞系統(tǒng)。

JJG59-2007 規(guī)程中表13 規(guī)定了不同準確度等級的活塞式壓力計的環(huán)境溫度條件，使用時環(huán)境溫度若超過了溫度允許范圍，則需通過測溫系統(tǒng)對活塞有效面積進行溫度修正。

2 結(jié)束語

目前，對于活塞式壓力計壓力量值影響量的測量還存在一些問題。一是對于活塞系統(tǒng)溫度的準確測量，目前活塞系統(tǒng)的溫度值主要通過測量活塞筒外壁的溫度來估算，兩者還存在一定的差距。二是對于變形系數(shù)的計算，目前主要根據(jù)JJG59-2007 規(guī)程附錄A 中壓力變形系數(shù)的公式計算得到，使用該公式需要已知活塞及活塞筒的彈性模量和泊松比，對此檢定規(guī)程中也用列表的形式給出了常用活塞系統(tǒng)材質(zhì)的彈性模量和泊松比的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。但是材料中如合金顆粒的粗細、微量元素的差異和熱處理不同都會影響其力學特性，導致理論計算的變形系數(shù)與實際值存在差異[4]。