小學(xué)“幾何初步知識”教學(xué)淺見

陳永紅

(貴州省遵義市新蒲新區(qū)蝦子鎮(zhèn)南坪小學(xué) 貴州 遵義 563000)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們認識直線曲線、折線是根據(jù)直觀演示，然后進行歸納總結(jié)，讓學(xué)生只是了解直線是直的，曲線是彎曲的弧線，而折線是有折點的線，并沒有讓他們真正了解到什么是線、面、體，因此給后面知識的學(xué)習(xí)帶來了困難，造成了每節(jié)內(nèi)容幾乎是半獨立的，而事實上，它們之間是密切聯(lián)系的。

1.線是一個點運行的軌跡

我在教學(xué)時，是利用粉筆的頂部作為點，在黑板上進行演示，通過點運行的軌跡，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)此軌跡有直的，有彎曲的，還有帶折角的，并且它們都是無限延長的。然后總結(jié)它們分別叫直線曲線和折線，而且都是無限延長的。然后，我再就直線進一步總結(jié)：沒有起點和終點的是直線。有起點沒有終點的是射線；有起點有終點的是線段。線段有長短，有長短就要有單位；因此計量長度的單位是長度單位。然后，再讓學(xué)生學(xué)會如何量折線段的長度，這樣為后面學(xué)習(xí)周長的計算打下基礎(chǔ)。因為周長是圍繞一周的長度，而任何一個帶有折角的平面圖形都是由首尾相接的折線段組成的。

2.面是直線平移的軌跡

因為直線是無限延長的，所以面是無限大的，一個平面圖形所占平面的大小叫面積，計算面積要用面積單位。我在講長方形的面積時是利用一根長7厘米的粉筆，平放在黑板上向右平移一段所遺留下的軌跡是一個長方形的面，這個平面是由寬長組成的。這是一個難于理解的地方，講的時候，我注重了直觀演示。在這個平面邊上用彩色粉筆畫出這個7厘米長的線段，然后邊說邊演示。在這條線段旁邊挨著它，和它首尾對齊，并排又畫了一條同樣長的線段，如此下去，一直把這個長方形的平面填滿。因為它是首尾對齊，并排擺在一起，所以每條線段都在底邊上留下一個點，由這無數(shù)個點連接而成的這條線段就是這個長方形的寬。因此這個平面就是由寬和長組成的符合乘法的意義，列乘法算式即長方形的面積等于長乘以寬。因為長和寬都是長度單位，兩個長度單位相乘得一個面積單位。以長度單位米為例：米×米=平方米。用這種方法還有利于單位間的換算。如:1平方米=( )平方分米，因為1米=10分米，1 平方米=1米×1米=10分米×10 分米=100平方分米，所以1平方米= 100平方分米。講完長方形的面積，我再講正方形的面積，再利用“拼接”的方法求平行四邊形和圓形的面積。最后，已知平行四邊形的面積利用“拼接”的方法求三角形和梯形的面積。

3.一個平面圖形垂直向上平移一段的軌跡構(gòu)成體

講的時候，我把長方體和圓柱體放在一起講。用紙作面，讓同樣大的紙垂直向上羅列在一起來形容平 面平移的軌跡。因為每一個平面都在其側(cè)面邊緣上有一個點，所以有無數(shù)個面，就有無數(shù)個點，這無數(shù)個點連接而成的這條線段就是長方體或圓柱體的高。因此，這個長方體或圓柱體的體積就是由高和底面面積組成，列乘法算式即長方體或圓柱體的體積等于底面積乘以高。體積有大小，計算體積要使用體積單位。體積單位間的換算，書上是利用直觀演示，數(shù)方塊的方法。學(xué)生當(dāng)時記住，但在練習(xí)中容易記混，而我是利用抽象概括的方法，讓學(xué)生分析而出。如：高為1米，底面積為1平方米的長方體或圓柱體，它的體積應(yīng)等于1平方米×1米=1立方米(讀作1立方米)1立方米等于多少立方分米呢？因為1米=10分米，1立方米=1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米，所以1立方米=1000立方分米，同理：1立方分米=1000立方厘米。這樣學(xué)生在換算體積單位、面積單位、長度單位時就不易混淆。然后我再利用長方體的體積計算方法推導(dǎo)正方體的體積計算公式；利用圓柱體的體積計算公式推導(dǎo)出與其等底等高的圓錐體的體積計算公式；利用圓柱體的體積的計算方法來求某一物體的體積。以上是根據(jù)積分的原理來分析、推導(dǎo)的。綜上所述，把小學(xué)“幾何初步知識”做一下概括：

4.讓學(xué)生在實踐中增長才干，提高解答實際問題的能力

當(dāng)前，我國教育的一大弊病是學(xué)生的實際操作能力差，要改變高分低能狀況，就要讓學(xué)生多實踐，在實踐中培養(yǎng)能力，發(fā)展智力。我在教學(xué)環(huán)形面積時，感到課本上的一個例題和一條習(xí)題都是已知環(huán)形的內(nèi)、外半徑求環(huán)形面積的，這不能提高學(xué)生的解題能力。為此，我適當(dāng)?shù)丶哟罅穗y度，要學(xué)生實際測算水泥管的橫截面積。開始測算時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生因為找不到圓心，量不出半徑而產(chǎn)生困難，皺眉頭，后來經(jīng)過動腦筋，終于想出幾種辦法：

第一種：量出水泥橫截面的外直徑和內(nèi)直徑，用外直徑÷2=外圓半徑，用內(nèi)直徑÷2=內(nèi)圓半徑。

第二種：量出外直徑和水泥管的壁厚，用外直徑÷2=外圓半徑，用(外直徑-2個壁厚)÷2=內(nèi)圓半徑；同理，量出內(nèi)圓直徑和管的壁厚，就可以求出內(nèi)圓半徑和外圓半徑。

第三種：量出水泥管橫截面外圓周長和空心圓的周長，再根據(jù)其周長應(yīng)用公式，分別求出外圓半徑和內(nèi)圓半徑，由于外圓半徑和內(nèi)圓半徑都求出來了，所以水泥管的橫截面積也就會計算了。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)幾何初步知識的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該加強學(xué)生的實踐操作，讓學(xué)生在實踐中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，通過自己的努力解決問題、獲取知識，教師再引導(dǎo)學(xué)生到實際中驗證，到生活中運用，體驗數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性。