四邊形特性阻抗繼電器測試分析

彭洋

摘 要：距離保護在電力系統(tǒng)中使用較為廣泛，常常用于高壓輸電線路以保障其運行的穩(wěn)定性。但是，由于故障時過渡電阻的存在，將直接影響距離保護動作的正確性，造成保護誤動、拒動或者靈敏度降低等問題。目前，國內(nèi)外提出了多種消除過渡電阻對距離保護的影響的解決方案。雖然提出的解決方案眾多，但由于電力系統(tǒng)運行的復雜性，許多方案仍然處于試驗階段。基于此，本文首先闡述了過渡電阻在單側(cè)電源線路和雙側(cè)電源線路中發(fā)生短路故障時會出現(xiàn)的問題，然后以四邊形特性阻抗繼電器為例，分析不同特性阻抗繼電器在經(jīng)過渡阻抗影響時的工作原理，并對四邊形特性進行測試動作邊界的實驗分析。實驗結(jié)果表明，阻抗角的選擇精確度越高，與四邊形特性的阻抗繼電器的理想圖形越近似，邊界傾角偏差越小，能極大地提高系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：距離保護;過渡阻抗;四邊形阻抗繼電器

中圖分類號：TM58 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）01-0116-06

Test and Analysis of Quadrilateral Characteristic Impedance Relay

PENG Yang

（Southeast University Chengxian College，Nanjing Jiangsu 210088）

Abstract： Distance protection is widely used in power system， often used in high voltage transmission lines to ensure its stability. However， due to the existence of transition resistance in fault， it will directly affect the correctness of distance protection operation， resulting in protection maloperation， rejection or sensitivity reduction. At present， many solutions to eliminate the influence of transition resistance on distance protection have been proposed at home and abroad. Although there are many solutions proposed， many of them are still in the experimental stage due to the complexity of power system operation. Based on this， this paper first expounded the problems of short-circuit fault of transition resistance in unilateral power supply line and bilateral power supply line. Then， taking quadrilateral characteristic impedance relay as an example， it analysed the working principle of different characteristic impedance relay when it was affected by transition impedance， and carried out experimental analysis of quadrilateral characteristic test action boundary. The experimental results showed that the higher the accuracy of impedance angle selection was， the closer the impedance relay with quadrilateral characteristics was， and the smaller the deviation of boundary inclination angle was， which could greatly improve the stability of system operation.

Keywords： distance protection;transition impedance;quadrilateral impedance relay

1 研究背景

目前，中國電力行業(yè)迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)的規(guī)模變得日益龐大，使用的電壓等級越來越高，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)也變得越發(fā)復雜。目前，高壓輸電線路在電網(wǎng)中使用較為廣泛，而保證高壓輸電線路的運行穩(wěn)定性，就成為當前電網(wǎng)亟待解決的問題。在電網(wǎng)運行復雜的情況下，距離保護能為高壓輸電線路提供保護。距離保護是利用電壓、電流比值關(guān)系來判斷故障的一種保護，靈敏性高，能在較短的時間范圍內(nèi)將檢測到的故障切除，且不受系統(tǒng)運行方式影響[1]。但是，距離保護仍存在一定的弊端，如一旦線路中出現(xiàn)測量到的阻抗值等于或小于整定阻抗值，將會使電壓突然消失，保護誤動作。因此，為了保證距離保護在高壓輸電線路中的可靠性，要采取相應的防范措施。

距離保護中出現(xiàn)的測量阻抗值小于整定阻抗值的情況，通常是由于系統(tǒng)發(fā)生故障時，短路點存在過渡電阻造成的。過渡電阻是系統(tǒng)發(fā)生故障時，兩相間或者相與地間存在的電阻。當電力系統(tǒng)中存在故障時，由于過渡電阻的存在，系統(tǒng)中的電流、電壓關(guān)系將發(fā)生變化，嚴重情況下還會導致保護裝置無法工作。在接地故障時，過渡電阻值通常可達到數(shù)百歐姆，對系統(tǒng)的損害程度較大。這些都會對繼電保護的設計、運行、調(diào)試、整定計算造成影響。由此，本文針對過渡電阻的特性，重點分析其對三段式距離保護的影響。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

為了消除過渡電阻的影響，國內(nèi)外進行了一系列實驗研究。例如：華北電力大學實驗室黃少峰[2]等人基于全周傅氏算法提出了用保護處負序電流相位近似代替故障點處故障電流相位的方法，并通過傳統(tǒng)阻抗測量方法的改進，在高阻接地的情況下也能夠比較準確地求得測量電抗值。EMTDC仿真表明，與傳統(tǒng)的計算方法相比，該算法能有效減小過渡電阻對測量阻抗的影響，保證測量阻抗的準確性。此外，黃少峰教授還提出了介紹了一種不受系統(tǒng)振蕩影響的多相補償阻抗元件，利用序分量法分析了線路單相經(jīng)過渡電阻短路時該多相補償阻抗元件的動作特性，分別從保護區(qū)內(nèi)、區(qū)外以及反向故障3個方面分析了過渡電阻對該多相補償阻抗元件的影響[3]。浙江大學何奔騰教授通過對阻抗變化軌跡公式的推導和分析，提出了一種基于阻抗軌跡估計的自適應四邊形距離繼電器的原理及實施方案。該繼電器利用故障前系統(tǒng)正常運行時電壓和電流的測量值，實時估計出阻抗變化軌跡，并自動調(diào)整繼電器的動作特性。理論分析和仿真計算表明，提出的自適應距離繼電器可應用于相間距離保護，可有效防止區(qū)外經(jīng)過渡電阻故障時發(fā)生超越，同時在區(qū)內(nèi)故障時提高耐受過渡電阻能力[4]。連晶晶[5]等在《四邊形特性阻抗繼電器探討》一文中通過對四邊形特性阻抗繼電器在克服短路點過渡電阻的影響和躲過負荷阻抗等方面優(yōu)良特性的分析，研究了四邊形特性阻抗繼電器的實現(xiàn)方法和特性。南瑞繼保公司的PCS-931G系列線路保護中，快速距離保護采用工頻變化量距離繼電器，而三段式距離保護采用電壓極化距離繼電器，國電南自的PSL-603U系列線路保護中，快速距離保護采用工頻變化量距離繼電器，三段式距離保護采用阻抗繼電器[6]。早在1999年《中國電機學報》中，段玉倩、賀家李教授就提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的距離保護原理，利用神經(jīng)網(wǎng)絡可操作性、適應性強的特點，搭建出新型網(wǎng)絡模型[7]。后期研究時，將實際線路發(fā)生故障時的數(shù)據(jù)代入網(wǎng)絡模型中進行訓練，解決自適應距離保護中存在的多種問題。包括使用各種濾波手段，采取整定零序電抗線或者DPFC算法分析線路中故障發(fā)生的位置，對距離保護中的邊界范圍進行準確判斷，這樣不僅提高了保護裝置的靈敏性，而且有利于快速切除故障，提升系統(tǒng)的性能。

3 問題提出

過渡電阻在系統(tǒng)中的影響具有復雜性，無論是采用改變阻抗偏移角，還是利用各電量的相量關(guān)系、搭建網(wǎng)絡模型，都需要根據(jù)實際電力系統(tǒng)情況確定最準確的實驗方案，把影響范圍降至最低。本文以單、雙側(cè)電源線路為例，分析過渡電阻如何直接影響距離保護動作的正確性，并造成保護誤動、拒動或者靈敏度降低等問題。在探究四邊形特性阻抗繼電器元件的同時，確定四邊形的邊界條件和角度范圍。根據(jù)距離保護的三段式特性和四邊形元件的邊界情況，運用了兩種測試方案，用于獲取精確的測量阻抗值。

4 過渡電阻的影響

4.1 單側(cè)電源線路經(jīng)過渡電阻短路

圖1為單側(cè)電源線路經(jīng)過渡電阻短路時的等效圖，圖2為過渡電阻對不同安裝地點距離保護的影響，當線路BC的始端經(jīng)過渡阻抗在K點發(fā)生接地故障時，保護1處的阻抗值為短路所得的測量阻抗值[Rt]：

[Zk.1=Rt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

保護2處測得的阻抗值為AB段實際線路阻抗與經(jīng)K點發(fā)生短路故障時過渡阻抗[Zk.1=Rt]的相量疊加和[8]：

[Zk.1=Rt+ZAB]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

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圖1 單側(cè)電源線路經(jīng)過渡電阻短路的等效圖

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圖2 過渡電阻對不同安裝地點距離保護影響分析

假定在線路BC的始端發(fā)生接地故障，以A側(cè)裝置的距離繼電器為例，裝置A可用于保護線路AB的80%左右（一般為80%～85%）。圖中以A為坐標原點的小圓，作為A的Ⅰ段保護方向圓。B側(cè)的Ⅰ段可以用于保護線路BC的80%左右，B的Ⅰ段保護在圖中為以B為坐標原點的圓。圖中A側(cè)的Ⅱ段保護，保護至B的Ⅰ段范圍內(nèi)。其中，在AB段的阻抗值上疊加電阻分量[Rt]，疊加后的阻抗[Zk.2]值落在B段保護邊界上，也處于A的Ⅱ段阻抗圓動作區(qū)內(nèi)。隨過渡電阻[Rt]增大，A的保護2超過范圍動作，B保護拒動[8]。由分析可得，過渡電阻的存在，將直接影響保護的準確度，隨著線路不斷增加和故障區(qū)域范圍增大，保護會發(fā)生拒動。只有不斷增加裝置的保護范圍，才能避免超范圍或者拒動的問題。該做法耗損較大，且擴大裝置的保護范圍的難度較高，所以該方案暫不采用。

4.2 雙側(cè)電源線路經(jīng)過渡電阻短路的分析

與單側(cè)電源線路相比，雙側(cè)電源線路存在送電端和受電端的區(qū)分，由于選取的位置不同，所測的阻抗值、使用公式也不同。接下來分析雙電源線路的工作原理。圖3為雙側(cè)電源線路經(jīng)過渡電阻短路的等效圖;圖4為過渡電阻對不同安裝地點距離保護的影響。

如圖3所示，在雙側(cè)電源線路中，有兩端的電流通過接地電阻注入故障點，A所在的一端電流為[I′k]，B所在的一端電流為[I″k]，流經(jīng)過渡阻抗[Rg]的電流為[Ik=I′k+I″k]，此時保護1和2的測量阻抗分別簡化為：

[Zk.1=UAI′k=Ik·Rg·ejθI′k+ZAB=ZAB+Rg+I″kI′k·Rg·ejθ1]? ? ? （3）

[Zk.2=UBI′k=Ik·Rg·ejθI′k]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式中，[θ]表示[I′k]超前[I″k]的角度[8]。保護1的測量阻抗含有[I″kI′k·Rg·ejθ1]的分量，根據(jù)角度的不同阻抗的性質(zhì)也會發(fā)生改變。當保護安裝于受電端時，線路中為阻感性，測量值增大到一定值時，極易造成保護內(nèi)動作;反之，若將保護置于送電端時，線路中呈現(xiàn)容抗的性質(zhì)。當容抗值不斷減小時，會導致保護裝置無法精準判定故障位置。

表1比較了過渡電阻對不同電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響。

5 不同動作特性阻抗繼電器的原理分析

過渡電阻對不同動作特性阻抗繼電器的影響的網(wǎng)絡接線圖見圖5;過渡電阻對不同動作特性阻抗繼電器的影響見圖6。

從圖6可知，當過渡電阻為[Rg1]時，疊加后的阻抗值剛好落在阻抗繼電器1的動作邊界上，此時阻抗繼電器1不動，阻抗繼電器2和繼電器3會動作。同理，當過渡電阻為[Rg2]時，阻抗繼電器1一定不會動作，此時測量阻抗落在阻抗繼電器2的邊界上，處于臨界狀態(tài)，阻抗繼電器2可能不會動作，阻抗繼電器3動作。由此可得，應盡可能選擇動作特性在橫坐標方向上所占面積大的阻抗繼電器。

表1 過渡電阻對不同電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響情況

[影響類別 阻抗的性質(zhì) 測量阻抗 保護范圍 影響情況 單側(cè)電源線路 純阻性 增大 縮小 保護拒動 雙側(cè)電源線路 阻容性 減小 擴大 保護誤動 阻感性 增大 縮小 保護拒動或反向出口故障失去方向性 ]

6 四邊形特性阻抗繼電器的測試分析

在系統(tǒng)實際運行中，多邊形繼電器在距離保護中使用較為廣泛，但一旦出現(xiàn)用于測距功能的元件與橫坐標平行，發(fā)生超越現(xiàn)象的可能性極大，這也是多邊形繼電器的弊端。圖7為阻抗繼電器示意圖。四邊形特性阻抗繼電器各邊界的功能見表2。

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圖7 四邊形阻抗繼電器特性圖

表2 四邊形特性阻抗繼電器各邊界的功能

[保護邊界 功能 相應傾角 傾角作用 AB 測距 [δ] 防止超越 BC 躲負荷 [α] 減少末端阻抗值 OB 方向判定 [β] 消除電勢差的影響 OA 方向判定 [γ] 防止拒動 ]

從表2可知，AB段用于確定阻抗整定值，送電端經(jīng)過渡阻抗發(fā)生故障時，測量阻抗的電抗值減小，隨著線路的逐漸增加，對系統(tǒng)的影響越大，具有一定的傾斜角[δ]可以防止超越帶來的影響。為了克服末端受過渡電阻影響較大的問題，BC段的傾斜角設為[α]。當出口處經(jīng)過渡電阻短路時，兩側(cè)線路因為出現(xiàn)電勢差影響保護動作，適當調(diào)整直線OC段的傾斜角[β]能保證保護可靠動作。當線路發(fā)生金屬性短路時，由于電壓、電流互感器的角度誤差，所得測量阻抗的相位可能會超過90°，為了防止拒動，設置OA傾斜角度[γ]。使用時，不斷調(diào)整好角度，可以有效解決實際線路中的問題。筆者總結(jié)了兩種現(xiàn)階段可以運用在電力系統(tǒng)中的方案。

6.1 利用距離保護Ⅲ段特性動作方程

距離保護Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的動作特性是利用保護整定值的不同來確定發(fā)生故障的位置，由于距離的不同，Ⅰ段和Ⅱ段的動作不會影響Ⅲ段的動作情況，所以，可以利用移相法測得距離保護Ⅲ段的動作阻抗值[9]。如四邊形特征圖（見圖7）所示，在以R、X的坐標平面內(nèi)設置X點的阻抗值為[xm]。

其中，AB邊界傾斜角為[k1]，對應AB邊界方程為：

[XAB+k1·R=xm]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

BC邊界的傾斜角度為[k2]，相應的傾斜角為[α]，得[k2=tanα]，對應BC邊界方程為：

[XBC=k2·R-Rm]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

OC邊界的傾斜角度為[k3]，相應的傾斜角為[β]，得[k3=tanβ]，對應OC邊界方程為：

[XOC=R·tanβ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

OA邊界邊界方程為：

[XOA=R·tanδ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

根據(jù)四邊形特性的邊界條件，利用移相法，調(diào)整功角范圍[β～γ]，更換極坐標，設置移相角為[θ]，在穩(wěn)定電流值I的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)電壓值U，減少電壓值到形成一條以過原點的一次函數(shù)直線，移相角[θ]與直線之間的方程為：

[X=R·tanθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

邊界線AB邊界設置一點[Z1]，聯(lián)立方程（5）和（9）可得：

[Z1∠θ1=R1+jX1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[R1=Xmk1+tanθ1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

[X1=Xmk1+tanθ1·tanθ1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

[Z1=R21+X21=Xmk1cosθ1+sinθ1]? ? ? ? ? ? ?（13）

對應B點處的功角為[θB]，[Z1]的功角范圍應在[θB～γ]變化，其角度為：

[θB=tan-1XBRB]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

同理，在邊界線BC邊界設置一點Z2，聯(lián)立方程（5）和（9）可得：

[Z2∠θ2=R2+jX2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

[R2=k2k2-tanθ2·R]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

[X2=k2k2-tanθ2·R·tanθ2=k2·R2-Rm]? ? ?（17）

[Z1=k2k2cosθ2-sinθ2·R]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（18）

[Z1]的功角范圍應在[β～θB]變化。

設定距離保護中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的整定時間為[t1]、[t2]和[t3]時滿足：

[t3=t2+Δt=t1+Δt+Δt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （19）

設置電壓值的跳變時間為：

[tb=t2+t33]? ? ? ? ? &nbsp; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （20）

6.2 四邊形動作特性阻抗繼電器的改進方案

6.2.1 圓弧邊界法。四邊形特性繼電器的邊界區(qū)，其規(guī)律特性與距離保護Ⅲ段的特性不同，同一阻抗角對應多種阻抗值，無法用常規(guī)方案解決問題，現(xiàn)采用圓形邊界法改變相位的方式來測試邊界的動作阻抗，設定阻抗角為[?]，角度所對應的阻抗值為[ZC]，選取OC的長度作為圓弧半徑，分別取OC的長度0.1、0.3、0.5、0.7、0.9和1倍等8個數(shù)據(jù)，以坐標原點為圓心，角度在原阻抗角[?]上[±8°]，步長設定為1°，不斷調(diào)整圓心角，確定OC邊界的動作阻抗值。同理，設定OA邊界的阻抗角，設定圓弧范圍，收集數(shù)據(jù)。

6.2.2 電壓跳變法。采用距離保護時，Ⅲ段保護不受Ⅰ、Ⅱ段工作情況的影響，利用電壓、電流關(guān)系確定動作阻抗，以保護邊界AB上一點Q作為整定計算值點，確定相角為[θ3]，聯(lián)立方程（5）和（13）可得Q點處的電壓值與電流值。調(diào)整初始狀態(tài)Ⅲ段保護Q點處的電壓值為[UQ]，選取0.8V作為步長，設定電壓的變化量以0.8V步長逐次遞減，確定繼電器發(fā)生動作時動作阻抗的大小。若在保護區(qū)外，則改變電壓大小，直到達到滿足Ⅱ段保護動作范圍。每調(diào)節(jié)一次電壓跳變值，以步長8°為單位改變，每次跳變，一旦無法進入保護Ⅱ段范圍，電壓值將跳變?yōu)樵摯坞妷褐蹬c上一次跳變值之和的平均值，以次類推直到落入規(guī)定范圍，獲取精確的電壓值。隨后，利用公式（13）獲取各段阻抗值，從而確定邊界的精確范圍。

表3 邊界阻抗值的測試結(jié)果

[角度/° 阻抗值/Ω -10 3.37 -10 5.89 -10 9.16 -10 13.44 125 3.98 125 10.07 125 16.24 125 28.75 ]

表4 實驗中三段保護的測量阻抗值

[角度/° Ⅰ段阻抗值/Ω Ⅱ段阻抗值/Ω Ⅲ段阻抗值/Ω 0 11.91 10.88 7.27 5 12.57 11.38 9.31 10 13.12 11.98 12.08 15 11.07 10.79 13.21 20 8.45 10.01 14.16 25 7.58 10.22 16.01 30 6.13 10.46 17.45 35 14.33 16.89 18.64 40 20.92 19.14 19.22 45 4.03 8.02 25.63 50 3.82 7.51 30.24 55 3.66 7.09 33.99 60 3.41 6.53 37.71 65 3.28 6.31 34.16 70 3.03 5.86 30.97 75 2.97 5.64 30.08 80 2.91 5.55 29.34 85 2.89 5.46 29.01 90 2.87 5.45 28.75 95 2.87 5.45 30.45 100 2.87 5.45 32.21 105 2.88 5.51 31.44 ]

6.2.3 數(shù)據(jù)分析。以本文提及的四邊形特性阻抗繼電器為實例進行實驗測試，設定動作邊界為-15°～125°（通常情況下取值為105°～120°），阻抗角[?]的范圍為0°～105°，使用跳變電壓時取步長為8°，測得阻抗值大小。再利用三段式距離保護保護范圍及其動作特性確定在不同阻抗角的設定下的阻抗值。邊界阻抗值的測試結(jié)果見表3。實驗中三段保護的測量阻抗值見表4。

實驗結(jié)果表明，數(shù)據(jù)的精確度越高，與四邊形特性的阻抗繼電器的理想圖形越近似。由上述數(shù)據(jù)確定的四邊形邊界與理想情況下的圖像偏差小，基本符合系統(tǒng)運行要求。

7 結(jié)語

通過采用動作邊界的特性來改變電壓值和阻抗角度的方案，確定線路故障的具體位置，解決四邊形特性繼電器使用上的缺陷，極大提高了運行時阻抗測量值的精確程度。隨著技術(shù)逐漸成熟，有望不斷完善距離保護中有關(guān)測量阻抗的精確度問題，有利于消除過渡電阻的影響，保證電網(wǎng)運行的安全性和可靠性。

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