基于二階鄰居事件觸發(fā)智能體系統(tǒng)二分一致性

孫亞斌 劉開(kāi)恩 張圓圓

摘要：針對(duì)多智能體系統(tǒng)的二分一致性問(wèn)題，本文利用分布式事件觸發(fā)控制方法，對(duì)多智能體系統(tǒng)二分一致性進(jìn)行研究。為了加速多智能體系統(tǒng)二分一致性的收斂速度，利用智能體自身及其一階和二階鄰居信息，設(shè)計(jì)了二分一致性協(xié)議，并對(duì)無(wú)向連通或有向強(qiáng)連通的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，當(dāng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)平衡時(shí)，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，證明了多智能體系統(tǒng)可以在給定事件觸發(fā)條件下達(dá)到二分一致。為驗(yàn)證理論結(jié)果的有效性，利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明，在所設(shè)計(jì)的二分一致性協(xié)議下，多智能體系統(tǒng)的狀態(tài)可以達(dá)到二分一致。該研究為多機(jī)器人系統(tǒng)的編隊(duì)問(wèn)題提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：多智能體系統(tǒng); 二分一致性; 分布式事件觸發(fā); 一階鄰居; 二階鄰居

中圖分類號(hào)： TP393; TP273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)： 10069798（2019）01001507; DOI： 10.13306/j.10069798.2019.01.003

多智能體協(xié)作在交通、工業(yè)和軍事等方面已有廣泛應(yīng)用[12]，而一致性控制研究是多智能體協(xié)作的根本問(wèn)題之一。近年來(lái)，隨著多智能體系統(tǒng)一致性理論在工程、生態(tài)學(xué)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，這一問(wèn)題引起了人們的關(guān)注。到目前為止，已經(jīng)有大量可以解決一致性問(wèn)題的研究成果[36]。多智能體系統(tǒng)最開(kāi)始的控制目標(biāo)是使系統(tǒng)中所有智能體的狀態(tài)收斂到一個(gè)相同的值，但隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加和復(fù)雜度的提高，僅是一個(gè)值已經(jīng)不能滿足系統(tǒng)的控制要求，所以有學(xué)者提出分組一致的控制策略。在包含多個(gè)子系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，分組一致的控制策略允許系統(tǒng)中所有智能體最終按組收斂到多于一個(gè)的狀態(tài)值，即同一子系統(tǒng)中所有智能體收斂至一個(gè)值，不同子系統(tǒng)收斂至不同值。而在許多現(xiàn)實(shí)世界的場(chǎng)景中，存在著一種特殊的“共識(shí)”現(xiàn)象，即所有的智能體最終都能達(dá)到大小相同，符號(hào)相反的狀態(tài)，把這種“共識(shí)”稱為二分一致性，它是分組一致性的一種特殊情況，這種“現(xiàn)象”在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中普遍存在，網(wǎng)絡(luò)連接的權(quán)重代表人際關(guān)系的親疏，符號(hào)表明相互關(guān)系是敵還是友[7]，這種二分一致性在社交網(wǎng)絡(luò)和工程中也有許多應(yīng)用[8]。因此，多智能體系統(tǒng)的二分一致性研究成為控制領(lǐng)域新的研究方向。Yu J等人[9]提出了具有切換拓?fù)浜屯ㄓ崟r(shí)滯的一階多智能體系統(tǒng)，達(dá)到分組一致性的若干判據(jù);C. Altafini[10]研究了具有敵對(duì)關(guān)系的多智能體系統(tǒng)的二分一致性;Zhou Y等人[11]研究了無(wú)向和有向網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎录惺绞录|發(fā)的二分一致性;杜明駿等人[12]研究了具有正負(fù)混合連接權(quán)重及通訊時(shí)滯的多智能體系統(tǒng)的二分一致性;王玉振等人[13]在連通二部圖下，分析了無(wú)時(shí)滯和有時(shí)滯的多智能體系統(tǒng)的加權(quán)分組一致性;Xie D等人[14]研究了具有時(shí)滯的二階多智能體系統(tǒng)的分組一致性;Zeng J等人[15]利用分布式事件控制的方法，研究了無(wú)向拓?fù)浜陀邢蛲負(fù)涞亩忠恢滦?聞國(guó)光等人[16]研究了異質(zhì)多智能體系統(tǒng)在固定拓?fù)湎碌姆纸M一致性;修言彬等人[17]研究了離散異質(zhì)多智能體系統(tǒng)的分組一致性控制。以上學(xué)者都是利用一階鄰居信息來(lái)研究多智能體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題，但由于系統(tǒng)的復(fù)雜性，為了提高系統(tǒng)的收斂速率，夏倩倩等人[18]利用二階鄰居信息對(duì)多智能體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題進(jìn)行研究。因此，本文利用一階和二階鄰居信息，研究一階多智能體系統(tǒng)的二分一致性問(wèn)題，并結(jié)合基于事件的控制方法來(lái)減少系統(tǒng)通信次數(shù);同時(shí)，在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上，考慮一階和二階鄰居，對(duì)具有無(wú)向和有向拓?fù)涞亩嘀悄荏w系統(tǒng)進(jìn)行分布式事件觸發(fā)控制，使所有智能體都達(dá)到二分一致。針對(duì)無(wú)向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了一種類似于文獻(xiàn)[19]中的觸發(fā)條件，證明如果無(wú)向拓?fù)鋱D是連通且結(jié)構(gòu)平衡的，則所有智能體可以達(dá)到二分一致;同時(shí)，針對(duì)有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，證明當(dāng)拓?fù)鋱D是強(qiáng)連通且結(jié)構(gòu)平衡時(shí)，則所有的智能體可以在設(shè)計(jì)的觸發(fā)條件下達(dá)到二分一致，最后利用數(shù)值仿真證明所得結(jié)果的有效性。

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)一階多智能體系統(tǒng)的二分一致性問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種基于二階鄰居信息分布式事件觸發(fā)協(xié)議。當(dāng)拓?fù)鋱D是無(wú)向連通或有向強(qiáng)連通且結(jié)構(gòu)平衡時(shí)，分別給出了事件觸發(fā)條件，保證了多智能體系統(tǒng)可以達(dá)到二分一致，數(shù)值仿真結(jié)果表明了所得結(jié)果的有效性。該文僅討論在無(wú)向連通和有向強(qiáng)連通圖下多智能體系統(tǒng)的二分一致性問(wèn)題，對(duì)離散、高階以及非線性系統(tǒng)下的情形尚未展開(kāi)研究，這些將是本研究的后續(xù)工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]Werfel J， Petersen K， Nagpal R.Designing collective behavior in a termiteinspired robot construction team[J].Science， 2014， 343（6172）：754758.

[2]邵景峰， 王進(jìn)富， 李永剛， 等.整理車間多Agent生產(chǎn)管理系統(tǒng)的建模與過(guò)程優(yōu)化[J].信息與控制， 2011， 40（2）：248253.

[3]Qin J， Gao H J， Yu C B.On discretetime convergence for general linear multiagent systems under dynamic topology[J].IEEE Transactions on Automatic Control， 2014， 59（4）：10541059.

[4]Liu K， Ji Z J， Xie G M， et al.Consensus for heterogeneous multiagent systems under fixed and switching topologies[J].Journal of the Franklin Institute， 2015， 352（9）：36703683.

[5]Liu K， Ji Z J， Xie G M， et al.Eventbased broadcasting containment control for multiagent systems under directed topology[J].International Journal of Control， 2016， 89（11）：23602370.

[6]Liu K， Ji Z J， Ren W.Necessary and sufficient conditions for consensus of secondorder multiagent systems under directed topologies without global gain dependency[J].IEEE Transactions on Cybernetics， 2017， 47（8）：20892098.

[7]BarnabéHeider F.Attitudes and cognitive organization[J].Social Networks， 1946， 21（1）：107.

[8]Wasserman S， Faust K.Social network analysis：methods and applications[M].Cambridge： Cambridge University Press，1994.

[9]Yu J Y， Wang L.Group consensus in multiagent systems with switching topologies and communication delays[J].Systems and Control Letters， 2010， 59（6）：340348.

[10]Altafini C.Consensus problems on networks with antagonistic interactions[J].IEEE Transactions on Automatic Control， 2013， 58（4）：935946.

[11]Zhou Y L， Hu J P.Eventbased bipartite consensus on signed networks[C]∥IEEE International Conference on Cyber Technology in Automation， Control and Intelligent Systems. Nanjing， China： IEEE， 2013：326330.

[12]杜明駿， 孟德元.具有正負(fù)混合連接權(quán)重及通訊時(shí)滯的多智能體系統(tǒng)一致性[C]∥ 第33界中國(guó)控制會(huì)議. 南京： 中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論專業(yè)委員會(huì)， 2014： 10751080.

[13]杜英雪， 王玉振， 王強(qiáng).多智能體時(shí)滯和無(wú)時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)分組一致性分析[J].控制與決策， 2015， 30（11）：19931998.

[14]Xie D M， Liang T.Secondorder group consensus for multiagent systems with time delays[J].Neurocomputing， 2015， 153：133139.

[15]Zeng J Z， Li F Y， Qin J H， et al.Distributed eventtriggered bipartite consensus for multiple agents over signed graph topology[C]∥Control Conference.Chongqing， China： IEEE， 2015：69306935.

[16]聞國(guó)光， 黃俊， 于玉潔.異質(zhì)多智能體系統(tǒng)在固定拓?fù)湎碌姆纸M一致性[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2016， 40（3）：115119.

[17]修言彬， 劉聰， 劉亞斌.離散異質(zhì)多智能體系統(tǒng)的分組一致性控制[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制， 2015， 23（12）：40344037.

[18]夏倩倩， 劉開(kāi)恩， 紀(jì)志堅(jiān).基于二階鄰居事件觸發(fā)多智能體系統(tǒng)的一致性[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)， 2017， 12（6）：833840.

[19]Dimarogonas D V， Frazzoli E， Johansson K H.Distributed eventtriggered control for multiagent systems[J].IEEE Transactions on Automatic Control， 2012， 57（5）：12911297.

[20]Lin J， Morse A S， Anderson B D O.The multiagent rendezvous problem＼[C＼]∥42nd IEEE Conference on Decision and Control， Maui. H， USA： IEEE， 2003： 15081513.

[21]OlfatiSaber R， Murray R M.Consensus problems in networks of agents with switching topology and timedelays[J].IEEE Transactions on Automatic Control， 2004， 49（9）：15201533.