外界激發(fā)型學習神經(jīng)元的動力學研究與電路設(shè)計實現(xiàn)

摘 要：對具有外界激發(fā)的學習神經(jīng)元模型的非線性動力學行為在理論上進行了分析，計算了該模型動力學系統(tǒng)的Hopf分岔、Lyapunov 指數(shù)譜及維數(shù)，利用勞斯-霍爾維茨判據(jù)對系統(tǒng)的平衡點進行了討論，并對該非線性系統(tǒng)的電路進行了詳細的設(shè)計，利用電子工作平臺將設(shè)計的實現(xiàn)動力學混沌行為的電路進行了仿真實驗，探討了電路的混沌行為特征，表明理論上的分析與電路設(shè)計的正確性、合理性，電路實現(xiàn)簡單實用。

關(guān)鍵詞：余弦激發(fā);神經(jīng)元模型;Hopf分岔;電路實現(xiàn)

中圖分類號：O322

文獻標識碼： A

神經(jīng)元能夠形成一個復(fù)雜動力學行為，產(chǎn)生高度非線性動力學系統(tǒng)[1-3 ]。它可為探索人類思維活動以及智能機理、潛在功能等提供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和網(wǎng)絡(luò)算法理論依據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的非線性動力學問題涉及到諸如醫(yī)學、生物系統(tǒng)、專家系統(tǒng)、優(yōu)化策略、模式辯識等許多領(lǐng)域。隨著現(xiàn)代生物技術(shù)突飛猛進地發(fā)展及探究人腦或心智工作機制的認知科學的快速興起，促進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工程技術(shù)中的深入應(yīng)用，如在醫(yī)學圖像處理、醫(yī)學信號傳輸、故障診斷等諸多領(lǐng)域 [4-7]。

各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對初值敏感而表現(xiàn)出的不可預(yù)測的、類似隨機性運動的分岔、混沌等非線性動力學特征得以廣泛關(guān)注[8-10]。同時，基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的學習算法的動力學行為也得到研究[11]。近年來，學者們利用電子電路來實現(xiàn)神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性混沌電路的研究也有較多報道 [12-16]。文獻[17，18]研究了ω分別為2π，6π，1.26×103，256×103，3.14×103 rad/s時非線性電路中的混沌動力學現(xiàn)象。本文在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性混沌電路實現(xiàn)研究中，詳細地討論了具有外部余弦激勵的活潑性禁忌學習神經(jīng)元的模型的Hopf分岔、計算了Lyapunov 指數(shù)譜及維數(shù)，運用勞斯-霍爾維茨判據(jù)對系統(tǒng)的平衡點進行了討論，并詳實地探討了它的非線性動力學特性和設(shè)計實現(xiàn)了該混沌系統(tǒng)的電路，最后采用電子工作臺[19]將設(shè)計實現(xiàn)的非線性動力學行為的電路進行了實驗仿真，對電路的分岔、混沌等非線性動力學行為進行了探討研究。

1 具有外界余弦激發(fā)的禁忌學習神經(jīng)元模型

神經(jīng)元的動力學模型描述如下[11-12]。一個神經(jīng)元i被認為是輸入/輸出對象，輸出Vi作為輸入ui的函數(shù)即Vi=f（ui），f（·）是激活函數(shù)，則動力學方程如下：

4 結(jié)論

本文通過理論分析、計算了系統(tǒng)的Hopf分岔、Lyapunov 指數(shù)譜及維數(shù)，運用勞斯-霍爾維茨判據(jù)對系統(tǒng)的平衡點進行了討論，并詳細地設(shè)計實現(xiàn)了具有外界余弦輸入的激發(fā)式禁忌學習混沌神經(jīng)元模型的非線性系統(tǒng)動力學行為物性的電路，利用電子工作平臺將設(shè)計實現(xiàn)非線性動力學行為的電路進行了仿真實驗。結(jié)果說明電子工作平臺實驗與理論分析的一致性，驗證了所設(shè)計電路的合理性。該文研究的非線性動力學特性的電路在優(yōu)化策略、安全通信、模式辯識、醫(yī)學圖像處理等領(lǐng)域有重要的現(xiàn)實意義。

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（責任編輯：曾 晶）