小學(xué)生解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的思維障礙及對策分析

鄭華飛

◆摘? 要：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中較為重要的部分，對于培養(yǎng)學(xué)生的思維、解題等能力起著重要的推動作用，因此要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要重視起該階段的教學(xué)工作，通過靈活多變的教學(xué)方法來消除學(xué)生的思維障礙，保證學(xué)生能夠更好地?cái)z入相關(guān)知識。本文對小學(xué)解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的思維障礙及對策進(jìn)行簡要分析。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)生解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題;思維障礙;對策分析

對于處在小學(xué)階段的學(xué)生來講，大部分的思維能力尚且處在發(fā)育階段，對于部分?jǐn)?shù)學(xué)題的理解和認(rèn)知是不成熟的，因此在面對抽象化程度較高的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，學(xué)生很難對其進(jìn)行完整的思考和解題思路的梳理，從而不但影響教師的教學(xué)進(jìn)度，也會對學(xué)生本身對于知識的理解產(chǎn)生阻礙，而面對一系列的解題思維障礙，教師需要明確學(xué)生的實(shí)際解題狀況，最大限度的克服學(xué)生思維的模糊性，利用多變的教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生清晰的解題思維，保證學(xué)生在面對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時能夠利用不同的思路進(jìn)行處理，最終完成分?jǐn)?shù)知識的攝入。

一、小學(xué)生思維障礙

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，小學(xué)生存在的思維障礙具體是指在面對部分較為抽象化或者難度較高的知識點(diǎn)時，容易產(chǎn)生思維混亂，從而使自身的思考和理解能力產(chǎn)生障礙，影響學(xué)生正常的思維。

二、克服學(xué)生分?jǐn)?shù)概念思維障礙

概念是事物的本質(zhì)屬性在學(xué)生腦中的反應(yīng)，對于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，分?jǐn)?shù)概念是幫助學(xué)生更好理解分?jǐn)?shù)乘除法內(nèi)涵的重要因素，也能夠?yàn)閷W(xué)生對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答提供充足的理論支持。如果對于所學(xué)概念模糊，則會影響學(xué)生本身的思路，在腦海中對題目產(chǎn)生錯誤的定義，從而導(dǎo)致思維障礙的出現(xiàn)。實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中出現(xiàn)的大多數(shù)錯誤，都是對“分?jǐn)?shù)的真正意義”“單位1”等意義概念的模糊不清，從而影響自身對于解題思路的判斷，最終出現(xiàn)錯誤。比如教材書第二頁例題：一個人吃了2/9塊蛋糕，三個人一共吃了幾塊？學(xué)生往往會根據(jù)之前的知識進(jìn)行解答，從而單純的將算式列為：2/9+2/9+2/9，想不到關(guān)于分?jǐn)?shù)加減和乘除的關(guān)系，產(chǎn)生思維障礙。因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生克服對于概念的思維障礙，建立清晰的概念思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的清晰性。針對一部分較容易混淆的概念含義，教師應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生通過練習(xí)不同習(xí)題的方式將多種概念進(jìn)行對比，提高學(xué)生的辨析能力。教師可以多組織學(xué)生進(jìn)行對比量與率、乘與除的相關(guān)的習(xí)題練習(xí)，幫助學(xué)生更好地對不同的分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行區(qū)分，從而自我完成思維障礙的清除，不斷完善自身對于分?jǐn)?shù)乘除法概念的理解。

例如，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)乘法二》中教材第三頁例題三為例：李伯伯家有一塊1/2公頃的地，種土豆的面積占這塊地的1/5，種玉米的面積占3/5，求種土豆的面積是多少公頃？教師在講解的過程中，可以先要求學(xué)生回顧一遍分?jǐn)?shù)乘除法的含義，然后在對題目進(jìn)行詳細(xì)的思考，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將土地的面積看作“1”，實(shí)際上就是求1/2公頃的1/5是多少公頃，所以可以列式為：1/2×1/5。

然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過繪畫的形式直觀的進(jìn)行表達(dá)：用一張紙表示一公頃，然后畫出它的1/2，表示1/2公頃，再涂出1/2公頃的1/5。在解題過程中教師一定要規(guī)定學(xué)生按照標(biāo)準(zhǔn)的解題方式進(jìn)行，由此可列式為：

解答：

解：1/2×1/5=1×1/2×5=1/10（公頃）

答：種土豆的面積為1/10公頃。

通過此種方式教師可以幫學(xué)生理清思路，使學(xué)生的思維變得更加清晰。

三、利用分?jǐn)?shù)乘除法口訣消除學(xué)生思維障礙

因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題本身具有的高度抽象化性質(zhì)，導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中往往容易因?yàn)閷︻}干錯誤的分析而導(dǎo)致答案的錯誤，而在面對不同數(shù)學(xué)知識時教師總結(jié)出的口訣，不但能夠使學(xué)生更快、更好的記住知識點(diǎn)的概念，也能幫助學(xué)生極大提升解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的準(zhǔn)確率，因此在對學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識傳授時，教師首先需要對口訣進(jìn)行總結(jié)，如知“1”用乘法，求“1”用除法或者方程，即在通過題干知道“單位1”的前提下就需要用乘法來進(jìn)行解題，如需要通過其他變量求“單位1”，則需要通過除法或者方程的形式來進(jìn)行解題。“1”的概念就是單位“1”，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中就是“標(biāo)準(zhǔn)量”，如一個班的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，就可以將女生人數(shù)看做標(biāo)準(zhǔn)量，拿男生人數(shù)跟女生人數(shù)作比較，就把女生人數(shù)看作是“單位1”，男生人數(shù)則為比較量，如果給出女生人數(shù)的數(shù)量，求男生人數(shù)的數(shù)量，就可以對應(yīng)口訣，將女生人數(shù)比作“1”，然后用乘法列式，從而幫助學(xué)生利用口訣的形式來完成對于應(yīng)用題的解答。

例如，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)的除法》第七課時中的例題為例：挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的1/20，李叔叔每天挖整條水渠的1/30，兩人合作，幾天能挖完？要想解決這類的題目，首先需要知道兩個信息：整條水渠的長度以及兩人每天各修的長度，在不知道整條水渠的長度下，就可以把它設(shè)為整體“1”，然后將兩個人每天的工作量相加，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法口訣，求“1”用除，從而列式為：

解答：

解：1÷（1/20+1/30）=1÷1/12=12（天）

答：兩個人總共12天可以挖完。

解答這種題時，不管假設(shè)水渠的長度是多少，答案都是相同的，關(guān)鍵點(diǎn)是需要將其設(shè)置為“1”來進(jìn)行解答。充分發(fā)揮口訣在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中的作用，幫助學(xué)生更好的理解知識點(diǎn)含義。

針對小學(xué)生解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的思維障礙，教師需要通過不同的形式采取相應(yīng)的對策，培養(yǎng)學(xué)生清晰的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

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