小學(xué)生解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的思維障礙及對(duì)策分析

鄭華飛

◆摘? 要：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中較為重要的部分，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維、解題等能力起著重要的推動(dòng)作用，因此要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要重視起該階段的教學(xué)工作，通過靈活多變的教學(xué)方法來消除學(xué)生的思維障礙，保證學(xué)生能夠更好地?cái)z入相關(guān)知識(shí)。本文對(duì)小學(xué)解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的思維障礙及對(duì)策進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)生解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題;思維障礙;對(duì)策分析

對(duì)于處在小學(xué)階段的學(xué)生來講，大部分的思維能力尚且處在發(fā)育階段，對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)題的理解和認(rèn)知是不成熟的，因此在面對(duì)抽象化程度較高的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生很難對(duì)其進(jìn)行完整的思考和解題思路的梳理，從而不但影響教師的教學(xué)進(jìn)度，也會(huì)對(duì)學(xué)生本身對(duì)于知識(shí)的理解產(chǎn)生阻礙，而面對(duì)一系列的解題思維障礙，教師需要明確學(xué)生的實(shí)際解題狀況，最大限度的克服學(xué)生思維的模糊性，利用多變的教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生清晰的解題思維，保證學(xué)生在面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)能夠利用不同的思路進(jìn)行處理，最終完成分?jǐn)?shù)知識(shí)的攝入。

一、小學(xué)生思維障礙

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，小學(xué)生存在的思維障礙具體是指在面對(duì)部分較為抽象化或者難度較高的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，容易產(chǎn)生思維混亂，從而使自身的思考和理解能力產(chǎn)生障礙，影響學(xué)生正常的思維。

二、克服學(xué)生分?jǐn)?shù)概念思維障礙

概念是事物的本質(zhì)屬性在學(xué)生腦中的反應(yīng)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，分?jǐn)?shù)概念是幫助學(xué)生更好理解分?jǐn)?shù)乘除法內(nèi)涵的重要因素，也能夠?yàn)閷W(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答提供充足的理論支持。如果對(duì)于所學(xué)概念模糊，則會(huì)影響學(xué)生本身的思路，在腦海中對(duì)題目產(chǎn)生錯(cuò)誤的定義，從而導(dǎo)致思維障礙的出現(xiàn)。實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中出現(xiàn)的大多數(shù)錯(cuò)誤，都是對(duì)“分?jǐn)?shù)的真正意義”“單位1”等意義概念的模糊不清，從而影響自身對(duì)于解題思路的判斷，最終出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如教材書第二頁例題：一個(gè)人吃了2/9塊蛋糕，三個(gè)人一共吃了幾塊？學(xué)生往往會(huì)根據(jù)之前的知識(shí)進(jìn)行解答，從而單純的將算式列為：2/9+2/9+2/9，想不到關(guān)于分?jǐn)?shù)加減和乘除的關(guān)系，產(chǎn)生思維障礙。因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生克服對(duì)于概念的思維障礙，建立清晰的概念思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的清晰性。針對(duì)一部分較容易混淆的概念含義，教師應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生通過練習(xí)不同習(xí)題的方式將多種概念進(jìn)行對(duì)比，提高學(xué)生的辨析能力。教師可以多組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)比量與率、乘與除的相關(guān)的習(xí)題練習(xí)，幫助學(xué)生更好地對(duì)不同的分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行區(qū)分，從而自我完成思維障礙的清除，不斷完善自身對(duì)于分?jǐn)?shù)乘除法概念的理解。

例如，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法二》中教材第三頁例題三為例：李伯伯家有一塊1/2公頃的地，種土豆的面積占這塊地的1/5，種玉米的面積占3/5，求種土豆的面積是多少公頃？教師在講解的過程中，可以先要求學(xué)生回顧一遍分?jǐn)?shù)乘除法的含義，然后在對(duì)題目進(jìn)行詳細(xì)的思考，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將土地的面積看作“1”，實(shí)際上就是求1/2公頃的1/5是多少公頃，所以可以列式為：1/2×1/5。

然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過繪畫的形式直觀的進(jìn)行表達(dá)：用一張紙表示一公頃，然后畫出它的1/2，表示1/2公頃，再涂出1/2公頃的1/5。在解題過程中教師一定要規(guī)定學(xué)生按照標(biāo)準(zhǔn)的解題方式進(jìn)行，由此可列式為：

解答：

解：1/2×1/5=1×1/2×5=1/10（公頃）

答：種土豆的面積為1/10公頃。

通過此種方式教師可以幫學(xué)生理清思路，使學(xué)生的思維變得更加清晰。

三、利用分?jǐn)?shù)乘除法口訣消除學(xué)生思維障礙

因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題本身具有的高度抽象化性質(zhì)，導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中往往容易因?yàn)閷?duì)題干錯(cuò)誤的分析而導(dǎo)致答案的錯(cuò)誤，而在面對(duì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)教師總結(jié)出的口訣，不但能夠使學(xué)生更快、更好的記住知識(shí)點(diǎn)的概念，也能幫助學(xué)生極大提升解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的準(zhǔn)確率，因此在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)傳授時(shí)，教師首先需要對(duì)口訣進(jìn)行總結(jié)，如知“1”用乘法，求“1”用除法或者方程，即在通過題干知道“單位1”的前提下就需要用乘法來進(jìn)行解題，如需要通過其他變量求“單位1”，則需要通過除法或者方程的形式來進(jìn)行解題。“1”的概念就是單位“1”，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中就是“標(biāo)準(zhǔn)量”，如一個(gè)班的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，就可以將女生人數(shù)看做標(biāo)準(zhǔn)量，拿男生人數(shù)跟女生人數(shù)作比較，就把女生人數(shù)看作是“單位1”，男生人數(shù)則為比較量，如果給出女生人數(shù)的數(shù)量，求男生人數(shù)的數(shù)量，就可以對(duì)應(yīng)口訣，將女生人數(shù)比作“1”，然后用乘法列式，從而幫助學(xué)生利用口訣的形式來完成對(duì)于應(yīng)用題的解答。

例如，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的除法》第七課時(shí)中的例題為例：挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的1/20，李叔叔每天挖整條水渠的1/30，兩人合作，幾天能挖完？要想解決這類的題目，首先需要知道兩個(gè)信息：整條水渠的長(zhǎng)度以及兩人每天各修的長(zhǎng)度，在不知道整條水渠的長(zhǎng)度下，就可以把它設(shè)為整體“1”，然后將兩個(gè)人每天的工作量相加，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法口訣，求“1”用除，從而列式為：

解答：

解：1÷（1/20+1/30）=1÷1/12=12（天）

答：兩個(gè)人總共12天可以挖完。

解答這種題時(shí)，不管假設(shè)水渠的長(zhǎng)度是多少，答案都是相同的，關(guān)鍵點(diǎn)是需要將其設(shè)置為“1”來進(jìn)行解答。充分發(fā)揮口訣在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中的作用，幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)點(diǎn)含義。

針對(duì)小學(xué)生解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的思維障礙，教師需要通過不同的形式采取相應(yīng)的對(duì)策，培養(yǎng)學(xué)生清晰的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

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