小學(xué)高年級數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)策略探究

彭剛

摘 要：解決問題是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生綜合思維的體現(xiàn)，問題解決也貫穿了每個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，其必要性和意義自然不必過多強調(diào)。本文基于小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)，對在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力做簡要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級；解決問題；應(yīng)用題

問題解決能力為學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)，從長遠角度來看，培養(yǎng)其問題解決能力意味著學(xué)生的質(zhì)疑探索精神與合作交流能力在不斷地生成和發(fā)展，這都會伴隨著學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境

合理的情境創(chuàng)設(shè)是激發(fā)學(xué)生問題解決靈感的有效途徑，既能夠活躍課堂教學(xué)氛圍，也制約著問題解決之后的課堂環(huán)節(jié)合理開展。筆者認為，教師首先要從生活出發(fā)，如學(xué)校、家庭、社會等，引導(dǎo)學(xué)生在真實的情境中理解、掌握并使用數(shù)學(xué)概念知識。例如，在“小數(shù)除法的解決問題”中，教材中給出了“小強媽媽倒香油”的情境，在此基礎(chǔ)上，教師可以創(chuàng)設(shè)“學(xué)校委托服裝廠做校服需要多少布料？”“農(nóng)產(chǎn)品運輸需要多少輛車？”“100元可以買到多少本書？”等生活情境類型的問題，使學(xué)生在實際生活中強化對“進一法”和“去尾法”的認識與理解。

符合小學(xué)生認知水平和心理特點，是創(chuàng)設(shè)生活情境的前提，如此也能夠使學(xué)生在解決問題的過程中體會和感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、開拓思路，強化思維

1、在體驗和探索中建構(gòu)知識

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要避免出現(xiàn)為學(xué)生整理歸納出一套模型，然后讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行死記硬背的現(xiàn)象。這不僅會造成學(xué)生無法真正理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，而在解題過程中生搬硬套，還會挫傷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)來看，教師要在教學(xué)中結(jié)合具體內(nèi)容，設(shè)計出科學(xué)、合理且有效的數(shù)學(xué)探究活動，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷知識產(chǎn)生到發(fā)展的過程中，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。例如，在“圓”一章的內(nèi)容教學(xué)之后，教師需要讓學(xué)生掌握“在周長相等的情況下，哪一個平面圖形的面積最大？”這就需要通過假設(shè)、推理和計算等環(huán)節(jié)來進行探究，比如設(shè)一個圓的半徑為1，那么它的周長就是6.28，面積是3.14，與其周長相等的正方形面積為（6.28÷4）2=2.4649，與其周長相等的長方形面積為6.28÷2=3.14，那么設(shè)這個長方形的長為a、寬為b，隨機取一些數(shù)字套入，會發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，而等到長和寬相等時，則變?yōu)檎叫瘟?，所以長方形的面積一定小于正方形的面積，那么在周長相等情況下，面積最大的就是圓。學(xué)生通過經(jīng)歷和體驗自主探究的過程，使思維能力得到發(fā)展，對于知識也不再是機械記憶，很大程度上提高了問題解決能力。

2、一題多解，發(fā)散思維

數(shù)學(xué)的魅力在于運用多種方法嘗試并最終解決問題后的滿足感與成就感。因此，教師提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓展和強化其思維能力對于提高其問題解決能力有著重要作用。在解決問題過程中，要提倡一題多解，對于學(xué)生每一次所做的大膽嘗試都要給予鼓勵和評價，一題多解不僅體現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性，也表明了學(xué)生能夠靈活、創(chuàng)造性地運用所學(xué)知識來分析和解決問題。例如，某施工隊計劃修一條長為1800米的公路，已知前3天修了全長的25%，如果照這樣的速度進行，修完整條公路還需要多少天？這道應(yīng)用題就屬于一道典型的一題多解題，常見的列式有：[1800×（1-25%）]÷（1800×25%÷3）；（1800-1800×25%）÷（1800×25%÷3）；3×[1800÷（1800×2%）]-3；（1-25%）÷（25%÷3）等等。每一種方法可以說都是對于數(shù)學(xué)思想的不同運用，教師也能夠借此提高學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、注重反思，養(yǎng)成檢驗習(xí)慣

1、增強檢驗意識，傳授檢驗方法

教師需要讓學(xué)生從思想上認識到檢驗的必要性以及在問題解決中的重要性，它關(guān)系到最終結(jié)果的正誤，也很有可能使之前功盡棄。接著就是要向?qū)W生傳授檢驗的方法和有效策略，以比較常見的代入法為例，即將計算所得的結(jié)果作為已知條件代入到題目之中，如果結(jié)果與題中的條件相同，則結(jié)果正確。除此之外，還有反證法等等。例如，某瓷器店與運輸公司之間的約定為，每次運輸1件瓷器需要支付運費0.45元，如果在運輸過程中出現(xiàn)破損，那么破損的一個瓷器需要倒扣2.05元。一天，運輸公司運送400件瓷器，最后結(jié)賬時，公司所收運費為175元，那么在運輸過程中一共有多少件瓷器破損？列式：（0.45×400-175）÷（0.45+2.05）=2。在這一道題中，將答案2代入題目之中，2×（2.05+0.45）=5，正常情況下公司應(yīng)收到400×0.45=180，所以180-5=175，解題思路及答案正確。

2、加強反思意識，指導(dǎo)歸納總結(jié)

對于解決每一道題，教師都應(yīng)在講解后留給學(xué)生一定的反思時間，反思的內(nèi)容主要針對解題思路和所選方法，最后在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生完成總結(jié)歸納。此外，教師還可以將類型相近的題目進行比較，這樣更便于學(xué)生理解。例如，在一條公路兩側(cè)栽樹，需要每隔25米栽一棵，如果這條公路長為1000米，那么需要栽多少棵樹？教師除了要讓學(xué)生解出正確答案之外，還需要對解題過程進行思考，如果題目中加入“兩端都不栽”或“兩端都栽”，又或是“一端栽，一端不栽”這樣的情況，該如何求解，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三意識的同時，加深對植樹類問題的理解。

綜上，問題解決能力的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力及學(xué)科素養(yǎng)，既強調(diào)從生活出發(fā)，去感悟數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，也注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用靈活使用數(shù)學(xué)思維看待問題。

參考文獻：

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