關(guān)注生成，重視錯誤，勤于檢索

李國英

[摘 要] 我們希望通過教育將學(xué)生培養(yǎng)為一個求真務(wù)實的人，因此求真精神也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容. 求真本就是數(shù)學(xué)研究的核心任務(wù)，亦是“預(yù)設(shè)”與“生成”的必然產(chǎn)物，求真精神更是推動著數(shù)學(xué)學(xué)科的產(chǎn)生和發(fā)展. 在高中數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在知識探索中感悟到這一點，同時在教學(xué)的某些環(huán)節(jié)更要注意對學(xué)生施以求真精神的滲透.

[關(guān)鍵詞] 生成性；數(shù)學(xué)課堂；求真精神；若干思考

“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”，在倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，陶行知先生這句話依然有著非常重要的現(xiàn)實意義. 就數(shù)學(xué)教育而言，我們本身就是指導(dǎo)學(xué)生通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和推理來探索自然界最為本質(zhì)的真理，因此數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是一個生成、求真的過程，我們也希望通過我們的教學(xué)，讓學(xué)生的求真精神能得到培養(yǎng).

數(shù)學(xué)研究中的求真

數(shù)學(xué)研究所追求的應(yīng)該是一種完全確定且可靠的知識，它需要人們能夠摒棄主觀層面的判斷，排除經(jīng)驗性的解讀，充分尊重客觀與事實. 相比于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)科有著一種強(qiáng)烈的“求真”意味，而且非常強(qiáng)調(diào)邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性. 正如費馬定理也正是在費馬猜想得到嚴(yán)謹(jǐn)證明之后，才被稱為“定理”，而哥德巴赫猜想時至今日依然為“猜想”，而不能稱為“定理”，原因就在于經(jīng)過數(shù)代科學(xué)家的研究，雖然也取得了一些成就，但是依然沒有徹底地將其證明出來. 哥德巴赫猜想就像一座燈塔一樣，吸引著無數(shù)數(shù)學(xué)研究者秉承求真理念在探索道路上不斷向前，執(zhí)著求索.

求真精神的數(shù)學(xué)教育功能

所謂“求真精神”就是對真理不斷追求過程中所展現(xiàn)出來堅持不懈的精神. 求真之路有著艱難性和曲折性，但是這種性質(zhì)賦予了求真精神獨特的教育功能，它能夠有效激發(fā)學(xué)生對真理進(jìn)行追求和堅持的勇氣與決心，從而養(yǎng)成在自主探索中發(fā)現(xiàn)并解決問題的習(xí)慣，不懼挫折、不屈服于困難的強(qiáng)悍精神. 此外，求真精神還將引導(dǎo)學(xué)生對一切客觀而公正的事物進(jìn)行評價和看待，指導(dǎo)學(xué)生不迷信經(jīng)驗，更不輕信權(quán)威，在面對困難時不忘初心、堅守自我.

生成性數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該注重求真精神的渲染

高中數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，作為學(xué)校教育的重要組成內(nèi)容，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該在學(xué)生的人格發(fā)展和完善中，在學(xué)生形成正確的態(tài)度和思想中發(fā)揮其重要作用，從而為學(xué)生的終身發(fā)展，為學(xué)生形成正確的人生觀、價值觀以及世界觀打下堅實的基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和相應(yīng)的技能，還應(yīng)該讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神，因為只有思想與精神才能長期地存在于學(xué)生的意識之中，對他們的處世態(tài)度、言行舉止發(fā)揮持久的作用.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的求真精神應(yīng)該屬于一種意識層面的存在，它不能像一般的數(shù)學(xué)知識那樣搞課程達(dá)標(biāo)，這種精神的教育應(yīng)該依附于知識的發(fā)展過程，是學(xué)生在進(jìn)行知識探索和應(yīng)用、問題分析和解決的過程中逐步形成并發(fā)展起來的. 客觀地講，數(shù)學(xué)精神的孕育和培養(yǎng)應(yīng)該有著一個較為長期的過程，需要教師對相關(guān)資源進(jìn)行充分發(fā)掘和應(yīng)用，從而給予學(xué)生以啟迪和熏陶，讓學(xué)生在充分地感受和體驗中，實現(xiàn)有效地內(nèi)化，從而讓學(xué)生在潛在的積累過程中獲得與生成.

在生成性教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透求真精神

猶太哲學(xué)家維特根斯坦指出，要讓人相信真理，僅僅只是宣講真理是不夠的，人必須從錯誤中探尋到前往真理的道路. 因此我們通過課堂教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行求真精神教育的時候，應(yīng)該重視某些教學(xué)環(huán)節(jié)，并且對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和顯化處理，從而讓學(xué)生由此獲得感性認(rèn)知，并逐步上升到理性的層面，使其成為學(xué)生的內(nèi)涵和素養(yǎng).

1. 知識的生成過程

數(shù)學(xué)探索的過程充滿著未知性，學(xué)生要敢于從以下幾個角度展開探索和分析，并搜集證明猜想的證據(jù).

（1）將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系；

（2）建立坐標(biāo)系，運用三角函數(shù)的定義；

（3）結(jié)合三角形的外接圓，將一般三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形；

（4）研究向量的投影以及向量的數(shù)量積，由此來產(chǎn)生三角函數(shù).

鑒于學(xué)生的認(rèn)知能力和探索水平，很多高中數(shù)學(xué)知識的形成過程是通過實驗、觀察、類比等手段得出的，但是教師要提醒學(xué)生不要輕信和迷信，只有通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明才能到最可靠的真理.endprint