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    在問題導向的教學方法下,如何提升數(shù)形結合思維

    2019-09-10 17:35:55薛道葉
    家長·中 2019年11期
    關鍵詞:教學策略

    薛道葉

    摘要:隨著新課程改革的不斷深入,對于高中數(shù)學教學來說,又有了新的挑戰(zhàn),這使高中數(shù)學教學不僅要讓學生能夠學習數(shù)學知識,還要領會其中的數(shù)學思維,幫助學生培養(yǎng)良好的數(shù)學素養(yǎng)。問題導向是一種非常好的教學方法,這種教學方法以問題為依托,師生之間展開對于數(shù)學的探究,有利于學生數(shù)學思維的形成。數(shù)形結合思想是將數(shù)字和圖形進行充分的結合,利用圖形去定性分析題目,利用數(shù)字去定量分析題目,這樣就能夠很好地掌握題目的根本,這對于學習數(shù)學來說是非常重要的。

    關鍵詞:問題導向教學;數(shù)形結合思維;教學策略

    在新課程改革不斷深入的情況下,雖然高中教師有著高考的壓力,但是在進行數(shù)學教學的過程中,應當利用恰當?shù)慕虒W方式去培養(yǎng)學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)。不可否認的是,問題導向教學方法是目前很多高中數(shù)學教師都在應用的教學方法,這種教學方法能夠在課堂上調動起學生的學習積極性,讓學生始終處于一種學習的亢奮狀態(tài),對于提高課堂教學質量有非常大的幫助。數(shù)形結合思想是一種重要的數(shù)學思想,能夠幫助學生更加直觀地在圖形上研究圖形的數(shù)量關系,對于提高學生的解題能力和數(shù)學能力有很大的幫助。

    一、數(shù)形結合的基本思路

    數(shù)學是對世界上各種數(shù)量關系和空間關系進行研究,數(shù)體現(xiàn)了一定的數(shù)量,形則體現(xiàn)了空間的表現(xiàn)形式,在數(shù)學的世界數(shù)形是共同存在的,是相輔相成的,并不存在割裂的狀態(tài),因此利用數(shù)形結合思想,進行數(shù)學研究是一種科學的研究方法。在高中數(shù)學當中,數(shù)形結合思想是一種最基本的數(shù)學思想,能夠指導學生學習大部分的數(shù)學知識,并在學生解決數(shù)學問題的過程中發(fā)揮重要的作用。在高中教學中,數(shù)形結合思想是通過數(shù)與形之間的內在關系,分析具體的代數(shù)含義,揭示直觀的幾何圖形,利用具體的形去直觀地表現(xiàn)數(shù),再用抽象的數(shù)去研究具體的形。數(shù)形結合能夠讓數(shù)學問題解決的思路更加簡化,能夠讓數(shù)學問題解決的方法更加簡單,能夠增加思維的廣闊性。

    二、高中數(shù)學教學中利用問題導向培養(yǎng)學生數(shù)形結合的過程

    高中數(shù)學課堂在以問題為導向的教學方法中,培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思維是一種非常好的方法,我在自己教學經驗和查閱大量文獻的基礎上,提出利用問題導向,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的過程是感受、理解、使用和內化。

    感受就是讓學生在問題導向教學過程中,根據(jù)教師提出的問題和問題的解決方法,去感受數(shù)形結合在數(shù)學學習中的便捷性和重要性,這能夠引起學生的重視。理解就是在以問題為導向的教學過程中,要讓學生能夠理解具體題目的數(shù)形結合過程,要能夠讓學生從數(shù)字到空間,再到數(shù)字,或者從空間到數(shù)字,再到空間這樣的樹形不斷轉換的過程中,去理解數(shù)形結合的內涵。使用就是指教師在教學的過程中,向學生提出數(shù)形結合相關的題目,讓學生自行完成數(shù)形結合的過程,并利用數(shù)形結合思想去解決數(shù)學題目。內化是指讓學生在了解和使用數(shù)形結合的解題方法之后,能夠將這一數(shù)學思想轉化為自己的思維習慣和力式。

    以上的四個階段就是高中生接受數(shù)形結合思想到理解數(shù)形結合,最后把數(shù)形結合轉化為思維方式和習慣的過程。在這個過程中需要教師的層層貫徹,幫助學生完成整個數(shù)形結合的學習。

    三、在以問題為導向的高中數(shù)學課堂中進行數(shù)形結合思想的滲透

    (一)等價性策略

    數(shù)形結合思想的運用最基本的就是等價性策略,也就是說要實現(xiàn)數(shù)字與空間的等價交換,讓數(shù)字描述能夠準確地轉化為空間描述,或者讓空間描述能夠準確地轉化為數(shù)字描述。在這個過程中數(shù)形結合思想的使用者,應當讓數(shù)學的嚴謹性在數(shù)形轉換的過程中體現(xiàn)。

    (二)雙向性策略

    在以問題為導向的高中數(shù)學課堂中,教師通常會提出一些問題讓學生進行探討和解決,而在進行數(shù)形結合思想滲透的時候,應當盡可能地向學生提出,能夠同時用數(shù)解決和用形解決的題目,這樣更加利于數(shù)形結合思想的教學。例如,在進行空間立體幾何題目解決的過程中,一種是利用圖形的性質進行問題的解決,另一種是利用空間直角坐標系,定量地對空間立體圖形進行研究,然后將問題解決。因此,教師在以問題為導向的課堂中,在向學生提出類似的問題的時候,應當盡可能地開闊學生的思路,讓學生利用兩種不同的方法,去進行空間立體圖形的研究。當學生利用以上任何一種方法進行研究的時候,只是利用了數(shù)字或者圖形的方式,這個時候就需要教師利用數(shù)形結合的思想進行教學。也就是說,可以讓學生利用圖形的性質,將其中一部分能夠陜速證明出來的結論進行證明,然后在空間里的幾何中建立坐標系,利用證明出的結論進行空間立體幾何的研究。

    (三)創(chuàng)新性策略

    數(shù)形結合的教學方法并不是單一的,尤其是在以問題為導向的教學過程中,教師除了可以利用題目進行數(shù)形結合思想的滲透外,還可以利用數(shù)學史進行數(shù)形結合的教學。在數(shù)學發(fā)展的過程中,很多數(shù)學家都是利用了數(shù)形結合的思想而推動了數(shù)學的發(fā)展,因此教師可以利用這些進行數(shù)形結合的滲透。當然數(shù)形結合的滲透方式是有很多的,教師可以根據(jù)實際情況進行選擇。

    綜上所述,在目前的高中數(shù)學教學中,數(shù)形結合的教學和以問題為導向的教學進行結合,還處于探索的過程中,教師可以根據(jù)班級的具體隋況,創(chuàng)新性地進行教學。無論怎樣進行數(shù)形結合思想的滲透,其最終的目的都是讓學生將數(shù)形結合的思想內化為自己的思維方式,并對學生的一生產生影響。

    (責編:唐琳娜)

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