影響無源定位精度的多種誤差原因分析

李東海

(解放軍91404部隊,　河北 秦皇島 066001)

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影響無源定位精度的多種誤差原因分析

李東海

(解放軍91404部隊,河北 秦皇島 066001)

摘要：無源定位精度作為對目標(biāo)定位最為核心的一個技術(shù)指標(biāo)，其定位技術(shù)方法有測向/交叉定位法、單站快速定位法、比相定位法、測時差定位法、測向/時差定位法、多普勒頻率定位法、方位和頻率定位法、相位差變化率和多普勒變化率定位法等。同時，比幅測向誤差、定位模糊區(qū)、系統(tǒng)隨機(jī)誤差、定位站配置與布站方式、多徑傳輸、時差、多普勒頻移等多種因素均會對定位精度產(chǎn)生影響。文中主要探討無源定位的分類及技術(shù)方法，分析多種誤差影響無源定位精度的原因，以及減小影響無源定位精度的方法。

關(guān)鍵詞：無源定位；技術(shù)方法；誤差分析

0引言

從近年來發(fā)生的多次高科技局部戰(zhàn)爭可以看出，圍繞雷達(dá)的電子干擾、反輻射導(dǎo)彈、低空突防、隱身技術(shù)這四大威脅給雷達(dá)探測定位帶來一系列新的挑戰(zhàn)。在越來越強(qiáng)調(diào)隱蔽攻擊和硬殺傷的趨勢下，采用被動方式工作的無源定位作為定位方法發(fā)展的主流和對定位系統(tǒng)的完善，具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽接收、不易被對方發(fā)覺的優(yōu)點，是現(xiàn)代一體化防空系統(tǒng)、機(jī)載對敵/對海攻擊以及對付隱身目標(biāo)的遠(yuǎn)程預(yù)警系統(tǒng)的重要組成部分,對提高武器系統(tǒng)在電子戰(zhàn)環(huán)境下的生存能力和作戰(zhàn)能力具有重要作用。同時，在航海、航空、宇航、偵察、測控、救援和地球物理學(xué)中也扮演著重要的角色。

科技進(jìn)步和實戰(zhàn)需要推動了無源定位技術(shù)的發(fā)展，無論是利用外輻射信號對目標(biāo)的定位技術(shù)，還是利用目標(biāo)自身輻射信號的定位技術(shù)都有長足的發(fā)展和創(chuàng)新。無源定位技術(shù)在軍事上的應(yīng)用顯得越來越重要，它是利用輻射源輻射的信息，確定出該輻射源所在位置，可以對敵武器平臺進(jìn)行精確打擊。定位精度作為對目標(biāo)定位最為核心的一個技術(shù)指標(biāo)，其定位技術(shù)方法多種多樣，但是對定位精度的影響程度也是多方面的。本文主要探討無源定位技術(shù)方法，在此基礎(chǔ)上分析各種誤差影響無源定位精度的原因。

1無源定位分類及技術(shù)方法

無源定位通常有以下兩種分類方式：(1)按照觀測器的數(shù)量，可以分為單站定位和多站定位；(2)按照被定位目標(biāo)的運動特性，可分為對固定目標(biāo)的定位和對運動目標(biāo)的定位[1]。

通過接收目標(biāo)輻射源信息，利用方向角、測時差、到達(dá)時間、頻率、頻率變化率、相位差等某個觀測量或者聯(lián)合利用多個觀測量進(jìn)行定位，形成了各種不同的定位跟蹤方法，采用了多種技術(shù)體制。

1)測向/交叉定位法

測向/交叉定位法是無源定位中應(yīng)用較多的一種。它通過高精度測向設(shè)備，在兩個以上的觀測點對雷達(dá)測向，各個位置線的交叉點就是雷達(dá)的地理位置；根據(jù)各觀測點測得雷達(dá)的方向和各觀測點之間的距離，通過三角運算就可以確定交叉點的坐標(biāo)。

2)單站快速定位法[2]

飛越目標(biāo)定位法：飛行器在飛行過程中，一旦發(fā)現(xiàn)雷達(dá)信號，根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù)確定雷達(dá)位置，也可將收到信號的時間和導(dǎo)航數(shù)據(jù)一并記錄事后分析，完成對目標(biāo)的定位。

方位/仰角定位法：飛行器在飛向雷達(dá)的過程中，利用二維無源測向設(shè)備，同時測量地面雷達(dá)的方位θ和仰角α，再利用飛行器自身高度H可確定雷達(dá)相對于飛行器的座標(biāo)數(shù)據(jù)，結(jié)合導(dǎo)航數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)單脈沖定位。

3)比相定位法

目標(biāo)輻射源到達(dá)接收設(shè)備的天線時，兩個陣元之間由于路徑差和時間差引起相位差。由于相位差包含了輻射源信號的來波方向角信息，通過對此相位差的測量就能完成對目標(biāo)的定位。

4)測時差定位法

測時差定位又稱雙曲線定位，時差定位是利用平面或空間中的多個偵察站，測量出同一個信號到達(dá)各偵察站的時間差，每兩個站測的時差可確定一根雙曲線，每條基線構(gòu)成一雙曲線型的等實時線，它包含了輻射源所有可能的位置，雙曲線的交叉點就是輻射源的位置，再利用粗測向信息排除基線另一測的虛假定位點，就可用來確定輻射源的位置[3]。

5)測向/時差定位法

無論是測向定位法還是到達(dá)時間定位法，都存在定位速度慢、定位精度低的弊端。將測向和測到達(dá)時差兩種方法結(jié)合起來，它包括一個基站和一個轉(zhuǎn)發(fā)器，基站和轉(zhuǎn)發(fā)器之間距離為d，來自輻射源的直達(dá)信號到達(dá)基站的距離為R1，到達(dá)時間為t1，而來自輻射源的直達(dá)信號到達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)器的距離為R2，經(jīng)轉(zhuǎn)發(fā)器的轉(zhuǎn)發(fā)信號經(jīng)過路徑為R1+d轉(zhuǎn)發(fā)到基站，它的到達(dá)時間為t2，同一脈沖到達(dá)基站的時間差為Δt=t2-t1，通過對方位和到達(dá)時間差的測量，來實現(xiàn)對目標(biāo)進(jìn)行定位。

6)多普勒頻率定位法

輻射源目標(biāo)和接收站處于相對運動狀態(tài)，接收站測量輻射源目標(biāo)的頻率，而接收站接收到的目標(biāo)輻射信號的頻率信息將附加一個多普勒頻率值，多普勒頻率值準(zhǔn)確地反映了距離的變化，利用獲得的頻率測量值進(jìn)行測距定位。一般在相對徑向速度不是恒定的條件下，在一段運動時間內(nèi)多次進(jìn)行頻率值測量，可以估算出雷達(dá)的位置，完成對輻射源目標(biāo)的定位。

7)方位和頻率定位法

將測向和測頻率兩種方法結(jié)合起來，構(gòu)成了測向頻率合成法。利用雷達(dá)的固有頻率，其頻率在觀測過程中會發(fā)生漂移，通過測量多普勒頻移提取目標(biāo)的距離信息，再結(jié)合設(shè)備測得方位信息，完成對目標(biāo)的定位。

8)相位差變化率和多普勒變化率定位法

相位差變化率法和多普勒變化率法都是十分有效的定位方法，由于相位差變化率信息來自切向相對運動，多普勒頻率變化率信息來自徑向相對運動，二者有機(jī)結(jié)合，完成對目標(biāo)的定位。

2各種誤差對無源定位精度的影響

無論采用何種定位方法，都存在各種誤差影響無源定位精度。影響輻射源定位精度有多種因素，諸如：比幅測向誤差、定位模糊區(qū)、系統(tǒng)隨機(jī)誤差、定位站配置與布站方式、多路徑傳輸、時差等方面，都將影響無源定位精度。以下從七個方面分析各種誤差影響無源定位精度的原因。

2.1比幅測向誤差影響

根據(jù)測向方程可得到方位角θ與兩相鄰波束接收功率的比值γ之間的關(guān)系[4]

(1)

式中：θ為入射波方向與兩波束中心線的夾角；θ0為天線單元-3 dB波束寬度的一半；θS為兩相鄰天線軸線之間的夾角；γ為相鄰天線通道接收信號的幅度之比。

由于天線方向圖近似為高斯型，到達(dá)角θ與比值γ成線性關(guān)系，這意味著信道不平衡度引起的測向誤差不隨方位而變化。

為了分析測向誤差，對式(1)進(jìn)行全微分

(2)

式(2)中第一項是由于波束寬度的變化量dθ0引起的，即

(3)

式(2)中第二項是由于天線波束指向變化引起的，即

(4)

天線方向圖可能會隨著頻率的變化而“歪頭”，此外，天線罩的不均勻性也可能引起波束指向偏差。

式(2)中第三項是由于系統(tǒng)不平衡引起的，即

(5)

系統(tǒng)的不平衡度主要由以下四個因素引起[5]：

(1) 天線方向圖與標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布有差異。

(2) 濾波器、限幅器、RF放大器、檢波器、對數(shù)視頻放大器對數(shù)特性的差異，其數(shù)值隨所用的器件水平而變。

(3) 天線罩對方向圖的影響。此外，還有量化誤差dθ4及噪聲引起的誤差Δθ5。

(4) dθ1～dθ4均為誤差的最大值。假設(shè)誤差按高斯分布，則單項誤差的均方根值約等于其最大值的1/3，總的均方根誤差為

(6)

艦載偵察設(shè)備還受到艦面反射及艦船搖擺的影響，以及信號分選、數(shù)據(jù)傳輸與更新顯示的影響，這些影響會導(dǎo)致統(tǒng)計測向誤差加大。

測向誤差的增加，影響對目標(biāo)的定位，導(dǎo)致定位精度誤差的加大。

2.2定位模糊區(qū)影響

在單點定位技術(shù)中，由于存在模糊區(qū)，對定位精度存在一定的影響。

1) 飛越目標(biāo)定位法

由于存在模糊區(qū)，其地面上的模糊區(qū)面積為

A=π(H·tanθr/2)2

(7)

由式(7)可見，偵察天線波束θr越寬或飛行高度H越高，模糊區(qū)越大。如果對指定地區(qū)進(jìn)行多次飛行定位，可縮小模糊區(qū)。

2) 方位/仰角定位法

測向設(shè)備測得雷達(dá)的方位角為θ，仰角為α，利用三角公式算出飛機(jī)到達(dá)雷達(dá)的斜距為R=H/sinα。由于測向設(shè)備存在測角誤差Δθ和Δα，必然會引起定位誤差。由圖1可以看出，定位誤差引起的模糊區(qū)為一橢圓，其面積可近似看成是

(8)

圖1　方位/仰角定位法定位模糊區(qū)示意圖

模糊區(qū)的大小不僅與測向誤差Δα、Δθ成正比，還與飛行高度H和仰角α有關(guān)。顯然，當(dāng)飛行高度過低時，仰角α趨向于零，反而會使模糊區(qū)面積很大。此外，還有兩個誤差來源，即地球曲率引起的高度誤差和地形不平坦造成的高度誤差，前者的影響可以忽略，而可通過預(yù)先取得的地形數(shù)據(jù)庫消除后者的影響。

3) 測向/交叉定位法

該定位法也存在模糊區(qū)的問題，同樣對定位誤差造成一定的影響。此定位法的定位誤差主要由方位角θ1、θ2的測量誤差±Δθ1、±Δθ2引起，如圖2所示。

圖2　測向/交叉定位法原理圖

在三角形ABC中，根據(jù)邊長與夾角的關(guān)系可得到

(9)

從而得到兩偵察站到輻射源A的距離

(10)

由于存在測向誤差±Δθ1、±Δθ2，使得定位出現(xiàn)模糊區(qū)。輻射源A通常距偵察站較遠(yuǎn)，可近似認(rèn)為模糊區(qū)為平行四邊形，在Δθ1=Δθ2=Δθ時，可得到模糊區(qū)的面積為

(11)

由式(11)可見，模糊區(qū)面積S與R、θ1、θ2、Δθ有關(guān)，S正比于R2,即輻射源距離偵察站越遠(yuǎn)，模糊區(qū)面積越大，定位誤差是發(fā)散的。當(dāng)兩偵察站與目標(biāo)之間的夾角θ1=60°、θ2=120°時，模糊區(qū)的面積最小，此時定位誤差最小。

2.3系統(tǒng)隨機(jī)誤差影響

隨機(jī)誤差主要由測向系統(tǒng)內(nèi)部噪聲引起。由于相鄰?fù)ǖ纼?nèi)部噪聲不能互相抵消，造成功率比值的變化，引起測向誤差，也隨之對定位精度造成一定的影響。

當(dāng)兩個天線輸出信號幅度隨信號入射方位θ變化時。假設(shè)雷達(dá)信號從波束交叉點入射，由于噪聲的影響使兩支路輸出信號的波形發(fā)生畸變，引起的測向誤差均方根值為

(12)

當(dāng)S/N很低時，測向系統(tǒng)能測量的最小角度增量較大，使測角精度下降；如果信號電平很低，在相鄰信道中，其中一個信道的信號電平處于門限之上，而另一個信道可能處于門限之下，無法取得幅度比，不能準(zhǔn)確測量目標(biāo)的方位；當(dāng)天線波束寬度θ0.5越大時，同樣大小的噪聲會造成更大角度內(nèi)輸出信號的幅度畸變。

因此，對于定位系統(tǒng)，目標(biāo)方位測量不準(zhǔn)確引起測向誤差，會導(dǎo)致對目標(biāo)定位精度的下降。

2.4定位站配置與布站方式影響

對任何一種輻射源定位方法而言，定位站的配置與定位誤差有著密切關(guān)系，布站方式和布站誤差會給目標(biāo)定位帶來一定的影響。

對于到達(dá)時差定位方法，布站方式為倒“T”形和倒“Y”形布站。

布站方式對定位精度有一定的影響。對于倒“T”形布站，目標(biāo)位于方位角60°～120°時，定位誤差最??；對于倒“Y”形布站，目標(biāo)位于任一方向的定位誤差變化不大。因此，當(dāng)確知目標(biāo)來襲方向時可以采用倒“T”形布站來提高定位精度；當(dāng)不知目標(biāo)的來襲方向時或?qū)θ沼蜻M(jìn)行搜索時，應(yīng)采用倒“Y”形布站。

在實際布站中很難保證主副站距離一致或各副站高度一致，存在布站誤差，同樣影響定位精度。通過對倒“T”和倒“Y”形布站進(jìn)行仿真計算，可知當(dāng)某一副站向距離增大的方向偏離理想位置時，定位精度會提高，且相對一側(cè)較為明顯；當(dāng)某一副站向距離減小的方向偏離位置時，定位精度會降低，且相對一側(cè)較為明顯；當(dāng)某一副站向高度差增大的方向偏離理想位置時，定位精度會降低，且相對一側(cè)較為明顯；當(dāng)某一副站向高度差減小的方向偏離理想位置時，定位精度會提高，且相對一側(cè)較為明顯。

2.5多徑傳輸影響

在信號傳輸過程中，由于存在多徑效應(yīng)，多徑干擾信號總是比直接信號到達(dá)時間晚；而信號在反射過程中能量衰減，多徑信號一般比直接信號功率低，除非直接信號被衰減；同時，多徑延遲信號與直接信號混合，引起直接信號的波形失真。這是多徑干擾信號所具有的特性。對于多徑效應(yīng)影響定位精度的問題，可歸結(jié)為多徑效應(yīng)是如何影響相位測量的問題。一般情況下，多徑效應(yīng)引起的測量誤差一是散射多徑，不存在反射作用的反射物，它對測量的影響很??；二是鏡面多徑，它是指發(fā)射信號經(jīng)地面或水面發(fā)射后到達(dá)接收天線，即存在起反射作用的反射物，它的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于散射信號，引起很大的多徑誤差，特別是在接收點得到的信號是直射波和反射波產(chǎn)生干涉后的合成信號。直射波和反射波的路徑不同，導(dǎo)致相位不同，兩種信號的幅度也不同，最終使合成信號的波形發(fā)生扭曲，從而使接收點的絕對相位偏移量出現(xiàn)誤差，進(jìn)而影響定位精度。

2.6時差影響

對時差精度而言，主要取決于對TDOA的測量，而兩個接收機(jī)接收到同一信號的到達(dá)時間誤差主要由以下因素組成[6-7]：

(1)時延估計引入的誤差σ1。

(2)噪聲誤差σ2。信噪比S/N引入的時差測量誤差為

(13)

式中：tr為脈沖上升沿時間，范圍為50 ns～200 ns;S/N一般取10 dB。那么σ2為8 ns～32 ns。

(3)接收機(jī)幅度不平衡引入的誤差σ3。

(14)

當(dāng)ΔR=3 dB時,σ3為6 ns～24 ns。

(4)接收機(jī)相位不平衡引入的誤差σ4。

(15)

假如相位一致性小于30°，那么σ4小于0.3 ns，幾乎可以忽略。

綜上，總的時差測量誤差為

(16)

代入σ1σ2σ3σ4典型值，總誤差在100 ns左右。所以，減小脈沖上升沿時間和時延估計誤差，亦即提高信噪比和接收機(jī)的幅度及相位的一致性，可以提高時差測量精度，進(jìn)而提高定位精度。

2.7多普勒頻移影響

空中高速運動目標(biāo)定位時，利用相關(guān)檢測信號并提取時差過程中，會面臨多普勒現(xiàn)象，即待檢測信號的頻率分量并不就是精確的發(fā)射信號或者參考信號的頻率分量，而是已知信號的頻率分量發(fā)生了多普勒頻移。如果目標(biāo)飛行航線與目標(biāo)到各站的連線夾角分別為θ0、θ1、θ2，飛行速度為v，產(chǎn)生的多普勒頻移分別為fd0、fd1、fd2，主站和某一副站之間的時間差為

(17)

由于載機(jī)航向不穩(wěn)定、速度不穩(wěn)定、雷達(dá)發(fā)射機(jī)頻率不穩(wěn)定造成的誤差，產(chǎn)生多普勒頻移的誤差，而導(dǎo)致對定位精度產(chǎn)生一定的影響。

3減小影響無源定位精度的方法

通過分析上述各種誤差影響無源定位精度產(chǎn)生的原因，應(yīng)采取相應(yīng)的措施力爭將誤差減至最小或消除，以提高定位精度。下面簡要分析減小或消除各種誤差的方法。

(1) 精心選擇偵察陣地位置。首先，偵察站的位置設(shè)置要合適，觀測點盡量靠近目標(biāo)，對目標(biāo)的觀測角度接近最佳接收角；其次，選擇偵察陣地時要盡量避免在主要方向有遮蔽角，偵察設(shè)備不能設(shè)在有可能反射電磁波的地物前，避免把對一個信號源偵察測成兩個或多個信號源的情況。

(2) 減少偵察設(shè)備測向誤差。偵察站的測方位誤差是影響定位精度的主要因素，由于不同的偵察設(shè)備測向精度不同，會導(dǎo)致定位精度的誤差。因此，在確定目標(biāo)的位置時，應(yīng)使用測向精度較高的偵察設(shè)備，或?qū)嵤﹤刹烨白屑?xì)調(diào)整。同時，各偵察站使用設(shè)備型號應(yīng)相同，從而保證精度一致。

(3) 同一信號多次測量減少虛假定位。采用多站(地面?zhèn)刹?或多次觀測(機(jī)載)，同時還應(yīng)設(shè)法稀疏信號環(huán)境，準(zhǔn)確判定同一目標(biāo)信號，提高偵察設(shè)備對信號的分選和識別能力，從而提高定位精度；采用統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理，利用各次交叉定位的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計平均，還可進(jìn)一步減小定位誤差。

(4) 提高偵察職手的操作水平。用正確的測量方法來偵測目標(biāo)方位，當(dāng)多次發(fā)現(xiàn)同一目標(biāo)方位有差別時，應(yīng)逐步修正；在圖上交會作業(yè)時，要及時排除超過偵察站探測范圍、偵察站與雷達(dá)間有遮蔽角、交會角不在可定位范圍等情況。對交會定位合適的交會角度是150°～300°，過大或過小均會增大誤差。

4結(jié)束語

本文簡要介紹了無源定位的八種技術(shù)方法，重點分析了七種誤差影響無源定位精度的原因及四種減小影響無源定位精度的方法。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭的信息戰(zhàn)、電子戰(zhàn)環(huán)境中，使用快速高精度、高識別率的無源被動定位跟蹤技術(shù)，執(zhí)行戰(zhàn)場監(jiān)視、遠(yuǎn)程精確打擊任務(wù)已成為一種重要的技術(shù)方向和發(fā)展趨勢。因此,不斷跟蹤國外在此領(lǐng)域的發(fā)展動向，借鑒其思想與技術(shù)，加快發(fā)展我國的無源定位技術(shù)，對于貫徹中央軍委在現(xiàn)代高技術(shù)局部戰(zhàn)爭條件下“打得贏”的決策精神，發(fā)展自己的“殺手锏”武器具有重要意義。

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李東海男，1975年生，碩士，工程師。研究方向為雷達(dá)對抗。

Analysis of Multi-error Influence on Passive Orientation Precision

LI Donghai

(The Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066001, China)

Abstract：Passive orientation precision is the core technology indicator to orientate target.There are eight passive orientation methods, such as direction-finding/cross location, rapid location of single station, phase comparison positioning,time difference arrival location, direction-finding/phase comparison positioning, Doppler frequency location, direction and frequency location, phase and Doppler frequency difference rate of change location. Meanwhile, there are seven influence factors, such as specific amplitude and direction finding error, location fuzzy region, system random error, location station configuration and station mode, multipath transmission, time difference and Doppler frequency difference. Passive orientation's classification and technology methods are discussed in this article,the reason of multi-error influence passive orientation precision and the methods of how to reduce the influence are analysed in the article also.

Key words：passive orientation; technology method; error analysis

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.05.002

通信作者：李東海Email：2335968738@qq.com

收稿日期：2015-12-27

修訂日期：2016-02-22

中圖分類號：TN958.97

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)05-0004-05