一種抑制陀螺章動(dòng)的方法研究

劉國國 王鵬輝 曹飛 郭家歡 韓亮亮

摘 要：本文分析了動(dòng)力陀螺穩(wěn)定平臺(tái)的特點(diǎn)，研究了動(dòng)力陀螺在應(yīng)用過程中產(chǎn)生的陀螺章動(dòng)現(xiàn)象，并分析了陀螺章動(dòng)對(duì)陀螺穩(wěn)定系統(tǒng)的影響。根據(jù)動(dòng)力陀螺的章動(dòng)特性，采用數(shù)字濾波的方法，抑制陀螺震蕩現(xiàn)象，達(dá)到陀螺平臺(tái)空間穩(wěn)定的目的。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力陀螺;章動(dòng);震蕩;濾波

中圖分類號(hào)：TJ765 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）13-0048-03

Abstract： The features of the dynamical gyro-stabilized platform was analysed in a semi-active laser seek. The phenomenon of nutation which affected the stable performance of the dynamical gyro-stabilized platform was researched in practical applications of dynamical gyro. According to the dynamic gyro nutation characteristics， a digital filter was proposed to eliminated the dynamical gyro concussion， and inertial stability of gyro platform was achieved.

Keywords： dynamic gyro;nutation;concussion;filter

動(dòng)力陀螺穩(wěn)定平臺(tái)是常用的穩(wěn)定跟蹤平臺(tái)，具有空間自穩(wěn)定性，與速率反饋穩(wěn)定平臺(tái)相比，具有控制簡單、穩(wěn)定性好、成本低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種類型的穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)中[1]。目前，精確制導(dǎo)彈藥在局部戰(zhàn)爭(zhēng)、反恐等場(chǎng)合大量應(yīng)用，具有裝備量大的特點(diǎn)，對(duì)成本、可靠性有較高要求，故動(dòng)力陀螺穩(wěn)定平臺(tái)是其最佳選擇[2，3]。

本文中的激光導(dǎo)引頭即采用動(dòng)力陀螺穩(wěn)定平臺(tái)，研制過程中，出現(xiàn)動(dòng)力陀螺平臺(tái)急劇震蕩現(xiàn)象[4]，無法實(shí)現(xiàn)空間穩(wěn)定性，失去了對(duì)目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤的能力[5]。

經(jīng)分析，產(chǎn)生這種震蕩與動(dòng)力陀螺的章動(dòng)特性有關(guān)。力矩信號(hào)中含有與章動(dòng)頻率相同的信號(hào)分量，誘發(fā)陀螺章動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致平臺(tái)震蕩[6]。本文提出采用數(shù)字濾波的辦法，設(shè)計(jì)針對(duì)陀螺章動(dòng)頻率的濾波器，對(duì)力矩信號(hào)進(jìn)行濾波，衰減力矩信號(hào)中的章動(dòng)頻率分量信號(hào)大小，達(dá)到實(shí)現(xiàn)動(dòng)力陀螺空間穩(wěn)定的目的。

1 二自由度動(dòng)力陀螺特性分析

由圖1可知，外框施加階躍力矩時(shí)，內(nèi)框隨之運(yùn)動(dòng)。由于摩擦的存在，外框存在一定的耦合輸出。同理，內(nèi)框施加力矩，外架運(yùn)動(dòng)，內(nèi)框耦合輸出。

分析動(dòng)力陀螺系統(tǒng)雙輸入和雙輸出的特性，得出陀螺系統(tǒng)輸入輸出的傳遞特性。同樣以外框力矩為例，內(nèi)框角[θz]與外框力矩[My]傳遞函數(shù)特性如圖2所示。

從圖2可知，隨著頻率增加，陀螺系統(tǒng)對(duì)輸入力矩信號(hào)呈衰減趨勢(shì)，其衰減斜率不小于30dB/dec。但是，由于陀螺章動(dòng)特性的存在，在章動(dòng)頻率點(diǎn)傳遞函數(shù)的幅頻特性中呈現(xiàn)一個(gè)尖峰，將信號(hào)放大。如果力矩信號(hào)包含該頻率分量，會(huì)誘發(fā)章動(dòng)，導(dǎo)致平臺(tái)不穩(wěn)定。

以高斯白噪聲作為外框架力矩信號(hào)[My]，仿真分析動(dòng)力陀螺系統(tǒng)響應(yīng)。白噪聲力矩的均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差[σ]=0.1，其特性如圖3所示。

白噪聲力矩施加在動(dòng)力陀螺外框上，則外框的角度輸出信號(hào)的頻譜特性如圖4所示。

從仿真結(jié)果可知，在白噪聲力矩輸入條件下，章動(dòng)頻率點(diǎn)的信號(hào)經(jīng)過陀螺系統(tǒng)被放大，而其他頻點(diǎn)的信號(hào)則呈現(xiàn)出不同程度的衰減。由于陀螺章動(dòng)的存在，在穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)閉環(huán)以后，極易引起控制系統(tǒng)震蕩，導(dǎo)致跟蹤失去穩(wěn)定性[6]。

本文涉及的動(dòng)力陀螺穩(wěn)定平臺(tái)就出現(xiàn)這樣的震蕩現(xiàn)象。平臺(tái)控制系統(tǒng)在進(jìn)行閉環(huán)跟蹤時(shí)，無論是跟蹤指令，還是框架角度輸出，均呈現(xiàn)出某一固定頻率的震蕩，這一頻率與陀螺的章動(dòng)頻率相符。

動(dòng)力陀螺的章動(dòng)特性是產(chǎn)生上述現(xiàn)象的內(nèi)因，而力矩信號(hào)中含有章動(dòng)頻率分量是外因。綜合內(nèi)外因，穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)閉環(huán)后，出現(xiàn)控制回路發(fā)散，平臺(tái)失去穩(wěn)定性。

2 陀螺系統(tǒng)章動(dòng)抑制原理

根據(jù)上述動(dòng)力陀螺原理，陀螺系統(tǒng)的傳遞函數(shù)中存在一個(gè)奇異頻點(diǎn)，即章動(dòng)頻率，該頻率點(diǎn)是動(dòng)力陀螺固有的，與其自身參數(shù)相關(guān)。閉環(huán)控制中極易導(dǎo)致閉環(huán)回路的不穩(wěn)定，引起系統(tǒng)震蕩。因此，必須對(duì)陀螺章動(dòng)進(jìn)行抑制，保證穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性能。

可以設(shè)計(jì)一種濾波器對(duì)信號(hào)的單一頻點(diǎn)進(jìn)行濾波，對(duì)該頻點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行深度衰減，而不影響其他頻率分量的特性。針對(duì)動(dòng)力陀螺章動(dòng)特性，其自身特性和傳遞函數(shù)已固化，只需對(duì)施加給陀螺的力矩信號(hào)進(jìn)行濾波，消除引起陀螺穩(wěn)定平臺(tái)震蕩的外因，使陀螺不具備振動(dòng)的條件，就不會(huì)誘發(fā)陀螺穩(wěn)定平臺(tái)的震蕩。

設(shè)定陀螺的章動(dòng)頻率為濾波器的中心衰減頻率，設(shè)定陷波器-3dB帶寬為5Hz，則所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻特性和相位特性如圖5所示。

濾波器的幅頻特性與動(dòng)力陀螺的幅頻特性相似，均存在一個(gè)頻率奇點(diǎn)。不同的是濾波器在頻率奇點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行深度衰減，而動(dòng)力陀螺則反之。

因此，力矩信號(hào)可以首先經(jīng)過濾波器濾波，對(duì)章動(dòng)頻率點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行深度衰減，然后施加在動(dòng)力陀螺上，力矩信號(hào)已不包含章動(dòng)頻率分量，誘發(fā)平臺(tái)震蕩的外因已經(jīng)不存在，動(dòng)力陀螺系統(tǒng)不具備震蕩條件，閉環(huán)控制系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定。

3 濾波效能分析

增加濾波器后的動(dòng)力陀螺系統(tǒng)框圖如圖6所示。

濾波器對(duì)施加在陀螺上的力矩信號(hào)進(jìn)行濾波，其作用是濾除力矩信號(hào)中的章動(dòng)頻率分量，則動(dòng)力陀螺的系統(tǒng)響應(yīng)變化如圖7所示。

相對(duì)于圖2，陀螺系統(tǒng)的在章動(dòng)頻率點(diǎn)的系統(tǒng)響應(yīng)得到了深度衰減，而陀螺的其余頻率響應(yīng)則沒有發(fā)生明顯變化，消除了陀螺章動(dòng)誘因，同時(shí)動(dòng)力陀螺特性沒有發(fā)生改變，能夠保證動(dòng)力陀螺平臺(tái)的穩(wěn)定性。

對(duì)應(yīng)圖4的陀螺系統(tǒng)白噪聲響應(yīng)變化，如圖8所示。陀螺系統(tǒng)的框架角信號(hào)頻譜在其章動(dòng)頻率出相對(duì)于圖4得到了明顯的衰減，確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

基于動(dòng)力陀螺的導(dǎo)引系統(tǒng)，在特定的條件下閉環(huán)跟蹤時(shí)，由于動(dòng)力陀螺存在章動(dòng)效應(yīng)，容易引起跟蹤系統(tǒng)震蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，嚴(yán)重影響平臺(tái)的穩(wěn)定性。

故本文從動(dòng)力陀螺產(chǎn)生章動(dòng)的數(shù)學(xué)物理模型入手，分析了動(dòng)力陀螺的章動(dòng)特性，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真分析，給出動(dòng)力陀螺系統(tǒng)的頻域響應(yīng)特性，得出陀螺章動(dòng)的頻率特性。

基于動(dòng)力陀螺的章動(dòng)特性，針對(duì)性地設(shè)計(jì)濾波器，并將其放入動(dòng)力陀螺系統(tǒng)中，消除動(dòng)力陀螺系統(tǒng)的章動(dòng)特性，有效保證了陀螺平臺(tái)的穩(wěn)定性，確保跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定跟蹤性能。

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