基于Comsol的窄帶濾波器的設(shè)計(jì)與仿真

王道平 王輝

摘? 要：目前，由電感、電阻、電容所組成的濾波器已得到廣泛應(yīng)用，與早期的濾波器相比，雖然在頻率選擇、穩(wěn)定性及損耗等方面較有優(yōu)勢(shì)，但仍然不足以滿(mǎn)足目前對(duì)于高度集成、高速率的信號(hào)的處理要求。因此，為了克服以前濾波器的不足之處，本論文利用Comsol軟件設(shè)計(jì)了一款基于光子晶體的窄帶帶通濾波器。此種窄帶濾波器的阻帶透射率可低至0.1以下，通帶的透射率可高達(dá)0.8，在工程上的應(yīng)用前景廣闊。

關(guān)鍵詞：窄帶濾波器;阻帶透射率;Comsol軟件

中圖分類(lèi)號(hào)：TN713? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）15-0036-03

Design and Simulation of Narrowband Filter Based on Comsol

WANG Daoping，WANG Hui

（Hefei Normal University，Hefei? 230601，China）

Abstract：At present，filters composed of inductors，resistors，and capacitors have been widely used. Compared with earlier filters，they have advantages in frequency selection，stability and loss. However，it is still not enough to meet the current requirements for the processing of highly integrated，high-rate signals. Therefore，in order to overcome the shortcomings of these filters，a narrowband band pass filter based on photonic crystal is designed with Comsol software. This kind of narrowband filter can be as low as 0.1，and the transmission ratio of the passband can be as high as 0.8，and the prospect of engineering application is broad.

Keywords：narrowband filter;resistance band transmission;Comsol software

1? 研究的背景及意義

在上個(gè)世紀(jì)1917年，美國(guó)的科學(xué)家與德國(guó)兩國(guó)的科學(xué)家，分別發(fā)明出了LC濾波器。LC濾波器的出現(xiàn)，促使美國(guó)出現(xiàn)了首個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)。自20世紀(jì)的50年代開(kāi)始，無(wú)源濾波器的技術(shù)及應(yīng)用開(kāi)始變地日趨成熟。自60年代起，由于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)、集成電路工藝和材料工藝的逐漸興起及日益成熟的發(fā)展，濾波器開(kāi)始日漸朝著更低的功耗、更高的精度、更小的體積、更加多的功能、性能更加穩(wěn)定且成本愈加低廉的方向發(fā)展。在這些方向中，更小的體積、更多功能以及更好的穩(wěn)定性逐漸成為了濾波器發(fā)展的主要研究方向。正是因?yàn)檫@些新的研究方向，誕生了各種新型的濾波器[1]，如RC濾波器、數(shù)字濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器等，這些新型的濾波器開(kāi)始了快速發(fā)展，并且迅速的應(yīng)用到了許多廣闊的領(lǐng)域。80年代時(shí)，研究的方向主要致力于各種新型號(hào)濾波器的研究，并且認(rèn)真研究如何提高濾波器的性能，這使得濾波器的使用范圍日漸廣泛。從90年代起開(kāi)始，仍然在不斷地對(duì)濾波器本身進(jìn)行研究，同時(shí)也在不斷致力于將各種新型濾波器應(yīng)用于各種產(chǎn)品之上的開(kāi)發(fā)及研制工作。

在近代尤其是現(xiàn)代通信領(lǐng)域中，濾波器在各種各樣的電信設(shè)備和各種門(mén)類(lèi)的電子信息控制系統(tǒng)之中，均被應(yīng)用的極為廣泛。它逐漸成為了在所有的電子元器件中使用最多、且設(shè)計(jì)及應(yīng)用技術(shù)十分復(fù)雜的一類(lèi)電子元器件。濾波器性能的好壞甚至已經(jīng)逐漸的成為直接決定該電子產(chǎn)品性能優(yōu)劣的重要的元器件。因此，對(duì)于濾波器相關(guān)性能的研究與制造歷來(lái)受到各國(guó)以及各個(gè)品牌公司的青睞與重視。如今，濾波器質(zhì)量的好壞已經(jīng)成為了評(píng)價(jià)一種電子產(chǎn)品及電子控制系統(tǒng)的其中一項(xiàng)直接的重要的性能指標(biāo)。

2? 窄帶濾波器的結(jié)構(gòu)

在現(xiàn)代微波通信系統(tǒng)中，窄帶濾波器有著廣泛研究和大量的應(yīng)用，尺寸微小、成本較低微帶帶通濾波器作為選頻器件。常見(jiàn)的幾種減小帶通濾波器尺寸的方法包括階梯阻抗諧振器結(jié)構(gòu)、環(huán)型諧振器結(jié)構(gòu)、發(fā)夾型諧振器結(jié)構(gòu)、短路支節(jié)結(jié)構(gòu)、缺陷地結(jié)構(gòu)以及交指諧振器結(jié)構(gòu)等幾種。

窄帶濾波器結(jié)構(gòu)交替使用λ/2和λ/4諧振器，設(shè)計(jì)了一種可以工作在X波段的新型的窄帶帶通濾波器[2]。

傳統(tǒng)的端藕合型結(jié)構(gòu)和交指型結(jié)構(gòu)的組合，尺寸減小了近60%，相比于傳統(tǒng)的端藕合濾波器，濾波器結(jié)構(gòu)是完全對(duì)稱(chēng)的[3]。窄帶帶通濾波器是按濾波器的幅頻特性來(lái)定義的，在數(shù)字濾波器需要提取的信號(hào)頻率處設(shè)置一個(gè)極點(diǎn)，當(dāng)r的值越來(lái)越接近1時(shí)，會(huì)得到一個(gè)較窄的通帶和比較陡峭的過(guò)渡帶，故稱(chēng)為窄帶帶通濾波器，簡(jiǎn)稱(chēng)窄帶濾波器[4]。

濾波器的主要參數(shù)（Definitions）有：中心頻率（Center Frequency）、截止頻率（CutoffFrequency）以及品質(zhì)因數(shù)（Quality Factor）等。

濾波器的中心頻率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為帶通或帶阻左、右相對(duì)下降的邊頻點(diǎn)。窄帶濾波器通常以插入損耗的最小點(diǎn)為中心頻率進(jìn)行計(jì)算通帶帶寬[5]。

濾波器的截止頻率指的是低通濾波器通帶的右邊頻點(diǎn)以及高通濾波器通帶的左邊頻點(diǎn)，通常是以1dB或3dB的相對(duì)損耗點(diǎn)來(lái)進(jìn)行定義的。

3? 基于Comsol軟件設(shè)計(jì)的窄帶濾波器

3.1? 建立濾波器模型

在Comsol軟件內(nèi)建立窄帶濾波器模型，它是由長(zhǎng)為wL、寬為dL的金屬銀板組成。中心是由兩個(gè)同心正方形構(gòu)成的空氣方環(huán)，以及與方環(huán)相距為Δ、長(zhǎng)度為w1、寬度為d1的矩形空氣槽構(gòu)成。矩形空氣槽以及方環(huán)填充的為空氣介質(zhì)，左邊為輸入，右邊為輸出。下面利用Comsol軟件對(duì)該濾波器進(jìn)行建模。

采用相關(guān)的參數(shù)值，即矩形槽的長(zhǎng)度w1=250nm，寬d1=50nm，方環(huán)外環(huán)長(zhǎng)Ro=400nm，內(nèi)環(huán)長(zhǎng)Rc=300nm，矩形槽與方環(huán)之間的距離Δ=10nm，而整個(gè)尺寸wL=920nm，dL=500nm。對(duì)模型進(jìn)行仿真，得到透射系數(shù)和反射系數(shù)，根據(jù)仿真結(jié)果可以清楚的看出，當(dāng)波長(zhǎng)在0.8-1.0nm范圍內(nèi)，掃描步長(zhǎng)為0.001時(shí)，透射率只有0.6，透射效果不太理想，因此沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。所以，要繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

因?yàn)槭冀K沒(méi)有達(dá)到想要的預(yù)期的效果，所以，不得不在原有的模型基礎(chǔ)上，利用Comsol軟件重新改建了一個(gè)模型，這次在原模型方環(huán)的上下兩側(cè)各開(kāi)了一個(gè)寬度為w_gap的縫隙。

當(dāng)w_gap=20nm時(shí)，仿真得到透射系數(shù)和反射系數(shù)曲線圖，如圖1所示。開(kāi)口后，透射系數(shù)曲線在0.9nm～ 1.0nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)不僅大小降低，還出現(xiàn)了2個(gè)波峰，作為濾波器，說(shuō)明效果不理想。

3.2? 開(kāi)口寬度對(duì)透射系數(shù)的影響

為了研究開(kāi)口寬度對(duì)透射系數(shù)的影響，取縫隙的寬度為w_gap分別為10nm、20nm和30nm，仿真得到透射系數(shù)曲線，如圖2所示。

從圖2中可以清楚的看出，在0.7nm～1.2nm范圍內(nèi)，隨著開(kāi)口尺寸增大，透射系數(shù)的兩個(gè)峰逐漸變成一個(gè)峰，當(dāng)開(kāi)口為30nm時(shí)結(jié)果較好，此時(shí)濾波器的工作范圍變成0.9nm～1.0nm。對(duì)應(yīng)開(kāi)口為30nm時(shí)，透射最好的頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為0.94nm，而在0.9nm以下電磁波基本透射不過(guò)去。

3.3? 縫隙寬度對(duì)透射系數(shù)的影響

在確定開(kāi)口尺寸為30nm的情況下，研究縫隙寬度對(duì)透射系數(shù)的影響?？p隙的寬度分別取8nm、10nm和12nm，得到濾波器的透射系數(shù)曲線如圖3所示。由圖3可以看出，當(dāng)縫隙寬度大于10nm或者小于10nm時(shí)，透射系數(shù)曲線都有分裂成兩個(gè)波峰的趨勢(shì)，且透射系數(shù)大小有所下降，所以縫隙寬度為8nm時(shí)效果最好。

3.4? 方環(huán)尺寸對(duì)透射系數(shù)的影響

在開(kāi)口尺寸為30nm，縫隙寬度為10nm情況下，研究方環(huán)尺寸對(duì)透射系數(shù)的影響，分別取外環(huán)長(zhǎng)度Ro為350nm、400nm和450nm，得到仿真結(jié)果?？梢钥闯觯S著尺寸增大，透射系數(shù)的波峰會(huì)向低頻移動(dòng)，且透射系數(shù)大小也會(huì)逐漸降低。給出了對(duì)應(yīng)外環(huán)長(zhǎng)度Ro為350nm時(shí)，波長(zhǎng)為0.82nm和0.95nm分別對(duì)應(yīng)的場(chǎng)圖。可以看出，0.82nm波長(zhǎng)的電磁波能很好地通過(guò)濾波器。

4? 結(jié)? 論

在此次設(shè)計(jì)中，主要使用了被工程師以及科學(xué)家們廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的科研以及工程計(jì)算的Comsol軟件，對(duì)窄帶濾波器進(jìn)行建模、參數(shù)設(shè)計(jì)及不斷優(yōu)化。從而達(dá)到預(yù)期的效果。

本次實(shí)驗(yàn)在老師的指導(dǎo)下，對(duì)于整個(gè)模型的設(shè)計(jì)及優(yōu)化的操作過(guò)程，更加具體細(xì)致。應(yīng)該說(shuō)此次的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為以后再次利用Comsol軟件進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)打下了一定的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭妍妍，許鋒.基于交指耦合的共面波導(dǎo)超寬帶濾波器 [J].微波學(xué)報(bào)，2016，32（2）：55-58.

[2] 程明生，陳該青，蔣健乾，等.微波QFN芯片的SMT技術(shù)研究 [J].電子工藝技術(shù)，2006（2）：78-82+86.

[3] 毛強(qiáng)，唐雄貴，孟方，等.基于亞波長(zhǎng)光柵結(jié)構(gòu)的微流控可調(diào)窄帶濾波器設(shè)計(jì)與分析 [J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2019，56（4）：214-219.

[4] 居軍，葛津津.一種新型的窄帶帶通濾波器設(shè)計(jì) [J].微波學(xué)報(bào)，2018，34（6）：41-44.

[5] Hamed A，Reza H A . Compact microstrip dual-narrowband bandpass filter with wider rejection band [J].Electromagnetics，2018，38（6）：390-401.

作者簡(jiǎn)介：王道平（1983.11-），男，漢族，安徽淮南人，畢業(yè)于安徽大學(xué)，碩士研究生，科長(zhǎng)，研究方向：教育管理;王輝（1986.08-），男，漢族，安徽淮北人，副教授，博士，就職于電子信息與電氣工程學(xué)院，研究方向：計(jì)算電磁學(xué)。