基于生物地理優(yōu)化算法的BIPV多目標(biāo)規(guī)劃

程蒙 趙雙芝 韓雪龍 楊永前

摘 ?要：本文針對(duì)城市光伏建筑一體化（BIPV）接入城市配電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃問題，建立了以光伏發(fā)電（PV）投資的動(dòng)態(tài)回收年限最小和光伏發(fā)電接入后配電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性最好為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃模型。將NSGA-Ⅱ中的快速非支配排序策略與精英保留策略引入生物地理算法，形成多目標(biāo)生物地理算法（MOBBO），并用此算法求解PV接入城市配電網(wǎng)的位置及容量的Pareto最優(yōu)解集。最后以IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行PV的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃，并將優(yōu)化結(jié)果與NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行比較，結(jié)果表明多目標(biāo)生物地理算法具有更好的收斂性能和尋優(yōu)能力，最后的優(yōu)化結(jié)果大大增加了PV優(yōu)化配置的靈活性和科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：NSGA-Ⅱ;生物地理算法;BIPV;動(dòng)態(tài)回收年限;Pareto最優(yōu)解

中圖分類號(hào)：TM715 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）17-0029-05

Abstract：In allusion to the optimal planning problem of building integrated photovoltaic（BIPV） in the distribution network，a multi-objective，in which the minimization of dynamic payback period as well as optimal stability of steady state voltage are token as objectives，is built. The optimal Pareto solution set of network-connecting positions and configured capacity of PV are solved by multi-objective biogeography-based optimization algorithm（MOBBO），which is formed by putting rapid non-dominated sorting strategy and elitism strategy of NSGA-Ⅱ algorithm into biogeography-based optimization algorithm. Finally，taking testing system of IEEE33 node distribution network as an example to proceed multi-objective optimal planning of PV. The proposed algorithm has better global convergence and searching capability compared to the results obtained with the NSGA-Ⅱ algorithm. The final optimal results increased the flexibility and scientificity of the optimized configuration of PV.

Keywords：NSGA-Ⅱ;biogeography-based algorithm;BIPV;dynamic recovery period;Pareto optimal solution

0 ?引 ?言

太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)一般可以分為以下三種類型：離網(wǎng)式光伏發(fā)電系統(tǒng)、并網(wǎng)式光伏發(fā)電系統(tǒng)和分散式光伏發(fā)電系統(tǒng)。在中國(guó)的大中型城市，分散式的并網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)，尤其是依附于城市建筑的BIPV系統(tǒng)，具有項(xiàng)目投資少、建設(shè)速度快、不會(huì)造成環(huán)境污染，并且有政策的大力支持等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為城市光伏發(fā)電系統(tǒng)的主流。光伏建筑一體化廣義上可以理解為安裝在所有建筑上的太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)?！犊稍偕茉粗虚L(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃》中提出“建設(shè)與建筑物一體化的屋頂太陽(yáng)能并網(wǎng)光伏發(fā)電設(shè)施，到2020年，全國(guó)建成2萬個(gè)屋頂光伏發(fā)電項(xiàng)目，總?cè)萘?00萬kW”，建筑光伏系統(tǒng)的規(guī)?；瘧?yīng)用已提上日程[1]。研究表明，合理配置光伏建筑一體化以及其他類型的分布式電源接入城市配電網(wǎng)的接入點(diǎn)及接入容量，可以有效地改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量、減小系統(tǒng)有功網(wǎng)損、提高系統(tǒng)負(fù)荷率;反之，如果配置不合理，將會(huì)影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行，影響配電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性[2]。針對(duì)分布式電源接入配電網(wǎng)的選址與定容問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一些研究。文獻(xiàn)[3]和[4]以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，文獻(xiàn)[5]和[6]則是以綜合系統(tǒng)費(fèi)用為目標(biāo)，分別構(gòu)建了分布式電源優(yōu)化配置的單目標(biāo)模型。但是隨著我國(guó)分布式發(fā)電相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展和電力市場(chǎng)的逐步完善，在分布式電源優(yōu)化規(guī)劃中需要考慮的因素逐漸增多，例如電壓穩(wěn)定性、環(huán)境因素、入網(wǎng)電價(jià)、回收年限等。所以單目標(biāo)規(guī)劃模型往往不能滿足目前大量的分布式電源接入城市配電系統(tǒng)的優(yōu)化規(guī)劃要求。文獻(xiàn)[7]以系統(tǒng)網(wǎng)損、電壓質(zhì)量和環(huán)境因素為目標(biāo)構(gòu)建分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃模型，但其實(shí)質(zhì)是將多目標(biāo)函數(shù)通過加權(quán)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，改變權(quán)重將直接對(duì)分布式電源的配置方案產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[8]-[10]運(yùn)用不同的算法求解分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃模型，最終得到一組Pareto最優(yōu)解，但都未考慮不同類型的分布式電源發(fā)電的不同特點(diǎn)，得到的規(guī)劃方案缺乏針對(duì)性。

本文以光伏發(fā)電系統(tǒng)接入城市配電網(wǎng)的選址與定容問題為研究對(duì)象，以光伏發(fā)電系統(tǒng)接入配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)（動(dòng)態(tài)回收年限）和安全性指標(biāo)（電壓穩(wěn)定性）為目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)的優(yōu)化規(guī)劃模型，并采用多目標(biāo)生物地理算法進(jìn)行求解。最后，通過對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)算例的仿真分析，驗(yàn)證所提模型和算法的可行性，并將所得結(jié)果與NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行比較。

2.2 ?多目標(biāo)生物地理學(xué)優(yōu)化算法

基本的生物地理學(xué)優(yōu)化算法只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問題，而不能處理多目標(biāo)優(yōu)化問題。在單目標(biāo)生物地理學(xué)優(yōu)化算法中，用棲息地的適應(yīng)度指數(shù)HSI來比較棲息地的好壞，但是在處理多目標(biāo)問題時(shí)，棲息地的HSI不再唯一，必須采用新的比較策略來比較棲息地的優(yōu)劣。本文采用與NSGA-Ⅱ相似的快速非支配排序策略與精英保留策略處理?xiàng)⒌氐亩鄠€(gè)HSI的比較問題。

2.2.1 ?快速非支配排序策略

計(jì)算當(dāng)前所有棲息地的HSI，找出不受其他棲息地支配的棲息地，即這組棲息地的Pareto最優(yōu)解，將其排在最前端，等級(jí)為1;在剩下的棲息地繼續(xù)尋找非支配解，放在等級(jí)為1的棲息地之后，等級(jí)設(shè)為2;重復(fù)以上過程，直到所有棲息地都得到相應(yīng)的等級(jí)。對(duì)于位于同一等級(jí)的棲息地，則按棲息地的擁擠距離由大到小排序。定義第i個(gè)棲息地的擁擠距離L[i]d=L[i]d+（L[i+1]m-L[i-1]m），其中L[i]m為第i個(gè)棲息地的第m個(gè)HSI。

2.2.2 ?精英保留策略

精英保留策略是將前一次迭代中的優(yōu)良棲息地保留到本次迭代中，它是多目標(biāo)生物地理學(xué)算法以概率1收斂的必要條件。其具體方法是：將上一次迭代中等級(jí)為1的棲息地與本次迭代的棲息地合并為一組新的棲息地，按照快速非支配排序選出最前端的N個(gè)棲息地進(jìn)入下次迭代。

多目標(biāo)生物地理算法的流程圖如圖2所示。

3 ?算例分析

為驗(yàn)證多目標(biāo)生物地理優(yōu)化算法用于BIPV的優(yōu)化規(guī)劃的可行性和效果，本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行仿真，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

將各分布式電源負(fù)的PQ節(jié)點(diǎn)處理，功率因數(shù)取0.9[14]。根據(jù)文獻(xiàn)[15]所提供的數(shù)據(jù)，本算例中的參數(shù)匯總?cè)绫?所示。

多目標(biāo)生物地理優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模N= 50;最大迭代次數(shù)Gmax=200;全局遷移率Pmod=1;最大遷入率E=1;最大遷出率I=1;種群的最大突變率Mmax=0.01。

本文在Matlab環(huán)境下分別編寫NSGA-Ⅱ和MOBBO算法程序，各計(jì)算50次，其運(yùn)算結(jié)果的對(duì)比如表2所示。從表2中可以看出與傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ相比，MOBBO算法具有計(jì)算速度快、收斂性強(qiáng)和計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。

從分別利用NSGA-Ⅱ和MOBBO算法進(jìn)行BIPV多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃的結(jié)果可以看出，BIPV項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收年限與BIPV接入配電網(wǎng)后的靜態(tài)電壓穩(wěn)定度是相互沖突的兩個(gè)目標(biāo)，即要使系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定度提高，就得投入更多的資金，延長(zhǎng)項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收年限。因此就需要對(duì)這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，從而找到一組折中的優(yōu)化方案，即多目標(biāo)問題的Pareto最優(yōu)解集。

通過對(duì)NSGA-Ⅱ和MOBBO算法所得結(jié)果的對(duì)比，可以看出MOBBO算法能找到比NSGA-Ⅱ算法更優(yōu)的解，即在靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度相同時(shí)，MOBBO能找到動(dòng)態(tài)回收年限更小的解。而且NSGA-Ⅱ無法找到該多目標(biāo)優(yōu)化問題的所有Pareto最優(yōu)解，在Pareto解的兩端其搜索性較差。因此，在處理BIPV的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃問題時(shí)，本文提出的MOBBO算法能取得比NSGA-Ⅱ算法更好的優(yōu)化結(jié)果。

該算法所得到的解之間互不支配，所有的解都是最優(yōu)解，不同的解代表不同的優(yōu)化效果。方案一、方案二和方案三是其中三個(gè)有代表性的BIPV優(yōu)化配置方案，方案一的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性最高，但動(dòng)態(tài)回收年限最長(zhǎng);方案三的動(dòng)態(tài)回收年限最短，但網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定性最差;方案二則是一個(gè)折中方案，各項(xiàng)指標(biāo)均適中。三個(gè)方案的BIPV的接入點(diǎn)位置如圖3所示，其具體配置情況如表3所示。

原有的配電網(wǎng)系統(tǒng)在未接入BIPV時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損為202.68kW，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定度為0.0746。采用以上三種方案配置BIPV后，能有效減少系統(tǒng)網(wǎng)損，提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。三種方案的優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

為了表現(xiàn)BIPV接入后對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，對(duì)采用這三種方案配置BIPV后各節(jié)點(diǎn)的電壓進(jìn)行對(duì)比。

方案一接入的BIPV容量大，需要的投資也最大，但是在BIPV接入后的網(wǎng)損最小，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定度最好。因此在資金充足、對(duì)網(wǎng)損、電壓穩(wěn)定度要求較高時(shí)可優(yōu)先選擇此方案。方案三的BIPV接入容量最小，投資小、資金動(dòng)態(tài)回收年限小，但是網(wǎng)損與動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定度的改善效果較差，在資金不充足的情況下可以優(yōu)先選擇此方案，待以后太陽(yáng)能光伏組件價(jià)格下降后，再進(jìn)一步加大BIPV的配置。方案二則是一個(gè)折中方案，投資較少，而網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定性也能得到有效改善。由于基于MOBBO算法的BIPV優(yōu)化規(guī)劃得出的是一種Pareto最優(yōu)解，這樣大大增加了規(guī)劃的靈活性，在實(shí)際規(guī)劃中，可以根據(jù)具體情況選擇合適的方案，以期達(dá)到更好的優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果。

4 ?結(jié) ?論

本文以城市光伏發(fā)電投資的動(dòng)態(tài)回收年限和靜態(tài)電壓穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，建立了BIPV的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃模型，通過本文提出的多目標(biāo)生物地理算法求解及算例結(jié)果分析，得出以下結(jié)論：

（1）在城市配電網(wǎng)推進(jìn)光伏建筑一體化項(xiàng)目能有效減少配電系統(tǒng)網(wǎng)損，提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，同時(shí)也能大大減少對(duì)火力發(fā)電的需求，提高電力供應(yīng)的多樣性，緩解城市環(huán)境污染。

（2）與傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法相比，多目標(biāo)生物地理學(xué)優(yōu)化算法在處理PV接入城市配電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃問題上，具有更好的收斂性能，同時(shí)也為多目標(biāo)優(yōu)化問題提出了一種新的方法。其所得出的Pareto最優(yōu)解能兼顧各個(gè)規(guī)劃目標(biāo)，規(guī)劃人員可以根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行選擇，增加了規(guī)劃的靈活性和科學(xué)性。

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作者簡(jiǎn)介：程蒙（1990-），男，漢族，河南信陽(yáng)人，項(xiàng)目經(jīng)理，助理工程師，碩士研究生，研究方向：電網(wǎng)建設(shè)與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行;趙雙芝（1988-），女，漢族，河北保定人，專業(yè)員，助理工程師，碩士研究生，研究方向：新能源涉網(wǎng)試驗(yàn)及配網(wǎng)規(guī)劃;韓雪龍（1988-），男，漢族，河北石家莊人，實(shí)驗(yàn)員，助理工程師，碩士研究生，研究方向：分布式發(fā)電并網(wǎng)及微電網(wǎng)技術(shù);楊永前（1988-），男，漢族，河南平頂山人，項(xiàng)目經(jīng)理，工程師，碩士研究生，研究方向：電網(wǎng)建設(shè)及電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制。