高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法研究

岑鴻萍

摘要：本文以高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法研究為主要內(nèi)容進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下高中數(shù)列知識學(xué)習(xí)的價值和高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題常規(guī)方法技巧為主要依據(jù)，從對概念進(jìn)行分析和對通項公式進(jìn)行研究這兩方面進(jìn)行深入探討和分析，其目的在于加強(qiáng)數(shù)列解題常規(guī)法方法在高中數(shù)學(xué)知識中的價值，旨意為相關(guān)研究提供參考資料。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)數(shù)列;解題常規(guī)方法;通項公式;等差數(shù)列;等比數(shù)列

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）02-0235-01

引言：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教材中難點(diǎn)知識，也是高考必考內(nèi)容，高考中涉及的數(shù)列知識一般都偏中等以上的。因為數(shù)列屬于比較特殊的函數(shù)知識，包含的思想和知識點(diǎn)比較廣泛，函數(shù)方程、分類討論以數(shù)形結(jié)合思想等等。數(shù)列試題重點(diǎn)考察學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)綜合應(yīng)用能力，屬于一種比較復(fù)雜的運(yùn)算，在計算期間要具備一定技巧，只有解題技巧正確，就會縮短解題時間，從而讓提升解題效率，所以在高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)中需要學(xué)生掌握一定常規(guī)方法和技巧，以此不斷提升高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)正確性和效率。

1.高中數(shù)列知識學(xué)習(xí)的價值

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)列問題是一個比較獨(dú)立的模塊知識，因為數(shù)學(xué)知識內(nèi)部存在不同模塊，并且數(shù)學(xué)知識比較詳和具體，因此在實際學(xué)習(xí)期間，需要為學(xué)生構(gòu)建一個舉一反三的學(xué)習(xí)機(jī)制，保證數(shù)學(xué)知識之間存在一定聯(lián)系，從而保障數(shù)學(xué)解題的正確性和效率。并且，數(shù)列問題和其他知識點(diǎn)存在一定關(guān)聯(lián)性，只有解題思路和步驟正確，才能夠更好的提升解題技巧，特別高考中存在的綜合題，將其作為解題的知識背景，對函數(shù)、不等式以及方程之間的關(guān)系進(jìn)行綜合分析，能夠靈活使用相關(guān)知識解決問題。所以，在實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要高度重視數(shù)列問題的重要性，通過更多問題解決解題步驟和技巧，為其他數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)以及高考模式打下良好基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生未來進(jìn)步和發(fā)展…。

2.高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題常規(guī)方法技巧

高中數(shù)數(shù)學(xué)數(shù)列試題技巧是教師講述知識的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)知識，所以，要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提升解題正確性和效率。就要對數(shù)列知識點(diǎn)進(jìn)行綜合分析和研究，保證數(shù)列解題技巧的正確性，并且符合實際需求和標(biāo)準(zhǔn)，在解題常規(guī)方法選擇以及問題處理上，要對概念進(jìn)行詳細(xì)分析，對通項公式等知識進(jìn)行深入分析和研究，為學(xué)生構(gòu)建完整全面的知識體系，保證數(shù)列知識能夠被學(xué)生充分吸收，使得學(xué)生可以掌握更多解題常規(guī)技巧和方法，從而提升數(shù)列解題的正確性。

2.1對概念進(jìn)行分析

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)公式都是比較繁瑣和復(fù)雜的，因此在對數(shù)學(xué)公式分析和處理時，需要對一些公式進(jìn)行推導(dǎo)和分析，也有一些公式可以直接使用在解題之中，數(shù)列學(xué)習(xí)中，很多問題中可以直接使用通項公式和求和公式，通過帶人公式求出具體數(shù)值。對于一些數(shù)列習(xí)題來說，都是比較容易處理的，因此需要我們對數(shù)列概念知識進(jìn)行深入理解和掌握，基于掌握基本公式上對數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析和研究，將具體數(shù)值帶人數(shù)列公式之中，求出具體數(shù)值，提升數(shù)列解題效率。

2.2對通項公式進(jìn)行研究

最近幾年，數(shù)學(xué)高考中數(shù)列問題涉及的比較多，并且應(yīng)用范圍也在逐漸拓展，對數(shù)列公式進(jìn)行考核，需要教師對數(shù)學(xué)數(shù)列公式進(jìn)行綜合分析和研究，確保數(shù)列問題解決效率。對數(shù)列知識學(xué)習(xí)進(jìn)行分析，對問題解決策略進(jìn)行研究，結(jié)合公式需求，將數(shù)字等帶人到到公式中處理，在通項公式中使用可以不斷提升解決問題的實效性。

首先，錯位相減是數(shù)列問題處理的有效對策，也是一種比較常規(guī)的解題方法，可以直接使用在數(shù)列前n項和求解題目中，值得注意的是，此種常規(guī)方法比較適合等差數(shù)列以及等比數(shù)列之中。在實際學(xué)習(xí)之中，需要學(xué)生僅僅跟隨住教師的講解步驟，在教師的積極引導(dǎo)下使得學(xué)生充分掌握公式推導(dǎo)過程和內(nèi)容，防止學(xué)生記憶公式出現(xiàn)死記硬背情況，保證學(xué)生在掌握數(shù)列知識規(guī)律時，可以更好的解決問題。

其次，合并求和應(yīng)用對策常規(guī)方法使用，對數(shù)列問題進(jìn)行有效處理，對數(shù)列中存在的公式進(jìn)行綜合分析，并對其進(jìn)行整合和處理，可以將個別的數(shù)列公式進(jìn)行單獨(dú)組合，從中可以有效尋找出數(shù)列知識存在的特殊性和性質(zhì)。在實際解題中，要對題目出現(xiàn)的數(shù)列項進(jìn)行分析，通過求導(dǎo)形式計算出具體數(shù)值，進(jìn)而在將樹立全部整合起來。

比如：在學(xué)習(xí)人教版數(shù)列中一道練習(xí)題為：a1=2，a2=7，假設(shè)an+1-an+1-an，那么就求出$1999。

解題過程分析，通過對題目中提及的條件進(jìn)行分析，能夠判斷出等差數(shù)列和的等比數(shù)列知識中的基本規(guī)律。進(jìn)而在最整體求和公式分析，將n帶人到為1999能夠得出一個具體數(shù)值。此類型題是數(shù)學(xué)高考之中經(jīng)常出現(xiàn)的常規(guī)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生對具體知識進(jìn)行綜合分析，建立相關(guān)關(guān)系式，保證數(shù)學(xué)數(shù)列最終答案的準(zhǔn)確性。

最后，分組法求和常規(guī)對策實施，對數(shù)列試題近進(jìn)行綜合分析和研究，遇到一些并不等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列情況時，需要對數(shù)列整體進(jìn)行拆分，使用分組形式對等差數(shù)列進(jìn)行分析和處理。在數(shù)列求和以及計算中，需要不斷提升學(xué)生解題技巧，并對最終得出的結(jié)果進(jìn)行分析，從而提升數(shù)列解題效率。很多數(shù)列公式前部分都是等差數(shù)列，而后部分表示的則為等比數(shù)列，所以要結(jié)合分組法對其進(jìn)行綜合分析和研究，對其進(jìn)行分類計算學(xué)習(xí)，保證結(jié)果準(zhǔn)確性。不管是哪一個公式，都要對題目中隱含條件進(jìn)行整體化分析，結(jié)合題目中給予的數(shù)列知識和公式等，對其進(jìn)行解決和處理，通過此種形式提升數(shù)列解題的正確性和效率。

3.結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)列知識學(xué)習(xí)中，一定要構(gòu)建數(shù)列知識體系，靈活使用數(shù)學(xué)只是，保證數(shù)學(xué)習(xí)題解決的準(zhǔn)確性，提升對數(shù)列基礎(chǔ)知識的認(rèn)識和理解程度，進(jìn)而可以建立符合學(xué)生解決問題的習(xí)慣和步驟。在解決數(shù)學(xué)問題時堅決不能一味盲目使用公式，要善于結(jié)合數(shù)列提醒解決問題，在此基礎(chǔ)上對高考數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解決和處理，提升數(shù)學(xué)數(shù)列習(xí)題解決正確性和效率，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升和全面提升提供有利條件。