反射式離軸數(shù)字全息顯微光強(qiáng)參數(shù)研究

馬宏偉 關(guān)志陽(yáng) 董明 王豆豆

摘要：為了探究光強(qiáng)參數(shù)對(duì)于反射式離軸數(shù)字全息顯微再現(xiàn)像質(zhì)量的影響，概述了數(shù)字全息顯微技術(shù)的研究現(xiàn)狀以及影響全息圖再現(xiàn)像質(zhì)量的因素，基于菲涅爾衍射積分，論述了離軸數(shù)字全息圖的記錄與再現(xiàn)像過(guò)程，分析了一定記錄距離下物光和參考光光強(qiáng)比對(duì)于全息圖再現(xiàn)像質(zhì)量的影響。通過(guò)控制物光路以及參考光路中濾光片的濾光能力來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的物參光強(qiáng)比，從而記錄下標(biāo)準(zhǔn)分辨率板的反射式顯微全息圖并進(jìn)行重構(gòu)。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在記錄距離已知的情況下，物光和參考光的光強(qiáng)比對(duì)反射式顯微全息圖再現(xiàn)像質(zhì)量有著顯著影響。因此在保證其他實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下，確定適當(dāng)?shù)奈飬⒐鈴?qiáng)比是提高全息圖質(zhì)量的關(guān)鍵。通過(guò)理論分析，確定了實(shí)驗(yàn)的記錄距離，并對(duì)該記錄距離下的頻譜圖進(jìn)行分析，驗(yàn)證記錄距離的正確性。在相同記錄距離下進(jìn)行不同物參光強(qiáng)比下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，確定了可以實(shí)現(xiàn)較好重構(gòu)效果的物參光強(qiáng)比范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果亦為進(jìn)一步研究基于反射式數(shù)字全息的三維重構(gòu)提供了理論依據(jù)與技術(shù)條件。

關(guān)鍵詞：數(shù)字全息顯微;再現(xiàn)像;重構(gòu)距離;物參光強(qiáng)比

中圖分類(lèi)號(hào)：TN 247文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0217文章編號(hào)：1672-9315（2019）02-0303-06

0引言

數(shù)字全息技術(shù)在20世紀(jì)70年代首次被提出，繼而備受關(guān)注。數(shù)字全息技術(shù)是采用電子耦合器件（CCD）代替?zhèn)鹘y(tǒng)的全息干板記錄全息圖，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬參考光數(shù)值再現(xiàn)物光波前，實(shí)現(xiàn)了全息圖的記錄、存儲(chǔ)和算法重構(gòu)再現(xiàn)像。數(shù)字全息優(yōu)于傳統(tǒng)的干板記錄還體現(xiàn)在，它可以同時(shí)記錄物光的振幅和相位信息，是一種對(duì)于缺陷三維形貌成像的理想方法[1]。隨著CCD的問(wèn)世，該技術(shù)得到了飛速的發(fā)展。數(shù)字全息顯微涵蓋了光學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及圖像處理等多學(xué)科領(lǐng)域[2]，具有感光靈敏度高、曝光時(shí)間短、易于傳輸和模擬再現(xiàn)等特點(diǎn)，是一項(xiàng)全新的測(cè)量技術(shù)。廣泛應(yīng)用于形貌測(cè)量、變形測(cè)量、粒子場(chǎng)測(cè)試、信息加密等領(lǐng)域[3-6]。然而由于數(shù)字全息記錄元器件規(guī)格較小，其所能接受的圖像尺寸也受到了局限，加之相干光成像，不可避免地會(huì)產(chǎn)生散斑噪聲等諸多因素，嚴(yán)重影響了再現(xiàn)像質(zhì)量[7-9]。

影響全息再現(xiàn)像質(zhì)量的因素主要來(lái)自于3個(gè)方面，一是目前全息實(shí)驗(yàn)采用的CCD廣泛孔徑小、像元尺寸大導(dǎo)致全息再現(xiàn)像時(shí)分辨率過(guò)低，再現(xiàn)像質(zhì)量比較差[10-11];二是類(lèi)比于光學(xué)全息，數(shù)字全息仍然存在零級(jí)衍射的干擾，零級(jí)衍射像占據(jù)大部分衍射能量，從而在拍攝得到的全息圖中，會(huì)出現(xiàn)很大的一個(gè)亮斑，導(dǎo)致再現(xiàn)像質(zhì)量受?chē)?yán)重影響[12];三是散斑噪聲對(duì)于再現(xiàn)像的影響[13]。針對(duì)如何提高全息圖再現(xiàn)像質(zhì)量問(wèn)題，學(xué)者們提出了許多解決方案，主要包括：光路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、光路參數(shù)優(yōu)化和重構(gòu)算法改進(jìn)等[14-15]。王華英等基于透射式數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)，指出重構(gòu)距離是影響再現(xiàn)像質(zhì)量的一個(gè)主要因素，并通過(guò)對(duì)一定范圍內(nèi)的重構(gòu)距離進(jìn)行梯度實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而驗(yàn)證了相對(duì)較優(yōu)的重構(gòu)距離[16];王星等利用平均梯度優(yōu)化的方法優(yōu)化了數(shù)字全息的重構(gòu)距離，實(shí)現(xiàn)了重構(gòu)距離的自動(dòng)調(diào)節(jié)[17];宋修法等提出物參光強(qiáng)比具有一定的閾值，當(dāng)比值超過(guò)一定范圍后會(huì)降低再現(xiàn)像質(zhì)量[18]。上述研究主要針對(duì)透射式數(shù)字全息，而對(duì)于反射式數(shù)字全息的實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵參數(shù)研究的甚少。基于菲涅爾衍射積分，論述了反射式離軸數(shù)字全息圖的記錄與再現(xiàn)像過(guò)程，確定了全息圖的最小記錄距離，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察了在適當(dāng)記錄距離下，不同光強(qiáng)比對(duì)全息圖再現(xiàn)像質(zhì)量的影響，從而確定出了適合反射式全息實(shí)驗(yàn)光路的物參光光強(qiáng)比范圍。

1數(shù)字全息圖的記錄與重構(gòu)

1.1數(shù)字全息圖記錄過(guò)程

圖1為離軸菲涅爾數(shù)字全息圖的記錄光路示意圖，x0-y0為物平面，x1-y1為顯微透鏡平面，x-y為全息圖平面，xi-yi為像平面，其中z0為物平面到透鏡平面的距離，z1為透鏡平面到全息平面的距離，z為全息平面到像平面的距離即記錄距離。三者之間滿足：1z2+1z0=1f[19].其中z2=z1+z，f為顯微物鏡的焦距。

3物參光強(qiáng)比對(duì)于反射式全息實(shí)驗(yàn)的影響

在全息實(shí)驗(yàn)中，全息照相記錄介質(zhì)為電子耦合器件，它的一些參數(shù)的曲線都非線性的，包括曝光量和振幅透過(guò)率，這就會(huì)導(dǎo)致特性曲線會(huì)發(fā)生一定程度的奇變，此時(shí)高階衍射光將會(huì)產(chǎn)生，大大降低了衍射效率。另外，在發(fā)生干涉時(shí)，若參考光強(qiáng)度弱于物光，干涉條紋中將會(huì)產(chǎn)生大量斑紋雜質(zhì)，導(dǎo)致零級(jí)衍射光周?chē)霈F(xiàn)數(shù)目較多的暈輪，從而影響了成像時(shí)的光通量，降低成像質(zhì)量。

文中采取如圖3所示的光路，由氦氖激光器發(fā)出連續(xù)激光，經(jīng)反射鏡-1和反射鏡-2將光束旋轉(zhuǎn)180°，再經(jīng)準(zhǔn)直擴(kuò)束后進(jìn)入分束鏡-1，該分光鏡的光束一束作為物光經(jīng)顯微物鏡、分束鏡-2和分束鏡-4最終進(jìn)入數(shù)字相機(jī)。另一束作為參考光經(jīng)分束鏡-3和濾光片在分束鏡-4處和物光匯合發(fā)生干涉并在數(shù)字相機(jī)感光面上成像，實(shí)驗(yàn)中采用的反射式光路，物光明顯強(qiáng)于參考光，所以在物光光路中加入了濾光片，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)控制物光光路中的濾光片的選取個(gè)數(shù)來(lái)控制物光和參考光的光強(qiáng)比。分束鏡-1采用的透反比（透反比為光透射和反射光強(qiáng)的比率）為9∶1，采用該分束鏡可以在光束經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直后，其物參光強(qiáng)比就能達(dá)到預(yù)期的控制范圍。實(shí)驗(yàn)光路其余分束鏡透反比均為5∶5.由圖可知物光經(jīng)過(guò)反射后進(jìn)入顯微物鏡，物光光程大于參考光，故在分束鏡-3下方放置一個(gè)反射鏡-3以彌補(bǔ)光程差，使二者之間的距離近似等于分束鏡-2到物平面的距離，保證物光和參考光的相干性。

圖4為反射式全息顯微光路實(shí)物圖，實(shí)驗(yàn)中選用氦氖激光器作為光源;顯微物鏡放大倍率為50 x，數(shù)值孔徑為0.55，工作距離為13 mm.所用CCD像素?cái)?shù)為1 600×1 200，像素大小為7.4 μm×7.4 μm，靶面尺寸為11.8 mm×8.9 mm.待測(cè)樣品為USAF1951分辨率測(cè)試板，其第5組線對(duì)的區(qū)域面積約為0.2 mm×0.2 mm，當(dāng)記錄光波長(zhǎng)為632.8 nm時(shí)，由式（8）計(jì)算得到全息圖最小記錄距離為426 mm，圖5為記錄距離取500 mm時(shí)，對(duì)拍攝的全息圖在空間頻域進(jìn)行濾波，得到如圖5的頻譜分布圖，從圖中可以看到“+1”級(jí)像、“-1”級(jí)像和零級(jí)像分別存在，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)“+1”級(jí)像進(jìn)行菲涅爾衍射重構(gòu)，所以實(shí)驗(yàn)采取的記錄距離為500 mm.

本實(shí)驗(yàn)采用Thorlabs的PM160-T光功率計(jì)對(duì)光功率值進(jìn)行測(cè)量，如圖6所示，它是一種便攜式光功率計(jì)，提前設(shè)定好所測(cè)激光的波長(zhǎng)后，將光線對(duì)準(zhǔn)圓形傳感器中心即可讀出光功率值。由于所測(cè)區(qū)域面積一定，故光功率比值為光強(qiáng)比。調(diào)節(jié)物光和參考光的角度，結(jié)合上文所得最小記錄距離，對(duì)分辨率板第5組線對(duì)進(jìn)行全息圖拍攝。從表1可知，實(shí)驗(yàn)中首先保持物光路光強(qiáng)不變，逐漸減小參考光光強(qiáng)，測(cè)定光功率后得到1～5組光強(qiáng)比;其次，保持參考光強(qiáng)不變，逐漸減小物光路的光強(qiáng)，得到6～9組的物參光強(qiáng)比。

4將不同光強(qiáng)比下所拍攝的全息圖進(jìn)行再現(xiàn)像后，如圖7所示，圖7（a）～圖7（i）分別對(duì)應(yīng)1～9組的物參光強(qiáng)比?？梢钥闯觯S著參考光光強(qiáng)逐漸減小，重構(gòu)圖由圖7（e）～圖7（a）變化，重構(gòu)效果逐漸下降，當(dāng)達(dá)到10.321∶1時(shí)，參考光過(guò)弱，導(dǎo)致重構(gòu)圖整體呈灰黑狀，大大影響再現(xiàn)像效果;當(dāng)減小物光路光強(qiáng)時(shí)，重構(gòu)圖由圖7（e）～圖7（i）變化，當(dāng)物參光強(qiáng)比減小至1∶9.903時(shí)，物光相對(duì)于參考光過(guò)弱，導(dǎo)致重構(gòu)圖過(guò)于明亮，重構(gòu)效果大大降低。這是由于物光與參考光振幅相差太大，干涉場(chǎng)呈現(xiàn)均勻的亮度導(dǎo)致干涉條紋的不清晰造成的。其次，圖7（d）和7（e）重構(gòu)效果近似且良好，物參光強(qiáng)比分別為1.247∶1和1∶1.074，其余重構(gòu)效果不佳。

結(jié)合以上分析，在保持一定記錄距離的情況下，當(dāng)物光和參考光光強(qiáng)比接近1∶1時(shí)，如圖7（d）、圖7（e）重構(gòu)效果較好，超過(guò)該范圍，即在光強(qiáng)比為1：1的基礎(chǔ)上減小參考光或者物光光強(qiáng)都會(huì)使重構(gòu)效果逐漸下降，所以在反射式數(shù)字全息顯微實(shí)驗(yàn)中，記錄距離一定時(shí)，物光和參考光光強(qiáng)比應(yīng)保持大致相同，可得到最佳的重構(gòu)效果。

4結(jié)論

1）確定了實(shí)驗(yàn)的記錄距離，并對(duì)該記錄距離下的頻譜圖進(jìn)行分析，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)環(huán)境下記錄距離的正確性;

2）當(dāng)被測(cè)物到CCD的距離大于最小記錄距離時(shí)，保證物光和參考光的光強(qiáng)比接近1∶1時(shí)全息圖再現(xiàn)像質(zhì)量較好，當(dāng)物光與參考光光強(qiáng)比超過(guò)該范圍時(shí)，再現(xiàn)像質(zhì)量明顯下降;

4）物參光光強(qiáng)比為反射式全息顯微實(shí)驗(yàn)提供了重要的技術(shù)參數(shù)，本文為后續(xù)反射式數(shù)字全息三維重構(gòu)提供了理論基礎(chǔ)。

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