綜采面區(qū)段煤柱寬度預(yù)測GRNN模型構(gòu)建與應(yīng)用

王澤陽 來興平 劉小明 崔峰

摘要：以近水平煤層綜采工作面區(qū)段煤柱合理寬度預(yù)測為目標(biāo)，分析了近水平綜采工作面煤層內(nèi)聚力、煤層厚度、彈性模量、內(nèi)摩擦角、容重、泊松比、埋深、工作面長度、煤層傾角對區(qū)段煤柱留設(shè)的影響因素與關(guān)系?；趶V義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建了近水平綜采工作面區(qū)段煤柱留設(shè)寬度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。以某礦典型工作面為背景，運(yùn)用所構(gòu)建的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測并運(yùn)用四折交叉驗(yàn)證算法對光滑因子進(jìn)行優(yōu)化，消除了模型構(gòu)建參數(shù)選擇的人為影響。預(yù)測結(jié)果表明與工作面實(shí)際區(qū)段煤柱僅有1%左右的誤差。為驗(yàn)證廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，建立了普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，得出GRNN模型對于多種影響因素非線性耦合預(yù)測結(jié)果具有較好穩(wěn)定性與精確性，為實(shí)現(xiàn)近水平綜采工作面的精準(zhǔn)開采提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：近水平煤層;區(qū)段煤柱;綜合機(jī)械化開采;廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);

中圖分類號(hào)：TD 313文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0205文章編號(hào)：1672-9315（2019）02-0209-08

0引言

煤柱寬度是影響煤柱的穩(wěn)定性和巷道維護(hù)的主要因素之一，煤柱寬度決定了巷道與回采空間的水平距離，影響開采擾動(dòng)引起的礦山壓力對巷道的安全程度[1]。受時(shí)空關(guān)系、覆巖結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造等因素影響，多場應(yīng)力疊加為現(xiàn)場安全防控提出了難題，進(jìn)而影響保水開采或增大了水患誘發(fā)幾率。一般來講，煤柱留設(shè)寬度愈大，巷道穩(wěn)定性愈好。但是這也會(huì)造成極大的資源浪費(fèi)，與現(xiàn)在大力提倡的科學(xué)采礦、綠色開采、精準(zhǔn)開采和安全采礦等先進(jìn)理念相悖。因此，定量確定區(qū)段煤柱的合理寬度對實(shí)現(xiàn)西部煤礦精準(zhǔn)安全開采與環(huán)境保護(hù)具有重要科學(xué)意義[2]。

目前，綜采面區(qū)段煤柱留設(shè)主要采用理論分析、相似模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算、工程類比法等。主要考慮因素包括采高、煤層埋深、煤層傾角、煤巖體的各種力學(xué)性質(zhì)、開采工藝和開采方法等[3-6]。來興平等通過理論計(jì)算，基于煤礦原有煤柱的應(yīng)力分布及塑性區(qū)范圍，綜合分析確定區(qū)段煤柱寬度，解決了大南湖“三軟煤層”巷道大尺度變形和支護(hù)問題，對寬溝煤礦W1123工作面區(qū)段煤柱穩(wěn)定性分析及合理留設(shè)寬度研究，以區(qū)段煤柱圍巖結(jié)構(gòu)特性、區(qū)段煤柱是否處于高應(yīng)力與臨界破壞狀態(tài)、區(qū)段煤柱彈塑性區(qū)域分布、區(qū)段煤柱位移特征以及W1123工作面擬回采模擬為針對點(diǎn)進(jìn)行深入分析，從而提出合理的區(qū)段煤柱寬度方案。

隨著智能建模與并行計(jì)算理論與技術(shù)的創(chuàng)新與發(fā)展，智能巖石力學(xué)理論對綜采面區(qū)段煤柱寬度設(shè)計(jì)提供了科學(xué)有效的方法與手段。該理論以巖石力學(xué)為基礎(chǔ)，以人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、非線性科學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)為工具，對巖石力學(xué)問題進(jìn)行綜合性和系統(tǒng)性研究[7]。特別是廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（general regression neural network，GRNN）具有柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、很強(qiáng)的非線性映射能力、高度的容錯(cuò)性和魯棒性，模型建立所需參數(shù)易于獲取并實(shí)現(xiàn)定性特征的定量化描述，可顯著提高網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算速度和計(jì)算效率，這為區(qū)段煤柱寬度精準(zhǔn)留設(shè)與安全定量化設(shè)計(jì)提供了可信的新方法，在一定意義上也為豐富科學(xué)綠色智能采礦理論奠定了相關(guān)基礎(chǔ)。

對影響綜采面煤柱留設(shè)寬度的因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，提取其中控制性因素，以24組工程實(shí)例數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)樣本建立了GRNN區(qū)段煤柱預(yù)測模型，確定了區(qū)段煤柱寬度與內(nèi)聚力、彈性模量及內(nèi)摩擦角等影響因素的關(guān)系，通過對某礦典型工作面實(shí)例進(jìn)行預(yù)測，驗(yàn)證了本方法的普適性與穩(wěn)定性。

1區(qū)段煤柱的影響因素

1.1區(qū)段煤柱留設(shè)寬度影響因素的選取

區(qū)段煤柱留設(shè)寬度受多種因素的制約，且各個(gè)因素之間相互作用關(guān)系并不明確，一般來說，影響煤柱留設(shè)的因素可以分為煤巖體力學(xué)因素和煤層開采方式因素2大類①內(nèi)聚力反映了巖體未受到任何正應(yīng)力時(shí)的抗剪強(qiáng)度;②彈性模量反映巖體抵抗彈性變形能力大小的尺度;③內(nèi)摩擦角反映巖體散粒物料間摩擦特性和抗剪強(qiáng)度;④巖石容重取決于組成巖石的礦物成分、孔隙發(fā)育度及其含水量，巖石容重的大小，在一定程度上反映出巖石力學(xué)性質(zhì)的優(yōu)劣;⑤泊松比反映巖石橫向變形的彈性常數(shù)，泊松比越小則受到相同正應(yīng)力時(shí)巖體橫向變形越小;⑥煤層埋深越深其地應(yīng)力的重力應(yīng)力場越大，煤巖體的力學(xué)性質(zhì)會(huì)有所改變;⑦煤層傾角影響其上覆巖層的移動(dòng)變形規(guī)律和破壞模式，也影響了保護(hù)煤柱的應(yīng)力分布狀態(tài)和應(yīng)力集中程度;⑧開采高度直接影響了垮落帶高度，也決定了煤柱要承擔(dān)上覆巖層載荷的強(qiáng)度;⑨工作面長度越長則煤柱所需要承擔(dān)的上覆巖層的載荷越大[8];⑩地下水，由于水對巖石強(qiáng)度有強(qiáng)烈的劣化作用，其劣化作用可以通過關(guān)于巖石強(qiáng)度的各種參數(shù)間接體現(xiàn)出來，故此處不再單獨(dú)作為影響因素考慮。

1.2關(guān)聯(lián)度計(jì)算

傳統(tǒng)的灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定問題的方法，通過灰色生成或序列算子的作用弱化隨機(jī)性，挖掘潛在規(guī)律[9]。利用灰色理論的相關(guān)方法可以得出各個(gè)因素耦合出結(jié)果的灰色相關(guān)度，即在各個(gè)因素之間相互作用關(guān)系和對結(jié)果影響程度尚不明確的情況下，得出各個(gè)影響因素對結(jié)果的關(guān)聯(lián)度，灰色關(guān)聯(lián)度越大則該因素對結(jié)果的影響越大，這樣就可以剔除若干個(gè)對研究對象影響不明顯的因素，使現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型難以處理的“體數(shù)據(jù)”轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)數(shù)據(jù)”，提高人工智能網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算效率和對結(jié)果預(yù)測的精度。在查閱相關(guān)資料的基礎(chǔ)上[10-18]，選取24個(gè)近水平綜采工作面作為分析樣本。

GRNN模型構(gòu)成簡單，只有一個(gè)影響參數(shù)即光滑因子，最大程度減少了人為因素的干擾。然而光滑因子的選取本質(zhì)上是一個(gè)優(yōu)化問題，即如何能夠找到一個(gè)光滑因子使GRNN模型訓(xùn)練樣本的輸出值與實(shí)際值的均方差最小。文中通過四折交叉驗(yàn)證的方法對光滑因子進(jìn)行選優(yōu)，以進(jìn)一步提高GRNN模型對煤柱寬度預(yù)測的精度。

2.2四折交叉驗(yàn)證的GRNN優(yōu)化

通過對光滑因子依次進(jìn)行調(diào)整，對每一次光滑因子的選取進(jìn)行輸出值與實(shí)際值的均方差分析，如圖3所示，完成4次擬合后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)光滑因子值為0.5時(shí)網(wǎng)絡(luò)累計(jì)的均方差最小，因此確定0.5為GRRN模型的光滑因子。

2.3模型驗(yàn)證及工程應(yīng)用

為驗(yàn)證GRNN煤柱預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和適用性，采用上述模型對某礦典型工作面進(jìn)行區(qū)段煤柱寬度預(yù)測（表3）。

其中，反歸一化的過程就是歸一化的逆向運(yùn)算，將量綱與原始數(shù)值還原于計(jì)算數(shù)據(jù)。由表4可以看出，經(jīng)GRNN模型預(yù)測出的煤柱寬度比現(xiàn)場煤柱寬度誤差僅為1%左右。

網(wǎng)絡(luò)預(yù)測反歸一化

后數(shù)據(jù)煤柱寬度25 m0.722 20.704 124.673 8 m3GRNN模型與其他模型對比3.1BP模型結(jié)構(gòu)

為進(jìn)一步說明經(jīng)過四折交叉驗(yàn)證的GRNN模型的優(yōu)越性，將建立普通的BP模型進(jìn)行對比驗(yàn)證。BP模型的設(shè)計(jì)由兩方面組成，其分別為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和各層節(jié)點(diǎn)數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)層數(shù)中輸入層和輸出層各只有一層，隱藏層則根據(jù)情況的不同靈活更改。具有一個(gè)隱藏層的BP模型可以實(shí)現(xiàn)對任意函數(shù)的任意逼近且其擬合程度好，故文中選定只有具有1個(gè)隱藏層的3層BP模型，其具體結(jié)構(gòu)為：輸入層有8個(gè)節(jié)點(diǎn)依次為內(nèi)聚力、彈性模量、內(nèi)摩擦角、容重、泊松比、埋深、工作面長度、采高;輸出層為煤柱寬度，所以輸出層為1個(gè)節(jié)點(diǎn)。采用如下經(jīng)驗(yàn)公式來確定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)

s=n+1+a（7）

式中s為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為1-10的任意常數(shù)。

3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測

建立梯度下降動(dòng)量BP算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用到3個(gè)函數(shù)：前饋網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建函數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)和仿真函數(shù)（Sim）[21]。利用Matlab程序，按照確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及所需調(diào)用的函數(shù)，完成3層BP網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，其中傳遞函數(shù)采用Tansig函數(shù);輸出層選用線性輸出（Purelin）函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)采用Traingdx函數(shù)規(guī)避學(xué)習(xí)率選擇不當(dāng)?shù)挠绊?。隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量按照式（7）計(jì)算，可得m應(yīng)為4～13.在此范圍內(nèi)逐個(gè)建立不同隱層節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，通過設(shè)置不同的學(xué)習(xí)速率和隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)驗(yàn)證BP模型預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，預(yù)測結(jié)果見表5.

從表5可以看出，普通BP模型收所設(shè)置的參數(shù)影響較大并且預(yù)測波動(dòng)較大，準(zhǔn)確性較差

4結(jié)論

1）對近水平區(qū)段煤柱留設(shè)的關(guān)聯(lián)度分析，確定了近水平區(qū)段煤柱留設(shè)寬度影響因素由大到小次序?yàn)閮?nèi)摩擦角、開采高度、泊松比、容重、工作面長度、埋深、彈性模量、內(nèi)聚力、煤層傾角;

2）在考慮內(nèi)聚力、彈性模量、內(nèi)摩擦角等8個(gè)影響因素的基礎(chǔ)上，建立了基于GRNN模型的綜采工作面區(qū)段煤柱寬度預(yù)測模型與BP模型。對比驗(yàn)證表明，GRNN模型對于多種影響因素非線性耦合預(yù)測結(jié)果有較好穩(wěn)定性與精確性，為工程現(xiàn)場區(qū)段煤柱留設(shè)提供理論依據(jù)。

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