成型壓力對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)影響機(jī)理

柴敬 劉永亮 楊玉玉 張丁丁 張吉 朱緒寶

摘要：為探究成型壓力對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響機(jī)理，選擇IBSCM新型相似材料，運(yùn)用正交試驗(yàn)方法系統(tǒng)性的研究了成型壓力和配比對(duì)相似材料密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比的影響;采用極差分析和多元回歸分析等方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：各因素對(duì)相似材料物理力學(xué)性質(zhì)影響顯著性由大到小依次為膠結(jié)劑濃度、成型壓力、鐵粉含量、石膏含量;膠結(jié)劑濃度對(duì)相似材料的抗壓強(qiáng)度、彈性模量起控制作用;成型壓力由2 MPa增大到6 MPa時(shí)，材料的密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量分別增大了5.97%，59.1%，27.5%，成型壓力對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)影響較大，相似模擬實(shí)驗(yàn)中選擇恰當(dāng)?shù)某尚蛪毫团浔仁翘岣吣M實(shí)驗(yàn)相似性的關(guān)鍵;得到了成型壓力和配比對(duì)相似材料力學(xué)參數(shù)影響的回歸模型，并對(duì)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：相似模擬;相似材料;成型壓力;正交試驗(yàn);極差分析;回歸分析

中圖分類號(hào)：TD 325文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0203文章編號(hào)：1672-9315（2019）02-0194-07

0引言

相似模擬實(shí)驗(yàn)是研究地下工程圍巖穩(wěn)定性常用的方法之一[1-2]。相似模擬實(shí)驗(yàn)中相似材料的力學(xué)性質(zhì)與實(shí)驗(yàn)的相似性密切相關(guān)，材料的配比對(duì)其力學(xué)性質(zhì)具有決定性的作用[3]，而相同配比的相似材料在不同的成型壓力下，其密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、抗拉強(qiáng)度和粘聚力也有較大的差異[4]。因此，在相似模擬實(shí)驗(yàn)中對(duì)相似材料配比和成型壓力進(jìn)行系統(tǒng)性研究，是保證模型相似度的關(guān)鍵。

近年來，在相似材料物質(zhì)組成及其配比的研究方面，國內(nèi)外學(xué)者以石英砂、河砂、重晶石粉、等為骨料，石膏、水泥、凡士林、環(huán)氧樹脂、松香等為膠結(jié)劑，研制出多種力學(xué)性質(zhì)與巖石極為相似的材料。韓伯鯉等研制了由鐵粉、重晶石粉、石英砂混合而成的新型MIB相似材料[5]。馬芳平等研制了由磁鐵礦精礦粉、河砂、石膏、水等組成的新型NIOS相似材料[6]。張強(qiáng)勇等研制了以鐵精粉、重晶石粉、石英砂、松香、酒精等組成的（IBSCM）新型相似材料[7-8]。不同配比性質(zhì)的相似材料為相關(guān)領(lǐng)域的模擬試驗(yàn)提供了材料學(xué)基礎(chǔ)，擴(kuò)展并延伸了模擬試驗(yàn)的應(yīng)用程度。另一方面，以此類相似材料為基礎(chǔ)，眾多研究人員對(duì)相似材料的配比對(duì)其抗壓強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)的影響進(jìn)行了研究，為相似材料的工程應(yīng)用提供了參考[9-11]。Sabnis研究了成型壓力、緩凝劑等成分對(duì)以河砂為骨料，石膏為膠結(jié)劑的相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響[12]。Chen S對(duì)砂、灰、石膏等低強(qiáng)度相似材料運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法研究了配比對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響[13]?？梢园l(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究對(duì)影響相似材料力學(xué)性質(zhì)的成型壓力研究不夠充分，難以滿足日益增多的地下工程模擬需求。

對(duì)于地下工程模擬實(shí)驗(yàn)，應(yīng)充分考慮不同模擬環(huán)境下的相似材料適配力學(xué)行為。實(shí)驗(yàn)中模擬地應(yīng)力與成型壓力的偏差會(huì)導(dǎo)致模型材料力學(xué)性質(zhì)失準(zhǔn)，進(jìn)而影響模擬試驗(yàn)的精確度。因此，根據(jù)模擬環(huán)境的地應(yīng)力水平開展成型壓力與配比對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響關(guān)系顯得尤為重要。基于IBSCM相似材料，運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)相似材料配比和成型壓力與其力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系開展了系統(tǒng)的研究。

1相似材料成型壓力和配比試驗(yàn)方案

1.1相似材料選擇

IBSCM相似材料（下文簡述為相似材料）以鐵粉、重晶石粉、石英砂為骨料，酒精松香溶液為膠結(jié)劑，石膏為調(diào)節(jié)劑。試驗(yàn)選用鐵粉粒徑為300目，純度為95%，重晶石粉粒徑為150目，石英砂粒徑20～40目，松香為一級(jí)松香，酒精純度為98%的工業(yè)酒精。

1.2相似材料成型壓力和配比正交設(shè)計(jì)方案

本次試驗(yàn)采用“4因素，5水平”L25（54）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[14]，將成型壓力（A）和相似材料中的鐵粉含量（B）、膠結(jié)劑濃度（C）、石膏含量（D）作為試驗(yàn)的4個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)水平。為保證結(jié)果差距性，等間距設(shè)置配比方案，見表1.鐵粉含量為鐵粉重量占鐵粉和重晶石粉重量的比值;膠結(jié)劑濃度為松香和酒精溶液的質(zhì)量百分比;石膏含量為石膏占總相似材料的質(zhì)量百分比;每1 000 g相似材料需40 g酒精。試驗(yàn)過程中共制作25組試件，每組5個(gè)試件，共制作125個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試件。

1.3不同成型壓力相似材料試件制作及養(yǎng)護(hù)

根據(jù)表1配比方案制作試件，所有試件按照設(shè)計(jì)成型壓力穩(wěn)壓5 min.將成型的試件放置于恒溫恒濕箱中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，箱內(nèi)環(huán)境溫度設(shè)置為28 ℃，相對(duì)濕度為50%.相似材料的成型壓力越大，試件越密實(shí)、干燥時(shí)間就會(huì)增大。本次試驗(yàn)選擇成型壓力為6 MPa的試件，每隔1 h測(cè)量一次試件的重量，通過觀測(cè)試件的質(zhì)量來描述試件的干燥程度。試件的質(zhì)量變化過程如圖1所示。

從圖1可知，試件養(yǎng)護(hù)8 h后質(zhì)量逐漸穩(wěn)定，為使試件達(dá)到最佳的養(yǎng)護(hù)效果，不同成型壓力的試件均養(yǎng)護(hù)24 h后進(jìn)行力學(xué)參數(shù)測(cè)試。

2相似材料正交試驗(yàn)結(jié)果

2.1相似材料力學(xué)參數(shù)測(cè)定

本次試驗(yàn)主要研究相似材料成型壓力和配比對(duì)相似材料的密度（ρ）、抗壓強(qiáng)度（σc）、彈性模量（E）和泊松比（v）等參數(shù)的影響。在實(shí)驗(yàn)開始前，測(cè)量并記錄試件的重量、高度和直徑。用美特斯（MTS）C43.504型萬能伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，采用位移控制，設(shè)置預(yù)載力10 N，加載速率為1 mm/min，采樣頻率為2 Hz.取應(yīng)力應(yīng)變曲線彈性階段的斜率為彈性模量，試件的縱向和環(huán)向應(yīng)變通過粘貼高精度應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量。

2.2正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1試驗(yàn)方案進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，對(duì)成型圖1試件質(zhì)量變化過程壓力和鐵粉含量、膠結(jié)劑濃度等影響相似材料物理力學(xué)性質(zhì)的因素進(jìn)行顯著性排序，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行綜合因素分析。不同試驗(yàn)條件下相似材料密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比測(cè)試結(jié)果見表2.通過綜合評(píng)分法與極差分析得到綜合評(píng)分表見表3，Ki為第i個(gè)因素同一水平下試驗(yàn)結(jié)果的總和，R為試驗(yàn)中各因素的顯著性指標(biāo)[15]。

從表2可知，當(dāng)成型壓力為2～6 MPa時(shí)，不同配比下的相似材料密度為1.96～2.24 g/cm3，抗壓強(qiáng)度為0.088～2.356 MPa，彈性模量為0.029～0332 GPa，泊松比為0.133～0.258.相似材料各參數(shù)分布范圍較大，通過選擇合適的相似常數(shù)能夠模擬大部分巖體。從表3可知，選取的4個(gè)指標(biāo)具有同樣的權(quán)重，每個(gè)指標(biāo)權(quán)重取0.25，4者之和為總量化指標(biāo)，對(duì)于密度有RB>RA>RD>RC;對(duì)于抗壓強(qiáng)度有RC> RA>RB> RD;對(duì)于彈性模量有RC> RA>RB> RD;對(duì)于泊松比有RB> RC>RA>RD;對(duì)綜合指標(biāo)有RC> RA>RB> RD;即對(duì)相似材料性質(zhì)影響的顯著性依次為是膠結(jié)劑的濃度，成型壓力，鐵粉含量，石膏含量。

3各因素對(duì)相似材料影響顯著性分析方差分析法能夠?qū)τ绊懴嗨撇牧狭W(xué)性質(zhì)的各因素作精確的數(shù)量估計(jì)，判斷各因素對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響是否顯著[16]。運(yùn)用方差分析法對(duì)結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)過程中，另取一列作為誤差列，分別取顯著性水平α=0.1，α=0.05和α=001.用“*”號(hào)來描述顯著性等級(jí)，“*”號(hào)越多代表越顯著，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Fb>F0.01（4，4）=15.98時(shí)，則該因素高度顯著，記為“**”;當(dāng)F0.01（4，4）>Fb> F0.05（4，4）=639時(shí)，該因素顯著，記為“*”;當(dāng)F0.05（4，4）>Fb> F0.1（4，4）=4.11時(shí)，稱為該因素有影響，記為“◎”，其它記為“△”。

4.2回歸方程試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)表8提供的配比方案，制作試件進(jìn)行力學(xué)參數(shù)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果及根據(jù)式（2）計(jì)算結(jié)果見表9.

從表9可知，相似材料參數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差分別為1.37%～14.63%，小于20%，在允許誤差范圍內(nèi)。因此通過回歸方程根據(jù)現(xiàn)場圍巖參數(shù)，能夠有效的確定相似材料配比。

5結(jié)論

1）各因素對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)影響的顯著性依次為膠結(jié)劑濃度>成型壓力>鐵粉含量>石膏含量;膠結(jié)劑濃度對(duì)相似材料的抗壓強(qiáng)度和彈性模量起控制作用，鐵粉含量和成型壓力是影響相似材料密度的主要因素;

2）成型壓力由2 MPa 增大到6 MPa時(shí)，相似材料的密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量分別增大了597%，59.1%，27.5%;成型壓力對(duì)材料力學(xué)性質(zhì)影響較大，選擇與圍巖應(yīng)力狀態(tài)和力學(xué)參數(shù)相匹配的成型壓力和材料配比，是提高模擬實(shí)驗(yàn)相似性的關(guān)鍵;

3）得到了考慮成型壓力和相似材料配比的經(jīng)驗(yàn)方程并對(duì)方程的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。運(yùn)用回歸方程能夠較好的預(yù)測(cè)出不同成型壓力和配比下的相似材料的力學(xué)參數(shù)。

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