初中數(shù)學核心素養(yǎng)中學生邏輯推理能力的培養(yǎng)

楊光洲

初中數(shù)學教育的核心問題之一就是邏輯推理能力。因此我針對現(xiàn)階段初中數(shù)學教學，對培養(yǎng)學生邏輯推理能力過程中出現(xiàn)的各種問題以及推理能力形成的過程進行深入分析，與多年的教學實踐經(jīng)驗相結合，讓學生通過自我認識、自我感悟和自我提升以達到對數(shù)學核心素養(yǎng)中邏輯推理能力的培養(yǎng)。

數(shù)學是一門具有超強系統(tǒng)性和邏輯性的一門學科，通過大量的實踐表明，人們思維活動的規(guī)律多樣且復雜。數(shù)學中的公理、定理、規(guī)律還有法則都需要通過邏輯思維進行推導，所以在初中數(shù)學的學習中，邏輯推理能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。

一、培養(yǎng)數(shù)學邏輯推理能力是一個緩慢的過程

數(shù)學學科邏輯性十分嚴密，主要是數(shù)學推理導致的。因此，在實際教學中，對于公理、定理的學習，并不需要花費多大的力氣，因為這些公理、定理應該是憑著直覺就可以接受的一些規(guī)則或是對學習經(jīng)驗的一種概括。在處于一種自身并不是十分熟悉的領域中時，可以把它作為依靠的原理。所有的事情并不是從一開始就要弄清楚，很多時候需要先了解或是學會某一個重要的特性，然后運用、使用它，最后再弄清楚。但在公理、定理的應用上，教師就要非常注重邏輯推理能力的逐步培養(yǎng)，滲透邏輯性、語言的組織能力性，使學生能在今后的學習中用所學的推理能力認知事物的本質(zhì)。一般情況下，應該先弄清楚這種特性。在小學階段，可以通過反復教學弄清大部分東西，但到了初中階段，就可以使用公理、定理將自身的學習視野進行擴大。比如在多邊形知識教學中，由認識圖形的淺層次表象逐步上升到幾何推理。數(shù)學推理能力的培養(yǎng)過程是十分緩慢的，也是循序漸進的。

二、核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學生邏輯推理能力的問題

（一）研究的對象以及學習的內(nèi)容使學生不能更好地適應

學生在小學階段之前主要接觸的是“數(shù)”，而幾何則是用“圖形”作為研究對象。在小學階段，即使學生已經(jīng)接觸過一些幾何圖形，也是側重于圖形體積和面積的計算。等到了初中，再研究圖形的時候主要是把圖形的性質(zhì)作為主體，注重邏輯推理方面的內(nèi)容在逐漸增加。

這種由“數(shù)”到“形”的過程轉變要求學生將對符號相關信息的操作逐漸轉變成對圖形相關信息的操作，從之前數(shù)量化的分析逐漸轉變成空間形式的定性分析，研究的對象和學習的內(nèi)容都發(fā)生了巨大的轉變，所以導致很多學生并不能更好地適應。

（二）在學習方法上產(chǎn)生不適應

到了初中階段，學生學習的內(nèi)容發(fā)生了十分巨大的變化，但是大部分學生的學習方法還停留在小學階段，并沒有很好地轉變過來。在之前的學習中，學習圖形的時候只需要一張紙和一支筆，但到了初中，不僅要使用紙筆，同時也要使用圓規(guī)以及量角器等作圖工具。

很多學生并不是十分愿意親自動手畫圖，在小學階段，不管是什么問題，只需要得到正確的結果就可以，但是現(xiàn)在不僅要得到正確的結論，還要說明得出這個結論的過程以及道理，每一個步驟都需要有足夠的依據(jù)，所以很多學生在學習方法上出現(xiàn)了不適應。

（三）學生年齡方面產(chǎn)生不適應

針對幾何圖形的學習，新北師大版教材從七年級就加入了相關課程的內(nèi)容。但是這個階段的學生年齡通常都比較小，尤其是觀察思維能力方面表現(xiàn)得尤為欠缺。

絕大部分的學生的智力發(fā)育水平?jīng)]有達到邏輯運算的階段，所以他們理解比較嚴格的邏輯推理等問題的時候感到比較困難，尤其是在做一些需要推理證明類型的習題時更是感到困惑，因此這種情況也是導致學生入門滯后的重要原因之一。

三、核心素養(yǎng)中初中生邏輯推理能力培養(yǎng)的相關策略

（一）反饋練習的編排要緊密圍繞核心素養(yǎng)

在對知識進行有效掌握的過程中，知識應用是不可或缺的重要階段，知識的應用和鞏固以及理解之間有著十分緊密的聯(lián)系，知識的鞏固和理解是知識應用的前提。“通”是對于知識的應用來說的，能讓知識的鞏固以及理解得到更好的發(fā)展與檢驗。

應用可以更好地讓學生對所學過的知識進行鞏固與加深理解，它也是檢驗學生鞏固知識和理解知識一種十分有效的手段。在實際數(shù)學教學的過程中，教師在給學生編排相關的練習的時候要根據(jù)不同學生具體掌握所學知識的程度以及理解的深度進行，同時這些練習也要具有多樣化和橫向或是縱向的變式。通過這樣的編排，學生在練習的時候可以通過不斷地推理獲得數(shù)學思想方法的關聯(lián)以及新的對象和新的知識，有效地促成對新的知識的掌握和理解，并在一定程度上實現(xiàn)推理的再生、再認以及概括化。

（二）對幾何語言的應用加大培養(yǎng)力度

學生對概念進行表達和理解、推理、論證以及敘述作圖步驟時都會應用到幾何語言，因此引導學生理解語言教學的時候要結合圖形，另外還要讓學生對概念進行分析敘述，讓學生在不斷練習中逐漸理解幾何語言是不是準確規(guī)范。如果可以對幾何語音進行正確理解，可以在一定基礎上進行提高幾何學習能力。

對于幾何語言，現(xiàn)階段在初中的教學中可以分成三種表現(xiàn)形式，主要是符號語言、文字語音和圖形語言，同時這三種語言也是初中生學習幾何部分的時候遇到的三種障礙。在學習的時候，如果想要更好地掌握幾何語言，那么每一個幾何問題都需要使用這三種語言進行表述。

比如文字語言為：點C是線段AB的中點，AC=AB，DC垂直與AB。

符號語言可表述為：AC=BC且DC⊥AB，垂足為D。

圖形語言就是如右圖所示。

（三）鞏固訓練時采用演繹推理的方法

這樣的方法在初中階段經(jīng)常會遇到，其主要的原理：及時根據(jù)某一個帶有普遍性的結論得出特殊的事物性質(zhì)的一種基本推理方法，其主要的形式就是演繹三段論。

在性質(zhì)以及定理的證明過程中， 三段論被廣泛地應用其中，而且一般情況下都是很多個三段論有機地結合到一起，有效地形成一個推理鏈，最后才能將相關的問題解決。針對初中生，這樣的理論不要求理解得很透徹，但是這樣的思想需要慢慢進行滲透。

在課堂上講解一元一次方程的時候，出示簡單方程 x-5=7，在剛展示這個例題的時候，學生們用加減法后很容易算出結果，說出結論x=5+7，這樣的解題過程，學生在小學階段已經(jīng)非常熟悉，但是初中遇到的方程比較復雜，在解題的時候，每一個步驟都需要逆推去完成，方程的變形必須由同解變形進行引入。

解方程就是把一個方程通過各種不同的同解變形最后得出x=（ ）這樣的形式。因此，針對問題，學生可以用一些比較熟悉的詞匯，比如常見的因為什么、所以什么以及根據(jù)什么，指導自己的思維活動。

根據(jù)這樣的原理得出：∵x-9=8，∴x-9+9=8+9，之后合并同類項x=17。像這樣的訓練不僅可以體現(xiàn)在一元一次不等式中，同時也可以運用在二元一次方程組中。

四、結語

在初中數(shù)學教學中，不但要將學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)有效突顯出來，同時也要讓學生更好地掌握相關的數(shù)學知識，以此不斷促進學生綜合能力的發(fā)展。這不但是教師每堂課教學的目標，也是現(xiàn)在學科教學中需要完成的根本任務。另外，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)并不是一蹴而就的，實際教學時要在每一堂課中都滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。同時教師也要認識到核心素養(yǎng)對學生的實際發(fā)展產(chǎn)生的重要作用，使學生獲得更好發(fā)展的同時，也讓自身的核心素養(yǎng)得到更有效的提升。

注：本文為“十三五”甘肅省教育規(guī)劃課題“注重邏輯推理培養(yǎng)，促生數(shù)學核心素養(yǎng)提升的行為研究”（課題編號：GS[2018]GHB2287）的研究成果。

（責任編輯 袁 霜）