高中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力調(diào)查與研究

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摘 要：對(duì)所在學(xué)校的高一、高二、高三的學(xué)生進(jìn)行了審美能力問(wèn)卷調(diào)查和師生訪談，并運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)總體審美能力服從近似正態(tài)分布，數(shù)學(xué)審美能力特別低的同學(xué)相對(duì)較多;男女生在數(shù)學(xué)審美能力上有非常顯著差異，女生明顯好于男生;知識(shí)的了解度越深越有利于數(shù)學(xué)審美能力的提升;數(shù)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)審美能力有顯著的相關(guān)性，成績(jī)將會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)審美能力的提升;教師的引導(dǎo)與學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力密切相關(guān)。文章對(duì)調(diào)查結(jié)果做出歸因分析，據(jù)此提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：審美能力;調(diào)查

在2017年版的普通高中數(shù)學(xué)課程中，提出要將情感態(tài)度與價(jià)值觀融入核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)。在跳出數(shù)學(xué)之后，與其他學(xué)科進(jìn)行比較，就能鮮明的體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值。其中提到了認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的審美價(jià)值，而數(shù)學(xué)的審美教育是與學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上健康成長(zhǎng)緊密相連的，需要教師與學(xué)生在教與學(xué)的過(guò)程中不斷實(shí)踐，這是一個(gè)具有創(chuàng)造性的過(guò)程。目前高中生的數(shù)學(xué)審美能力現(xiàn)狀如何？存在什么問(wèn)題？問(wèn)題成因？如何改變教學(xué)策略？為此，筆者對(duì)所在學(xué)校的高一、高二、高三的學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查和師生訪談，并運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，做出歸因，據(jù)此提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

1.調(diào)查方法與過(guò)程

（1）調(diào)查方法

發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，進(jìn)行師生訪談。

（2）調(diào)查對(duì)象

調(diào)查對(duì)象為筆者所在學(xué)校的全校學(xué)生（高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)）。共發(fā)放問(wèn)卷1685份，回收有效問(wèn)卷1654份。

（3）問(wèn)卷設(shè)計(jì)

根據(jù)本校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，設(shè)計(jì)了“高中生數(shù)學(xué)審美能力問(wèn)卷調(diào)查”，從年級(jí)與數(shù)學(xué)審美能力，性別與數(shù)學(xué)審美能力，成績(jī)與數(shù)學(xué)審美能力，教師引導(dǎo)與數(shù)學(xué)審美能力等4個(gè)維度，命制了17個(gè)封閉性問(wèn)題，每題采用量表計(jì)分法。問(wèn)卷的可靠性分析如下表所示：

由上表可看出Cronbachα信度系數(shù)大于0.8，可以看出該調(diào)查表的信度較高，可靠性高。

（4）統(tǒng)計(jì)工具

對(duì)調(diào)查問(wèn)卷的數(shù)據(jù)結(jié)果，使用SPSS軟件進(jìn)行必要的分析，并且進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)。

2.調(diào)查結(jié)果分析與發(fā)現(xiàn)

2.1學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力總體情況

由表2可以看出，在滿分為60分時(shí)，學(xué)生的總體數(shù)學(xué)審美能力得分均值為44.01426，換算成百分制是73.357分，分值不高。由此可見(jiàn)，學(xué)生的總體數(shù)學(xué)審美能力處于中等的水平，仍有很大的提升空間。教師引導(dǎo)作用的百分制得分為59.749分，分值偏低，平時(shí)教學(xué)中教師在數(shù)學(xué)審美能力的引導(dǎo)顯得尤為重要。

由圖1得知，總體審美能力服從近似正態(tài)分布。絕大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力集中在均值附近，我們看到，總體數(shù)學(xué)審美能力較高的學(xué)生有一定的占比，但是數(shù)學(xué)審美能力特別低的同學(xué)相對(duì)較多。從標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，學(xué)生總體數(shù)學(xué)審美能力表現(xiàn)出參差不齊，離散程度較大，不夠均衡，反差明顯，教學(xué)中需分別對(duì)待。

2.2高中生審美能力的性別差異

由表3可以看出，在滿分為60分時(shí)，總體數(shù)學(xué)審美能力均值：男生42.7192，女生45.6051，由表4看出，男女生在數(shù)學(xué)審美能力上有非常顯著差異，女生明顯好于男生，但是標(biāo)準(zhǔn)差男生8.01890，女生8.20785，反映出女生反而更不均衡。在教師引導(dǎo)方面，女生的均值大于男生，但由表5看出，差異不明顯，女生的標(biāo)準(zhǔn)差卻高于男生，說(shuō)明女生在上課聽(tīng)課與配合老師方面表現(xiàn)更好，但是卻顯示出個(gè)性的差異性大。

2.3高中生審美能力的年級(jí)差異

為考察不同年級(jí)的學(xué)生差異，采取三個(gè)年級(jí)兩兩比較法，運(yùn)用spss軟件進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。從審美能力來(lái)看，高一與高二，高二與高三，高一與高三都具有顯著差異。從均值來(lái)看，高一與高二差別不大，高三的均值是三個(gè)年段中最高的。知識(shí)的了解度越深越有利于數(shù)學(xué)審美能力的提升。

2.4學(xué)習(xí)成績(jī)與數(shù)學(xué)審美能力差異

數(shù)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)審美能力有顯著的相關(guān)性，成績(jī)將會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)審美能力的提升。

2.5教師引導(dǎo)與數(shù)學(xué)審美能力

我們從表10中可以看出，教師的引導(dǎo)與學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力密切相關(guān)。由表11，筆者抽取了筆者所教授的高二五班與年段還有全校的得分進(jìn)行比較。在教師引導(dǎo)作用的得分高過(guò)年紀(jì)以及學(xué)校的均分時(shí)，我們會(huì)看到學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力也得到較高的分?jǐn)?shù)，而成績(jī)?nèi)〉昧溯^高的穩(wěn)定性。

3.調(diào)查結(jié)果歸因分析

3.1學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是造成數(shù)學(xué)審美能力低下的首要原因

通過(guò)心理學(xué)研究表明，當(dāng)人處于消極情緒時(shí)，往往會(huì)顯得沮喪低落，焦躁，并且注意力難以集中，在這種情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)就會(huì)顯得尤為疲倦，從調(diào)查中我們可以發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科甚至是不喜歡數(shù)學(xué)老師，他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)是處于被動(dòng)的，內(nèi)心缺乏主觀能動(dòng)性，學(xué)習(xí)僅僅只是為了應(yīng)付考試，那么從內(nèi)心深處無(wú)法體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，越無(wú)法感受美，就會(huì)越產(chǎn)生厭惡感，長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)審美能力自然而然就低下了。

3.2學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱

許多學(xué)生特別在高一高二階段，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)了解不深從而導(dǎo)致無(wú)法感受數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生頭腦中的再現(xiàn)，當(dāng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就無(wú)法體會(huì)美感的產(chǎn)生。

3.3教師教學(xué)中忽視對(duì)數(shù)學(xué)審美能力的引導(dǎo)

由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)繁重，教師在課堂上往往只注重解題思路和方法的探求，忽視了的在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)和文學(xué)，音樂(lè)，美術(shù)等相聯(lián)系講述數(shù)學(xué)知識(shí)。特別在女生中，很依賴于教師的引導(dǎo)，所以教師的作用相當(dāng)重要。

4.對(duì)策與建議

（1）展示數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美感知能力

徐利治教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是主動(dòng)的、富有美感的智力活動(dòng)，學(xué)習(xí)材料的興趣和美學(xué)價(jià)值乃是學(xué)習(xí)的最佳刺激，強(qiáng)烈的心智活動(dòng)所帶來(lái)的美的愉悅和享受是推動(dòng)學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力?！睂W(xué)生通過(guò)感受、認(rèn)知、發(fā)現(xiàn)，并最終運(yùn)用數(shù)學(xué)美的顯現(xiàn)形式，直觀地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)美帶給人的力量，形成一種自主的、強(qiáng)烈的認(rèn)知驅(qū)動(dòng)，從而獲得身心的滿足。在通過(guò)無(wú)數(shù)次思考仍然無(wú)法茅塞頓開(kāi)時(shí)，一個(gè)非常巧妙的方法躍然紙上，從而撞擊心靈的喜悅與沖動(dòng)，從此刻骨銘心，這就是數(shù)學(xué)所產(chǎn)生的奇異美;當(dāng)用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將繁冗的關(guān)系的表達(dá)出來(lái)時(shí)，學(xué)生無(wú)不感受到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的內(nèi)力;數(shù)與形的結(jié)合、數(shù)與形的統(tǒng)一，對(duì)稱圖形、對(duì)稱等式以及對(duì)稱變換的運(yùn)用，無(wú)一不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)統(tǒng)一美。

（2）挖掘隱含的數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生把審美趣味創(chuàng)造性地用于自己的學(xué)習(xí)

對(duì)數(shù)學(xué)美的不斷追求，是不斷發(fā)展數(shù)學(xué)新理論、創(chuàng)造新發(fā)明的重要過(guò)程。事實(shí)證明，當(dāng)一個(gè)新理論、一個(gè)新問(wèn)題或者一個(gè)新對(duì)象，無(wú)論是其思想內(nèi)容，還是其表現(xiàn)方式，其完善的過(guò)程就是不斷發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美直至完善美的過(guò)程，這就是所謂的補(bǔ)美思想。創(chuàng)造補(bǔ)美思想具有直觀性、統(tǒng)一性和創(chuàng)造性，創(chuàng)造補(bǔ)美思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處可見(jiàn)。例如，在直角坐標(biāo)系中，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)以及兩角和的余弦函數(shù)公式的證明中，都運(yùn)用到了補(bǔ)美思想，使得方程和等式對(duì)稱，將數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程變得更加簡(jiǎn)捷。

將數(shù)學(xué)美作為一種利導(dǎo)因素，能更好地幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿趣味性，學(xué)習(xí)過(guò)程將變得“美不勝收”，審美趣味成為學(xué)生心理活動(dòng)的一股催化劑，以及學(xué)生不斷進(jìn)行自我完善的力量，這種力量不僅可以減輕學(xué)生的心理壓力，還能極大提高學(xué)習(xí)效果。

（3）將美學(xué)原理應(yīng)用于解題實(shí)踐

數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)探索發(fā)現(xiàn)，需要學(xué)生綜合運(yùn)用邏輯思維與非邏輯思維去尋找最佳解題過(guò)程，從而找到正確的解題方法。在這整個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)審美活動(dòng)發(fā)揮了重要作用。法國(guó)著名的啟蒙思想家狄德羅曾經(jīng)這樣說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)中所謂美的問(wèn)題，是指一個(gè)又一個(gè)難以解答的問(wèn)題。所謂美的解答是對(duì)一個(gè)困難復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)易回答?！比缜八?，數(shù)學(xué)美的主要特性是奇異美、簡(jiǎn)潔美以及統(tǒng)一美。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果能夠從數(shù)學(xué)美的視角出發(fā)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題以簡(jiǎn)潔美的形式創(chuàng)造奇異美的過(guò)程，然后尋找問(wèn)題結(jié)論的統(tǒng)一性，從而誘發(fā)學(xué)生的求知欲，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率就水到渠成了。

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