基于輪式移動機器人的運動控制探討

摘要：本文針對輪式機器人的機械構造，介紹了幾種輪式機器人的結構形式，并探討在非完整系統(tǒng)下輪式機器人的幾種運動控制方法，包括姿態(tài)鎮(zhèn)定、軌跡跟蹤和路徑跟蹤;通過探討更加深入的了解輪式機器人的運動特點和控制方式。

關鍵詞：輪式機器人;非完整系統(tǒng);運動控制

引言

隨著工業(yè)4.0概念的提出以及“中國制造2025” 強國戰(zhàn)略的全面部署和推進實施，工業(yè)發(fā)展將運用智能去創(chuàng)建更靈活的生產(chǎn)程序、支持制造業(yè)的將全面革新以及更好地服務消費者，它代表著集中生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變。而這樣的轉(zhuǎn)變主要集中在工業(yè)機器人不斷更替上。移動機器人作為工業(yè)機器人的一種，近年來隨著智能工廠、智能物流以及智能家居的建設也得到了飛速發(fā)展。由于移動機器人可以滿足不同的應用場合，因此出現(xiàn)了各式各樣的移動機器人，包括腿式、輪式、履帶式、跳躍式、水下推進式以及蛇形式等幾種。而輪式機器人的機械結構簡單可靠、操作便捷、通過性平順、靈活度高且高速穩(wěn)定，并且可根據(jù)不同應用環(huán)境搭配不同的車輪配置就可完成相應的應用，因此在工業(yè)、醫(yī)療、農(nóng)林業(yè)、國防等各行業(yè)得到了廣泛的應用。

1 輪式機器人的機械結構

輪式機器人以圓輪旋轉(zhuǎn)的方式驅(qū)動機器人前進、后退、左右轉(zhuǎn)等簡單的運動，因此輪式機器人適合在光滑、堅硬的表面上運動作業(yè)。輪式機器人可根據(jù)不同的應用環(huán)境，設計不同的機械機構，通過傳感器獲取環(huán)境中靜態(tài)和動態(tài)的信息，做出相應的移動規(guī)劃。輪式機器人的機械結構可以根據(jù)平衡穩(wěn)定性、控制方式以及車輪數(shù)量的不同來進行劃分，但其中研究最廣泛主要是按車輪數(shù)量來劃分;

（1）單輪驅(qū)動轉(zhuǎn)向的輪式機器人

單輪驅(qū)動的機器人相對來說體積較小，如圖（a）所示，運動靈活，但與接觸面的摩擦力也較小，控制誤差較大，而承載重量也比較小，由于前后、左右驅(qū)動都由單輪完成，造成機器人運動控制比較復雜，平衡穩(wěn)定性差;

（2）雙輪驅(qū)動的輪式機器人

雙輪驅(qū)動的輪式機器人由兩輪相互獨立驅(qū)動的方式驅(qū)動機器人移動。最典型也是最常見的雙輪驅(qū)動就是我們的家用車，如圖（b）所示;時下流行的兩輪平衡車也因其靈活性得到大家的喜愛，如圖（c）所示，當兩個車輪速度方向相同時驅(qū)動機器人前進后退，當兩個車輪有速度差時完成相應的轉(zhuǎn)向，而當兩個車輪速度相同方向相反時，機器人可以原地旋轉(zhuǎn)完成轉(zhuǎn)向，但其控制算法復雜，平衡穩(wěn)定性要求極高;另一種較為典型的是雙輪驅(qū)動式三輪機器人，如圖（d）所示，為了使機器人穩(wěn)定平衡而設置的獨立輪，這樣雖然機器人整體平衡性和穩(wěn)定性得到了提高，但也隨之帶來了系統(tǒng)力學上的約束。

（3）三輪驅(qū)動的輪式機器人

三輪驅(qū)動的輪式機器人有兩種方式，第一種是單輪負責驅(qū)動轉(zhuǎn)向舵機的操作，如圖（e）所示，雙輪驅(qū)動機器人運動，這樣的機械結構將轉(zhuǎn)向和驅(qū)動分開控制，減少了控制難度但也增加了轉(zhuǎn)向舵機部分的約束;第二種是三輪全向驅(qū)動機器人，如圖（f）所示，三個車輪互成120度夾角分布，這種分布能使機器人在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，靈活性極強，但車輪工藝要求復雜，且運動過程中震動頻繁，穩(wěn)定性差。

（4）四輪驅(qū)動的輪式機器人

四輪驅(qū)動的輪式機器人最大的優(yōu)勢就是能夠承載更多的負載并保持相對穩(wěn)定，四輪驅(qū)動的機器人有三種常見的形式，第一種是前兩輪負責驅(qū)動轉(zhuǎn)向，如圖（g）所示，后兩輪負責驅(qū)動機器人運動;第二種是前后輪一起驅(qū)動機器人運動，如圖（h）所示，但左兩輪與右兩輪產(chǎn)生速度差時完成轉(zhuǎn)向操作，也可以完成原地轉(zhuǎn)向;第三種類似于三輪全向驅(qū)動機器人，如圖（i）所示，同樣能造平面內(nèi)任意方向移動。四輪驅(qū)動輪式機器人優(yōu)勢明顯，但由于四輪驅(qū)動系統(tǒng)控制復雜，且機器人運動控制的約束條件復雜。

上述多種輪式機器人都因各自的優(yōu)勢應用于不同的應用環(huán)境中，也因為各自的缺點被不斷的研究和改進，因此輪式機器人依然有很大研究空間。

2 非完整系統(tǒng)

“完整系統(tǒng)”和“非完整系統(tǒng)”力學是分析力學里一個非常重要部分，1788年法國著名數(shù)學家、物理學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736-1813）在名著《分析力學》中首次提出了這兩個概念。但在那個時代，非完整約束系統(tǒng)還沒有被提出，直到1894年德國物理科學家海因里希·魯?shù)婪颉ず掌潱℉einrich Rudolf Hertz，1857-1894）才首次提出將約束和力學系統(tǒng)分成完整和非完整的兩大類，由此非完整約束系統(tǒng)才開始得到更多科學家的認識和研究[1] 。

隨著工業(yè)的飛速發(fā)展，人們對非完整系統(tǒng)的研究更為深入，在我們的日常生活中也隨處可見各種各樣的非完整系統(tǒng)，例如共享自行車、智能掃地機器人、四輪驅(qū)動小車、全自動洗衣機都是我們?nèi)粘Ｉ钪心艹Ｒ姷姆峭暾到y(tǒng)。從這些應用中我們可以看出，任何帶有滾動輪式移動機械結構的系統(tǒng)，幾乎都是非完整系統(tǒng)，就拿我們常見的自行車運動系統(tǒng)來研究，兩輪自行車運動過程中為了保持平衡而做的各種操作，就只能用非完整系統(tǒng)理論來進行圓滿的解釋。

相反的若函數(shù)不成立則稱該系統(tǒng)為非完整系統(tǒng)，相應的約束稱為非完整約束[3] 。所以，假若知道一個約束的微分形式的約束方程式，這個約束到底是完整約束，還是非完整約束，需要看微分形式的約束方程式能否積分來決定。

非完整系統(tǒng)是指典型的受非完整約束（非完整約束是指含有系統(tǒng)廣義坐標導數(shù)且不可積的約束）系統(tǒng)。包括車輛、移動機器人、某些空間機器人、水下機器人、欠驅(qū)動機器人和運動受限機器人等。因此，非完整系統(tǒng)的控制研究具有廣泛應用背景和重要應用價值。

3 運動控制方法

輪式移動機器人是典型的非線性約束系統(tǒng)即非完整系統(tǒng)，對輪式機器人的運動控制可根據(jù)控制目標的不同，控制方式可大致分為姿態(tài)鎮(zhèn)定、軌跡跟蹤、道路跟隨三大類。

姿態(tài)鎮(zhèn)定是指控制移動機器人從初始給定的位置（姿態(tài)）移動到指定的目標位置，移動過程要求將系統(tǒng)的平衡點作為目點進行反饋控制，因此姿態(tài)鎮(zhèn)定也被稱為點鎮(zhèn)定;軌跡跟蹤則要求機器人在給定的理想?yún)⒖架壽E上跟隨移動到達目標位置，移動過程的參考軌跡是由基于時間變量的軌跡點組成;而道路跟隨要求機器人在慣性坐標系中，跟隨指定的幾何路徑到達目標位置。從時間變量來看，軌跡跟蹤和道路跟隨的區(qū)別在于，前者的控制過程要求時間變量，而后者則完全不需要時間變量。因此，道路跟隨其實也是一種特殊的軌跡跟蹤問題，即沒有特定的速度和加速度要求，且與時間變量無關的軌跡跟蹤。對于這三種控制，在不同應用環(huán)境的運動控制方法越來越多，其最終目的都是為了輪式移動機器人的應用更為廣泛、簡單、穩(wěn)定。

總結

近年來，隨著輪式移動機器人在更多領域的普及，在我們的日常生活中也頻繁出鏡，人們越來越多的關注移動機器人。而移動機器人的運動控制也已經(jīng)成為機器人學科的重點研究課題之一，如何開發(fā)更多的應用機器人？如何更好的服務大眾百姓？如何提高機器人的穩(wěn)定性？這些都是未來研究的重要方向。

參考文獻：

[1] 梅鳳翔.非完整系統(tǒng)力學的歷史與現(xiàn)狀[J].力學與實踐，1979，04;

[2] 李世華，田玉平.非完整移動機器人的軌跡跟蹤控制[J].控制與決策，2002（03）：301-305;

[3] 劉磊，向平，王永翼，俞輝.非完整約束下的輪式移動機器人軌跡跟蹤[J].清華大學學報，2007，47（S2）：1884-1889;

[4] 趙建偉，李國晗，唐兵，王洪燕.智能助老服務機器人開閉環(huán)控制[J].兵工自動化，2015-05，34（5）：81-83;

[5] 阮玉鎮(zhèn)，王武.一種非完整移動機器人開環(huán)迭代學習控制研究[J].福建工程學院學報，2012-06：600-604;

作者簡介：

周暉（1987-），男，漢，廣西桂林，本科，實驗師，研究方向：控制工程

（作者單位：廣西大學電氣工程學院）