軸向磁場無鐵心永磁電機(jī)的永磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化及其渦流損耗削弱

李雪 劉福貴 李博 王韶鵬

摘要 對(duì)軸向磁場無鐵心永磁電機(jī)的永磁體的尺寸進(jìn)行優(yōu)化，以提高轉(zhuǎn)矩密度。首先，利用MAXWELL建模分析，對(duì)電機(jī)永磁體的利用進(jìn)行優(yōu)化。通過計(jì)算分析，結(jié)果顯示電機(jī)在永磁體弧度為21.4°，厚度為9 mm時(shí)，單位體積所能產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩取得最大值115 N·m；其次，采用對(duì)電機(jī)永磁體分塊的方法，降低永磁體渦流損耗，并確定出永磁體分為3塊效果最佳；最后，為了降低轉(zhuǎn)子渦流損耗，利用分塊+電磁屏蔽原理，即分3塊+電鍍銅方式，得出電鍍銅厚度的最優(yōu)值.此外采用電鍍方式改進(jìn)了銅屏蔽層的局限性，更大幅度降低了電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗。

關(guān) 鍵 詞 磁場無鐵心永磁盤式電機(jī)；渦流損耗；永磁體分塊；電鍍銅

中圖分類號(hào) TM351 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0 引言

軸向磁場無鐵心永磁電機(jī)（AMFCPMM）在高轉(zhuǎn)矩密度、高效率的應(yīng)用中有突出的優(yōu)勢(shì)，目前在低轉(zhuǎn)速的小型電動(dòng)汽車已經(jīng)有廣泛的實(shí)際應(yīng)用。此外，一些新興應(yīng)用場合（分布發(fā)電系統(tǒng)、飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)、小型電源供電系統(tǒng)以及飛機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)）也逐漸開發(fā)利用軸向磁場永磁電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)[1-5]。

軸向磁場永磁電機(jī)相對(duì)于傳統(tǒng)的徑向永磁電機(jī)，能夠更好地利用電機(jī)中安置的永磁材料，因此AMFCPMM具有高轉(zhuǎn)矩和高功率密度的突出優(yōu)勢(shì)[6-9]。而緊湊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也使得軸向磁場永磁電機(jī)能在低電流密度控制下運(yùn)行，其應(yīng)用場合更為廣泛。

本文對(duì)雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的AMFCPMM進(jìn)行研究，由于采用雙轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)形式，電機(jī)可以很好地克服單邊磁拉力的作用，電機(jī)軸承的承受力相對(duì)于單轉(zhuǎn)子更均勻，延長了軸承和轉(zhuǎn)軸的使用壽命，同時(shí)也可以有效地減少漏磁。文獻(xiàn)[10]提出了釹鐵硼永磁盤式同步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)方案，并給出電機(jī)輸出功率與主要尺寸的關(guān)系式，為本文建模奠定了基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[11]用2D有限元法計(jì)算了軸向磁通永磁電機(jī)，并對(duì)繞組優(yōu)化，以提高電機(jī)效率；文獻(xiàn)[12]對(duì)有鐵心的軸向磁場永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了研究，而本文研究的是無鐵心電機(jī)，結(jié)合有鐵心電機(jī)特點(diǎn)，在固定繞組的酚醛塑料中添加鐵粉提高功率及轉(zhuǎn)矩密[13]；文獻(xiàn)[14]通過三維有限差分法計(jì)算出永磁體渦流損耗。本文利用MAXWELL有限元仿真軟件建立了AMFCPMM的三維模型，對(duì)電機(jī)采用永磁體的結(jié)構(gòu)形狀和大小進(jìn)行研究，計(jì)算出電機(jī)采用永磁體的最優(yōu)尺寸和體積。

1 AMFCPMM模型建立與仿真

1.1 模型建立

本文研究對(duì)象為雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的AMFCPMM（如圖1所示），由于電機(jī)高度對(duì)稱及具有周期性，故建立1/4模型，如圖2所示。表1為AMFCPMM的主要參數(shù)。

1.2 模型仿真

1.2.1 空載仿真

對(duì)電機(jī)繞組施加0電流源，并給電機(jī)750 r/min的恒定轉(zhuǎn)速，得到空載磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量分布云圖如圖3所示。

可以看出，受邊緣效應(yīng)的影響，轉(zhuǎn)子外圍端部磁密差異較小，在轉(zhuǎn)子內(nèi)、外半徑處磁密值逐漸減小，其內(nèi)半徑處磁密值減小幅度較大；位于AMFCPMM橫向兩永磁體之間的磁軛部位磁密值最高，達(dá)到1.741 3 T。

在空載情況下，圖4給出了齒槽轉(zhuǎn)矩的波形，使電機(jī)在空載情況下，運(yùn)行2個(gè)周期，具有較大的齒槽轉(zhuǎn)矩。

永磁磁鏈，也是判斷電機(jī)性能的重要參數(shù)，圖5給出了該電機(jī)在空載情況下，運(yùn)行2個(gè)電周期的磁鏈波形，由圖可見，磁鏈峰值達(dá)到0.06 Wb，且三相具有很好的對(duì)稱性，呈現(xiàn)較為嚴(yán)格的正弦波形。

圖6給出了電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)波形。空載反電動(dòng)勢(shì)是電機(jī)一個(gè)非常重要的參數(shù)，它是電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中電樞繞組切割永磁體磁力線感應(yīng)生成的，其大小及波形對(duì)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能有很大影響。如圖所示，三相對(duì)稱，反電動(dòng)勢(shì)波形達(dá)到30 V，但由于存在諧波，使得波形出現(xiàn)平頂波。

1.2.2 負(fù)載仿真

給電機(jī)通入額定電流6 A/mm2，設(shè)定額定轉(zhuǎn)速750 r/min，得出AMFCPMM負(fù)載磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量分布云圖（圖7），與圖3大致相同，但是，由于電樞反應(yīng)的影響，使得通入負(fù)載后的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度略小于空載時(shí)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度。

在負(fù)載情況下，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩為115 N·m，如圖8所示。負(fù)載情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況與齒槽轉(zhuǎn)矩基本一致，說明齒槽轉(zhuǎn)矩是有電機(jī)的結(jié)構(gòu)本身引起的，與是否通入電流無關(guān)。

本課題研究的雙面氣隙軸向磁場電機(jī)的額定功率為

[P1=mU1I1ηcosφ，] （1）

[cosφ=PS]， （2）

[S2=P2+Q2]， （3）

式中：P1表示電機(jī)額定功率；m表示定子繞組相數(shù)；[U1]表示定子繞組的額定相電壓，V；[I1]表示定子繞組額定相電流，A；cos[φ]表示功率因數(shù)；[η]表示效率；P表示有功功率；Q表示無功功率；S表示視在功率。

其中，[m1]= 3、[U1]= 220 V、[I1=]22 A、[η]= 0.9，得到該電機(jī)的功率因數(shù)cos[φ]=0.841 8（繞組使用的連接方式是兩串四并星形連接）；然而，功率因數(shù)與能耗有著密不可分的聯(lián)系，功率因數(shù)越高，能耗越低，電機(jī)的節(jié)能效果就越好；功率因數(shù)反映了電源輸出的視在功率被有效利用的程度，只有把無功功率降到最小，才能將視在功率更多的用來供給有功功率，然而通過分析電機(jī)功率因數(shù)的影響因素，主要與電壓和電機(jī)本身特性有關(guān)。下文主要通過優(yōu)化電機(jī)本身特性來提高電機(jī)的效能。

2 AMFCPMM模型優(yōu)化與仿真

電機(jī)的優(yōu)化是對(duì)電機(jī)中大量參數(shù)和磁性規(guī)范的改進(jìn)。本文提出AMFCPMM的結(jié)構(gòu)雙轉(zhuǎn)子上安置扇形塊狀永磁體，其形狀和分布形式在很大程度上影響電機(jī)的磁場分布和大小，從而使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩改變。AMFCPMM的平均電磁轉(zhuǎn)矩以及反電動(dòng)勢(shì)為

[Ta=142mN1KfBgD0（1-k2d）Ia]， （4）

[Em=24πN1KfBgD0（1-k2d）ns， ] （5）

式中：[N1]表示每相繞組的匝數(shù)；[Kf]表示電機(jī)的繞組系數(shù)；[Bg]表示電機(jī)的氣隙磁密；[D0]表示電機(jī)定子的外徑；[kd]表示定子繞組的節(jié)距因數(shù)；[Ia]表示電機(jī)電樞繞組的電流；[ns]表示電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

2.1 對(duì)永磁體弧度進(jìn)行優(yōu)化

永磁體的弧度直接決定了永磁體的用量，將影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩以及損耗。通過有限元分析，得到電機(jī)平均電磁轉(zhuǎn)矩隨永磁體弧度的曲線關(guān)系（如圖6）。

通過圖9可以看出當(dāng)永磁體厚度固定在9 mm時(shí)，永磁體弧度為21°時(shí)，電機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值為114.15 N·m，但弧度之間的差異所帶來的轉(zhuǎn)矩差異并不大。但相比于其他弧度，平均轉(zhuǎn)矩較大，且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小。如圖10所示，該電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩在永磁體弧度為21°時(shí)，達(dá)到最大。

2.2 對(duì)永磁體厚度進(jìn)行優(yōu)化

為了對(duì)電機(jī)永磁材料進(jìn)一步優(yōu)化，在永磁體弧度固定為21°時(shí)，通過有限元分析對(duì)永磁厚度進(jìn)行分析。圖11是電機(jī)的平均電磁轉(zhuǎn)矩隨永磁體厚度的變化曲線。

通過圖12可以直觀的看出，隨著永磁體厚度的的增加，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩也會(huì)增加，同時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也會(huì)增加。電機(jī)單位體積的轉(zhuǎn)矩在永磁體厚度為9 mm時(shí)，達(dá)到最大值120 N·m。

3 優(yōu)化前后對(duì)比分析

電機(jī)轉(zhuǎn)子的平均電磁轉(zhuǎn)矩及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等電磁參數(shù)在很大程度上取決于氣隙中的磁通密度分布，因此氣隙磁通密度波形的優(yōu)劣直接影響電機(jī)的性能[15-16]。圖13是電機(jī)優(yōu)化前后氣隙磁密圖形。

4 轉(zhuǎn)子渦流損耗研究

有鐵粉的電機(jī)在正弦波驅(qū)動(dòng)下，最高磁密達(dá)到2.001 3 T（圖14）；釹鐵硼作為該電機(jī)的永磁體，其平均渦流損耗值是210.7 W（圖16），而釹鐵硼的居里溫度較低[17]，損耗引起的溫升不容忽視。對(duì)于二維渦流場，渦流密度方程可表示為

[?×1μ?×Az-Br+σ?Az?t=Jsz][，] （6）

式中：[Jsz]為軸向渦流源電流密度；[Br]為永磁體剩磁密度；[σ]為永磁體電導(dǎo)率；[μ]為材料磁導(dǎo)率。永磁體瞬時(shí)渦流損耗為

[Pt=VJE2sdV=LsJez2sdS][，] （7）

式中：[S]為渦流切面面積；[L]為電機(jī)的軸向長度。

國內(nèi)外學(xué)者為降低渦流損耗，采用對(duì)永磁體分塊[18-19]及加屏蔽層[20]，本文在其基礎(chǔ)上研究出此電機(jī)分塊最優(yōu)個(gè)數(shù)以及采用電鍍方式對(duì)永磁體及磁軛進(jìn)行電磁屏蔽。

4.1 永磁體分塊研究

永磁體分塊降低永磁體渦流損耗的機(jī)理是：將一塊整體永磁體平均分割成多塊，每塊之間用絕緣層隔開（為了不影響電機(jī)的氣隙磁密，絕緣層要越窄越好），阻斷了原來的渦流路徑。渦流損耗隨著絕緣層數(shù)的增加而降低。由于永磁體有效尺寸及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體分塊數(shù)不能無限增大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)具體要求及實(shí)際情況綜合考慮。

在保持平均電磁轉(zhuǎn)矩120 N·m與轉(zhuǎn)速750 r/min不變的情況下，永磁體渦流損耗密度分布情況隨永磁體分割塊數(shù)增加而變化的仿真計(jì)算結(jié)果如圖15所示，對(duì)應(yīng)的永磁體渦流損耗變化曲線如圖16所示。

通過圖16可以直觀看出使用永磁體分塊的方法對(duì)永磁體渦流損耗減小方面有顯著效果，分為2塊較一整塊時(shí)減小效果最為明顯，分為4塊雖比分為3塊有所減小，但是效果已沒有3塊較2塊時(shí)那么顯著，考慮到制作工藝及永磁體有效尺寸變化及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體分割為3塊最為合適。

4.2 屏蔽層研究

屏蔽層（電鍍銅）降低轉(zhuǎn)子渦流損耗的機(jī)理是：當(dāng)電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，氣隙諧波分量進(jìn)入導(dǎo)電率較高的銅層，形成渦流，由于渦流的反作用使穿過屏蔽層的氣隙諧波分量減少，從而降低電機(jī)轉(zhuǎn)子（永磁體和磁軛）渦流損耗。

觀察圖14，位于電機(jī)橫向相鄰兩永磁體之間的磁軛部位（圖14橢圓標(biāo)注部位）顯示為深色，表示此處磁密值最高，這是由于相鄰兩永磁體互為異性，且磁軛為磁導(dǎo)率極高的硅鋼片組成；永磁體與定子繞組相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中，橫向相鄰兩永磁體之間的諧波分量不能忽視，如果用銅屏蔽層，如圖17a）所示（將非常薄的銅層粘貼于永磁體上），其弊端是不能有效屏蔽相鄰兩永磁體之間的諧波分量；然而兩永磁體之間空隙比較狹小，受加工工藝的影響，本文用電鍍方式對(duì)轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)進(jìn)行銅電鍍，需要注意的是，電鍍層不能是整體一塊，需要有絕緣層隔開，如圖17b）所示，防止一整塊電鍍層形成環(huán)流影響電機(jī)性能。

4.2.1 屏蔽層作用于轉(zhuǎn)子上

為了證實(shí)電鍍銅能降低轉(zhuǎn)子渦流損耗，下面對(duì)未經(jīng)分塊的電機(jī)進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證。對(duì)比圖18a）及圖18b），電鍍后轉(zhuǎn)子渦流密度有了顯著降低，分布也均勻了許多；并且轉(zhuǎn)子渦流損耗由384.2 W降低為301.3 W，相應(yīng)的永磁體渦流損耗由210.7 W降低為159.6 W。從而驗(yàn)證了電鍍可以有效降低電機(jī)渦流損耗。

4.2.2 分塊+電鍍作用于轉(zhuǎn)子上

上文證實(shí)了電鍍可以降低電機(jī)渦流損耗，下文做出分塊+電鍍銅同時(shí)作用于轉(zhuǎn)子上能更大幅度降低電機(jī)渦流損耗的設(shè)想，下面用有限元仿真軟件進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。以整個(gè)永磁體分為3塊為例，進(jìn)行電鍍，仿真出永磁體渦流損耗密度分布如圖19所示。

對(duì)永磁體分為3塊的電機(jī)電鍍銅之后，渦流密度降低了許多，轉(zhuǎn)子渦流損耗由起初的232.8 W降低為179.7 W，永磁體渦流損耗由69.3 W降低為41.2 W。驗(yàn)證了分塊+電鍍同時(shí)作用轉(zhuǎn)子上可以更大幅度降低電機(jī)渦流損耗。

4.2.3 電鍍層厚度設(shè)計(jì)

為了達(dá)到良好的屏蔽效果，屏蔽層的厚度hc需要接近于屏蔽材料透入深度的3～6倍。根據(jù)電磁波理論知，良導(dǎo)體中電磁波的波長即為其透入深度的倍數(shù)，因此一般情況下即以電磁波的波長作為屏蔽層的厚度，即

[hc=λ=2πδ ，] （8）

式中：[hc]表示屏蔽層的厚度；[λ]表示電磁波的波長；[δ]表示集膚深度。這樣，電磁場不能透過屏蔽體，從而對(duì)屏蔽裝置內(nèi)外均起到隔離作用。但是由于電機(jī)各個(gè)部件實(shí)際尺寸及規(guī)格的影響，按照電磁波理論完全屏蔽諧波對(duì)永磁體的影響是不現(xiàn)實(shí)的。下以電鍍層厚度對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗影響用MATLAB曲線擬合得出最優(yōu)方案。

用MATLAB曲線擬合得出電鍍層最優(yōu)厚度為0.43 mm，通過MAXWELL仿真計(jì)算，屏蔽層厚度為0.43 mm時(shí)確實(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗減小效果最好，其轉(zhuǎn)子渦流損耗平均值為178.1 W。

5 總結(jié)

本文對(duì)一臺(tái)11 kW、750 r/min的軸向磁場無鐵心永磁電機(jī)進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。首先，通過有限元分析，本文對(duì)電機(jī)采用永磁體體積進(jìn)行優(yōu)化，得出在永磁體弧度為21 °，厚度為9 mm時(shí)單位體積上產(chǎn)生最大平均電磁轉(zhuǎn)矩；其次，為降低永磁體渦流損耗，采用對(duì)電機(jī)永磁體分塊的方法，并確定出永磁體分為3塊效果最佳；利用分塊加電磁屏蔽原理，即分3塊且電鍍銅方式，將轉(zhuǎn)子渦流損耗和永磁體渦流損耗分別由232.8 W和179.7 W降低到了69.3 W和41.2 W更大幅度降低了電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗，同時(shí)采用電鍍方式改進(jìn)了銅屏蔽層的局限性。

參考文獻(xiàn)：

[1] ZHANG B，SEIDLER T，DIERKEN R，et al. Development of a yokeless and segmented armature axial flux machine[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，63（4）：1-1.

[2] EASTHAM J F，PROFUMO F，TENCONI A，et al. Novel axial flux machine for aircraft drive：design and modeling[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2002，38（5）：3003-3005.

[3] YANG Y P，CHUANG D S. Optimal design and control of a wheel motor for electric passenger cars[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（1）：51-61.

[4] HOSSEINI S M，AGHA-MIRSALIM M，MIRZAEI M. Design，prototyping，and analysis of a low cost axial-flux coreless permanent-magnet generator [J]. IEEE Transactions on Magnetics，2008，44（1）：75-80.

[5] 辜承林. 轉(zhuǎn)子無鐵心式直流永磁盤式電機(jī)的磁場和解析解分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1996，16（2）：125-129.

[6] de la BARRIERE O，HLIOUI S，BEN AHMED H，et al. An analytical model for the computation of no-load eddy-current losses in the rotor of a permanent magnet synchronous machine[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2016，52（6）：1-13.

[7] MECROW B C，JACK A G，MASTERMAN J M. Determination of rotor eddy current losses in permanent magnet machines[C]//Electrical Machines and Drives，1993. Sixth International Conference on. IEEE Xplore，1993：299-304.

[8] SERGEANT P，van den BOSSCHE A. Segmentation of Magnets to Reduce Losses in Permanent-Magnet Synchronous Machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2008，44（11）：4409-4412.

[9] YAMAZAKI K，F(xiàn)UKUSHIMA Y. Effect of eddy-current loss reduction by magnet segmentation in synchronous motors with concentrated windings [J]. IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47（2）：779-788.

[10] 劉曉東，趙衡兵，陳永校，等. 釹鐵硼永磁盤式同步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)研究[J]. 微特電機(jī)，1998，26（3）：6-7.

[11] TAKORABET N，MARTIN J P，MEIBODY-TABAR F，et al. Design and optimization of a permanent magnet axial flux wheel motors for electric vehicle[C]// XXth International Conference on Electrical Machines. 2012：2635-2640.

[12] 郝立，林明耀，徐妲，等. 軸向磁場磁通切換型永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩抑制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（2）：21-26.

[13] 姜坤良，劉先松，王超，等. 低損耗鐵粉芯的制備與磁性研究[J]. 功能材料，2012，43（16）：2153-2155.

[14] BENLAMINE R，DUBAS F，RANDI S A，et al. 3-D numerical hybrid method for PM eddy-current losses calculation：application to axial-flux PMSMs [J]. Magnetics IEEE Transactions on，2015，51（7）：1-10.

[15] GROVE L K. Electromagnet for providing balanced friction face pressures on an armature in a vehicle electric brake system：US 4004262[P]. 1977-01-18.

[16] PROKOP R B. Electric brake magnet：US 4386684 A[P]. 1983-06-07.

[17] KIM S H，DOOSE C. Temperature compensation of NdFeB permanent magnets[C]//Particle Accelerator Conference，1997. Proceedings of the. IEEE，1997：3227-3229.

[18] CAVAGNINO A，MIOTTO A，TENCONI A，et al. Eddy current losses reduction in fractional slot concentrated winding PM generators for More Electric Engine application[C]// International Conference on Clean Electrical Power. IEEE，2011：357-363.

[19] WILLS D A，KAMPER M J. Reducing PM eddy current rotor losses by partial magnet and rotor yoke segmentation[C]// Xix International Conference on Electrical Machines. IEEE，2010：1-6.

[20] JEANS C G，CRUISE R J，LANDY C F. Eddy current shielding by paramagnetic shields in linear synchronous motors[C]// Africon. IEEE，1999：635-6382.

[責(zé)任編輯 田 豐]