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      六軸機(jī)器人建模方法、正逆解、軌跡規(guī)劃與實(shí)現(xiàn)

      2019-09-09 13:33:49張興華肖仕馳
      數(shù)碼世界 2019年6期
      關(guān)鍵詞:位姿點(diǎn)位連桿

      張興華 肖仕馳

      摘要:本文用Matlab實(shí)現(xiàn)六軸機(jī)器人的建模和實(shí)現(xiàn)軌跡規(guī)劃。講解如何寫正逆解以及軌跡插補(bǔ)的程序。程序是基于Matlab2 01 6a,工具箱版本為Robotic Toolbox9.10。

      關(guān)鍵詞:六軸機(jī)器人建模Matlab

      1 D-H建模

      三個(gè)兩兩相互垂直的XYZ軸構(gòu)成歐幾里得空間,存在六個(gè)自由度:沿XYZ平移的三個(gè)自由度,繞XYZ旋轉(zhuǎn)的三個(gè)自由度。在歐幾里得空間中任意線性變換都可以通過這六個(gè)自由度完成。

      Denavit-Hartenberg提出的D-H參數(shù)模型能滿足機(jī)器人學(xué)中的最小線性表示約定,用4個(gè)參數(shù)就能描述坐標(biāo)變換:繞X軸平移距離a;繞X軸旋轉(zhuǎn)角度alpha;繞Z軸平移距離d;繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度theta。

      2標(biāo)準(zhǔn)D-H模型和改進(jìn)D-H模型

      對(duì)比來看參數(shù)并沒有改變,標(biāo)準(zhǔn)的D-H模型是將連桿的坐標(biāo)系固定在該連桿的輸出端(下一關(guān)節(jié)),也即坐標(biāo)系i 1與關(guān)節(jié)l對(duì)齊;改進(jìn)的D-H模型則是將坐標(biāo)系固定在該連桿的輸入端(上一關(guān)節(jié)),也即坐標(biāo)系i-l與關(guān)節(jié)對(duì)齊i-l。

      3利用Matlab Robotic Toolbox建立機(jī)器人模型

      alpha:連桿扭角;a:連桿長(zhǎng)度;theta:關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角;d:關(guān)節(jié)距離offset:偏移

      clear;clc;%建立機(jī)器人模型

      %theta d

      a

      alpha

      offset

      Ll=Link([0

      0.

      25 p1/2

      0

      】);%定義連桿的D-H參數(shù)

      L2=Link([p1/2

      0

      0.56

      0

      0

      】);

      L3=Link([0

      0

      0.035

      p1/2

      0

      ]);

      L4=Link([0

      0.515

      0 p1/2

      0

      ]);

      L5=Link([pi

      0

      0

      p1/2

      0

      ]);

      L6=Link([0

      0.08

      0

      0

      0

      ]);

      robot=SeriaILink([Ll L2 L3 L4 L5 L61,1namel,manman);%連接連桿,機(jī)器人取名manman

      robot.plot([0,p1/2,0,O,pi.O]);%輸出機(jī)器人模型,后面的六個(gè)角為輸出時(shí)的theta姿態(tài)

      robot.display();

      其中表格為D-H參數(shù),grav為重力加速度矢量base為基坐標(biāo)系的齊次矩陣,tool為工具坐標(biāo)系和末端連桿的坐標(biāo)系之間的變換矩陣。在代碼段l的后面加入teach指令,則可調(diào)整各個(gè)關(guān)節(jié)角度。

      teach(robot);

      4運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解

      運(yùn)動(dòng)學(xué)正解:根據(jù)6個(gè)關(guān)節(jié)角結(jié)算出末端位姿。

      運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解:根據(jù)末端位姿結(jié)算出關(guān)節(jié)角,這里會(huì)存在8組逆解,本文中用的反解函數(shù)會(huì)智能輸出最優(yōu)的一組解。

      正解程序:

      clear;clc;%建立機(jī)器人模型

      %theta d

      a

      alpha

      offset

      Ll=Link([0

      0.

      25 p1/2

      0

      ]);%定義連桿的D-H參數(shù)

      L2=Link([p1/2

      0

      0.56

      0

      0

      】);

      L3=Link([0

      0

      0.035 p1/2

      0

      ]);

      L4=Link([0

      0.515

      0

      p1/2

      0

      】);

      L5=Link([pi

      O

      pl/2

      0

      ]);

      L6=Link([0

      0.08

      0

      0

      ]);

      robot=SerialLink([Ll L2 L3 L4 L5 L6],namel,manman);%連接連桿,機(jī)器人取名manman

      theta=LO,O,O,0,O,0];%指定的關(guān)節(jié)角

      p=robot.fkine(theta)%fkine正解函數(shù),根據(jù)給定的關(guān)節(jié)角theta,求解出末端位姿p

      q=roloot.ikine(p)%ikine逆解函數(shù),根據(jù)給定的末端位姿p,求解出關(guān)節(jié)角q

      可以查看p和q,對(duì)比theta和q,發(fā)現(xiàn)是一致的

      5軌跡規(guī)劃

      在實(shí)際應(yīng)用中,我們一般都是知道末端的軌跡,然后使機(jī)器人動(dòng)作。本文的例子是根據(jù)給定兩個(gè)點(diǎn)的值,得到末端位姿,根據(jù)末端位姿再來規(guī)劃軌跡。

      clear;clc;%建立機(jī)器人模型

      %theta

      d

      a

      alpha

      offset

      Ll=Link([0

      0.4

      0.025 p1/2

      0

      ]);%定義連桿的D-H參數(shù)

      L2=Link([p1/2

      0

      0.56

      0

      0

      ]);

      L3=Link([0

      0

      0.035 p1/2

      0

      ]);

      L4=Link([0

      0.515

      0

      p1/2

      0

      ]);

      L5=Link([pi

      0

      0

      p1/2

      0

      ]);

      L6=Link([0

      0.08

      0

      0

      ]);

      robot=SeriaILink([Ll L2 L3 L4 L5 L61,1namel,manman);%連接連桿,機(jī)器人取名manman

      Tl=transl(0.5,O,0);%根據(jù)給定起始點(diǎn),得到起始點(diǎn)位姿

      T2=transl(0,0.5,0);%根據(jù)給定終止點(diǎn),得到終止點(diǎn)位姿

      ql=roloot.ikine(Tl);%根據(jù)起始點(diǎn)位姿,得到起始點(diǎn)關(guān)節(jié)角

      q2=roloot.ikine(T2);%根據(jù)終止點(diǎn)位姿,得到終止點(diǎn)關(guān)節(jié)角

      【q,qd,qddl=jtraj(ql,q2,50);%五次多項(xiàng)式軌跡,得到關(guān)節(jié)角度,角速度,角加速度,50為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)

      grid on

      T=robot.fkine(q);%根據(jù)插值,得到末端執(zhí)行器位姿

      plot3(squeeze(T(1,4,:》,squeeze(T(2,4,i》,squeeze(T(3.4,:)));%輸出末端軌跡

      hold on

      robot.plot(q);%動(dòng)畫演示

      參考文獻(xiàn)

      [1]王永志.基于LinuxCNC的六軸機(jī)器人軟件控制系統(tǒng)及運(yùn)動(dòng)算法研究[D].華南理工大學(xué),2018.

      [2]郭小羽,六軸機(jī)器人控制器底層軟件設(shè)計(jì)及其算法仿真研究[D].深圳大學(xué),2017.

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