利用夜光數(shù)據(jù)的東北三省國內(nèi)生產(chǎn)總值預測

范強1，呂建東1，李淼

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.國家測繪產(chǎn)品質(zhì)量檢驗測試中心，北京 100036)

0 引言

夜光遙感在反映人類活動方面具有獨特的能力[1]。國際學術界對夜光遙感的研究是從20世紀70年代的美國軍事氣象衛(wèi)星計劃(defense meteorological satellite system，DMSP)開始。DMSP衛(wèi)星采用三軸式姿態(tài)穩(wěn)定技術，運行軌道為太陽同步軌道，高度約為831 km，其工作掃描條帶寬度為3 000 km。該衛(wèi)星每6小時返回一次全球影像。DMSP的線性掃描業(yè)務系統(tǒng)(operational linescan system，OLS)在1976年9月發(fā)射升空，OLS傳感器具有很強的光電放大能力，對地表極光、火光以及城市夜間燈光非常敏感，能夠捕捉到車流和小規(guī)模人口聚集地的低強度燈光。DMSP的設計初衷是為獲取云層分布信息，之后科學家和學者發(fā)現(xiàn)DMSP-OLS數(shù)據(jù)在無云條件下可以很好地獲取城鎮(zhèn)夜間燈光信息，從此夜光遙感的研究工作開始展開[2]。發(fā)展至今，服務于夜光遙感的觀測平臺和傳感器越來越多，時間和空間分辨率也越來越高(表1)。

表1 夜光遙感觀測平臺及傳感器基本參數(shù)[1]

隨著夜光遙感硬件設施的不斷發(fā)展，近20年來，國外各領域?qū)＜抑饾u加大了對夜光遙感的研究，如2009年Elvidge和Ziskin首次提出了夜光數(shù)據(jù)和經(jīng)濟活動的相關性，并建立了灰度經(jīng)驗校正模型[3-5]，Sutton和 Costanza使用DMSP-OLS數(shù)據(jù)研究市場和非市場指標的空間模式[6]。Ebener和Murray進一步說明DMSP-OLS夜間數(shù)據(jù)集對國內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product，GDP)具有有效性估算[7]。Doll和Muller將美國和西歐夜間輻射數(shù)據(jù)和區(qū)域經(jīng)濟的生產(chǎn)力數(shù)據(jù)進行關聯(lián)研究[8]。Bhandari和Roychowdhury指出，在工業(yè)和服務業(yè)占了整個經(jīng)濟的90%的發(fā)達國家，利用夜間數(shù)據(jù)進行GDP預測將得到更好的應用[9]。隨著我國科技水平不斷發(fā)展，由武漢大學多位院士領銜團隊自主研發(fā)的“珞珈一號”夜光遙感衛(wèi)星01星已經(jīng)于2017年投入工作[10]。李德仁院士提出夜光數(shù)據(jù)可用于GDP的估算[1]。目前我國學者在研究夜光數(shù)據(jù)的應用方面主要是統(tǒng)計結果空間化，如楊妮等通過分析廣西省三產(chǎn)與夜間燈光指數(shù)的相關性建立GDP空間化模型并制作1 km×1 km GDP密度專題圖[11]；李峰等利用DMSP-OLS和Landsat-8數(shù)據(jù)，通過對模擬的三產(chǎn)GDP共同求和的方式計算GDP總值并建立北京市1 km格網(wǎng)GDP空間分布圖[12]；陳婧祎利用土地利用數(shù)據(jù)對第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值進行空間化模擬，利用DMSP-OLS數(shù)據(jù)對第二、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值進行空間化模擬最終通過疊加得到GDP空間化模擬結果[13]。然而夜光遙感在數(shù)據(jù)量化應用方面研究相對較少。

近年來，東北振興問題受到國家和社會的廣泛關注，2003年中共中央、國務院提出東北地區(qū)等老工業(yè)基地振興這一重大戰(zhàn)略決策；2009年國務院發(fā)布關于進一步實施東北地區(qū)等老工業(yè)基地振興戰(zhàn)略的若干意見，2016年國務院再次印發(fā)《關于深入推進實施新一輪東北振興戰(zhàn)略加快推動東北地區(qū)經(jīng)濟企穩(wěn)向好若干重要舉措的意見》。東北三省發(fā)展再次被提到一個新的高度，經(jīng)濟變化、人口流動等參數(shù)也受到了更大的關注。因此，本研究嘗試以東北三省為研究對象，對東北三省2004—2013年的DMSP-OLS 穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)進行量化處理，定量地采用多項式模型預測遼寧、吉林和黑龍江三省及東北三省整體(下文簡稱遼吉黑三省)的GDP，并在較小尺度下對遼寧省各城市的GDP預測數(shù)據(jù)進行精度評定。將夜光遙感數(shù)據(jù)進行量化應用，有助于更好地提高夜光遙感數(shù)據(jù)的應用性，為東北地區(qū)等老工業(yè)基地振興在經(jīng)濟變化和人口流動等參數(shù)獲取方面提供參考。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)介于118.53′E～135.05′E，38.43′N～53.33′N之間，大體屬于溫帶季風氣候，降水集中于夏季，雨熱同季，熱量和水分條件基本上滿足一年一熟作物的需要?？側丝诩s為2.43億人，經(jīng)濟以第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)為主。其中，以2016年最新國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，三省三產(chǎn)比重約為1∶3.17∶4.08，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)總和約占經(jīng)濟總體的87.88%，夜光遙感數(shù)據(jù)可以很好地進行經(jīng)濟預測。三省地級行政單位有36個，其中，GDP千億級城市占15個，主要城市包括沈陽、哈爾濱、長春、大連、大慶和吉林等。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1)遼吉黑三省GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)。GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站(http：//data.stats.gov.cn)。數(shù)據(jù)包括省級統(tǒng)計數(shù)據(jù)和市級統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其中省級統(tǒng)計數(shù)據(jù)包括遼吉黑三省10年的GDP分省統(tǒng)計數(shù)據(jù)(表2)；市級統(tǒng)計數(shù)據(jù)包括遼寧省14個城市的2013年GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)(表3)。

2)DMSP-OLS夜間燈光影像。1992—2013年DMSP-OLS數(shù)據(jù)來源于國家環(huán)境信息中心(http：//ngdc.noaa.gov/eog/)。包含F(xiàn)10、F12、F14、F15、F16和F18 6顆星獲取的數(shù)據(jù)，其中包含無云觀測頻數(shù)(cloud free coverage)、平均燈光數(shù)據(jù)(average visible)、穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)(stable lights)3種全年平均數(shù)據(jù)，穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)去除了火光和偶然光等噪聲，具有較好的參考價值[14]。本文采用2004—2013年F16和F18衛(wèi)星提供的穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。影像位深度為8 bit，灰度范圍值為0～63，燈光亮度越高則DN值越大[15]?？紤]到夜間燈光數(shù)據(jù)變化較小，圖1分別展示了2004、2007、2010和2013年的遼吉黑三省穩(wěn)定燈光影像。

表2 遼吉黑三省2004—2013年GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù) 億元

表3 2013年遼寧省各城市GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù) 億元

圖1 遼吉黑三省穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)

2 研究方法

以遼吉黑三省作為研究對象，DMSP-OLS年穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)，利用2004—2012年各省穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)和國家統(tǒng)計局提供的各年分省GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過分析遼吉黑三省的夜間燈光亮度值和GDP之間的對應關系，預測2013年遼吉黑三省的GDP值。具體思路為：①研究數(shù)據(jù)的獲取，包括通過掩膜提取得到穩(wěn)定燈光影像集，通過處理影像集得到各省10年序列數(shù)據(jù)集和2013年遼寧省各地級市數(shù)據(jù)集；②對研究數(shù)據(jù)進行預處理，包括平穩(wěn)化處理、去飽和處理等；③分析2004—2012年遼吉黑三省序列數(shù)據(jù)集與GDP之間的對應關系，建立多項式GDP預測模型；④根據(jù)2013年遼寧省各城市的夜間燈光數(shù)據(jù)對GDP進行預測，并計算預測值平均絕對誤差、平均相對誤差、預測吻合度以及預測值和實際值之間的相關系數(shù)，對預測模型進行精度分析；⑤利用預測模型對2013 遼吉黑三省GDP進行預測。本文的算法核心是相關性分析，通過相關性分析獲得多項式GDP預測模型。

2.1 序列數(shù)據(jù)集平穩(wěn)化處理

由于序列數(shù)據(jù)集來自F16(2004—2009年)和F18(2010—2013年)2顆星，且具有時間跨度，不同傳感器之間存在自身機械差異、成像環(huán)境差異，同一傳感器不同時間也會產(chǎn)生差異，未經(jīng)輻射定標的DN值具有很大的系統(tǒng)誤差，不能直接用來進行GDP的預測[16-19]。Elvidge等在2009年提出了二次多項式經(jīng)驗校正模型。其算法原理是在默認西西里島地區(qū)1992—2009年夜間燈光大致不變的前提下，獲取該地區(qū)DMSP-OLS未經(jīng)過輻射標定的穩(wěn)定夜間燈光數(shù)據(jù)并分別與2009年的數(shù)據(jù)集進行回歸分析，得出二次多項式校正模型(公式(1))[3]。

(1)

式中：C0、C1和C2表示二次多項式系數(shù)；NTLun表示校正前夜間燈光像元值；NTL表示校正后夜間燈光像元值。本文通過OpenCV程序設計遍歷影像所有像元的方式獲取到2004—2013年未輻射定標的原始影像灰度數(shù)據(jù)，經(jīng)過公式(1)處理得到校正后的數(shù)據(jù)NTL值。

2.2 夜光數(shù)據(jù)去飽和處理

DMSP-OLS傳感器的灰度分辨率較低，灰度值取值空間為0～63，在城市中心區(qū)域，往往會出現(xiàn)飽和像元和溢出像元，導致圖像灰度總量流失，從而影響影像灰度值方面的定量使用。針對這一問題，NOAA-NGDC研發(fā)了一組輻射定標算法，但是缺乏星上定標以及限制條件較多等因素嚴重制約了該算法的使用。卓莉等[20]基于改進型燈光指數(shù)(EANTLI)提出了一個新的去飽和處理方法(公式(2))，該方法能較好地緩解燈光飽和問題，計算簡單，應用空間大，同時考慮到了國內(nèi)城市發(fā)展迅速、植被覆蓋特點等因素，具有合理性。

(2)

式中：EANTLI為改進型燈光指數(shù)；EVI為植被指數(shù)；NTLnorm為歸一化NTL。本文引入該標定模型分別處理遼吉黑三省校正序列數(shù)據(jù)集，解決了數(shù)據(jù)存在的飽和溢出問題。

2.3 多項式GDP預測模型建立

Elvidge等發(fā)現(xiàn)夜間燈光數(shù)據(jù)與人類活動之間具有高度相關性[3]，并利用DMSP-OLS影像對美洲21個國家的夜間發(fā)光面積和GDP進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)回歸系數(shù)在0.9以上[5]。根據(jù)此理論基礎，本文構建DMSP-OLS影像與GDP之間的關系模型。研究發(fā)現(xiàn)，隨著灰度值的增加，單位像元的燈光輻射存在損耗問題，即GDP與灰度值無法構成線性關系，而與灰度值的次方項呈現(xiàn)線性關系，所以基于灰度值及其數(shù)量建立表示GDP的多項式函數(shù)。

(3)

圖2 GDP與的擬合關系

(4)

通過MATLAB計算間接平差，計算出預測系數(shù)Ai的值，Ai值如表4所示。

表4 多項式GDP預測系數(shù)計算結果

3 計算結果與精度分析

3.1 計算結果

目前在利用DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)進行參數(shù)反演的研究中，主要采取2種精度評價的方法：一種是通過檢驗預測值和統(tǒng)計值相對誤差的方式對精度進行直觀的評價判斷[21]，另一種是通過回歸的方式驗證模擬值和統(tǒng)計值之間的相關系數(shù)來進行精度評定[22]，該方法適用于模擬值呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)模的數(shù)據(jù)的精度評定。本文分別采用2種評價方法對研究結果進行精度評定，并引入預測吻合度(goodness of prediction，G)[23]為預測精度的衡量指標。

(5)

(6)

本文利用遼吉黑三省2004—2012年9年數(shù)據(jù)通過間接平差模型進行參數(shù)計算，通過多項式GDP預測模型預測出2013年遼寧省各城市的GDP值。采用第一種評價方法，以國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)和模型預測數(shù)據(jù)進行對比分析(表5)，計算平均絕對誤差、平均相對誤差和預測吻合度。采用第二種評價方法，將實際值與預測值進行相關性分析并計算相關系數(shù)(圖3)。

表5 2013年遼寧省城市GDP預測結果精度分析成果表

圖3 2013城市GDP統(tǒng)計值與預測值關系圖

將遼寧省各城市的國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)和模型預測數(shù)據(jù)代入預測吻合度公式計算得到G=99.54%；預測結果的平均絕對誤差為-59.43億元；平均相對誤差為-1.51%，各地級市的相對誤差均穩(wěn)定在±6%以內(nèi)；預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為0.999 6。

總體來說，2013年遼寧省14個地級城市的GDP預測結果接近真實數(shù)據(jù)，模型預測結果較好，利用預測模型可以預測出2013年遼吉黑三省GDP，預測結果如表6所示。

表6 2013年GDP預測結果精度分析成果表

3.2 精度分析

本文提出的多項式GDP預測模型是對地區(qū)經(jīng)濟的快速預測。由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)具有一定的統(tǒng)計誤差，傳感器拍攝時刻以及被攝地區(qū)的人群生活習慣的差異等因素，經(jīng)濟預測會存在一定的估計誤差。從表5和圖3可以看出：①由于DMSP影像灰度分辨率的限制，在城市中心地區(qū)的飽和像元屬于數(shù)據(jù)缺失，憑借其他數(shù)據(jù)的去飽和處理只能較好地實現(xiàn)飽和像元的恢復，無法做到完全恢復，這個問題在經(jīng)濟體量較大的城市，如大連和沈陽等表現(xiàn)得更為突出，大連和沈陽的絕對誤差占平均絕對誤差的90.96%，而相對誤差也比較大。②大連和營口等沿海城市的相對誤差普遍較大，且預測數(shù)據(jù)小于統(tǒng)計數(shù)據(jù)。海洋經(jīng)濟具備燈光亮度小、經(jīng)濟產(chǎn)值大的特點，沿海城市的海洋經(jīng)濟占地區(qū)GDP的比重較大，而在省級尺度下的東北三省的GDP比重較小，以東北三省夜間燈光數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)建立的預測模型無法完全模擬沿海城市的GDP值，所以沿海城市的GDP預測值要小于實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)。③遼寧省大部分城市的GDP預測值小于實際統(tǒng)計值，同時在表6中對于2013年遼寧省的GDP預測數(shù)據(jù)也表現(xiàn)出相同的問題。這與遼寧省在2017年1月的十二屆人大八次會議的政府工作報告中確認的2011至2014年財政數(shù)據(jù)造假問題相吻合。

從預測結果分析，遼寧、吉林、黑龍江及東北三省預測數(shù)據(jù)的相對誤差維持在5%左右，遼寧省下轄14個地級城市預測數(shù)據(jù)的相對誤差控制在±6%以內(nèi)，其相對誤差均預測吻合度高達99.54%，預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為0.999 6，表明本文提出的預測模型具有較高的精度和較好的適用性。

4 結束語

GDP與夜間燈光因子的高度相關性使得利用夜光數(shù)據(jù)預測地區(qū)經(jīng)濟參數(shù)成為可能。利用本文提出的多項式GDP預測模型可以快速對區(qū)域GDP進行預測，對傳統(tǒng)統(tǒng)計方法進行補充和監(jiān)督，輔助政府部門決策。

同時，本文提出的多項式GDP預測模型還存在不足，由于傳感器灰度級限制，造成灰度值超過63的部分數(shù)據(jù)缺失。雖然本文采用了卓莉等基于EANTLI指數(shù)提出的去飽和處理方法，但從大連和沈陽等經(jīng)濟體量較大城市的預測值發(fā)現(xiàn)，該方法在普通城市影像去飽和處理方面雖然起到了較好的作用，但在飽和區(qū)域過大的經(jīng)濟較大城市仍有所限制，當前還沒有比較成熟的數(shù)學模型可以有效地對這部分缺失的灰度數(shù)據(jù)進行去飽和恢復。所以，該模型對于數(shù)據(jù)去飽和方面的精度有待提高。