水泵水輪機(jī)全流道“S”特性區(qū)數(shù)值分析

(1.浙富控股集團(tuán)股份有限公司，浙江 杭州 311121； 2.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710000； 3.浙江富安水力機(jī)械研究所，浙江 杭州 311121； 4.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010)

水力發(fā)電技術(shù)在當(dāng)今社會(huì)已經(jīng)越來(lái)越成熟，在我國(guó)各大河流流域內(nèi)，許多水電站已經(jīng)運(yùn)行多年，水輪機(jī)制造技術(shù)也被國(guó)內(nèi)外多家企業(yè)所掌握。常規(guī)水輪發(fā)電機(jī)組包括混流式水輪機(jī)、軸流式水輪機(jī)、貫流式水輪機(jī)、斜流式水輪機(jī)以及沖擊式水輪機(jī)[1]。它們是根據(jù)水流在水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)方式和水頭高低來(lái)命名。而水泵水輪機(jī)是一種兼顧水泵和水輪機(jī)兩者的水力機(jī)械，有水泵工況、水輪機(jī)工況、制動(dòng)工況等多種運(yùn)行工況，由于具有水泵的特性，水流可雙向流動(dòng)，在水電站運(yùn)行方面具有特殊的意義[2]。國(guó)內(nèi)已經(jīng)建成了不少水泵水輪機(jī)機(jī)組，即抽水蓄能電站。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)組包含水輪機(jī)和水泵兩種做功模式，在用電高峰期，水輪機(jī)工況負(fù)責(zé)發(fā)電，而在用電低谷期，水泵工況起到抽水蓄能作用[3-4]。所以，抽水蓄能電站對(duì)提高電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性，保證電網(wǎng)供電質(zhì)量有重要的意義。

抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行部件為水泵水輪機(jī)，基于水泵設(shè)計(jì)的水輪機(jī)機(jī)組的葉片翼型類似“S”形，考慮到水泵水輪機(jī)具有雙向特性，模型轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口邊皆設(shè)計(jì)為圓形[5-6]，是為更好迎合水輪機(jī)和水泵工況的進(jìn)口沖角。一般水泵葉輪包角較大，故水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪具有水泵葉輪的特性，包角比一般的水輪機(jī)要大，其翼型更接近普通的水泵模型[7-9]，但其水輪機(jī)工況也有良好水力性能。水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪如圖1所示。

對(duì)于水泵水輪機(jī)機(jī)組，過(guò)渡過(guò)程一直是設(shè)計(jì)者關(guān)注的重點(diǎn)，水泵水輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中有四個(gè)象限、8種工況，除去正常的水泵工況和水輪機(jī)工況，其他工況都在調(diào)節(jié)運(yùn)行過(guò)程中起到過(guò)渡作用。其中，“S”特性區(qū)域是水泵水輪機(jī)一個(gè)重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域，也是歷來(lái)水泵水輪機(jī)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。在該區(qū)域內(nèi)，機(jī)組在水輪機(jī)工況、制動(dòng)工況和反水泵工況來(lái)回變換，容易造成并網(wǎng)困難。此時(shí)，水泵水輪機(jī)內(nèi)流動(dòng)較為復(fù)雜，且運(yùn)行不穩(wěn)定。因此，分析水泵水輪機(jī)“S”特性區(qū)流動(dòng)情況，對(duì)設(shè)計(jì)具有良好穩(wěn)定性和水力性能的水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪有重要的意義[10-11]。

圖1 水泵水輪機(jī)模型轉(zhuǎn)輪Fig.1 Runner of pump turbine model

目前，有不少國(guó)內(nèi)外的學(xué)者都對(duì)水泵水輪機(jī)的“S”特性區(qū)域流動(dòng)做了分析研究。紀(jì)興英等[12]用CFD的方法模擬了水泵水輪機(jī)的“S”特性，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析后，提出了影響水泵水輪機(jī)“S”特性的流動(dòng)特征。李仁年等[13]采用分離渦湍流模型對(duì)水泵水輪機(jī)“S”形區(qū)進(jìn)行了數(shù)值模擬，再結(jié)合模型試驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)流量越小，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口流動(dòng)分離現(xiàn)象越大。流動(dòng)分離現(xiàn)象最終發(fā)展成旋渦進(jìn)而堵塞流道，同時(shí)還將引發(fā)轉(zhuǎn)輪與雙列葉柵之間的相互作用，使整個(gè)流道產(chǎn)生不穩(wěn)定性流動(dòng)。王樂(lè)勤等[14]在對(duì)水泵水輪機(jī)“S”特性區(qū)數(shù)值模擬后研究發(fā)現(xiàn)，在制動(dòng)工況下，導(dǎo)葉和水流間有較大沖角導(dǎo)致導(dǎo)葉區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大量回流旋渦。尹俊連等[15]采用SSTk-w模型模擬了水泵水輪機(jī)泵工況的性能曲線，得到了和模型試驗(yàn)結(jié)果較為接近的結(jié)果。綜合之前學(xué)者所做的研究，本文采用CFD定常分析方法，對(duì)自主研發(fā)的模型水泵水輪機(jī)進(jìn)行了全流道數(shù)值仿真，模擬其“S”特性區(qū)內(nèi)的流動(dòng)情況，同時(shí)結(jié)合模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步分析。

1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

1.1 幾何模型

本文的研究對(duì)象為自主研發(fā)的模型水泵水輪機(jī)。其幾何參數(shù)為：轉(zhuǎn)輪直徑D2=300 mm，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Z=9，固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉均為20個(gè)。該模型機(jī)在公司內(nèi)水力模型試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行初步試驗(yàn)，其中“S”特性曲線如圖2所示。橫縱坐標(biāo)分別為單位轉(zhuǎn)速(n11)和單位流量(Q11)，從圖上可以看出，在各個(gè)導(dǎo)葉開(kāi)度下，曲線呈S形。順著曲線，隨著單位轉(zhuǎn)速的增加，水泵水輪機(jī)分別經(jīng)歷4種工況：水輪機(jī)工況、飛逸工況、制動(dòng)工況和反水泵工況，其中飛逸工況由圖中紅色曲線標(biāo)明。在水輪機(jī)工況內(nèi)，隨著單位流量的減小，單位轉(zhuǎn)速逐步增加；在經(jīng)過(guò)飛逸工況之后，隨著單位流量的減小，單位轉(zhuǎn)速并沒(méi)有單調(diào)增加，部分曲線上出現(xiàn)了略微減小。所以，在單位流量為正的區(qū)域內(nèi)，一個(gè)單位轉(zhuǎn)速可能對(duì)應(yīng)兩個(gè)單位流量，曲線也出現(xiàn)了“S”形的拐點(diǎn)。進(jìn)入到反水泵工況區(qū)域，水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)速方向仍與水輪機(jī)工況相同，水由尾水管流向蝸殼，故曲線上單位流量為負(fù)值。制動(dòng)工況和反水泵工況內(nèi)，流量較小，水泵水輪機(jī)內(nèi)流動(dòng)復(fù)雜，存在多種不穩(wěn)定因素。根據(jù)初步模型試驗(yàn)結(jié)果，選取較小導(dǎo)葉開(kāi)度試驗(yàn)曲線作為CFD計(jì)算工況。水泵水輪機(jī)三維幾何模型如圖3所示。整體部件包含蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管。

圖2 模型試驗(yàn)“S”特性曲線Fig.2 S-shaped characteristic curves in model test

圖3 水泵水輪機(jī)幾何模型Fig.3 Geometry model of pump turbine

1.2 網(wǎng)格劃分

本文采用精度更高的六面體網(wǎng)格進(jìn)行CFD計(jì)算。ANSYS軟件中ICEM-CFD對(duì)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有較好的劃分能力，對(duì)該模型水泵水輪機(jī)分成5個(gè)部件分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片周圍均采用O型網(wǎng)格保證網(wǎng)格質(zhì)量。為達(dá)到較為精確的計(jì)算結(jié)果，考慮網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，網(wǎng)格總數(shù)量達(dá)到850萬(wàn)以上。各部件網(wǎng)格如圖4所示。

1.3 控制方程及邊界條件

本文采用商業(yè)軟件ANSYS-CFX對(duì)模型水泵水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值分析。k-ε和SSTk-w模型是目前使用最為普遍的兩個(gè)湍流模型，能模擬大部分流動(dòng)現(xiàn)象。其中，k-ε模型在工程中應(yīng)用廣泛，能夠較好地模擬遠(yuǎn)離壁面充分發(fā)展的湍流流動(dòng)。而SSTk-w模型則考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)，不僅能夠?qū)Ω鞣N來(lái)流進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè), 還能夠在各種壓力梯度下精確模擬分離現(xiàn)象[16]。SST模型在“S”特性預(yù)測(cè)中也有良好的表現(xiàn)[17-18]。因此，本文結(jié)合前人的模擬方法，選擇SSTk-w模型為本次數(shù)值模擬的湍流方程。SSTk-w模型方程為

圖4 水泵水輪機(jī)各部件網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh of each component in pump turbine

(1)

(2)

其中：

Pκ=min(P,10β*×ρκω)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，ρ為流體的密度,kg/m3；κ為湍動(dòng)能,J；uj,ui為流體速度分量, m/s；t為時(shí)間,s；ω為比耗散率；μt為湍流黏性系數(shù)，F(xiàn)2為類似F1的混合函數(shù)，用來(lái)修正F1在自由剪切流中的誤差；σκ=0.5，σω=0.5，σω2=0.856，β*=0.09，β=0.075，a1=0.31。

為形成更為明顯的S型曲線，本次數(shù)值模擬的導(dǎo)葉開(kāi)度較小。計(jì)算水頭與模型試驗(yàn)水頭一致，為30 m。單位流量和單位轉(zhuǎn)速的計(jì)算公式如下。

(12)

(13)

式中,Q11為單位流量,m3/s；Q為流量,m3/s；D1為轉(zhuǎn)輪直徑,m；H為水頭,m；n11為單位轉(zhuǎn)速,r/min；n為轉(zhuǎn)速,r/min。

本文模擬的工況中，水輪機(jī)工況、飛逸工況和制動(dòng)工況均采用相同的邊界條件：入口設(shè)定為流量，出口為平均靜壓，壁面條件為無(wú)滑移。試驗(yàn)過(guò)程皆在高空化系數(shù)條件下完成，不涉及空化內(nèi)容研究，故本次模擬設(shè)定正常1個(gè)大氣壓為參考?jí)毫Α?dǎo)葉和尾水管與轉(zhuǎn)輪的交界面都選用凍結(jié)轉(zhuǎn)子。反水泵工況設(shè)定尾水管為進(jìn)口，蝸殼為出口，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向與水輪機(jī)工況相同。

2 結(jié)果分析

導(dǎo)葉開(kāi)度下水泵水輪機(jī)的“S”特性曲線如圖5所示，選取曲線上幾個(gè)工況點(diǎn)作為計(jì)算點(diǎn)，用ANSYS-CFX軟件計(jì)算得到的結(jié)果顯示在圖6～9中本次模擬選用的導(dǎo)葉開(kāi)度較小，數(shù)值模擬的工況皆偏離最優(yōu)工況，故CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在小幅誤差。從結(jié)果上看，數(shù)值模擬的點(diǎn)分布在曲線兩側(cè)，計(jì)算誤差不超過(guò)2%。CFD計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)與試驗(yàn)基本相同。

圖5 CFD計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 CFD results and test results

由于本文計(jì)算的水輪機(jī)工況為小導(dǎo)葉開(kāi)度工況，流量較小，偏離最優(yōu)工況。從圖6和圖7來(lái)看，S1流面固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)流動(dòng)順暢，無(wú)脫流。由于計(jì)算工況流量較小，固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉間流速較低，而活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度較小，水流經(jīng)活動(dòng)導(dǎo)葉后流速明顯升高。但是，過(guò)小的導(dǎo)葉開(kāi)度，使轉(zhuǎn)輪葉片頭部進(jìn)口產(chǎn)生一定沖角，葉片頭部出現(xiàn)繞流，在葉片壓力面形成少量的低速區(qū)。轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)整體流動(dòng)平順，無(wú)復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，S1流面上從轉(zhuǎn)輪進(jìn)口到出口壓力分布均勻，符合一般水輪機(jī)工況內(nèi)流動(dòng)現(xiàn)象。

圖6 水輪機(jī)工況壓力云圖Fig.6 Pressure cloud map in turbine mode

圖7 水輪工況流線Fig.7 Streamline in turbine mode

水輪機(jī)的飛逸轉(zhuǎn)速皆由模型試驗(yàn)測(cè)得，在不同的導(dǎo)葉開(kāi)度下，當(dāng)主軸產(chǎn)生的力矩與摩擦力矩平衡時(shí)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在某一值，即為該導(dǎo)葉開(kāi)度下的飛逸轉(zhuǎn)速。圖8和圖9顯示為，該導(dǎo)葉開(kāi)度下，飛逸工況時(shí)的水泵水輪機(jī)內(nèi)部流態(tài)，此時(shí)計(jì)算力矩接近于零。飛逸工況是“S”特性曲線將要開(kāi)始出現(xiàn)正斜率的地方，其流場(chǎng)的變化可能是“S”特性產(chǎn)生的重要因素。相比于水輪機(jī)工況，固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)域內(nèi)無(wú)明顯變化，但在轉(zhuǎn)輪區(qū)域內(nèi)，靠近葉片中部和尾部均出現(xiàn)旋渦性回流，回流區(qū)域較小，且貼近葉片翼型。由于該工況相比水輪機(jī)工況流量更小，水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪區(qū)域的流速較低，而實(shí)際轉(zhuǎn)速更高，離心力作用更大，葉片頭部存在較大的負(fù)沖角，葉輪非工作面水流流速過(guò)低，從而產(chǎn)生小范圍回流，流道過(guò)流能力有明顯的下降，可能是引起單位轉(zhuǎn)速降低的一個(gè)原因。

圖10和圖11比較明顯地反映了制動(dòng)工況水泵水輪機(jī)流道內(nèi)流態(tài)，相比于飛逸工況，制動(dòng)工況內(nèi)流態(tài)更加惡化。固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)域內(nèi)流速極低，出現(xiàn)大量的旋渦性回流，導(dǎo)葉區(qū)域內(nèi)流動(dòng)整體呈現(xiàn)非周期性現(xiàn)象。導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪相連區(qū)域內(nèi)流動(dòng)也十分復(fù)雜，轉(zhuǎn)輪內(nèi)有不少水流往導(dǎo)葉方向流動(dòng)，此處不穩(wěn)定流可能使導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪間壓力脈動(dòng)加大。轉(zhuǎn)輪區(qū)域內(nèi)，相鄰葉片之間存在大范圍的回流，在葉片頭部，水流經(jīng)工作面繞流后流經(jīng)下一個(gè)葉片頭部，流動(dòng)方向與轉(zhuǎn)輪區(qū)域中相對(duì)速度方向相垂直，即橫流出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪區(qū)域內(nèi)。國(guó)內(nèi)有一些學(xué)者在之前的計(jì)算分析中也有提到[19-20]：該流動(dòng)的出現(xiàn)，會(huì)降低轉(zhuǎn)輪內(nèi)過(guò)流能力，阻擋水流通過(guò)葉片區(qū)域，引起流場(chǎng)阻塞，增加流動(dòng)的不穩(wěn)定性。

圖8 飛逸工況壓力云圖Fig.8 Pressure cloude map in runaway mode

圖9 飛逸工況流線Fig.9 Streamline in runaway mode

圖10 制動(dòng)工況壓力云圖Fig.10 Pressure cloude map in braking mode

反水泵工況尾水管為進(jìn)口，蝸殼為出口。從圖12和圖13可以清楚看到，導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪內(nèi)存在大范圍的回流，流道內(nèi)整體流速較低，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向與水輪機(jī)相同，轉(zhuǎn)輪內(nèi)相鄰葉片間流道基本處于回流狀態(tài)，該工況壓力分布較亂，不穩(wěn)定工況對(duì)壓力脈動(dòng)和導(dǎo)葉水力矩都有一定的影響，故在實(shí)際運(yùn)行中不宜進(jìn)入反水泵工況過(guò)深。

圖11 制動(dòng)工況流線Fig.11 Streamline in braking mode

圖12 反水泵工況壓力云圖Fig.12 Pressure cloude map in reverse pump mode

圖13 反水泵工況流線Fig.13 Streamline in reverse pump mode

圖14～17顯示4個(gè)工況下尾水管內(nèi)流態(tài)。

圖14 水輪機(jī)工況尾水管內(nèi)流線Fig.14 Streamline in draft tube by turbine mode

水輪機(jī)工況中尾水管內(nèi)回流占比重是最少的，回流集中在尾水管底部。而進(jìn)入飛逸工況和制動(dòng)工況后，尾水管擴(kuò)散段基本都是大范圍的旋渦性回流，說(shuō)明在“S”特性區(qū)轉(zhuǎn)輪出口流態(tài)較不均勻，轉(zhuǎn)輪出口有較大的正環(huán)量，說(shuō)明導(dǎo)葉出口環(huán)量在轉(zhuǎn)輪區(qū)域消耗太少，進(jìn)入尾水管后圓周速度較大，在尾水管內(nèi)形成漩渦性回流。反水泵工況，水流由尾水管進(jìn)入，但因轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向仍與水輪機(jī)同向，故有不少水流返回至尾水管內(nèi)，尾水管進(jìn)口段流線較為順暢。

圖15 飛逸工況尾水管內(nèi)流線Fig.15 Streamline in tail water tube in runaway mode

圖16 制動(dòng)工況尾水管內(nèi)流線Fig.16 Streamline in tail water tube in braking mode

圖17 反水泵工況尾水管內(nèi)流線Fig.17 Streamline in tail water tube in reverse pump mode

3 結(jié) 論

本文以自主研發(fā)的某水泵水輪機(jī)為研究對(duì)象，在模型試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，選取某小導(dǎo)葉開(kāi)度下的“S”特性曲線，用ANSYS-CFX軟件分別計(jì)算了試驗(yàn)曲線上的部分工況點(diǎn)，包括水輪機(jī)工況、飛逸工況、制動(dòng)工況和反水泵工況。通過(guò)CFD計(jì)算擬合點(diǎn)和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明此次計(jì)算精度較為合理，且SSTk-w湍流模型能較好地模擬水泵水輪機(jī)“S”特性區(qū)域的流動(dòng)情況。

基于水泵設(shè)計(jì)的水泵水輪機(jī)，存在“S”特性區(qū)，該區(qū)域流動(dòng)現(xiàn)象較為復(fù)雜，對(duì)此展開(kāi)較為細(xì)致的研究對(duì)機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行中避開(kāi)該區(qū)域有重要的作用。通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在飛逸工況和制動(dòng)工況時(shí)，固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪內(nèi)皆有大范圍的旋渦性回流，這些回流會(huì)隨著曲線近一步發(fā)展，說(shuō)明制動(dòng)工況和反水泵工況都是運(yùn)行中極其不穩(wěn)定的工況。仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)輪葉片頭部，水流并沒(méi)沿葉片翼型流動(dòng)，反而形成橫向流動(dòng)情況，這些水流在離心力的作用下形成環(huán)形水流，有阻擋其進(jìn)入相鄰葉片間流道的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪內(nèi)過(guò)流能力急劇下降，此現(xiàn)象可能就是導(dǎo)致在制動(dòng)工況時(shí)，隨著單位流量的減少，單位轉(zhuǎn)速出現(xiàn)下降的原因。因此，優(yōu)化“S”特性區(qū)的過(guò)流能力，可能是改善水泵水輪機(jī)“S”特性的一種方法。