水庫(kù)水量平衡計(jì)算中消除水位跳變影響的過(guò)濾算法

(南瑞集團(tuán) 國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211000)

水庫(kù)調(diào)度是水電站工程管理的主要環(huán)節(jié)之一[1-2]。目前我國(guó)大中型水電站均已建立起水庫(kù)調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)[2]，同時(shí)，大規(guī)模流域梯級(jí)電站開(kāi)發(fā)使得各水庫(kù)水力關(guān)系更為復(fù)雜[3]，流域梯級(jí)水電協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度對(duì)入庫(kù)流量數(shù)據(jù)質(zhì)量及來(lái)水預(yù)測(cè)精度提出了更高的要求。水電站防汛、生產(chǎn)和參與市場(chǎng)運(yùn)行也對(duì)流域水情信息共享、數(shù)據(jù)質(zhì)量提出新的迫切需求。

在水情水調(diào)自動(dòng)化系統(tǒng)中，入庫(kù)流量是最為重要的水情數(shù)據(jù)，入庫(kù)流量計(jì)算的準(zhǔn)確度直接影響調(diào)度決策。目前常用的入庫(kù)流量計(jì)算方法有水量平衡法、區(qū)間推流法、入庫(kù)控制站代表法等，其中以水量平衡法應(yīng)用最廣。該算法基于水量平衡原理，用時(shí)段內(nèi)入庫(kù)水量減去出庫(kù)水量得到庫(kù)內(nèi)水量變化值，利用庫(kù)容變化和出庫(kù)流量反推計(jì)算入庫(kù)流量[4]。但該算法對(duì)壩上水位數(shù)據(jù)的敏感度較高，特別是水庫(kù)面積較大時(shí)，壩上水位的小幅波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致庫(kù)容差大幅跳變，從而影響入庫(kù)流量計(jì)算，使入庫(kù)流量呈現(xiàn)鋸齒狀震蕩，無(wú)法準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。

為解決入庫(kù)流量計(jì)算異常問(wèn)題，許多水調(diào)系統(tǒng)均對(duì)其進(jìn)行處理，如水位變幅限制、多水位站平均、入庫(kù)流量滑動(dòng)平均、動(dòng)庫(kù)容算法等，但各有優(yōu)劣和適用條件。

近年來(lái)，雷達(dá)水位計(jì)在水情測(cè)報(bào)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[5-7]，其易安裝、高精度(可達(dá)mm級(jí))、非接觸式的測(cè)量方式深受用戶(hù)喜愛(ài)。但雷達(dá)水位計(jì)也存在弱點(diǎn)，如易受內(nèi)外環(huán)境影響，出現(xiàn)偶發(fā)性小幅跳變(主要為測(cè)值向下跳變)，導(dǎo)致入庫(kù)流量計(jì)算不準(zhǔn)。該問(wèn)題不易從硬件設(shè)備上根除，因此需要對(duì)水位跳變進(jìn)行過(guò)濾處理。

鑒于此，本文在對(duì)水量平衡算法中水位變幅對(duì)入庫(kù)流量計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于水量平衡模型的庫(kù)水位跳變過(guò)濾算法，以最新水位來(lái)數(shù)、時(shí)間、系統(tǒng)中已有的前一次水位、時(shí)間為實(shí)時(shí)參數(shù)，利用水位庫(kù)容曲線(xiàn)計(jì)算庫(kù)容差流量，并以水位最大出庫(kù)流量反推庫(kù)容差流量的合理性，以此對(duì)最新水位來(lái)數(shù)進(jìn)行過(guò)濾分析和處理。實(shí)踐表明，該算法能有效過(guò)濾因水位計(jì)讀數(shù)跳變(變小)導(dǎo)致的庫(kù)水位跳變問(wèn)題，使入庫(kù)流量計(jì)算更為準(zhǔn)確。

1 入庫(kù)流量水量平衡算法

1.1 算法介紹

水量平衡是水文學(xué)基本原理之一[8]，也是水調(diào)系統(tǒng)中最常用的流量計(jì)算方法。該算法利用機(jī)組出力、壩上壩下水位、閘門(mén)開(kāi)度等信息，通過(guò)機(jī)組NHQ曲線(xiàn)、閘門(mén)泄流曲線(xiàn)、水庫(kù)水位庫(kù)容曲線(xiàn)等特征曲線(xiàn)插值計(jì)算，得到小時(shí)、日的發(fā)電量以及泄洪、出庫(kù)、入庫(kù)流量。

算法流程如下：

(1) 獲取計(jì)算時(shí)段壩上壩下水位、機(jī)組出力、閘門(mén)開(kāi)度；

(2) 調(diào)用機(jī)組NHQ曲線(xiàn)(機(jī)組出力-水頭-過(guò)機(jī)流量三維曲線(xiàn))、閘門(mén)泄流曲線(xiàn)(庫(kù)水位-閘門(mén)開(kāi)度-過(guò)閘流量三維曲線(xiàn))、水位庫(kù)容曲線(xiàn)(庫(kù)水位-庫(kù)容二維曲線(xiàn))；

(3) 根據(jù)壩上壩下小時(shí)平均水位差值計(jì)算小時(shí)平均水頭；利用水頭和機(jī)組出力，三維插值NHQ曲線(xiàn)，得到機(jī)組過(guò)機(jī)流量，各機(jī)組過(guò)機(jī)流量相加即得到全廠(chǎng)發(fā)電流量；

(4) 根據(jù)壩上水位以及閘門(mén)開(kāi)度三維插值閘門(mén)泄流曲線(xiàn)，得到閘門(mén)泄流流量；

(5) 將發(fā)電流量和泄洪流量相加得到出庫(kù)流量；

(6) 利用時(shí)段初、末庫(kù)水位二維插值水位庫(kù)容曲線(xiàn)得到時(shí)段初、末庫(kù)容，兩者相減得時(shí)段庫(kù)容差，除以時(shí)間得庫(kù)容差流量(虛擬流量)；

(7) 利用水量平衡原理，用時(shí)段入庫(kù)水量減去庫(kù)容差得出時(shí)段出庫(kù)水量，再將出庫(kù)流量和庫(kù)容差流量相加，即得入庫(kù)流量。

算法流程如圖1所示。

1.2 算法特點(diǎn)及常用處理方法

入庫(kù)流量水量平衡算法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算所需原始數(shù)據(jù)易獲取，因此在各水調(diào)自動(dòng)化系統(tǒng)廣泛應(yīng)用。

但由于其算法中庫(kù)容差流量的計(jì)算對(duì)壩上水位變幅較為敏感，對(duì)水庫(kù)面積較大的水庫(kù)尤為明顯，如丹江口水庫(kù)、新安江水庫(kù)、龍羊峽水庫(kù)等，壩上水位的小幅波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致庫(kù)容差流量大幅跳變，從而影響入庫(kù)流量計(jì)算結(jié)果[9-10]，若不加以處理，入庫(kù)流量值將出現(xiàn)大幅震蕩，甚至出現(xiàn)入庫(kù)流量為負(fù)的情況。

為解決此問(wèn)題，許多水調(diào)系統(tǒng)采用了不同的處理方法，常用方法有：

(1) 對(duì)水位變幅進(jìn)行限制，將超限制的水位拋棄，這會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失，且變幅判別閾值是人為設(shè)定的某一固定值，無(wú)法根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況自動(dòng)調(diào)整，因此該方法僅限于對(duì)大幅異常跳變進(jìn)行處理。

圖1 水量平衡算法流程Fig.1 Flow chart of water balance algorithm

(2) 在水庫(kù)不同位置設(shè)置若干個(gè)代表站，求平均庫(kù)水位計(jì)算入庫(kù)流量，降低單一水位對(duì)入庫(kù)流量計(jì)算的靈敏度，減小誤差影響，但仍無(wú)法排除跳變影響，且多水位站建設(shè)成本較高。

(3) 采用滑動(dòng)平均算法計(jì)算入庫(kù)流量，將一小時(shí)入庫(kù)流量計(jì)算變?yōu)槿舾尚r(shí)平均入庫(kù)流量計(jì)算，從而得平滑波動(dòng)值[11-12]。但該方法具有一定局限性，入庫(kù)流量數(shù)據(jù)不靈敏，無(wú)法分析短時(shí)峰谷流量，特別是山區(qū)水庫(kù)，其入庫(kù)流量具有陡漲陡落特性，因此不適用于滑動(dòng)平均算法。

(4) 少量大型水庫(kù)如三峽水庫(kù)采用動(dòng)庫(kù)容方式計(jì)算入庫(kù)流量[13-15]，該方法計(jì)算入庫(kù)流量較為準(zhǔn)確，但需設(shè)置多個(gè)水位站并有完整水庫(kù)(河道)斷面資料支撐，僅適用于入庫(kù)流量較大的狹長(zhǎng)型水庫(kù)。

2 水位跳變對(duì)流量計(jì)算影響分析

針對(duì)庫(kù)水位跳變對(duì)入庫(kù)流量計(jì)算結(jié)果的影響，以檳榔江三岔河水庫(kù)水情水調(diào)系統(tǒng)為例，進(jìn)行定量分析。

檳榔江三岔河水庫(kù)水情水調(diào)系統(tǒng)壩上水位采用高精度(mm級(jí))雷達(dá)水位計(jì)監(jiān)測(cè)，其測(cè)值會(huì)出現(xiàn)偶發(fā)性小幅跳變(變小)。2018年8月2日出現(xiàn)壩上水位數(shù)據(jù)小幅跳變情況，30 min水位測(cè)值下降0.090 m。系統(tǒng)雖已設(shè)置1 h水位變幅超過(guò)0.2 m即變幅報(bào)警，但仍無(wú)法對(duì)上述小幅跳變有效判別。若不加以處理，根據(jù)水量平衡算法計(jì)算得到的入庫(kù)流量將出現(xiàn)較大波動(dòng)。水位過(guò)程線(xiàn)和入庫(kù)流量過(guò)程線(xiàn)如圖2所示。

由圖2可見(jiàn)，0.090 m的壩上水位跳變，即可導(dǎo)致±290 m3/s的入庫(kù)流量誤差，其敏感度可見(jiàn)一斑。

若采用常規(guī)變幅判別閾值進(jìn)行限制，則需將閾值設(shè)定為小于0.1 m。但由于水庫(kù)水位庫(kù)容曲線(xiàn)斜率不一致，在水位較高時(shí)，單位高差庫(kù)容較大，水位較低時(shí)，單位高差庫(kù)容較小，如果變幅閾值設(shè)定過(guò)小，則在低水位時(shí)可能引起誤判。

水位庫(kù)容曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 三岔河水庫(kù)水位庫(kù)容曲線(xiàn)Fig.3 Storage-capacity curve of Sanchahe Reservoir

由圖3可知，在水位為1 893 m時(shí)，0.1 m水位變幅將產(chǎn)生100萬(wàn)m3的庫(kù)容差；而在水位為1 860 m時(shí)，0.1 m水位變幅僅產(chǎn)生20萬(wàn)m3的庫(kù)容差，兩者相差5倍。在高水位時(shí)，變幅超過(guò)0.1 m即為異常，而低水位時(shí)，正常變幅即可超過(guò)0.1 m。

水位庫(kù)容曲線(xiàn)為水位面積曲線(xiàn)積分所得，在水量平衡算法中，庫(kù)容差即為當(dāng)前水位下水庫(kù)面積乘以水位差。因此，相同計(jì)算時(shí)段和水位變幅下，水庫(kù)面積大小與流量值大小比例一致，兩者呈線(xiàn)性正比關(guān)系。

此外，不同水位下，水庫(kù)泄水能力也有所不同，可根據(jù)水位-最大過(guò)機(jī)流量曲線(xiàn)和水位-閘門(mén)全開(kāi)曲線(xiàn)插值得到。

綜上，為避免誤判，實(shí)際應(yīng)用中一般僅設(shè)置較大的水位變幅閾值，過(guò)濾極端跳變情況，難以對(duì)小幅度水位跳變進(jìn)行有效處理。

因此，需尋求一種可根據(jù)水位高低及水庫(kù)庫(kù)容特性(水位庫(kù)容曲線(xiàn)或水庫(kù)面積曲線(xiàn))、水庫(kù)泄水能力自動(dòng)計(jì)算判別閾值的算法，實(shí)現(xiàn)不同水位下庫(kù)水位合理變動(dòng)幅度自適應(yīng)計(jì)算，從而提高異常跳變過(guò)濾的精準(zhǔn)度，同時(shí)避免誤判。

3 水量平衡反推庫(kù)水位跳變過(guò)濾算法

3.1 算法介紹

檳榔江三岔河水情水調(diào)系統(tǒng)中，以水量平衡模型反推庫(kù)水位，利用不同水位下最大出庫(kù)流量限制其合理變幅，以此過(guò)濾異常跳變。

(1) 系統(tǒng)新水位數(shù)據(jù)插入時(shí)，首先根據(jù)數(shù)據(jù)標(biāo)志位判別是否為人工錄入(校核)，若是人工錄入，則不作處理，直接寫(xiě)庫(kù)；若是遙測(cè)站自動(dòng)上報(bào)數(shù)據(jù)，則查找系統(tǒng)中已存庫(kù)最近一次水位和時(shí)間，并計(jì)算兩者之間的時(shí)間差ΔT。

(2) 利用兩個(gè)水位二維插值水位庫(kù)容曲線(xiàn)得到對(duì)應(yīng)庫(kù)容，并計(jì)算庫(kù)容差ΔV；

(3) 根據(jù)水量平衡，由ΔV/ΔT得到庫(kù)容差出庫(kù)流量(出庫(kù)流量-入庫(kù)流量)，假設(shè)最小入庫(kù)流量為0，則此值即為最小庫(kù)容差出庫(kù)流量QKmin；

(4) 利用水位插值溢洪道全開(kāi)泄流曲線(xiàn)得到該水位下的最大泄洪流量QXmax；利用水位插值機(jī)組最大出力過(guò)機(jī)流量曲線(xiàn)得到最大發(fā)電流量QFmax(尾水位基本固定，對(duì)水頭影響忽略不計(jì))，兩者相加得到該水位下的最大理論出庫(kù)流量QLmax；

(5) 比較QKmin和QLmax的大小，若QKmin>QLmax，則說(shuō)明本次水位變動(dòng)下，最小庫(kù)容差出庫(kù)流量大于最大理論出庫(kù)流量，判定本次水位屬于異常跳變(變小)，更新本次水位值為最近一次水位值，并發(fā)出異常告警。

算法流程如圖4所示。

3.2 算法特點(diǎn)

(1) 該算法對(duì)水位變幅的判定基于水量平衡模型，根據(jù)實(shí)時(shí)水位和水庫(kù)泄洪能力、發(fā)電機(jī)過(guò)流能力，反推最大庫(kù)容差流量，進(jìn)而判斷新插入水位值是否異常。因此單位時(shí)間變幅閾值隨水位的變化而不同，庫(kù)水位高時(shí)，水庫(kù)面積較大，同樣的水位差對(duì)應(yīng)的庫(kù)容差更大，允許的變幅更小；庫(kù)水位低時(shí)，水庫(kù)面積較小，同樣的水位差對(duì)應(yīng)的庫(kù)容差更小，允許的變幅更大。這比單純的人工設(shè)定某一固定變幅閾值更為精確合理。

(2) 出庫(kù)流量采用最大泄流流量和最大發(fā)電流量計(jì)算而不采用實(shí)際閘門(mén)開(kāi)度和機(jī)組出力計(jì)算，是基于系統(tǒng)健壯性考慮。在水情系統(tǒng)中一般水位數(shù)據(jù)較機(jī)組出力和閘門(mén)開(kāi)度數(shù)據(jù)更易獲取，若水位數(shù)據(jù)異常判斷需實(shí)時(shí)機(jī)組和閘門(mén)數(shù)據(jù)作為計(jì)算基礎(chǔ)，則算法稍顯復(fù)雜，且一旦出現(xiàn)機(jī)組閘門(mén)數(shù)據(jù)中斷，輕則算法無(wú)法正常計(jì)算，重則出現(xiàn)誤判，導(dǎo)致系統(tǒng)紊亂。

圖4 水位跳變過(guò)濾算法流程Fig.4 Flow chart of water level fluctuation filtering algorithm

(3) 當(dāng)判定某次水位測(cè)量值為異常跳變時(shí)，算法修改本次水位值為系統(tǒng)中已有的前一次水位。該處理方式基于以下3方面考慮：① 若直接拋棄異常數(shù)據(jù)而不置數(shù)，則將導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失，影響流量計(jì)算；② 根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，水庫(kù)水位測(cè)量時(shí)間間隔較短(1 h以?xún)?nèi))、庫(kù)水位升降速率較慢，因此相鄰時(shí)段水位可做適當(dāng)延展(可根據(jù)前一次水位定值延展，也可根據(jù)前兩次水位變化情況同斜率延展)；③ 判定異常跳變后系統(tǒng)發(fā)出告警信息，提示值班人員核實(shí)，若算法延展的水位數(shù)據(jù)確有不妥，還可人工修正。

(4) 本算法利用水情水調(diào)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)，無(wú)需額外運(yùn)行程序，算法穩(wěn)定，響應(yīng)迅速，便于系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施以及推廣應(yīng)用。

(5) 為便于用戶(hù)察覺(jué)水位計(jì)跳變問(wèn)題，本算法將處理情況發(fā)送給報(bào)警系統(tǒng)，同時(shí)將本條數(shù)據(jù)置于特殊標(biāo)志位，在系統(tǒng)中以不同顏色展示，使用戶(hù)能及時(shí)知曉數(shù)據(jù)過(guò)濾情況，以便及時(shí)對(duì)高故障率水位計(jì)進(jìn)行維護(hù)更換。

4 實(shí)例應(yīng)用

將本算法應(yīng)用于檳榔江三岔河水情系統(tǒng)，對(duì)前文描述的8月2日水位跳變進(jìn)行過(guò)濾處理。新插入水位為1 893.201 m，時(shí)間為2日1：00，系統(tǒng)中前一次水位為1 893.291 m，時(shí)間為2日0:30，兩者時(shí)間差為30 min，根據(jù)庫(kù)容曲線(xiàn)，對(duì)應(yīng)庫(kù)容分別為239.85×106m3和238.99×106m3，庫(kù)容差出庫(kù)流量達(dá)478.0 m3/s。而此水位下最大溢洪流量為386.0 m3/s，最大發(fā)電流量為47.7 m3/s，最大理論出庫(kù)流量為434.0 m3/s，小于庫(kù)容差出庫(kù)流量478.0 m3/s。因此，判定本次插入的水位屬于異常跳變，修改本次水位值為系統(tǒng)中已有的前一次水位1 893.291 m。

過(guò)濾后，新的壩上水位過(guò)程線(xiàn)以及重新計(jì)算后的入庫(kù)流量過(guò)程線(xiàn)如圖5所示。

圖5 過(guò)濾后水位-入庫(kù)流量過(guò)程線(xiàn)Fig.5 Graph of water level-reservoir inflow after filter

與圖2中未過(guò)濾水位-入庫(kù)流量過(guò)程線(xiàn)比較，其入庫(kù)流量震蕩明顯減弱，更為合理。事實(shí)上，過(guò)濾后水量平衡算法入庫(kù)流量為53.5 m3/s，利用三岔河上游大岔河、膽扎河、拉拉河、輪馬河4個(gè)入庫(kù)流量站實(shí)時(shí)流量加庫(kù)區(qū)區(qū)間流量比例求和得到的推流入庫(kù)流量值為58.6 m3/s，兩者比較接近。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文將水量平衡模型引入庫(kù)水位跳變過(guò)濾算法中，利用水位庫(kù)容曲線(xiàn)、機(jī)組最大過(guò)流曲線(xiàn)和閘門(mén)最大溢洪曲線(xiàn)插值計(jì)算當(dāng)前水位理論最大出庫(kù)流量和庫(kù)容差流量，當(dāng)庫(kù)容差流量大于理論最大出庫(kù)流量時(shí)，判定本次水位數(shù)據(jù)屬于異常跳變(變小)，對(duì)其進(jìn)行過(guò)濾和處理。實(shí)例計(jì)算表明，本算法能根據(jù)不同水位情況自動(dòng)調(diào)整變幅判斷閾值，從而準(zhǔn)確有效地過(guò)濾水位小幅跳變(變小)異常，且避免誤判。

本算法實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)便、響應(yīng)迅速、運(yùn)行可靠，對(duì)系統(tǒng)其他數(shù)據(jù)依賴(lài)度低，適用于使用雷達(dá)水位計(jì)作為壩上水位自動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備的水庫(kù)和電站，可用于新水情水調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)，也可針對(duì)已建系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化完善，具有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

同時(shí)，由于本算法僅對(duì)水位向下跳變進(jìn)行分析過(guò)濾，針對(duì)水位上漲跳變問(wèn)題，雖可通過(guò)上游入庫(kù)流量站實(shí)時(shí)流量作為判據(jù)反推計(jì)算，但增加算法對(duì)其他遙測(cè)數(shù)據(jù)的依賴(lài)，穩(wěn)定性無(wú)法得到保障。因此，水位上漲跳變問(wèn)題尚需與其他方式(如定值判斷、人工處理等)協(xié)同處理解決。